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2022年广东省江门市小升初数学试卷
一、判断题。对的在答题卡上把“√”涂黑，错的在答题卡上把“×”涂黑。（每题1分，共5分）
1．（1分）圆有无数条对称轴。 　 　
2．（1分）用0，2，5，8组成四位数，组成的四位数一定是3的倍数。 　 　
3．（1分）小明参加数学竞赛，做对10题，做错2题，他的正确率是80%。 　 　
4．（1分）因为13÷6＝2……1，所以1.3÷0.6＝2……1。 　 　
5．（1分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的部分的体积与原来的体积之比是2：3．　 　
二、选择题。在答题卡上把正确的答案字母涂黑。（每题2分，共12分）
6．（2分）如图，阴影部分的面积是方格图的（　　）
A． B． C． D．
7．（2分）表中，如果a和b成反比例，空格里应填（　　）
a 4 8
b 12
A．2 B．8 C．18 D．24
8．（2分）如果★﹣8＝，◆﹣5＝，那么下面的说法正确的是（　　）
A．★比◆多13 B．★比◆多3 C．★比◆少3 D．◆比★少13
9．（2分）为了表示病人体温变化情况，护士绘制的是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
10．（2分）下面年份中，二月份是29天的年份是（　　）
A．900年 B．2015年 C．2008年 D．2022年
11．（2分）在下列算式中，与算式“3.6×5.4”结果相等的是（　　）
A．36×0.54 B．0.36×540 C．0.36×0.54 D．360×0.54
三、填空题。（每题2分，共20分）
12．（2分）某企业去年的产值是195025000元，这个数读作 　 　元，改写成用“亿“作单位的数约是 　 　亿元（结果保留整数）。
13．（2分）六（2）班一次数学测试的平均分为90分，如果把95分记作+5分，那么87分记作 　 　分。小明同学的分数记作0分，他实际得了 　 　分。
14．（2分）据江门日报台山微事报道，2022年“五一”假期台山累计接待旅客39.1万人次，同比减少29.98%。横线上的数读作 　 　。
15．（2分）“618”购物节，永佳超市搞促销，牙膏的价格是原价的80%，实际是打 　 　折。
16．（2分）把一根3米长的钢筋平均锯成7段，每段占全长的，每段长米。
17．（2分）时＝　 　分，200m2＝　 　公顷
18．（2分）图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图所用的比例尺是　 　．
19．（2分）“已知圆的直径为10cm，求这个圆的面积。”有一位同学根据圆面积公式的推导过程（如图所示）求出了结果，请你补上这位同学的第二步。
第一步：10π÷2＝5π（cm）；
第二步：　 　。
20．（2分）如图，4个棱长为1dm的正方体堆放在墙角处，体积和是 　 　dm3，露在外面的面积是 　 　dm2。
21．（2分）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满　 　杯．
四、计算题。（共23分）
22．（5分）直接写得数。
0.8＝ ＝ 8﹣1.4﹣0.6＝ 0÷＝ 0.52＝
＝ ＝ ＝ 20÷＝ ＝
23．（6分）解方程。
（1）5x﹣3x＝ （2）
24．（12分）计算下面各题，能用简便方法要用简便方法计算。
（1）20×[368÷（51﹣28）] （2）0.86﹣+9.14
（3）0.25×32×1.25 （4）91×（）
五、综合应用（共10分）
25．（6分）求图形的表面积和体积。
26．（4分）（1）图中B点的位置是（ 　 　，　 　）。
（2）画出梯形ABCD绕B点逆时针旋转90%后的图形，并画出旋转后图形的一条对称轴、一条高。
六、解决问题（每小题5分，共30分）
27．（5分）一种农药，用药液和水按照1：1000配制而成，如果要配制5005千克的农药，需要水多少千克？
28．（5分）“中国天眼“（FAST）是世界最大的单口径射电望远镜，能刺穿“光年之外”，能洞悉宇宙前世……它的学名叫500米口径球面射电望远镜。“中国天眼”的反射面总面积相当于30个标准足球场，总共用了45万块三角形面板，拼出4450块反射面板单元。已知一个标准足球场的长是110米，宽75米你知道“中国天眼“（FAST）反射面大概有多大吗？
29．（5分）江门到广州的高速公路里程约90km，江门到长沙约750km。一辆汽车从江门出发开往长沙，当行驶到广州时用了1.5小时。按照这个速度，江门到长沙全程需要多少小时？（列比例解答）
30．（5分）王奶奶在银行存了5000元，存期2年，年利率是2.75%，到期时王奶奶可得到本金和利息一共多少元？
31．（5分）一项工程，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成．两队合修多少天后才剩下这项工程的？
32．（5分）移动手机支付快捷高效。为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1项）。
（1）这次调查的总人数是 　 　人。
（2）微信支付占总人数的 　 　%。
（3）根据以上数据，结合日常生活，简述信息技术的高速发展，对人类社会的影响。
2022年广东省江门市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题。对的在答题卡上把“√”涂黑，错的在答题卡上把“×”涂黑。（每题1分，共5分）
1．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．
答：圆有无数条对称轴是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
2．【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断。
【解答】解：因为0+2+5+8＝15，15是3的倍数，所以用0，2，5，8组成四位数一定是3的倍数，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握3的倍数的特征是解答的关键。
3．【分析】做对10题，做错2题，共12道题，再根据求正确率的公式计算即可。
【解答】解：10÷（10+2）×100%
＝10÷12×100%
＝83.3%
原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正确率的计算，需熟记正确率的计算公式。
4．【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；但是在有余数的除法中，余数也会跟着被除数和除数同时扩大或缩小．
【解答】解：根据有余数的除法中，余数跟被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，
原题中应该是：1.3÷0.6＝2…0.1，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是易错题，学生往往只考虑被除数和除数的变化，而忽略了余数，这里要抓住有余数的除法中，商不变时，余数也会跟着被除数和除数同时扩大或缩小．
5．【分析】根据把一个圆柱体削成一个最大的圆锥的特点，可得这个圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，削掉部分的体积就是圆柱的，由此即可解决问题．
【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的1﹣＝．
削去部分的体积与原圆柱体体积的比是：：1＝2：3．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系解决问题．
二、选择题。在答题卡上把正确的答案字母涂黑。（每题2分，共12分）
6．【分析】设每个小方格的边长为“1”，则整个正方形的边长为“4”，一个两个直角都是“2”的等腰直角三角形、两个两直角边分别为“4”、“2”的直角三角形。根据正方形的面积计算公式“S＝a2”，求出整个正方形的面积，根据三角形成长计算公式“S＝ah”，分别求出三个空白三角形的面积，再用整个图形的面积减三个空白三角形的面积，求出阴影部分面积，再用阴影部分面积除以整个正方形的面积。
【解答】解：（42﹣2×2×﹣4×2××2）÷42
＝（16﹣2﹣8）÷16
＝6÷16
＝
答：阴影部分的面积是方格图的。
故选：C。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。求出阴影部分面积是关键，也是难点。
7．【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【解答】解：因为a和b成反比例，所以ab＝8×12＝96（一定）
96÷4＝24
答：空格里应填24。
故选：D。
【点评】熟练掌握反比例的意义是解题的关键。
8．【分析】两个减法算式的差相等，第一个算式的减数比第二个算式多几，则第一个算式的被减数就比第二个算式的被减数多几，据此解答。
【解答】解：8﹣5＝3
所以★比◆多3。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生根据减法算式差不变的规律进行解答问题的能力。
9．【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
【解答】解：因为折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
所以表示病人体温变化情况，护士绘制的是折线统计图；
故选：B．
【点评】此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行解答．
10．【分析】根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，平年的2月28天，闰年的2月有29天。据此解答。
【解答】解：A选项900÷400＝2……100
B选项2015÷4＝503……3
C选项2008÷4＝502
D选项2022÷4＝505……2
二月份是29天的年份是2008年。
故选：C。
【点评】本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可。
11．【分析】如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变。
【解答】解：A.相当于3.6×5.4中的3.6乘10，5.4除以10，所以积不变；
B.相当于3.6×5.4中的3.6除以10，5.4乘100，积扩大到原来的10倍，所以积变大了；
C.相当于3.6×5.4中的3.6除以10，5.4除以10，相当于3.6×5.4的积除以100，所以积变小了；
D.相当于3.6×5.4中的3.6乘100，5.4除以10，相当于3.6×5.4的积乘10，积变大了。
故选：A。
【点评】熟练掌握积不变的规律和积的变化规律是解题的关键。
三、填空题。（每题2分，共20分）
12．【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，即把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：195025000，读作：一亿九千五百零二万五千；
195025000≈1.95亿
故答案为：一亿九千五百零二万五千，1.95。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
13．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于90分记作正，则低于90分就记作负。由此得解。
【解答】解：六（2）班一次数学测试的平均分为90分，如果把95分记作+5分，那么87分记作﹣3分。小明同学的分数记作0分，他实际得了90分。
故答案为：﹣3，90。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”。
【解答】解：据江门日报台山微事报道，2022年“五一”假期台山累计接待旅客39.1万人次，同比减少29.98%。横线上的数读作 百分之二十九点九八。
故答案为：百分之二十九点九八。
【点评】此题考查了百分数的读法，在写读作内容时，注意不要出现阿拉伯数字，要用大写数字，应注意基础知识的积累。
15．【分析】根据折扣的意义解答即可。
【解答】解：现价是原价的80%，就是打八折出售。
故答案为：八。
【点评】本题考查了折扣的意义，需熟练掌握。
16．【分析】把这根钢筋的长度看作单位“1”，把它平均锯成7段，求每段占全长的几分之几，用1除以7；求每段长，用这根钢筋的长度除以7。
【解答】解：1÷7＝
3÷7＝（米）
答：每段占全长的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17．【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，小时化为分，乘60；平方米化为公顷，除以10000，据此解答此题即可。
【解答】解：时＝18分，200m2＝0.02公顷
故答案为：18；0.02。
【点评】熟练掌握时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
18．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．
【解答】解：10千米＝1000000厘米，
比例尺＝20：1000000＝1：50000．
故这张地图的比例尺为1：50000．
故答案为：1：50000．
【点评】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．
19．【分析】在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积＝长×宽解答即可。
【解答】解：根据题干，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径。
第一步：求出周长的一半，即拼成的长方形的长是10π÷2＝5π（cm）
第二步：用长×宽求出这个长方形的面积，即圆的面积是：5π×（10÷2）＝25π（cm2）
答：这个圆的面积是25πcm2。
故答案为：5π×（10÷2）＝25π（cm2）。
【点评】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程，结合题意分析解答即可。
20．【分析】根据正方体的体积公式，1个正方体的体积是1×1×1＝1（立方分米），4个小正方体，乘4即可；
有3个正方体露在外面，每个正方体有3个面露在外面，共有9个正方形露在外面，每个正方形的边长是1分米，根据正方形的面积＝边长×边长，即可得解。
【解答】解：1×1×1×4＝4（立方分米）
1×1×9
＝1×9
＝9（平方分米）
答：体积和是4立方分米，露在外面的面积是9平方分米。
故答案为：4，9。
【点评】此题考查规则图形的体积和表面积的计算，解决此题的关键是求出露在外面的面的总个数。
21．【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案．
【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh，
圆锥形杯子的体积：×S×h＝Sh，
倒满杯子的个数：2Sh÷Sh＝6（杯）；
答：能倒满6杯．
故答案为：6．
【点评】此题虽然没有给出具体的数，但可以用字母表示未知数，找出各个量之间的关系，再利用相应的公式解决问题．
四、计算题。（共23分）
22．【分析】根据分数加法和乘除法，小数减法，乘方的计算方法计算即可。
【解答】解：
0.8＝1 ＝0 8﹣1.4﹣0.6＝6 0÷＝0 0.52＝0.25
＝ ＝ ＝ 20÷＝25 ＝
【点评】本题主要考查了分数加法和乘除法，小数减法，乘方的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
23．【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成0.5x＝5×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解。
【解答】解：（1）5x﹣3x＝
2x＝
2x÷2＝
x＝
（2）
0.5x＝5×3
0.5x÷0.5＝15÷0.5
x＝30
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
24．【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
（2）运用加法交换律进行简算；
（3）把32化成（4×8），再运用乘法结合律进行简算；
（4）运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）20×[368÷（51﹣28）]
＝20×[368÷23]
＝20×16
＝320
（2）0.86﹣+9.14
＝0.86+9.14﹣
＝10﹣
＝9.8
（3）0.25×32×1.25
＝0.25×（4×8）×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
（4）91×（）
＝91×﹣91×
＝39﹣35
＝4
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五、综合应用（共10分）
25．【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2
＝188.4+3.14×18
＝251.2+56.52
＝307.72（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是307.72平方厘米，体积是282.6立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后，据此解答。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，再根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此作图即可。
【解答】解：（1）图中B点的位置是（8，8）。
（2）画出梯形ABCD绕B点逆时针旋转90%后的图形，并画出旋转后图形的一条对称轴、一条高。
作图如下：
故答案为：8，8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形旋转的性质、轴对称图形的性质及应用。
六、解决问题（每小题5分，共30分）
27．【分析】由“用药液和水按照1：1000配制而成，”求出药液或水的总份数，那水占配成农药的几分之几也可以求出，而总数又告诉了，那问题即可解答．
【解答】解：5005×
【点评】本题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
28．【分析】根据题意，“中国天眼”的反射面总面积相当于30个标准足球场，已知一个标准足球场的长是110米，宽75米，应用长方形的面积公式解答即可。
【解答】解：110×75×30
＝8250×30
＝247500（平方米）
答：“中国天眼“（FAST）反射面大概有247500平方米。
【点评】本题考查了长方形面积的计算知识，结合题意分析解答即可。
29．【分析】根据题意可知，路程：时间＝速度（一定），属于路程和时间成正比例，设江门到长沙全程需要x小时，据此列比例解答即可。
【解答】解：设江门到长沙全程需要x小时。
90：1.5＝750：x
90x＝1.5×750
x＝12.5
答：江门到长沙全程需要12.5小时。
【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应两个数的比值一定，这两种量成正比例。
30．【分析】此题中，本金是5000元，时间是2年．年利率为2.75%，根据利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，据此代入数据解答即可。
【解答】解：5000×2.75%×2+5000
＝137.5×2+5000
＝5275（元）
答：到期时王阿姨一共能取回5275元钱。
【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息。
31．【分析】剩下这项工程的，也就是两队一共修了1﹣＝，即工作量；两人效率和为： +，根据关系式：工作时间＝工作量÷工作效率，列式解答．
【解答】解：（1﹣）÷（+）
＝÷
＝3（天）
答：两队合修3天后才剩下这项工程的．
【点评】本题主要考查了学生对工作时间＝工作量÷工作效率这一数量关系的掌握情况．
32．【分析】（1）这次调查的总人数是单位“1”，求单位“1”，用除法，90÷45%＝200（人）；
（2）先求出银行卡支付方式和其他支付方式所占的百分比，之后，再求出微信支付方式所占的百分比；
（3）信息技术的高速发展，极大的方便了人民的生活。
【解答】解：（1）90÷45%＝200（人）
（2）银行卡：20÷200＝10%
其他：10÷200＝5%
微信：1﹣45%﹣10%﹣5%＝40%
（3）信息技术的高速发展，极大的方便了人民的生活。
【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，找出问题的突破口，逐步解决其它问题。

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