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课题：重力和弹力
【主题目标】
1．通过实例分析，掌握力的概念，知道力的物质性及其作用效果；
2. 知道力的三要素，通过练习学会画力的图示与力的示意图，掌握利用图示法表示力；
3. 了解重力产生的原因以及四种基本相互作用，会确定重心、重力的大小与方向
【重难点】
重点：掌握力的图示方法，能正确画出力的图示或示意图；
难点：知道重力产生的原因，掌握重力的大小和方向，知道重心的概念
【考点分析】本部分内容中重力，相互作用是重要的概念，是受力分析，计算问题的基础知识。
【原点整合】
对力的认识
（1）定义： 对 的相互作用。
（2）单位： ，简称 ，符号 。
（3）三要素： 、 、 。
（4）力的作用效果
①静力效果——使物体发生 ，如拉伸、压缩、扭曲、剪切等。
②动力效果——改变物体的 ，如速度的大小、方向，物体的位置等发生变化。
③影响因素：力的 、 、 。
【流程】 请同学们独自阅读课本，完成下列探究。
主题一
一、重力
1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2．方向：竖直向下。
3．大小：G＝mg，g是自由落体加速度。
4．作用点——重心
(1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。
(2)决定因素：①物体的质量分布；②物体的形状。
(3)对形状不规则的物体，可以应用二力平衡的知识通过实验来确定其重心位置。如薄板状物体的重心位置可以通过悬挂法来确定。
注意：g的单位既可以是N/kg，又可以是m/s2，而且1 N/kg＝1 m/s2。
二、力的图示和示意图
1．力的图示：用有向线段来表示力。
(1)有向线段的长短(严格按标度画)表示力的大小。
(2)箭头表示力的方向。
(3)箭尾或箭头表示力的作用点。
2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小。
三、弹力
1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化。
2．弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。
3．弹力的方向
(1)压力和支持力的方向：都跟接触面垂直，指向被压或被支持的物体。
(2)绳的拉力沿着绳指向绳收缩的方向。
注意：如果两个物体间有弹力的作用，则它们一定直接接触了，但两个物体直接接触，它们之间却不一定有弹力的作用。
四、胡克定律
1．弹性形变：物体在形变后，如果撤去作用力时能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。
2．弹性限度：如果形变过大，超过一定限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
3．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(2)表达式：F＝kx。
(3)劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m。k是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。
【深入学习】
一．重心的性质及确定方法
(1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用。
(2)重心的位置及决定因素
①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。②决定因素
a．物体质量分布情况。b．物体的形状。
(3)重心位置的确定方法
①质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上。
②形状不规则的薄形物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心。
　悬挂法仅适用于薄板状的物体，若板比较厚，则重心不在板的表面。只有忽略板的厚度，才可以认为重心在板的表面。
重心是物体所受重力的等效作用点，应用等效的思想方法去理解它。重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上。
二.力的图示和力的示意图
力的图示与力的示意图的画法
作图步骤 力的图示 力的示意图
选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力)
画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段
标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向
三、弹力的有无和方向的判断1．产生弹力必备的两个条件 (1)两物体间相互接触。(2)发生弹性形变。
2．弹力有无的判断
(1)对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断。
(2)对于形变不明显的情况，可利用假设法进行判断。①假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用。
②假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力。
如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力。
3．弹力的方向
(1)弹力方向的分析：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反或与施力物体发生形变的方向相反。
(2)判断弹力方向的步骤 (3)几种常见弹力的方向
1．弹力的方向可归纳为“有面垂直面，有绳沿绳，有杆不一定沿杆”。
2．轻绳只能产生拉力，形变消失或改变几乎不需要时间，轻绳产生的弹力可突变。
3．轻杆既可产生拉力，又可产生支持力，形变消失或改变几乎不需要时间，轻杆产生的弹力可突变。
4．弹簧既可产生拉力，又可产生支持力，形变发生变化需要一定时间，弹簧产生的弹力不能突变。
四、弹力的大小1．应用胡克定律的四个关键
(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。
(2)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。
(3)F x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧，劲度系数不变。
(4)一个有用的推论：ΔF＝kΔx。
推导：F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx。因此，弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系。
2．计算弹力大小的两种方法
(1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。
(2)二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小。
【课后反思总结】
本节课未解决的问题和疑难
2、构建本节课思维框架
课题：重力和弹力 速正测练案
(时间：40分钟 )
班级：_____ _____组_____号 姓名：____________ 分数：__________
1．假如“嫦娥四号”探月过程中，把一块矿石从月球运到地球，则矿石所受重力与质量的变化是(　　)
A．重力变小，质量变大 B．重力变大，质量变大
C．重力不变，质量不变 D．重力变大，质量不变
D　[矿石从月球运到地球的过程中，其质量保持不变，但由于地球表面的重力加速度大，故重力变大，故D正确，A、B、C错误。]
2．如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，空心球壳的正下方有一小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的总重心将会(　　)
A．一直下降　　　　 B．一直上升
C．先升高后降低 D．先降低后升高
D　[当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们的总重心在球心，随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降。开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心下降，球壳和水的总重心也下降；后一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心下降，球壳和水的总重心升高，剩余的水越少，总重心越靠近球心，最后水流完时，重心又回到球心。故球壳和水的总重心先降低后升高，选项D正确。]
考点二　力的图示和力的示意图
3．一个重20 N的物体静止在斜面上，如图所示，关于物体所受重力的图示正确的是(　　)
A　　　　　　B
C　　　　　　D
A　[B、C选项图示中重力的方向错误，应是竖直向下，而不是垂直于斜面向下或平行于斜面向下，B、C错误，A正确；D选项中标度为5 N，则图示中有向线段的长度表示10 N，D错误。]
4．用图示法画出以下的力。
(1)在水平桌面上50 N的书所受的重力；
(2)空气对气球20 N的浮力；
(3)小孩沿与水平方向成30°角斜向上的方向拉小车的200 N的拉力。
[答案]　如图所示
考点三　弹力的有无和方向的判断
5．关于弹力，下列说法中正确的是(　　)
A．相互接触的物体间一定有弹力
B．发生形变的物体一定会对与之接触的物体产生弹力作用
C．先有弹性形变，后有弹力
D．不接触的两物体之间不可能发生相互作用的弹力
D　[弹力的产生条件为直接接触和发生弹性形变，A错误；发生形变的物体对阻碍其恢复原状的物体(即引起其形变的物体)有弹力的作用，对不阻碍其恢复原状的接触物体没有弹力的作用，B错误；弹性形变与弹力同时产生，同时消失，没有先后顺序，C错误；物体不接触，就不会有弹力的作用，D正确。]
6．下列各图中A、B两球之间不存在弹力的是(所有接触面均光滑)(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
B　[A图中若两球间无弹力则小球将向凹面的底部运动，A、B间有弹力，选项A错误；B图中两球间若有弹力则小球将向两边运动，A、B间无弹力，选项B正确；C图中两球间若无弹力则小球A将向右下运动，A、B间有弹力，选项C错误；D图中两球间若无弹力则小球A将向下运动，A、B间有弹力，选项D错误。]
7．如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高超的艺术技巧的结晶，是我国古代青铜艺术的稀世之宝，骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为(　　)
A．马是空心的
B．马蹄大
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
D　[骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，选项A、B、C错误，D正确。]
8．如图所示，轻弹簧的劲度系数为k，小球的质量为m，平衡时小球在A位置。今用力F将小球向下压缩x至新的平衡位置B，则此时弹簧的弹力大小为(　　)
A．kx　　　　　　　　 B．mg＋kx
C．F D．mg－kx
B　[当弹簧处于平衡位置A时：设弹簧的形变量为x1，由胡克定律得mg＝kx1，解得x1＝。将小球向下压缩x至B位置时，弹簧的形变量x2＝＋x。由胡克定律得F弹＝kx2，即F弹＝k×eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(＋x))＝mg＋kx，故B正确。]
9．如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　)
A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2C．F1＝F3>F2 D．F3>F1>F2
A　[对小球受力分析，左边装置中下面小球受到重力mg和弹簧的弹力F1作用，根据平衡条件可知，F1＝mg；其他两个装置中弹簧弹力等于细线上拉力，对小球受力分析，根据平衡条件可知细线上拉力等于小球重力，则有F2＝F3＝mg。因此，F1＝F2＝F3＝mg，故选项A正确。]
10．如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态。关于球A所受的弹力，以下说法正确的是(　　)
A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下
C　[球A所受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压，斜面给它一个支持力，垂直斜面向上，挡板给它一个压力，水平向右，选项C正确。]
11．(多选)如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是(　　)
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关
D．力是使物体运动的原因
AC　[物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生变化，重心的位置就发生变化，C正确；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，D错误。]
12．一根竖直悬挂的轻质弹簧，下端挂上2 N的物体时，其伸长量为2 cm。一研究小组用它探究弹簧弹力和伸长量的关系，在弹簧弹性限度内，测出悬挂不同重物时，弹簧弹力和弹簧伸长量的关系，画出了如图所示的图像。该图像纵轴表示弹力F，单位为牛顿，图线为反比例关系的双曲线，因绘图同学的疏忽，忘记在横轴标出关于弹簧伸长量x的表达形式，请你帮助他写出横轴所表示的关于弹簧伸长量x的表达形式 。
图像中采用国际单位制，对应纵坐标为4 N的横坐标的坐标值应为 。
[解析]　弹簧下端挂2 N的物体时，弹簧的伸长量为2 cm，则由胡克定律F＝kx得k＝100 N/m，
即F＝100x(N) ①
设图像中的横坐标为a，则图线表达式为F＝(k′为反比例函数的比例系数)，由图像可知，当a＝5时，F＝20，所以k′＝100，
即F＝ (N) ②
由①②可得a＝，故横轴表示的是，单位是m－1
由F＝知，当F＝4 N时，a＝25(m－1)。
[答案]　　25
13.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2。上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧。求上述过程中下面的木块移动的距离。
[解析]　未提木块之前，下面弹簧上的弹力F1＝(m1＋m2)g，根据胡克定律得下面弹簧的压缩量x2＝，当上面的木块被提离弹簧时，下面弹簧上的弹力F2＝m2g，下面弹簧的压缩量x2′＝，所以下面木块向上移动的距离Δx＝x2－x2′＝。
[答案]　

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