资源简介

2.2.1 合并同类项
一、学习目标：
1、理解同类项的概念，会判断同类项；
2、掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项；
3、通过类比数的运算探究，合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想.
二、学习重难点：
重点：同类项的概念；合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比思想
难点：正确判断同类项，准确合并同类项．
探究案
三、教学过程
（一）、观察
仔细观察每组中的单项式，所含字母及相同字母的指数有什么共同特征：
(1)和- (2)4m和
(3)5a2和-a2. (4)3xy和-yx.
归纳：
1、同类项概念：所含字母_____，并且_______________ 也相同的项.
2、特例：几个_______也是同类项.
思考
逆用分配律填空：
(1)5x+2x=__x. (2)5ab2-2ab2=__ab2. (3)-7xy+3xy=___xy.
【思考】1.观察以上等式，等号两边的单项式有什么特点？
2.以上三个等式的实质是将两个同类项合并成一项，通过观察,你能发现合并前后的系数、字母有怎样的变化吗？
归纳总结
1.合并同类项定义：把多项式中的_______ 合并成一项.
2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系
数的___，且字母连同它的指数_____.
（二）、例题解析
例1 合并下列各式中的同类项：
(1)-8a2b+3a2b+6ab2-2ab2. (2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5.
例2 当x=2 013时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
变式训练
1、先化简，再求值：
(1)3x2－8x＋x3－12x2－3x3＋1，其中x＝2；
(2)4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2，其中x＝2，y＝1.
2、已知关于x，y的多项式－ax2－2bxy＋x2－x－2xy＋y不含二次项，求5a－8b的值．
归纳总结
1、所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做_______. 几个常数项也是______.
2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做___________________
3、合并同类项可简记为：系数_________，字母连同它的指数___________.
4、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从________（降幂）或者从__________（升幂）的顺序排列.
随堂检测
1．下列选项中，与xy2是同类项的是(　　)
A．－2xy2　　 B．2x2y　　 C．xy　　 D．x2y2
2．下列计算正确的是(　　)
A．3a＋4b＝7ab
B．13xy－13yx＝0
C．5x2＋3x3＝8x5
D．4x2y－5y2x＝－xy
3．已知多项式ax＋bx合并后的结果是0，则下列说法正确的是(　　)
A．a＝b＝0 B．a＝b＝x＝0
C．a＋b＝0或x＝0 D．a－b＝0
4．设M，N都是关于x的五次多项式，则M＋N是(　　)
A．十次多项式 B．五次多项式
C．次数可能大于5 D．可能为单项式，次数不大于5
5．若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，则mn＝____．
6．把(a－b)看成一个字母，合并同类项8(a－b)2－7(a－b)＋(a－b)2－5(a－b)的结果为________________．
7．当k＝____时，多项式x2－3kxy－3y2-xy－8中不含xy项．
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
探究案
归纳：
1、相同 相同字母的指数
2、常数项
思考
7 3 -4
1、所含字母相同，相同字母的指数也相同(同类项).
2、把同类项的系数相加，相同字母及指数不变
归纳总结
1、同类项
2、和 不变
例题解析：
例1解：(1)-8a2b+3a2b+6ab2-2ab2
=(-8+3)a2b+(6-2)ab2
=-5a2b+4ab2.
(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3
=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)
=8x2y-2xy2+2.
例2 解：x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1
=(x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1
=2x-1,
当x=2 013时，原式=2×2 013-1=4 025.
变式训练
1、解：(1)原式＝－2x3－9x2－8x＋1
＝－67
(2)原式＝2x2－xy＋10y2
＝16
2、解：－ax2－2bxy＋x2－x－2xy＋y
＝(1－a)x2＋(－2b－2)·xy－x＋y，
因为多项式中不含二次项，
所以1－a＝0，－2b－2＝0，
则a＝1，b＝－1，
因此5a－8b＝13
归纳总结
1、同类项 同类项
2、合并同类项
3、相加 不变
4、大到小 小到大
随堂检测
1、A
2、B
3、C
4、D
5、4
6、9(a－b)2－12(a－b)
7、

展开更多......

收起↑