资源简介

4.3.2角的比较与运算导学案
一、教学目标
1．会比较两个角的大小．
2．能用符号语言表示角的和与差，并能解决简单的问题．
3．掌握角的平分线及角的等分线．
二、教学重难点
重点：比较角的大小，分析角的和差关系，理解角平分线．
难点：角的和、差关系及运用．
探究案
三、教学过程
合作探究
比较两个角的大小.
1、比较∠AOB和∠A′O′B′的大小.
（请用>、<或=填空）：
（1）∠AOB_____________∠A′O′B′
（2）∠AOB_____________∠A′O′B′
（3）∠AOB_____________∠A′O′B′
2、如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
观察上图可知，∠AOB和∠BOC有一条公共边OB，∠AOC可以看作是由∠AOB和∠BOC拼合组成的，也就是说：∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：_________________________.
由图也可知，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：_________________________________________.类似地，∠AOC－∠AOB=_____________.
3、如图，借助三角尺画出15°，75°的角.
利用三角板还可以画出哪些度数的角？
4、如图，如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=2∠AOB=2______, ∠AOB=∠BOC=_____.
从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.
类似地，还有角的三等分线等……
例1，如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数
练一练：
1.如右图中∠AOC＝34°34′，∠BOC＝ 21°51′，则∠AOB＝______
例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
练一练：
如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则图中相等的角有____.
随堂检测
1.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( )
A.∠3>∠4 B.∠3=∠4
C.∠3<∠4 D.不确定
2.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B,O,D在一条直线上，则∠2的度数为( )
3.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB,若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是( )
A.35° B.55° C.70° D.110°
4. 如图，∠AOB=170°，∠AOC =∠BOD=90°，求∠COD的度数.
5.如图,AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC的度数.
6.计算：
(1)15°24′×5. (2)31°42′÷5.
课堂小结
这节课学会了什么，你有什么收获，写下来吧.
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案：
探究案
1.<，=，>
2.∠AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC；∠AOB= ∠ AOC- ∠ BOC；∠ BOC
3. 30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、 180°
∠BOC，∠AOC
例1.
解：由题可知， ∠ AOB是平角，
∠AOB= ∠ AOC+ ∠ BOC
所以∠BOC= ∠AOB- ∠AOC
=180°-53°17′
=126°43′
例2.
解：360° ÷ 7=51°+3° ÷ 7
=51°+180 ′ ÷7
≈51°26′
随堂检测
1、B
2.D
3.C
4. 解：因为∠BOC=∠AOB-∠AOC=170°-90°=80°,
所以∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-80°=10°.
5. 因为OB平分∠DOE,∠DOE=60°,所以∠DOB=∠BOE=30°, 所以∠AOE=∠AOB-∠BOE=180°-30°=150°.
又因为∠COE=∠DOC-∠DOE=180°-60°=120°,
所以∠AOC=∠AOE-∠COE=150°-120°=30°.
6．【解析】(1)15°24′×5=75°120′=77°.
(2)31°42′÷5=6°+1°42′÷5=6°+102′÷5
=6°+20′+2′÷5
=6°20′+120′÷5
=6°20′+24″
=6°20′24″.

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