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1.4.1 有理数的乘法
第1课时
一、学习目标：
1、掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算；
2、掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
3、经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
二、学习重难点：
重点：掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.
难点：掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
探究案
三、教学过程
一、合作探究
如图,一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 .
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 .
思考
为了区分方向与时间：如果规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正．
问题1 如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？
结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处
表示：______________________.
问题2 如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？
结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处
表示：______________________.
问题3 如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？
结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处
问题4 如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？
结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处
表示：______________________.
问题5 原地不动或运动了零次，结果是什么？
表示：______________________.
根据上面结果可知：
1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;
2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;
3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .
归纳结论:
有理数的乘法法则：
思考：
(1)若a＜0,b＞0,则ab _____ 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab_____0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
例1　计算
(1)9×6 ； (2)( 9)×6 ；
(3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4）
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的______．
练一练：
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
思考：
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
归纳总结
几个不等于零的数相乘，积的符号由_______________决定.
当负因数有_____个时，积为负；
当负因数有_____个时，积为正.
几个数相乘,如果其中有因数为0，_________
例2 计算：
计算并观察结果有何特点？
（1）×2；　　　（2）(-0.25)×(-4)
定义:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
思考：数a(a≠0)的倒数是什么
练一练：
说出下列各数的倒数：
１， -１ ， ， ，5，-5，0.75，
例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 C，攀登3 km后，气温有什么变化？
练一练：
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
随堂检测
1.填表 ：
2.计算：
3.计算（1） （2）
（3）
4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
一、合作探究
-2cm -3分钟
问题1 右 6 （+2）×（+3）= 6
问题2 左 6 （-2）×（+3）= -6
问题3 左 6 （+2）×（-3）= -6
问题4 右 6 （-2）×（-3）= 6
问题5 结果都是仍在原处，即结果都是0，若用式子表达：
0×3=0；0×(－3)=0；
2×0=0；(－2)×0=0．
1.正 正
2.负 负
3.积
4.零
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
（1）＜
（2）＞
（3）a、b同号
（4）a、b异号
例题解析：
例1
解： (1) 9×6 (2) ( 9)×6
= +(9×6) = (9×6)
= 54 ; = 54;
(3) 3×（-4） (4)（-3）×（-4）
= （3 ×4） = +（3×4）
= 12; = 12;
负 正 负 正 零
负因数的个数 奇数 偶数 积等于0
例2
解：(1)原式
(2)原式
思考：
a≠0时,a的倒数是
练一练：
1 -1 3 -3
例3解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃.
练一练：
解：（-5）×60=-300(元)
答：销售额减少300元.
随堂检测
1.
2.（1）-10
（2）
（3）2
（4）0
3.（1）2000
（2）
（3）0
4. 解：（-6）×9=-54（℃）；
21+（-54）=-33（℃）.
答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.

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