资源简介

4.2.2直线、射线、线段
预习案
一、预习目标及范围
1．会使用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
2．了解线段中点、等分点的概念，理解两点间距离的定义．
3．掌握“两点之间，线段最短”的基本事实，并能用它解释一些生活中的现象．
二、预习要点
1.尺规作图：
只用_______的直尺和_____作图，就是尺规作图.
2.比较线段的大小：
将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段AB
与线段CD叠合.这时端点B有三种可能的位置情况:
(1)点B落在C,D之间，线段AB_____线段CD,记作_______.
(2)点B与点D重合，线段AB_____线段CD,记作______.
(3)点B在线段CD的延长线上，线段AB_____线段CD,记作______
3.线段的和、差：
设线段a＞b,在直线上作线段AB=a.
(1)在线段AB的延长线上作线段BC=b,那么线段AC就是a与b的___，记作_______.
(2) 在线段AB上作线段BD=b,那么线段AD就是a与b的___，记作_______.
4.线段的等分点：
(1)如图，
点M把线段AB分成相等的两段AM与BM，点M是线段AB的_____.
(2)如图，
点M,N是线段AB的________点.
(3)如图，
点M,N,P是线段AB的_______点.
5.线段的性质：
两点之间，_____最短.
6.两点的距离：
连接两点间的线段的_____.
三、预习检测
(打“√”或“×”)
(1)线段AB长5分米,线段CD长15厘米，则AB＜CD.( )
(2)若线段AB=BC,则点B是线段AC 的中点.( )
(3)若AB的中点是C，则AB=2AC.( )
(4)线段EF长10 cm，就是说点E与点F的距离是10 cm.( )
探究案
一、合作探究
1、 比较两条线段长短的方法
（1）度量法：用_________分别测量出它们的长度来比较.
（2）叠合法：把其中的一条线段_______另一条上作比较.
思考：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？
2、（1）利用圆规比较线段AB、CD的长度，得AB______CD(填＜或＞或＝).
（2）利用圆规比较线段EF、GH的长度，EF______GH (填＜或＞或＝).
（3）利用圆规比较线段ST、HJ的长度，ST______HJ (填＜或＞或＝).
练一练:
估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或圆规来检验你的估计.
3、（1）已知线段a，利用直尺与圆规画一条线段AB，使AB=a.（请画出图形）
（2）已知线段a和线段b，
(1)求作AB，使AB=a+b；(2)求作EF，使EF=a-b.
练一练：
如图，已知线段a、b画一条线段，使它等于2a-b.
4(1)把一条线段分成________的两条线段的点叫做这条线段的中点.如C是AB的中点，则AC＝______=_____AB.
(2)类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
练一练：
如图，已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，若AB=4cm,求线段CD的长度.
5、思考：如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.
(1)两点的所有连线中，_____________. 简单说成，______________________.
(2)_____________________________,叫做这两点的距离.
练一练：
1、把甲、乙两地间一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是___________ .
2、如图：AB+AC_____BＣ，理由是:__________________________.
二、随堂检测
1.如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是( )
A.AC＞BD B.AC＜BD
C.AC=BD D.不能确定
2.下列说法正确的个数为( )
①线段的长短比较可以由刻度尺测量；②线段的长短比较可以在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合；③线段的长实质是两点间的距离；④连接两点间的所有线中，线段最短.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.若AB=MA+MB,AB＜NA+NB,则( )
A.点N在线段AB上，点M在线段AB外
B.点M,N均在线段AB上
C.点M,N均在线段AB外
D.点M在线段AB上，点N在线段AB外
4.如图，点C,B,D在射线AM上,用a,b,c的和差关系表示线段AD
5.如图，有一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？
参考答案：
预习检测
××√√
随堂检测
1、C
2.D
3. D
4. 解：由图知AD=AC+CD,而AC=AB-BC,所以AD=a-b+c.
5. 解：方法一:用刻度尺测量可知AB＞BC,
方法二:把线段BC移到线段AB上，可知点C在点A,B之间，所以AB＞BC.
6.解：如图:

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