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课题：自由落体运动
【主题目标】
1．通过独自阅读课本，能说出自由落体运动的条件、性质和特点。
2．通过阅读课本，能在组内分析自由落体运动的规律，会通过实验测定自由落体运动的加速度，知道在地球上不同地方，重力加速度的大小不同。
3．通过阅读课后资料，了解伽利略研究自由落体运动的过程，领悟他的研究方法。
【重难点】
重点内容：能说出自由落体运动的条件、性质和特点，并能够分析自由落体运动的习题。
难点内容：通过阅读课后资料，组内分享伽利略研究自由落体运动的过程，领悟他的研究方法。
【原点整合】
匀变速直线运动的速度时间公式：____________________________
匀变速直线运动的位移时间公式：____________________________
匀变速直线运动的速度位移公式：____________________________
【流程】 请同学们独自阅读课本P45--P51，完成下列探究。
主题一 自由落体运动
1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢跟它的___________有关，重的物体下落得快。
2．伽利略的研究
(1)归谬：伽利略从___________的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断。
(2)猜想：重的物体与轻的物体应该下落得___________快。
注意：“自由”的含义：物体的初速度为零且只受重力作用。
3．自由落体运动
(1)定义：物体只在___________作用下从___________开始下落的运动。
(2)条件eq \b\lc\{\rc\ ()
(3)实际运动：物体下落时由于受______________________的作用，物体的下落不是自由落体运动；只有当空气阻力比较小，可以忽略时，物体的下落可以近似看作______________________。
主题二 自由落体加速度
1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都___________，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作______________________，通常用g表示。
2．方向总是______________________。
3．大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的。一般的计算中，g取___________，近似计算时，g取___________。
主题三 自由落体运动的规律
1．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为_______的______________________运动。
2．匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于______________________。
3．自由落体的速度、位移与时间的关系式：
v＝___________，x＝______________________。
【深入学习】
一、自由落体运动的理解
1．自由落体运动的理解
(1)条件：①初速度为___________；②只受___________。
(2)运动性质：是初速度v0＝0、加速度a＝___________g的匀加速直线运动。
(3)v t图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝g。
自由落体运动是一种理想化模型：只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体从静止下落才可以当作自由落体运动。
2．自由落体加速度(重力加速度)的理解
(1)方向：总是______________________。
(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同。
②大小与在地球上的纬度、距地面的高度有关：
与纬度的关系 在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别不大
与高度的关系 在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。但在不太高的高度内，可认为重力加速度的大小不变
二、自由落体运动规律的应用
1.自由落体运动的基本公式：
匀变速直线运动规律自由落体运动规律
eq \b\lc\{\rc\ (eq \a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋at2,v2－v＝2ax))eq \o(――→,\s\up11(v0＝0),\s\do4(a＝g))eq \b\lc\{\rc\ (eq \a\vs4\al\co1(v＝gt,h＝gt2,v2＝2gh))
2．自由落体运动的中间一段过程的分析方法：
(1)差值法：从物体开始下落开始研究，物体做自由落体运动，如求物体下落后第4 s内的位移，可以用自由落体前4 s的位移与前3 s的位移的差求得。
(2)初速法：如求物体下落后第4 s内的位移，可以先根据v0＝gt1求出第4 s内的初速度，再利用h＝v0t2＋gt求出相应的位移。
三、自由落体运动的实验探究
1.实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺。
2．探究过程
(1)按如图所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路。
(2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器。
(3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动计时器，放开纸带让重物自由下落，重物落地后立刻关闭电源，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。
(4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理。
3．数据处理
(1)用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离。(2)用vn＝求出各点的速度，作v t图像，图像应为一条过原点的倾斜直线。
(3)根据v t图像的斜率求加速度或根据Δx＝aT2计算加速度。
4．实验结论
自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8 m/s2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动。
【课后反思总结】
1、组内回顾课上演示实验
2、构建本节课思维框架
课题：匀变速直线运动的速度与时间的关系 速正测练案
(时间：40分钟 )
班级：_____ _____组_____号 姓名：____________ 分数：__________
一、选择题（每题6分，共66分）
1．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动
B．仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动才是自由落体运动
D．当空气阻力可以忽略不计时，物体从静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动
2．1971年发射的阿波罗15号飞船把一辆月球车送上月球，美国航天员做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤(月球上没有空气)，如图所示，出现的现象是(　　)
A．羽毛先落地，铁锤后落地
B．铁锤先落地，羽毛后落地
C．铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8 m/s2
D．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地
3．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是(　　)
A　　　　B　　　C　　　　D
4．关于自由落体运动，下列说法正确的是 (　　)
A．速度变化得越来越快
B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9
C．第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．物体的质量越大，加速度越大
5．一条悬链长5.6 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力。则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)(　　)
A．0.3 s　　　　　 B．0.4 s
C．0.7 s D．1.2 s
6．(多选)甲、乙两物体分别从高10 m处和高20 m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是(　　)
A．乙落地速度是甲落地速度的倍
B．落地的时间甲是乙的2倍
C．下落1 s时甲的速度与乙的速度相同
D．甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等
7．(多选)如图所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是(　　)
A．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论
B．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
8．“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．时间相同，加速度相同
B．时间相同，加速度不同
C．时间不同，加速度相同
D．时间不同，加速度不同
9．用滴水法可以测定重力加速度的值。方法：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3…”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t。
(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式：
。
(2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图所示的坐标纸上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g的值：g＝ m/s2。(保留两位有效数字)
次数 高度h/cm 空中运动时间t′/s
1 20.10 0.20
2 25.20 0.23
3 32.43 0.26
4 38.45 0.28
5 44.00 0.30
6 50.12 0.32
10．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d0根据图中的信息，下列判断正确的是(　　)
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
11．(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3l，A距地面为l，如图所示。由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从释放开始到A落地历时t1，A落地时的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上时的瞬时速率为v2，则(　　)
A．t1>t2 B．t1＝t2
C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3
二、非选择题（12题17分，13题17分，共34分）
12．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示，问：
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？(g取10 m/s2)
13．2018年12月8日2时23分，“嫦娥四号”探测器成功发射，开启了人类登陆月球背面的探月新征程，距离2020年实现载人登月更近一步，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落(不计一切阻力)，测出下落高度h＝20 m时，下落的时间正好为t＝5 s，则：
(1)月球表面的重力加速度g月为多大？
(2)小球下落过程中，最初2 s内和最后2 s内的位移之比为多大？
1．CD　[自由落体运动的条件：只受重力，初速度v0＝0，A、B错误，C正确；若空气阻力可以忽略不计，物体由静止开始自由下落的运动可以当成自由落体运动来处理，D正确。]
2．D　[月球上没有空气，铁锤和羽毛由静止释放只受重力作用，他们都做自由落体运动，同时落地，故D正确。]
3．C　[在真空中物体只受重力作用，且从静止开始下落，满足自由落体运动条件，故a＝g，又h＝gt2，由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，则任意时刻都在同一高度，且是加速，所以频闪间距不断变大，选项C正确。]
4．C　[物体自由落体的加速度为g，大小不变，A、D错误；由v＝gt可得，v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，C正确；从开始运动三个连续1 s内通过的位移之比为1∶3∶5，B错误。]
5．B　[设悬链的长度为L，从悬点至悬点正下方12.8 m处的一点的高度为h，经t1悬链的下端经过该点，经t2悬链的上端经过该点，则h－L＝gt，得t1＝eq \r()＝eq \r() s＝1.2 s，h＝gt，得t2＝eq \r()＝eq \r() s＝1.6 s，则Δt＝t2－t1＝0.4 s，故B正确。]
6．AC　[根据v＝可知，落地时乙的速度是甲落地速度的倍，故A正确；根据t＝eq \r()，落地的时间乙是甲的倍，故B错误；根据v＝gt可知，下落1 s时甲的速度与乙的速度都为10 m/s，故C正确；甲、乙两物体下落的时间不同，最后一秒的初速度不同，所以最后1 s下落的距离不相等，故D错误。]
7．AC　[伽利略探究自由落体运动时，让小球从斜面上滚下，此时可以“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后合理外推到斜面竖直的状态，故正确选项为A、C。]
8．A [轻重不同的物体在牛顿管中不受空气阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都为g；因高度相同，根据h＝gt2知运动时间相同，故A正确，B、C、D错误。]
9．[解析]　(1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以t′＝，由h＝gt′2得g＝。
(2)描点如图所示，求出斜率k＝＝g，解得g＝9.8 m/s2。
[答案]　(1)g＝　(2)图见解析　9.8
10．BCD　[小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7…，而题图中位移之比为2∶3∶4∶5…，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，小球连续相等时间位移差均为d，所以小球做匀加速运动，A错误，B正确；
由a＝得a＝，C正确；
v3＝＝，D正确。]
11．BC　[对垫片A，有l＝gt，对垫片B，l＋3l＝g(t1＋t2)2，则t1＝t2，选项A错误，B正确；而v1＝at1，v2＝a(t1＋t2)，故v1∶v2＝1∶2，选项C正确，D错误。]
12．[解析]　设屋檐离地高度为h，滴水的时间间隔为Δt，由x＝at2得第2滴水的位移h2＝g·(3Δt)2，第3滴水的位移h3＝g·(2Δt)2，又由h2－h3＝1 m得Δt＝0.2 s，屋檐高h＝g·(4Δt)2＝×10×(4×0.2)2 m＝3.2 m。
[答案]　(1)3.2 m　(2)0.2 s
13．[解析]　(1)由h＝g月t2，解得g月＝1.6 m/s2。
(2)小球下落过程中的5 s内，相邻每1 s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9，则最初2 s内和最后2 s内的位移之比为(1＋3)∶(7＋9)＝1∶4。
[答案]　(1)1.6 m/s2　(2)1∶4

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