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光的反射和折射
学习目标：
1．掌握光的反射和折射定律。
2．理解折射率的定义及其与光速的关系。
3．能用光的折射定律解决相关问题。
重点：1．折射定律和折射率的理解。
2．玻璃折射率的测定。
难点：光的折射定律和折射率的应用。
知识点一、光的反射
1．概念：光线入射到两种介质的界面上时，光的传播方向发生改变，一部分光返回原介质的现象，叫做光的反射。
2．光的反射定律
（1）反射光线和入射光线在同一平面内；
（2）反射光线和入射光线分居在法线两侧；
（3）反射角等于入射角。
3．光路的特点：在反射现象中，光路是可逆的。
【题1】如图所示，S为点光源，MN为平面镜。
（1）用作图法画出通过P点的反射光线所对应的入射光线；
（2）确定其成像的观察范围。
【答案】见解析
【解析】这是一道关于平面镜成像问题的题目，主要考查对平面镜成像规律的认识，平面镜成像的特点是：等大正立的虚像。方法是先确定像点的位置，然后再画符合要求的光线以及与之对应的入射光线。
（1）先确定S对应的像S′，连接PS′与MN交于Q点，Q点即是过P点的反射点。连接SQ即得对应的入射光线，如图甲所示。
（2）由对称性确定S′后，过S′连接MN两端点的边界光线S′M和S′N，此区域即为像点S′的观察范围，如图乙所示。
【题2】检查视力时人与视力表之间的距离应为5m，现因屋子太小而使用一个平面镜，视力表到镜子的距离为3m，如图所示，那么人到镜中的视力表的距离和人到镜子的距离分别为
A．5m，2m　B．6m，2m C．4.5m，1.5m D．4m，1m
【答案】A
知识点二、光的折射与折射定律
1．折射现象：光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。
2．折射定律
（1）内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
（2）表达式： ＝n12。
3．光路的特点：在光的折射现象中，光路是可逆的。
4．光的折射现象的规律
（1）光的方向：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化（斜射）。并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。
（2）光的传播速度：光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，因为光传播的速度发生了变化。
（3）入射角与折射角的大小关系：光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角，当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角。
【特别提醒】①应用折射定律和反射定律解题的关键是确定入射角和折射角。画出正确的光路图是解题的必要前提。
②入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，注意法线与界面的区别。
知识点三、折射率
1．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。
2．物理意义：是一个与介质有关的常数，反映介质光学性质的物理量。
3．对折射率的理解
（1）关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数。
（2）关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性。
（3）折射率与光速的关系：介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝（等于光在真空中传播的速度c与光在这种介质中的传播速度v之比），由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。
（4）决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。
【特别提醒】①折射率的定义式n＝中的θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定是入射角，θ2也不一定是折射角，产生这种现象的原因是光线的可逆性。
②介质的折射率由介质的性质和光的频率共同决定，与入射角和折射角无关。
4．各种色光性质比较：红光的n最小，ν最小，在同种介质中（除真空外）v最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。
【题3】如图所示，一小孩站在宽6m的河边 ，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树，树的正下方河底有一块石头， 小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5m，河水的折射率为，试估算河水深度。
【答案】1.5m
【解析】树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示
由图得n＝由几何关系得1.5tani＋3tani＝6
解得tani＝ sini＝
P点至树岸边的距离为3tani＝4 sinr＝
把①②代入h=1.5m
【题4】如右图所示，光从空气射入某介质，入射光线和界面的夹角为45°，反射光线和折射光线之间的夹角为105°，由此可知，这种介质的折射率为________，光在这种介质中的传播速度是________。（用真空中光速c表示）
③得h＝5.3m ④
【答案】c
【解析】入射角θ1＝45°，折射角θ2＝30°根据折射定律得：n＝＝；
光在介质中的传播速度为：v＝＝c
【题5】现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是
A．15°　　　B．30° C．45° D．60°
【答案】D
【解析】作光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ＝2α，n＝＝，cosα＝＝，α＝30°所以，θ＝60°。故选项D正确。
【题6】如图所示，一束平行光以30°的入射角从玻璃射向空气中，折射角为45°。求：
（1）玻璃的折射率；（2）光在玻璃中的传播速度。
【答案】（1）（2）2.12×108 m/s
【解析】（1）若光从玻璃射向空气中时，入射角为30°，折射角为45°；若光从空气射向玻璃时，入射角为45°，根据光路的可逆性知，折射角一定为30°，由折射定律得：玻璃折射率n==。
（2）由折射率与光速的关系n=得：光在玻璃中的传播速度v==m/s≈2.12×108 m/s。
【题7】如图中，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和折射光束2。已知此玻璃折射率为，入射角为45°（相应的折射角为24°）。现保持入射光不变，将半圆柱绕O点在图示平面内顺时针转过15°，如图中虚线所示，则
A、光束1转过15° B、光束1转过30°
C、光束2转过的角度小于15° D、光束2转过的角度大于15°
【答案】BC
【解析】转动前，光束1（反射光）与入射光线间的夹角为A=45°×2=90°，光束2（折射光）与入射光线间的夹角为B=45°+（180°-24°）=201°。
转动后，反射光与入射光的夹角A′=60°×2=120°,据折射定律，=，得r=30°，则折射光与入射光间的夹角为B′=60°+（180°-30°）=210°。
因为ΔA=A′–A=30°，ΔB=B′–B=9°，故B、C两选项正确。
知识点四、解决光的折射问题的常规思路和两类典型的问题
1．常规思路
（1）根据题意画出正确的光路图。
（2）利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是与法线的夹角。
（3）利用折射定律、折射率公式列式求解。
2．玻璃砖对光的折射问题：常见的玻璃砖有半圆形玻璃砖和长方形玻璃砖。对于半圆形玻璃砖若光线从半圆面射入，且其方向指向圆心，则其光路图如图甲所示，光线只发生一次偏折。对于两个折射面相互平行的长方形玻璃砖，其折射光路如图乙所示，光线经过两次折射后，出射光线与入射光线的方向平行，但发生了侧移。
【特别提醒】画光路图时应注意的问题①光路是可逆的。②垂直界面入射的光线，折射光线与入射光线在同一直线上。③过半圆形玻璃砖圆心的光线在圆弧处不偏折。
【题8】如图所示，光线从空气射入某液体中，入射角为45°，折射角为30°，光线射到液体底部水平放置的平面镜上反射回来，最后光线又回到空气中，这时折射角多大？
【答案】45°
【解析】本题是反射定律及折射规律的综合应用，解决这类题的关键是确定好界面和法线，并灵活运用所学规律解决问题。作出如图所示的光路图，光线入射到平面镜上时的反射角为30°，根据光路可逆可知，这时的折射角为45°。
【题9】如图所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d，当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B，当桶内油的深度等于桶高一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底上的C点，C、B相距d，由此可得油的折射率n=______；光在油中传播的速度v=________m/s（结果可用根式表示）。
【答案】 6×107 m/s
【解析】作出光路图，sinα=，sinβ==，
而油的折射率n==，光在油中的传播速度v==6×107 m/s。
折射率认识的三个误区
【题10】如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知
A．光是从真空射入介质的 B．介质的折射率为
C．介质的折射率为 D．反射光线与折射光线的夹角为60°
【答案】C
【解析】根据图象可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n＝＝＝，只有C正确。
误区1：误认为折射率定义式中θ1一定是入射角。产生误区的原因是对折射率定义理解不清，θ1是真空（空气）中的光线与法线的夹角，不一定是入射角；θ2是介质中的光线与法线的夹角，不一定是折射角。
误区2：误认为介质的密度越大，折射率越大。这是由于不理解折射率和密度的关系，介质的折射率和密度没有必然的联系，密度大，折射率不一定大。
误区3：误认为折射率n与sinθ1成正比，与sinθ2成反比。其原因是对n＝只从数学表达式上理解，不理解折射率n的实质，其大小与入射角、折射角的大小无关。
【题11】关于折射率，下列说法正确的是
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比 D．以上说法都不正确
【答案】D
【解析】折射率是反映介质光学性质的物理量，其大小由介质本身和入射光频率决定，所以A、B、C项说法错误，应选D项。光的反射和折射
学习目标：
1．掌握光的反射和折射定律。
2．理解折射率的定义及其与光速的关系。
3．能用光的折射定律解决相关问题。
重点：1．折射定律和折射率的理解。
2．玻璃折射率的测定。
难点：光的折射定律和折射率的应用。
知识点一、光的反射
1．概念：光线入射到两种介质的界面上时，光的传播方向发生改变，一部分光返回原介质的现象，叫做光的反射。
2．光的反射定律
（1）反射光线和入射光线在同一平面内；
（2）反射光线和入射光线分居在法线两侧；
（3）反射角等于入射角。
3．光路的特点：在反射现象中，光路是可逆的。
【题1】如图所示，S为点光源，MN为平面镜。
（1）用作图法画出通过P点的反射光线所对应的入射光线；（2）确定其成像的观察范围。
【题2】检查视力时人与视力表之间的距离应为5m，现因屋子太小而使用一个平面镜，视力表到镜子的距离为3m，如图所示，那么人到镜中的视力表的距离和人到镜子的距离分别为
A．5m，2m　B．6m，2m C．4.5m，1.5m D．4m，1m
知识点二、光的折射与折射定律
1．折射现象：光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。
2．折射定律
（1）内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
（2）表达式： ＝n12。
3．光路的特点：在光的折射现象中，光路是可逆的。
4．光的折射现象的规律
（1）光的方向：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化（斜射）。并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。
（2）光的传播速度：光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，因为光传播的速度发生了变化。
（3）入射角与折射角的大小关系：光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角，当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角。
【特别提醒】①应用折射定律和反射定律解题的关键是确定入射角和折射角。画出正确的光路图是解题的必要前提。
②入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，注意法线与界面的区别。
知识点三、折射率
1．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。
2．物理意义：是一个与介质有关的常数，反映介质光学性质的物理量。
3．对折射率的理解
（1）关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数。
（2）关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性。
（3）折射率与光速的关系：介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝（等于光在真空中传播的速度c与光在这种介质中的传播速度v之比），由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。
（4）决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。
【特别提醒】①折射率的定义式n＝中的θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定是入射角，θ2也不一定是折射角，产生这种现象的原因是光线的可逆性。
②介质的折射率由介质的性质和光的频率共同决定，与入射角和折射角无关。
4．各种色光性质比较：红光的n最小，ν最小，在同种介质中（除真空外）v最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。
【题3】如图所示，一小孩站在宽6m的河边 ，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树，树的正下方河底有一块石头， 小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5m，河水的折射率为，试估算河水深度。
【题4】如右图所示，光从空气射入某介质，入射光线和界面的夹角为45°，反射光线和折射光线之间的夹角为105°，由此可知，这种介质的折射率为________，光在这种介质中的传播速度是________。（用真空中光速c表示）
【题5】现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是
A．15°　　　B．30° C．45° D．60°
【题6】如图所示，一束平行光以30°的入射角从玻璃射向空气中，折射角为45°。求：
（1）玻璃的折射率；（2）光在玻璃中的传播速度。
【题7】如图中，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和折射光束2。已知此玻璃折射率为，入射角为45°（相应的折射角为24°）。现保持入射光不变，将半圆柱绕O点在图示平面内顺时针转过15°，如图中虚线所示，则
A、光束1转过15° B、光束1转过30°
C、光束2转过的角度小于15° D、光束2转过的角度大于15°
知识点四、解决光的折射问题的常规思路和两类典型的问题
1．常规思路
（1）根据题意画出正确的光路图。
（2）利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是与法线的夹角。
（3）利用折射定律、折射率公式列式求解。
2．玻璃砖对光的折射问题：常见的玻璃砖有半圆形玻璃砖和长方形玻璃砖。对于半圆形玻璃砖若光线从半圆面射入，且其方向指向圆心，则其光路图如图甲所示，光线只发生一次偏折。对于两个折射面相互平行的长方形玻璃砖，其折射光路如图乙所示，光线经过两次折射后，出射光线与入射光线的方向平行，但发生了侧移。
【特别提醒】画光路图时应注意的问题①光路是可逆的。②垂直界面入射的光线，折射光线与入射光线在同一直线上。③过半圆形玻璃砖圆心的光线在圆弧处不偏折。
【题8】如图所示，光线从空气射入某液体中，入射角为45°，折射角为30°，光线射到液体底部水平放置的平面镜上反射回来，最后光线又回到空气中，这时折射角多大？
【题9】如图所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d，当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B，当桶内油的深度等于桶高一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底上的C点，C、B相距d，由此可得油的折射率n=______；光在油中传播的速度v=________m/s（结果可用根式表示）。
折射率认识的三个误区
【题10】如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知
A．光是从真空射入介质的 B．介质的折射率为
C．介质的折射率为 D．反射光线与折射光线的夹角为60°
误区1：误认为折射率定义式中θ1一定是入射角。产生误区的原因是对折射率定义理解不清，θ1是真空（空气）中的光线与法线的夹角，不一定是入射角；θ2是介质中的光线与法线的夹角，不一定是折射角。
误区2：误认为介质的密度越大，折射率越大。这是由于不理解折射率和密度的关系，介质的折射率和密度没有必然的联系，密度大，折射率不一定大。
误区3：误认为折射率n与sinθ1成正比，与sinθ2成反比。其原因是对n＝只从数学表达式上理解，不理解折射率n的实质，其大小与入射角、折射角的大小无关。
【题11】关于折射率，下列说法正确的是
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比 D．以上说法都不正确

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