资源简介

2.2.3 整式加减
一、学习目标：
1、理解并掌握整式的加减运算法则；
2、能根据题意准确列出式子，在经历字母表示数量关系的过程中，提高分析、解决问题的能力；
3、能利用整式的加减运算法则准确熟练的进行整式的化简，并能说明其中的算理.
二、学习重难点：
重点：掌握整式加减法的运算法则并能熟练地进行整式的加减运算
难点：列式表示实际问题中数量关系，去掉括号前是负因数的括号
探究案
三、教学过程
一、问题导入
一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
你有什么方法可以计算出一共花费多少吗？
例题解析
例1 两船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水钟的速度都是50千米/小时，水流速度是千米/小时。
问：甲船速度 km/h ，乙船速度 km/h ；
2小时后两船相距多远？
例2：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm):
（1）做这两个纸盒共用料多少厘米2？
（2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
变式训练
某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷．
(1)列式表示水稻种植面积和玉米种植面积各是多少公顷．
(2)当a＝20时，求水稻种植面积和玉米种植面积一共是多少公顷．
知识拓展
一个多项式加上2x2－x3－5－3x4得3x4－5x3－3,求这个多项式．
变式训练
已知A＋B＝－2x2-4x＋3，A －C=3x－4x2－9，当x＝2时,求B＋C的值．
归纳总结
1．同类项、合并同类项的概念．
2．合并同类项法则．
3．去括号法则.
4. 实际问题中整式的加减应用，要认真分析题意，正确列出算式.
随堂检测
1．计算－2a＋(2a－1)的结果是( )
A．－4a－1 B．4a－1
C．1 D．－1
2．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( )
A．7a－b B．－5a＋5b
C．7a＋5b D．－5a－5b
3．减去－4a等于3a2－2a－1的多项式是( )
A．3a2－6a－1 B．5a2－1
C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1
4、已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍小4岁，小华的年龄比小红年龄的 还大1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？
5、若M=3x2-5x+10，N=3x2-4x+10，则M与N的大小关系是（ ）
(A)M>N (B)M=N (C)M6、“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值.
其中x=2,y=-1”.小明把x=2错抄成x=-2，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
探究案
一、问题导入
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元。
小红和小明一共花费（3x+2y)+(4x+3y) =7x+5y (元）
解法二：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔共花费(2y+3y)元。
小红和小明一共花费（3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y (元)
例题解析：
例1：
答：2小时后两船相距200千米。
例2：解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2, 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.
(1)做这两个纸盒共用料（单位：cm2）
(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)
= 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
= 8ab+10bc+8ac.
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2)
(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
= 4ab+6bc+4ca
变式训练
解：（1）水稻种植面积是3a公顷，玉米种植面积是(a－5)公顷.
（2）当a＝20时，3a＋(a－5)＝4a－5＝4×20－5＝75
即水稻种植面积和玉米种植面积一共是75公顷．
知识拓展
解：由题意得：
　 (3x4－5x3－3) －(2x2－x3－5－3x4)
　＝ 3x4－5x3－3 －2x2＋x3＋5＋3x4
　＝(3－2)x4＋(－5＋1)x3－2x2＋(－3＋5)
　＝x4－4x3－2x2＋2.
答：这个多项式是x4－4x3－2x2＋2.
变式训练
解：由题意得：B＝ －2x2-4x＋3－A；C＝A－（3x－4x2－9）.
所以B＋C＝ （－2x2－4x＋3－A）＋ [A－（3x－4x2－9）]
＝ －2x2－4x＋3－A＋ A－3x＋4x2＋9
＝(－2＋4)x2＋(－4－3)x＋(－A＋ A) ＋12
＝2x2－7x＋12
当x＝2时，B＋C＝2×2×2－7×2＋12＝6.
随堂检测
1.D
2.B
3.A
4. 解：m+(2m-4)+[
=m+2m-4+m-2+1=4m-5.
即这三名同学的年龄为4m-5
5.D
6.解: (2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3
=-2y3

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