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2022年贵州省黔西南州兴义市小升初数学试卷
一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题2分，共10分）
1．（2分）一件衣服打七折出售，现价是原价（　　）
A．30% B．40% C．70% D．170%
2．（2分）把一个高15cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的空圆柱形容器中（无溢出），水的高度是（　　）cm。
A．5 B．10 C．12 D．45
3．（2分）如果12A＝5B，那么A：B＝（　　）
A．60：1 B．1：60 C．12：5 D．5：12
4．（2分）如图，图书馆在综合楼的___35°方向____m处。（　　）
A．北偏东，600 B．东偏北，600 C．北偏东，300 D．东偏北，300
5．（2分）把25枝月季花插到4个花瓶中，总有一个花瓶至少插（　　）枝月季花。
A．8 B．7 C．6 D．5
二、判断题。（在答题卡相应题号后，对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共5分）
6．（1分）圆柱的底面直径4cm，高4cm，它的侧面展开图是正方形。 　 　
7．（1分）达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%。 　 　
8．（1分）因为＝1所以、、互为倒数。 　 　
9．（1分）圆心角是90°的扇形，它的面积是所在圆的面积的25%。 　 　
10．（1分）给3、5、9配上一个数组成比例，这个数有3个。 　 　
三、填空题。（每空1分，共19分）
11．（1分）北京某日的温度为﹣4.3℃，﹣4.3读作 　 　。
12．（4分）＝＝　 　（填小数）＝　 　%＝　 　（填成数）
13．（2分）六（1）班在一次数学测验中的平均成绩是95分。老师为便于把每名同学的成绩与平均成绩进行比较，就把100分记作+5分。按照这种方法，91分应记作 　 　分。如果小明的成绩记作+2分，那么小明的成绩是 　 　分。
14．（2分）圆的周长和半径成 　 　比例关系；圆锥的体积一定，它的底面积与高成 　 　比例关系。
15．（1分）李老师第一节课用去一根粉笔的，第二节课用去的粉笔是第一节课的，第二节课用去这根粉笔的 　 　。
16．（1分）一根2m长的圆柱形木材，锯成3段小圆柱后，表面积比原来增加了12.56m2，原来这根木材的体积是 　 　m3。
17．（1分）小明把4000元压岁钱存到银行，存期2年，如果年利率是2.75%，到期时小明一共能取回 　 　元利息。
18．（2分）将如图的直角三角形ABC以AB边所在直线为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的底面直径是 　 　cm，体积是 　 　cm3。
19．（3分）如图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。
（1）这个进水管每分钟的进水量是 　 　m3。
（2）这个进水管的进水量与时间成 　 　比例关系。
（3）照这样的速度，如果要给这个游泳池注水720m3，需要 　 　小时。
20．（2分）观察下面的图形，照这样的规律摆下去，第6个图中有 　 　个灰色方块，第n个图中有 　 　个灰色方块。
四、计算题。（共32分）
21．（8分）直接写出得数。
0.125+＝ ﹣＝ 8×75%＝ 3÷＝
2﹣20%＝ 0.72÷0.8＝ ×＝ 5%÷＝
22．（9分）解比例。
25：x＝0.2：80% 25%：＝：x 20：x＝
23．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
13.06﹣0.72﹣28% ×91+9×8% 0.5÷[1﹣（+）]
24．（6分）计算如图半圆柱木料的体积的表面积。（单位：cm）
五、操作题。（共10分）
25．（4分）在直线上表示下列各数。
﹣1.7，﹣3，+，120%
26．（6分）如图表格中每个小正方形的边长均为1cm。
（1）画出一个周长为30cm的长方形，使其长与宽的比是3：2。
（2）按1：3画出（1）中的长方形缩小后的图形。
六、解决问题。（共24分）
27．（7分）下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。
4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。
（1）根据以上信息，填写下表。
项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费
收支金额/元 +3790 ﹣88 ﹣122 　 　 　 　 　 　
（2）刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几？
28．（4分）世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥，在一幅比例尺是1：5000000的地图上量得它的长度是11cm，港珠澳大桥的实际长度是多少千米？
29．（8分）一个圆柱形玻璃水杯（如图），底面直径是4cm，高1dm．现在把62.8mL水倒入水杯内．
（1）杯中的水深多少厘米？
（2）杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少平方厘米？
30．（5分）一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56m，高1.5m，如果每立方米稻谷的质量是700kg，那么这堆稻谷的质量是多少千克？
2022年贵州省黔西南州兴义市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题2分，共10分）
1．【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，某衣服打“七折”出售，就是现价是原价的70%。
【解答】解：一件衣服打七折出售，意思就是现价是原价的70%。
故选：C。
【点评】此题主要考查了折扣的含义，解答此题的关键是要明确：打几折，就是现价是原价的百分之几十。
2．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。
【解答】解：15×＝5（厘米）
答：水的高度是5厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
3．【分析】根据比例的基本性质，两个内项积等于两个外项积解答。
【解答】解：因为12A＝5B，所以A：B＝5：12。
故选：D。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
4．【分析】根据图示可知，图上方向是“上北下南，左西右东”，然后结合位置关系解答即可。
【解答】解：200×3＝600（米）
所以图书馆在综合楼的东偏北35°方向600米处。
故选：B。
【点评】本题考查了方向与位置的知识，结合图示分析解答即可。
5．【分析】把25枝花插到4个花瓶中，25÷4＝6（枝）……1（枝），即每个花瓶中插6枝还剩1枝，所以总有一个花瓶插6+1＝7（枝）。
【解答】解：25÷4＝6（枝）……1（枝）
6+1＝7（枝）
答：总有一个花瓶至少插7枝花。
故选：B。
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1。
二、判断题。（在答题卡相应题号后，对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共5分）
6．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形。据此判断。
【解答】解：圆柱的底面周长：3.14×4＝12.56（厘米）
12.56≠4
所以，圆柱的底面直径4cm，高4cm，它的侧面展开图是长方形。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
7．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比乘100%，达标率是达标人数占总人数的比乘100%，二者都不可能大于100%，而增长率＝增长的数目÷原来的数目，它可能大于100%，据此解答即可。
【解答】解：达标率、发芽率都不可能大于100%，增长率可能大于100%，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
8．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，因此倒数研究的是两个数之间的关系。
【解答】解：因为＝1，不可以说、、三个数互为倒数。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了倒数的意义。
9．【分析】因为周角等于360°，用圆心角90°除以周角360°，就可以计算出圆心角是90°的扇形面积是它所在圆面积的百分之几。
【解答】解：周角＝360°
90°÷360°＝25%
答：圆心角是90°的扇形，它的面积是所在圆的面积的25%。
故答案为：√。
【点评】本题考查扇形面积的计算方法，解题关键是理解圆心角是90°的扇形面积是它所在圆面积的百分之几，就是求90°的角是360°角的百分之几。
10．【分析】选3和5为两个内项，或选3和9为两个内项，也可以选5和9为两个内项，再根据比的基本性质，两个内项积等于两个外项积，求出另一个外项，组成比例式解答。
【解答】解：3×5÷9＝
3×9÷5＝
5×9÷3＝15
所以这个数可以是，，15，共3个。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
三、填空题。（每空1分，共19分）
11．【分析】根据负数的读法：先读“负”，再读那个数，如﹣4.3读作：负四点三。
【解答】解：北京某日的温度为﹣4.3℃，﹣4.3读作：负四点三。
故答案为：负四点三。
【点评】本题考查了负数的读法，先读负号，再读负号后面的数即可。
12．【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%；根据成数的意义，75%就是七成五。
【解答】解：＝＝0.75＝75%＝七成五
故答案为：9，0.75，75，七成五。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于95分记作正，则低于95分就记作负。由此得解。
【解答】解：按照这种方法，91分应记作﹣4分；+2分表示小明的成绩是97分。
故答案为：﹣4，97。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：圆的周长÷半径＝2π（一定），商一定，所以圆的周长和半径成正比例关系；
圆锥的底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），乘积一定，所以圆锥的底面积与高成反比例关系。
故答案为：正，反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
15．【分析】将一根粉笔的长度看作单位“1”，第一节课用去，，第二节课用去这根粉笔的的，据此列式解答。
【解答】解：×＝
答：第二节课用去这根粉笔的。
故答案为：。
【点评】本题考查了利用分数乘分数解决问题，准确分析数量关系是关键。
16．【分析】一根2m长的圆柱形木材，锯成3段小圆柱后，增加了4个圆柱的底面积，利用增加的面积除以4求出一个底面积，再利用圆柱的体积公式V＝Sh计算解答。
【解答】解：12.56÷4×2
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
答：原来这根木材的体积是6.28m3。
故答案为：6.28。
【点评】解答此题的关键是理解增加的是圆柱的4个底面积。
17．【分析】本题是求利息的。运用“本金×利率×时间＝本息”解答即可。
【解答】解：4000×2.75%×2
＝40×2.75×2
＝220（元）
答：到期时小明一共能取回220元利息。
故答案为：220。
【点评】本题考查了求利息的问题。
18．【分析】通过观察图形可知，以直角三角形的一条直角边（4厘米）为轴旋转一周，形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×2＝6（厘米）
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：这个圆锥的底面直径是6厘米，体积是37.68立方厘米。
故答案为：6，37.68。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
19．【分析】（1）通过观察统计图可知，这个进水管每分钟的进水量是10立方米。
（2）因为正比例的图像是一条直线，通过观察图像可知，这个进水管的进水量与时间成正比例关系。
（3）根据工作时间＝工作量÷工作效率，据此列式解答。
【解答】解：（1）这个进水管每分钟的进水量是10立方米。
（2）这个进水管的进水量与时间成正比例关系。
（3）720÷（10×60）
＝720÷600
＝1.2（小时）
答：需要1.2小时。
故答案为：10；正比例；1.2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
20．【分析】第一个图形有黑色方块4（2×2）个，第二个图形有黑色方块6（2×3）个，第三个图形有黑色方块8（2×4）个，……第n个图形有黑色方块的个数：2（n+1）；据此求解即可
【解答】解：由分析可知，第n个图形有黑色方块的个数：2（n+1）＝2n+2。
第6个图形的灰色方块个数：
2×6+2
＝12+2
＝14（个）
答：第6个图中有14个黑色方块，第n个图中有（2n+2）个黑色方块。
故答案为：14；（2n+2）。
【点评】本题主要考查了数与形结合的规律，发现灰色方块个数与图形个数之间的关系是解本题的关键。
四、计算题。（共32分）
21．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
0.125+＝1 ﹣＝ 8×75%＝6 3÷＝18
2﹣20%＝2 0.72÷0.8＝0.9 ×＝ 5%÷＝1
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
22．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5。
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4。
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以18。
【解答】解：（1）25：x＝0.2：80%
0.2x＝20
5×0.2x＝20×5
x＝100
（2）25%：＝：x
0.25x＝
4×
x＝
（3）20：x＝
18x＝72
18x÷18＝72÷18
x＝4
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
23．【分析】（1）运用减法性质进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）13.06﹣0.72﹣28%
＝13.06﹣（0.72﹣28%）
＝13.06﹣1
＝12.06
（2）×91+9×8%
＝×（91+9）
＝×100
＝8
（3）0.5÷[1﹣（+）]
＝0.5÷[1﹣]
＝0.5÷
＝2.25
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
24．【分析】由题干可知：圆柱的底面半径为：12÷2＝6厘米，高是20厘米；根据圆柱平均锯成两半的方法可得，这个半圆柱木料的表面积是这个圆柱的表面积的一半加上长为20厘米，宽为12厘米的长方形的面积。
【解答】解：根据题干分析，这个半圆柱的表面积为：
3.14×（4÷2）2+3.14×4×10÷2+4×10
＝12.56+62.8+40
＝115.36（平方厘米）
答：半圆柱体的表面积是115.36平方厘米。
【点评】此题考查了利用圆柱的表面积公式求半圆柱的表面积。
五、操作题。（共10分）
25．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3.....；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3......，据此解答。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
26．【分析】根据长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”、按比例分配问题，求出所画长方形的长、宽，再根据长方形的特征，对边相等、四个角都是直角的特征，即可画出此长方形，然后根据缩小的方法，画图即可。
【解答】解：30÷2＝15（cm）
15÷（3+2）＝3（厘米）
长：3×3＝9（厘米）
宽：3×2＝6（厘米）
9厘米：6厘米＝3：2
所画长方形的长为9厘米，宽为6厘米（画图如下）：
【点评】此题考查的知识点：长方形周长的计算、长方形的特征，以及图形缩小的知识，结合题意解答即可。
六、解决问题。（共24分）
27．【分析】（1）根据正、负数的意义，完成表格。收入为正，支出为负；
（2）分别求出总支出和总收入，相除即可。
【解答】解：（1）填表如下：
项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费
收支金额/元 +3790 ﹣88 ﹣122 +450 +200 ﹣900
（2）（88+122+900）÷（3790+450+200）
＝1110÷4440
＝25%
答：刘老师这个月的总支出占总收入的25%。
【点评】本题的关键是掌握正、负数的意义。结合生活的开支与收入，解决实际问题。
28．【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出大桥的实际距离，由此解答即可。
【解答】解：11÷＝55000000（厘米）
55000000厘米＝550千米
答：港珠澳大桥的实际长度是550千米。
【点评】明确图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系，是解答此题的关键。
29．【分析】（1）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
（2）杯中水与玻璃杯接触部分的面积是这个圆柱一个底面的面积和高是水的深的侧面积．根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）62.8毫升＝62.8立方厘米
62.8÷[3.14×（4÷2）2]
＝62.8÷[3.14×4]
＝62.8÷12.56
＝5（厘米）
答：杯中的水深5厘米．
（2）3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
＝62.8+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方厘米）
答：杯中水与玻璃杯接触部分的面积是75.36平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．【分析】先根据底面周长求出底面半径，再根据V＝πr2h求出稻谷堆的体积，最后乘700千克即可求出这堆稻谷的质量。
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（m）
×3.14×22×1.5×700
＝6.28×700
＝4396（千克）
答：这堆稻谷的质量是4396千克。
【点评】本题考查了利用圆锥的体积的计算解决问题，需熟记公式。

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