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21 类比分析法，照猫画虎
所谓类比，就是将两个(或两类)研究对象进行对比，分析它们的相同或相似之处、相互的联系或所遵循的规律，然后根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或相似的属性的一-种思维，在处理一些物理背景很新颖的题目时，可以尝试着使用。 比如我们对两个等质量的均匀星体中垂线上的引力场分布情况不熟悉，但对等量同种电荷中垂线上的电场强度大小分布规律却很熟悉，通过类比分析，可以使陌生的题目变得似曾相识。
例题1：两质量均为M的球形均匀星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图所示．一质量为m的小物体从O点沿着OM方向向无穷远处运动，则它受到的万有引力大小的变化情况是
A．一直增大
B．一直减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
例题2：根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道后（ ）
A、原子的能量增加，电子的动能减少；
B、原子的能量增加，电子的动能增加；
C、原子的能量减少，电子的动能减少；
D、原子的能量减少，电子的动能增加。
例题3：（2021同步练习北京门头沟期末）类比是一种常用的研究，对于直线运动，教科书中讲解了由图像来求位移的。请你借鉴此，判断图13给的图象的面积与能求的物理量之间的对应关系中不正确的是（ ）
例题4：(多选)(2016·全国卷Ⅰ·T20)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知(　　)
A．Q点的电势比P点高
B．油滴在Q点的动能比它在P点的大
C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
例题5：如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是（　　）
A． M带负电荷，N带负电荷
B． M在b点的动能大于它在a点的动能
C． N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D． N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
例题6：2021同步练习·河南省六市第一次联考]万有引力定律和库仑定律都满足平方反比规律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中引入电场强度来反映电场的强弱，其定义为E＝，在引力场中可以用一个类似的物理量来反映引力场的强弱．设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G.如果一个质量为m的物体位于地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是(　　)
A．G B．G C．G D.
例题答案
例题1：【解析】由于万有引力定律和库仑定律的内容和表达式的相似性，故可以将该题与电荷之间的相互作用类比，即将两个星体类比于等量同种电荷，而小物体类比于异种电荷．由此易得C选项正确．
妙招点评：两个等质量的均匀星体中垂线上的引力场分布情况不熟悉，但等量同种电荷中垂线上电场强度大小分布规律我们却很熟悉，通过类比思维，使新颖的题目突然变得似曾相识了。
例题2：【解析】：氢原子核外电子绕核运动情况与卫星绕地球运转的情况相似：
① 电子或卫星都受到一个指向轨道中心的引力作用（电子受库仑引力，卫星受万有引力，而且它们作圆周运动需要的向心力都由这个指向中心的引力提供；
② 卫星具有与万有引力相关的引力势能，电子具有与库仑力相关的静电势能，而且该引力做的功与相关势能的变化均遵守关系：W = －△Ep;
③ 电子从外层轨道向内层轨道跃迁，其轨半径减小，卫星受大气阻力作用后其轨道关径逐渐减小相似。
所以，可以把原子的总能量与卫星的机械能类比，电子的动能与卫星的动能类比，根据“卫星运动的轨道半径r减小时，卫星的机械能减少，引力做正功，卫星的动能增加”的已知结论，立即可以推断：原子总能量减少，电子的动能增加。所以选：D。
本题也可以根据公式En = E1 / n2 得到。因为轨道半径r减小，量子数减小，E1为负值。当n增在时，原子总能量减少的结论。另外根据 Ek = mv2/2与关系式：
K，得到电子的动能 Ek =
看起来也比较简单，但必须记住氢原子的能级公式、库仑力、向心力和动能公式，而且要运算准确才能获得正确答案。而运用类比法解此题几乎只是应用已往的经验或现成的结论，在没有记住某些公式（或尚未学习过的知识）的情况下也能解决问题。
把氢原子核外的电子运动情况与卫星绕地球的运动进行类比，还可以推出其它结论：① 根据“卫星机械能减小，部分机械能转化为内能”，推出“氢原子的能量减小，减少的部分能量转化为电磁能——辐射光子，而不是吸收光子”。对于原子在什么情况下辐射光子，什么情况下吸收光子，有的同学总是记错，如果会用类比法进行分析的话，就不必耽心自己是否记错了，甚至不需要进行过多的机械记忆。这也说明“比知识更重要”。 ② 由卫星的线速率公式 v = ∝1/, 可推知电子的线速率v ∝∝ 1/n 。③由卫星的运动满足关系= 恒量，我们可推知盲该关系式对电子绕核运动也适用。
例题3：【参考答案】D
例题4：【参考答案】AB　
【解析】带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功。则电场强度方向向下，Q点的电势比P点高，选项A正确；油滴在P点的速度最小，选项B正确；油滴在P点的电势能最大，选项C错误；油滴运动的加速度大小不变，选项D错误。
例题5：【参考答案】C
【解析】 根据轨迹的弯曲方向，确定粒子所受的力是吸引力还是排斥力，从而确定粒子的电性；根据动能定理，结合库仑力做功情况判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化．
解答 解：A、由粒子运动轨迹的弯曲方向可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A错误．
B、M从a到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则b点的动能小于在a点的动能，故B错误．
C、d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确．
D、N从c到d的过程中，库仑斥力做正功，故D错误．
故选：C
【点评】 本题关键是根据曲线运动的条件判断出静电力的方向，掌握判断动能和电势能变化的方向，一般的解题思路是根据动能定理判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化．
例题6：【参考答案】B
【名师解析】　根据电场强度的定义式E＝，可知该点引力场强弱ag＝＝＝，B选项正确．

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