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全反射
学习目标：
1．知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念。
2．能判断是否发生全反射，能计算有关问题，并能解释全反射现象。
3．了解全反射现象的应用。
重点：1．全反射产生的条件。
2．临界角的概念及其应用。
难点：临界角的概念、临界条件时的光路图及解题方法。
知识点一、光疏介质和光密介质
1．光疏介质和光密介质
光疏介质 光密介质
定义 折射率较小的介质 折射率较大的介质
传播速度 光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小
折射特点 （1）光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角 （2）光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角
2．对光疏介质和光密介质的理解
（1）相对性：光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义。例如：水晶（n＝1.55）对玻璃（n＝1.5）是光密介质，而对金刚石来说（n＝2.427），就是光疏介质。同一种介质到底是光疏介质还是光密介质，是不确定的。
（2）与介质密度无关：光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。
（3）同一种光在光疏介质中传播速度大于在光密介质中，但折射率小。
【题1】下列说法正确的是
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
【答案】BD
【解析】因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝c/n可知，光在光密介质中的速度较小。
知识点二、全反射
1．定义：当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射，这时对应的入射角叫做临界角。
2．发生全反射的条件
（1）光由光疏介质射入光密介质。（2）入射角大于或等于临界角。
3．临界角
（1）临界角的含义：折射角为90°时的入射角，用符号C表示。
（2）与折射率的关系
①定量关系：光从折射率为n的某种介质射到空气（或真空）时的临界角C就是折射角等于90°时的入射角，根据折射定律可得： ，。
②定性关系：介质折射率越大，发生全反射的临界角越小，越容易发生全反射。
【题2】如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则
A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
【答案】CD
【解析】在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不发生全反射现象，则选项C正确；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D也正确，选项C、D正确。
【题3】如图，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射
【答案】BCD
【解析】垂直射向界面的光线不偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上，其中通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折，入射角为零；由中心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定会发生全反射。
【题4】已知介质对某单色光的临界角为C，则
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于c·sinC（c是光在真空中的传播速度）
C．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sinC倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
【答案】ABC
【解析】由临界角的计算式sinC=，得n=，选项A正确；将n=代入sinC=得sinC=，故v=csinC，选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，v=λf，故sinC==，λ=λ0sinC，选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误。
【题5】一个半圆柱形玻璃体的截面如图所示，其中O为圆心，aOb为平面，acb为半圆柱面，玻璃的折射率n=。一束平行光与aOb面成45°角照到平面上，将有部分光线经过两次折射后由半圆柱面acb射出，试画能有光线射出的那部分区域，并证明这个区域是整个acb弧的一半。
【答案】见解析
【解析】能射出的那部分光线区域如图所示。
证明：根据折射定律n=知sinr===，可见r=30°，由全反射临界角sinC==知C=45°，由图知①号典型光线有∠aOd=180°–［C+（90°–r）］=180°–［45°+（90°–30°）］=75°，对②号典型光线有∠bOe=180°–［C+（90°+r）］=180°–［45°+（90°+30°）］=15°
可见射出区域为∠dOe所对应的圆弧。
因∠dOe=180°–∠aOd–∠bOe=180°–75°–15°=90°。
故这个区域是整个acb弧的一半。
4．全反射现象中的能量分配关系
（1）折射角随入射角的增大而增大，折射角增大的同时，折射光线的强度减弱，即折射光线的能量减小，亮度减弱，而反射光线增强，能量增大，亮度增加；
（2）当入射角增大到某一角度时（即临界角），折射光能量减到零，入射光的能量全部反射回来，这就是全反射现象。
5．现象解释：（1）被蜡烛熏黑的光亮铁球外表面附着一层未燃烧完全的碳蜡混和物，对水来说是不浸润的，当该球从空气进入水中时，在其外表面上会形成一层很薄的空气膜，当有光线透过水照射到水和空气界面上时，会发生全反射现象，而正对小球看过去会出现一些较暗的区域，这是入射角小于临界角的区域。
（2）水中或玻璃中的气泡看起来特别明亮
原因是：光从水或玻璃射向气泡时，一部分光在分界面上发生了全反射。
6．解决全反射问题的思路
（1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
（2）若光由光密介质进入光疏介质时，则根据sinC＝确定临界角，看是否发生全反射。
（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。
（4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理或定量计算。
【题6】一束光从空气射向折射率n＝的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，则
A．当i>45°时会发生全反射现象
B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射
D．当入射角i＝arctg时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
【答案】BCD
【解析】因为光是从空气进入玻璃，所以不可能发生全反射，故A错误。当入射角是90°时，折射角最大，根据n＝，则折射角最大值为r＝45°，所以无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°，故B正确。当折射角r＝30°，由n＝＝，解得：i＝45°，故C正确。当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时，设入射角为i，折射角为r，有i＋r＝90°，n＝＝＝tani，所以i＝arctan，故D正确。
【题7】透明的水面上有一圆形荷叶，叶梗直立在水中，紧靠叶梗有一条小鱼，在岸上的人恰能看到小鱼，则
A．当小鱼潜深点时，人就看不见它 B．当小鱼潜深点时，人照样能看见它
C．当小鱼上浮点时，人就看不见它 D．当小鱼上浮点时，人照样看见它
【答案】BC
【解析】小鱼下潜一点后，它的入射角变小，光线能折射出水面，人能看到鱼，同理，鱼上浮一点，入射角大于临界角，发生全反射，所以，B、C正确，A、D错误。
【题8】自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车，尾灯由透明介质制成，其外形如图甲所示，下面说法正确的是
A．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
【答案】C
【解析】我们从题图中取一个凸起并作出一条光路如图所示。由图可知，每一部分相当于一块全反射棱镜，要想让后面的司机看到反射光，因此光只能从右侧（直边）射入，经过尾灯左表面反射回去，故选项C正确，A、B、D错误。
知识点三、全反射的应用
1．全反射棱镜
（1）构造：截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。
（2）光学特性：①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°。
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°。
（3）主要优点：①光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高。
②反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真小。
2．光导纤维—光纤通讯
一种利用光的全反射原理制成的能传导光的玻璃丝，由内芯和外套组成，直径只有几微米到100微米左右，内芯的折射率大于外套的折射率。
当光线射到光导纤维的端面上时，光线就折射进入光导纤维内，经内芯与外套的界面发生多次全反射后，从光导纤维的另一端面射出，而不从外套散逸,故光能损耗极小。
（1）原理：利用了光的全反射。
（2）构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1～100μm左右，如图所示。它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，光由一端进入，在内芯和外套的界面上经多次全反射，从另一端射出。
（3）主要优点：容量大、能量损耗小、抗干扰能力强、保密性好等。
【题9】华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通信之父”。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大 D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
【答案】A
【解析】光从光密介质射向光疏介质才能发生全反射，所以内芯的折射率比外套的大，故选项A正确，选项B错误；频率越大（波长越短），折射率越大，根据v＝，折射率大的在玻璃中传播的速度小，故选项C、D错误。
【题10】如图所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n。光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？（设光在真空中的光速为c）
【答案】
【解析】由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象.要使光线在导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小，光导纤维的临界角为C=arcsin
光在光导纤维中传播的路程为d==nL。光在光导纤维中传播的速度为v=。所需最长时间为tmax===。
4．海市蜃楼
5．蒙气差：当我们看到太阳从地平线上刚刚升起时，实际看到的是它处在地平线的下方时发出的光，只是由于空气的折射，才看到太阳处于地平线的上方。全反射
学习目标：
1．知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念。
2．能判断是否发生全反射，能计算有关问题，并能解释全反射现象。
3．了解全反射现象的应用。
重点：1．全反射产生的条件。
2．临界角的概念及其应用。
难点：临界角的概念、临界条件时的光路图及解题方法。
知识点一、光疏介质和光密介质
1．光疏介质和光密介质
光疏介质 光密介质
定义 折射率较小的介质 折射率较大的介质
传播速度 光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小
折射特点 （1）光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角 （2）光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角
2．对光疏介质和光密介质的理解
（1）相对性：光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义。例如：水晶（n＝1.55）对玻璃（n＝1.5）是光密介质，而对金刚石来说（n＝2.427），就是光疏介质。同一种介质到底是光疏介质还是光密介质，是不确定的。
（2）与介质密度无关：光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。
（3）同一种光在光疏介质中传播速度大于在光密介质中，但折射率小。
【题1】下列说法正确的是
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
知识点二、全反射
1．定义：当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射，这时对应的入射角叫做临界角。
2．发生全反射的条件
（1）光由光疏介质射入光密介质。（2）入射角大于或等于临界角。
3．临界角
（1）临界角的含义：折射角为90°时的入射角，用符号C表示。
（2）与折射率的关系
①定量关系：光从折射率为n的某种介质射到空气（或真空）时的临界角C就是折射角等于90°时的入射角，根据折射定律可得： ，。
②定性关系：介质折射率越大，发生全反射的临界角越小，越容易发生全反射。
【题2】如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则
A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
【题3】如图，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射
【题4】已知介质对某单色光的临界角为C，则
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于c·sinC（c是光在真空中的传播速度）
C．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sinC倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
【题5】一个半圆柱形玻璃体的截面如图所示，其中O为圆心，aOb为平面，acb为半圆柱面，玻璃的折射率n=。一束平行光与aOb面成45°角照到平面上，将有部分光线经过两次折射后由半圆柱面acb射出，试画能有光线射出的那部分区域，并证明这个区域是整个acb弧的一半。
4．全反射现象中的能量分配关系
（1）折射角随入射角的增大而增大，折射角增大的同时，折射光线的强度减弱，即折射光线的能量减小，亮度减弱，而反射光线增强，能量增大，亮度增加；
（2）当入射角增大到某一角度时（即临界角），折射光能量减到零，入射光的能量全部反射回来，这就是全反射现象。
5．现象解释：（1）被蜡烛熏黑的光亮铁球外表面附着一层未燃烧完全的碳蜡混和物，对水来说是不浸润的，当该球从空气进入水中时，在其外表面上会形成一层很薄的空气膜，当有光线透过水照射到水和空气界面上时，会发生全反射现象，而正对小球看过去会出现一些较暗的区域，这是入射角小于临界角的区域。
（2）水中或玻璃中的气泡看起来特别明亮
原因是：光从水或玻璃射向气泡时，一部分光在分界面上发生了全反射。
6．解决全反射问题的思路
（1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
（2）若光由光密介质进入光疏介质时，则根据sinC＝确定临界角，看是否发生全反射。
（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。
（4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理或定量计算。
【题6】一束光从空气射向折射率n＝的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，则
A．当i>45°时会发生全反射现象
B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射
D．当入射角i＝arctg时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
【题7】透明的水面上有一圆形荷叶，叶梗直立在水中，紧靠叶梗有一条小鱼，在岸上的人恰能看到小鱼，则
A．当小鱼潜深点时，人就看不见它 B．当小鱼潜深点时，人照样能看见它
C．当小鱼上浮点时，人就看不见它 D．当小鱼上浮点时，人照样看见它
【题8】自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车，尾灯由透明介质制成，其外形如图甲所示，下面说法正确的是
A．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
知识点三、全反射的应用
1．全反射棱镜
（1）构造：截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。
（2）光学特性：①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°。
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°。
（3）主要优点：①光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高。
②反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真小。
2．光导纤维—光纤通讯
一种利用光的全反射原理制成的能传导光的玻璃丝，由内芯和外套组成，直径只有几微米到100微米左右，内芯的折射率大于外套的折射率。
当光线射到光导纤维的端面上时，光线就折射进入光导纤维内，经内芯与外套的界面发生多次全反射后，从光导纤维的另一端面射出，而不从外套散逸,故光能损耗极小。
（1）原理：利用了光的全反射。
（2）构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1～100μm左右，如图所示。它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，光由一端进入，在内芯和外套的界面上经多次全反射，从另一端射出。
（3）主要优点：容量大、能量损耗小、抗干扰能力强、保密性好等。
【题9】华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通信之父”。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大 D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
【题10】如图所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n。光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？（设光在真空中的光速为c）
4．海市蜃楼
5．蒙气差：当我们看到太阳从地平线上刚刚升起时，实际看到的是它处在地平线的下方时发出的光，只是由于空气的折射，才看到太阳处于地平线的上方。

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