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专题十一 选修3-3
【重点知识提醒】
【重点方法提示】
（一）分子动理论及热力学定律
1．估算问题
(1)油膜法估算分子直径：d＝
V为纯油酸体积，S为单分子油膜面积
(2)分子总数：N＝nNA＝·NA＝NA
[注意]　对气体而言，N≠。
(3)两种模型：
球模型：V＝πR3(适用于估算液体、固体分子直径)
立方体模型：V＝a3(适用于估算气体分子间距)
2．反映分子运动规律的两个实例
布朗运动 ①研究对象：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒②运动特点：无规则、永不停息③相关因素：颗粒大小、温度
扩散现象 ①产生原因：分子永不停息的无规则运动②相关因素：温度
3．热力学第一定律的理解和应用
(1)定性判断。利用题中的条件和符号法则对W、Q、ΔU中的其中两个量做出准确的符号判断，然后利用ΔU＝W＋Q对第三个量做出判断。
(2)定量计算。一般计算等压变化过程的功，即W＝p·ΔV，然后结合其他条件，利用ΔU＝W＋Q进行相关计算。
(3)注意符号正负的规定。若研究对象为气体，对气体做功的正负由气体体积的变化决定。气体体积增大，气体对外界做功，W<0；气体的体积减小，外界对气体做功，W>0。
（二）固体、液体和气体
1．对晶体、非晶体特性的理解
(1)只有单晶体，才可能具有各向异性。
(2)各种晶体都具有固定熔点，晶体熔化时，温度不变，吸收的热量全部用于分子势能的增加。
(3)晶体与非晶体可以相互转化。
(4)有些晶体属于同素异形体，如金刚石和石墨。
2．正确理解温度的微含义
(1)温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大。
(2)温度越高，物体分子动能总和越大，但物体的内能不一定越大。
3．对气体压强的理解
(1)气体对容器壁的压强是气体分子频繁碰撞的结果，温度越高，气体分子密度越大，气体对容器壁因碰撞而产生的压强就越大。
(2)地球表面大气压强可认为是大气重力产生的。
（三）气体实验定律和理想气体状态方程掌握两个要点
1．应用气体实验定律的解题思路
(1)选择对象——即某一定质量的理想气体；
(2)找出参量——气体在始、末状态的参量：p1、V1、T1及p2、V2、T2；
(3)认识过程——认清变化过程是正确选用物理规律的前提；
(4)列出方程——选用某一实验定律或状态方程，代入具体数值求解，并讨论结果的合理性。
2．牢记以下几个结论
(1)热量不能自发地由低温物体传递给高温物体；
(2)气体压强是由气体分子频繁地碰撞器壁产生的，压强大小与分子热运动的剧烈程度和分子密集程度有关；
(3)做功和热传递都可以改变物体的内能，理想气体的内能只与温度有关；
(4)温度变化时，意味着物体内分子的平均动能随之变化，并非物体内每个分子的动能都随之发生同样的变化。
【重点题型讲练】
【例1】(1)下列说法中正确的有________。
A．分子力减小时，分子势能可能增大
B．布朗运动是由固体颗粒中分子间碰撞的不平衡引起的
C．空气流动得越快，分子热运动的平均动能越大
D．液体分子间的相互作用力比固体分子间的作用力要小
(2)如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为p0，经历从状态A→B→C→A的过程。则气体在状态C时压强为________；从状态C到状态A的过程中，气体的内能增加为ΔU，则气体吸收的热量为________。
(3)真空电阻蒸发镀膜是在真空室中利用电阻加热，将紧贴在电阻丝上的金属丝(铝丝)熔融汽化，汽化了的金属分子沉积于基片上形成均匀膜层。在一块面积为S的方形基片上形成共有k层铝分子组成的镀膜，铝膜的质量为m。已知铝的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA。
①求基片上每层铝分子单位面积内的分子数n；
②真空气泵将真空室中的气体压强从p0＝1.0×105 Pa减小到p1＝1.0×10－4 Pa，设抽气后真空室中气体温度与抽气前相同，求抽气前后真空室中气体分子数之比。
解析：(1)当分子间距大于r0时，分子力表现为引力，增大间距，分子力减小，分子力做负功，分子势能增大，A项正确；布朗运动是悬浮微粒的运动，是固体颗粒受到液体或气体分子碰撞的不平衡引起的，B项错误；分子热运动的平均动能仅与温度有关，C项错误；固体有固定的形状，液体没有固定的形状，可以流动，所以液体分子间的相互作用力比固体分子间的作用力要小，D项正确。
(2)根据理想气体状态方程：＝C，可得：V＝T，所以V T图中过原点的直线表示等压变化，所以从C到A过程是等压变化，pC＝pA＝p0；从状态C到状态A的过程中，外界对气体做功W＝－p0·ΔV＝－2p0V0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，整理得吸收热量：Q＝ΔU－W＝ΔU＋2p0V0。
(3)①基片上铝分子的总数为NA＝nkS，
解得n＝NA。
②设真空室中原来气体的体积为V0，经过等温变化后这部分气体的体积为V1，根据玻意耳定律有p0V0＝p1V1，
设抽气前和抽气后真空室内气体分子数分别为n0、n1，
则＝＝＝109。
答案：(1)AD　(2)p0　ΔU＋2p0V0
(3)①NA　②109
【例2】(1)下列说法中正确的有________。
A．乙醚液体蒸发为气体的过程中分子势能变大
B．一定质量的理想气体，体积不变时压强和摄氏温度成正比
C．当液面上方的蒸汽达到饱和状态后，液体分子不会从液面飞出
D．用油膜法测油酸分子直径时，认为油酸薄膜厚度等于油酸分子直径
(2)图甲是岩盐晶体的平面结构，图中等长线段AA1、BB1上微粒的数目不同，由此可知，晶体具有________(选填“各向同性”或“各向异性”)的性质。图乙中液体表面层内分子间距离大于分子平衡距离r0，因此表面层内分子间作用力表现为________。
(3)在大气中，空气团运动时经过各气层的时间很短，因此，运动过程中空气团与周围空气热量交换极少，可看作绝热过程。潮湿空气团在山的迎风坡上升时，水汽凝结成云，到山顶后变得干燥，然后沿着背风坡下降时升温，气象上称这股干热的气流为焚风。
①空气团在山的迎风坡上升时温度降低，试说明其原因？
②设空气团的内能U与温度T满足U＝CT(C为一常数)，空气团沿着背风坡下降过程中，外界对空气团做的功为W，求此过程中空气团升高的温度ΔT。
解析：(1)蒸发过程中乙醚分子要克服分子间的引力做功，分子势能增加，故A项正确；根据＝C可知，一定质量的理想气体，体积不变时压强和热力学温度成正比，选项B错误；当液面上方的蒸汽达到饱和状态后，进入液体和从液面飞出的分子数相等，选项C错误；用油膜法测油酸分子直径时，认为油酸薄膜厚度等于油酸分子直径，选项D正确。
(2)题图甲是岩盐晶体的平面结构，图中等长线段AA1、BB1上微粒的数目不同，由此可知，晶体具有各向异性的性质。题图乙中液体表面层内分子间距离大于分子平衡距离r0，因此表面层内分子间作用力表现为引力。
(3)①空气团在山的迎风坡上升时，空气压强变小，气团绝热膨胀，对外做功，温度降低。
②根据U＝CT得ΔU＝CΔT ①
由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W ②
Q＝0 ③
联立①②③解得ΔT＝。
答案：(1)AD　(2)各向异性　引力　(3)①在山的迎风坡上升时，空气压强变小，气团绝热膨胀，对外做功，温度降低。　②
【例3】)(1)下列说法中正确的是__________。
A．雨水不能透过布雨伞是因为液体表面存在张力
B．分子间的距离r增大，分子间的作用力做负功，分子势能增大
C．气体自发地扩散运动，说明分子是永不停息地运动的
D．悬浮在液体中的微粒越大，布朗运动越明显
(2)氙气灯在亮度、耗能及寿命上都比传统灯有优越性。已知某轿车的氙气灯泡的容积为V，其内部氙气的密度为ρ，氙气摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则灯泡中氙气分子的总个数为________，灯泡点亮后其内部压强将_________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到C的p V图像如图所示。
①若已知在A状态时，理想气体的温度为27 ℃，求处于B状态时气体的摄氏温度。
②从A状态变化到C状态气体是吸热还是放热？并求出吸收或放出的热量的数值。(已知1 atm＝1×105 Pa)
解析：(1)由于液体表面存在张力，雨水不能透过布雨伞，故A项正确；当分子间距离小于平衡距离时，分子力表现为斥力，随着分子间距离的增大，分子力做正功，分子势能减少；当分子间距离大于平衡距离时，分子力表现为引力，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增加，故B项错误；气体自发地扩散运动说明气体分子在做永不停息的无规则热运动，故C项正确；悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间无规则撞击它的液体分子数越多，抵消越多，布朗运动越不明显，故D项错误。
(2)氙气物质的量n＝＝，灯泡中氙气分子的总个数N＝nNA＝NA。灯泡点亮后，气体的体积不变，温度升高，根据查理定律知，气体的压强增大。
(3)①由理想气体的状态方程可得＝
解得TB＝TA＝400 K
所以B状态时气体的温度tB＝(400－273) ℃＝127 ℃。
②由理想气体的状态方程可得＝
则TC＝TA，从状态A到状态C的内能变化ΔU＝0
从状态A到状态C体积增大，对外做功，且p V图像中图线与横轴围成的面积即为对外做的功，则外界对气体做的功W＝－(3×105＋1×105)×2×10－3 J＝－400 J
据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，解得：Q＝400 J
故从A状态变化到C状态气体是吸热，吸收的热量是400 J。
答案：(1)AC　(2)NA　增大 (3)①127 ℃　②吸热　400 J
【组题训练】
1．(2019·江苏高考)(1)在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体________。
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．分子的平均动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
(2)由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的。在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为________(选填“引力”或“斥力”)。分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图1所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中________(选填“A”“B”或“C”)的位置。
(3)如图2所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。
解析：(1)分子永不停息地做无规则运动，A错误；气体分子之间的碰撞是弹性碰撞，气体分子在频繁的碰撞中速度变化，每个分子的速度大小不可能相等，B错误；理想气体静置足够长的时间后达到热平衡，气体的温度不变，分子的平均动能不变，气体体积不变，则分子的密集程度保持不变，故C、D正确。
(2)水滴表面层使水滴具有收缩的趋势，因此水滴表面层中水分子之间的相互作用总体上表示为引力；水分子之间，引力和斥力相等时，分子间距r＝r0，分子势能最小；当分子间表现为引力时，分子间距离r>r0，因此，小水滴表面层中水分子Ep对应于位置C。
(3)A→B过程W1＝－p(VB－VA)
B→C过程，根据热力学第一定律W2＝ΔU
则对外界做的总功W＝－(W1＋W2)
代入数据得W＝1 500 J。
答案：(1)CD　(2)引力　C　(3)1 500 J
【题组训练】
1．(2019·高邮调研)(1)关于下列四幅图中所涉及物理知识的论述，正确的是________。
A．甲图中，由两分子间作用力随距离变化的关系图线可知，当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力均为零
B．乙图中，由一定质量的氧气分子分别在不同温度下速率分布情况，可知温度T1C．丙图中，在固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触其上一点，从石蜡熔化情况可判定固体薄片必为非晶体
D．丁图中，液体表面层分子间相互作用表现为斥力，正是因为斥力才使得水黾可以停在水面上
(2)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的浓度为A，N滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓(如图所示)，数得油膜占有的正方形小格个数为X。
①用以上字母表示一滴酒精油酸溶液中的纯油酸的体积为________。
②油酸分子直径约为________。
(3)一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p V图线描述，其中D→A为等温变化，气体在状态A时温度为TA＝300 K，试求：
①气体在状态C时的温度TC；
②若气体在A→B过程中吸热1 000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？
解析：(1)题图甲中，由两分子间作用力随距离变化的关系图线可知，当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等，合力为零，故A项错误；题图乙中，氧气分子在T2温度下速率大的分子所占百分比较多，所以T2温度较高，故B项正确；由题图丙可以看出某固体在导热性能上各向同性，可能是多晶体或者非晶体，故C项错误；题图丁中，昆虫水黾能在水面上不陷入水中，靠的是液体表面张力的作用，故D项错误。
(2)本实验原理为：将油膜看成单分子层油膜；将油酸分子看作球形；认为油酸分子是一个紧挨一个的。
①由题意可知，一滴酒精油酸溶液中的纯油酸的体积为 V0＝。
②每一滴酒精油酸溶液所形成的油膜的面积为S＝Xa2，所以油膜的厚度，即为油酸分子的直径，为d＝＝。
(3)①D→A为等温变化，则TA＝TD＝300 K
C到D过程由盖—吕萨克定律得：＝
得：TC＝＝375 K
②A→B过程气体等压变化，外界对气体做功为
W＝－pΔV＝2×105×(5－2)×10－3 J＝－600 J
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得ΔU＝1 000 J－600 J＝400 J
则气体内能增加，增加400 J。
答案：(1)B　(2)①　②　(3)①375 K　②气体内能增加了400 J
【练后自评反思】

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