资源简介

2.1.1 用字母表示数
一、学习目标：
1、理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；
2、经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程；
3、体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
二、学习重难点：
重点：理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
难点：通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.
探究案
三、教学过程
（一）、问题导入
用含有字母的式子填空：
1.边长为a的正方体的表面积为____,体积为_____.
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，
圆珠笔的单价是______元.
3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48％，则男生人
数是_______.
4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为______千米.
（二）、例题解析
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
（三）、课堂探究
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
归纳总结
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
课堂练习
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
归纳总结
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘_____________；
②数与字母相乘时_____________在前；
③式子中出现除法运算时，一般按_____________来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数_____________；
⑤带单位时，_____________.
随堂检测
1．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( 　)
A.“负x的平方”记作－x2 B．“a除以2b的商”记作
C．“x的3倍”记作x3 D．“y与1 的积”记作1 y
2．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为a kg，然后从中剪出一段1 m长的电线，称得质量为b kg，这样可求得这捆电线原来的总长度为 (　)
A. B. C. D.
3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　)
A．2mn B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2－n2
4．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500－3a－2b表示的数为_________________________________.
5．猜数字游戏中，小明写出如下一组数： , , ,,, …，小亮猜出第六个数是，根据此规律，第n个数是_________．
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
探究案
例题解析：
1、答案：（1） ；
（2） ；
（3）；
（4）.
2、（1）解：现价是每千克0.8a元；
（2）解：去年的产量是mn件；
（3）包装盒的体积是：a·a·h cm3 即a2h cm3；
（4）解：数n的相反数是－n
课堂探究
（一）、问题导入
1. 6a2 a3
2. 2.5x
3. 0.52m
4. vt
例题解析
例1 （1）；
（2）；
（3）；
（4）.
（三）、课堂探究
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h．
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元．
（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是．
（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是．
课堂练习
（1）
（2）
（3）
（4）
归纳总结
列式时：
①省略乘号
②数字在前
③分数形式
④化成假分数
⑤适当加括号
随堂检测
1.B
2．A
3．C
4．买3个足球和2个篮球后应找回的钱
5.

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