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1.3.2 有理数的减法
第2课时
一、学习目标：
1、理解加减法统一成加法的意义；
2、能熟练地进行有理数加减法的混合运算；
3、通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.
二、学习重难点：
重点：理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
难点：通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.
探究案
三、教学过程
一、合作探究
要计算（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)你认为怎样计算比较简便？请先试一试本算式含有哪些运算？
减法运算应该怎么办？
把算式改写成加法：
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为 运算。
即：a+b-c=a+b+(-c)
算式：（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7) 是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为 。
这个算式可以读作 或 。
例 计算：（－20)＋(+3)-（－5)-（＋7)
解：
练一练：
1．把下列各式写成省略括号的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）
2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．
思考：
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6； a＝0，b＝6；
a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6.
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
归纳总结
1.有理数加减混合运算的一般步骤：
(1)将减法转化为_____.
(2)省略_____和_____.
(3)运用加法_____律和_____律，将同号两数相加.
(4)按有理数_____法则计算.
2.数轴上两点间的距离：在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a,b(a＞b)，则点A，B之间的距离等于____.
随堂检测
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B.
C.1-2+3-4=2-1+4-3
D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7
2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为______.
3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.
4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.
5.计算：
（1）－11－9－7＋6－8＋10 （2）－5.75－（－3） ＋（－5）－3.125
（3）
6.红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：
+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
7.某水利勘察队，第一天向上游走了5千米，第二天又向上游走了4千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了4千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
一、合作探究
转化成加法运算
(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
归纳：加法
-20+3+5 -7 负20、正3、正5、负7的和 负20加3加5减7
例
练一练：
1.（1）－5＋7+3－1
（2）10－8－18+5
2.（1） 负3、正5、负6、正1的和
（2）负3加5减6加1
A， B 之间的距离是如果a＞b a-b，如果a＜b，b-a
归纳总结
1.（1）加法
（2）括号 加号
（3）交换 结合
（4）加法
2. a-b
随堂检测
1.D
2.-9
3.18
4.-50
5. （1）-19
（2）-10.875
（3）
6. 解：根据题意得：
(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+ (-280)+(-520)+(+103)
＝853.5+237.2-325+138.5-280-520+103
=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)
=1 332.2-1 125=207.2(元).
答：这一星期内该超市盈利207.2元.
7. 解：设向上游为正，则向下游为负，根据题意得
5+4-4.5-4＝10-9＝(千米)，
即第四天勘察队在出发点的上游千米处.

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