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课题：力的合成和分解
【主题目标】
1.通过阅读课本，能组内分享合力和分力的概念，初步体会等效替代的思想；能在组内说出力的分解是力的合成的逆运算，会用正交分解法。
2．能在组内讲解力的三角形定则，会区别矢量和标量。
3．通过演示实验，探究力的平行四边形定则。
【重难点】
1.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系。
2．知道共点力的概念，力的分解原则，会用作图法、计算法求合力。
3．知道力的三角形定则，会区别矢量和标量。
【原点整合】
组内回顾上节课物体受力的初步分析
【流程】 阅读本节教材
主题一 合力和分力
1．共点力
几个力如果都作用在物体的___________，或者它们的作用线___________，这几个力叫作共点力。
2．合力与分力
假设一个力单独作用的___________跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的___________，这几个力叫作那个力的___________。
3．合力与分力的关系
合力与分力之间是一种______________________的关系，合力作用的___________与分力______________________相同。
主题二 力的合成和分解
1．力的合成：求______________________的过程。
2．力的分解：求______________________的过程。
3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的___________就代表合力的大小和方向，如图所示，______表示F1与F2的合力。
注意：(1)力的合成是唯一的。(2)只有同一物体所受的力才可以合成。(3)不同性质的力也可以合成。(4)受力分析中分力和合力不能同时出现，切勿重复分析。
4．如果没有限制，同一个力F可以分解为___________对大小、方向不同的分力。
5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
主题三 矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从__________________的物理量。
2，标量：只有大小，没有方向，相加时遵从________________的物理量。
注意：矢量和标量的根本区别在于它们的运算法则不同，而不是有无方向。
【典型例题】组内举例分析以下内容：
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)合力与分力同时作用在一个物体上。 ( )
(2)由力的平行四边形定则可知，合力可能小于分力。( )
(3)把已知力F分解为两个分力F1与F2，此时物体受到F、F1、F2三个力的作用。( )
(4)既有大小，又有方向的物理量一定是矢量。( )
2．(多选)关于几个力与其合力，下列说法正确的是(　　)
A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同
B．合力与原来那几个力同时作用在物体上
C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D．求几个共点力的合力遵循力的平行四边形定则
3．(多选)将力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是(　　)
A．F1、F2和F同时作用在物体上 B．由F求F1或F2叫作力的分解
C．由F1、F2求F叫作力的合成 D．力的合成与分解都遵循平行四边形定则
【课后反思总结】
本节课未解决的问题和疑难
构建本节课思维框架
课题： 力的合成和分解 速正测练案
(时间：40分钟 )
班级：_____ _____组_____号 姓名：____________ 分数：__________
1．(多选)已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中不正确的是(　　)
A．不可能出现FF1同时F>F2的情况
C．不可能出现FF1＋F2的情况
2．(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则(　　)
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N
C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
3．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，对物体所受的合外力说法正确的是(　　)
4．两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为10 N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为(　　)
A．10 N　　　　　　　　 B．10 N
C．15 N D．20 N
5．设有5个力同时作用于质点O，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，则这5个力的合力等于其中最小力的(　　)
A．3倍 B．4倍
C．5倍 D．6倍
6．为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是(　　)
A．减小上山车辆受到的摩擦力 B．减小上山车辆的重力
C．减小上山车辆对路面的压力 D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力
7．将如图所示的力F分解为F1和F2两个分力，已知F、F1的大小和F2、F之间的夹角α(α<90°)。则下列说法正确的是(　　)
A．若F1>Fsin α，则F2一定有两解
B．若F1＝Fsin α，则F2有唯一解
C．若F1D．若F1>F，则F2一定无解
8．(多选)如图所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8 N的力斜向下推物体。F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力则物体(　　)
A．对地面的压力为28 N
B．所受的摩擦力为4 N
C．所受的合力为5 N
D．所受的合力为0
9．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中，这三个力的合力最大的是(　　)
A　　　　 B　　　　C　　　　　D
10．射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示。弓弦的夹角应为(cos 53°＝0.6)(　　)
甲　　　　　　　　乙
A．53°　 B．127°　　　
C．143°　 D．106°
11．明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则(　　)
A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大
C．若θ一定，F大时FN大 D．若θ一定，F小时FN大
12．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　　乙
A．图甲中滑轮受到绳子的作用力大小为
B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g
C．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶1
D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2
13．如图所示，质量为0.8 kg的小球在轻弹簧和水平轻绳的拉力作用下处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角θ＝37°，弹簧的拉力F＝10 N，伸长量为x＝0.01 m，sin 37°＝0.6。
(1)画出小球的受力示意图；
(2)求出弹簧的劲度系数；
(3)已知弹簧的拉力与小球重力的合力方向水平向右，求该合力的大小。
1．ABC　[如果F1与F2大小相等，方向相反，则其合力为零，既小于F1又小于F2，故A错误；如果F1、F2同向，则合力F＝F1＋F2，既大于F1又大于F2，故B错误；合力F的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此，C错误，D正确。]
2．AD　[根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确；F1、F2同时增加10 N，根据平行四边形定则求得的合力的大小不一定也增加10 N，故B错误；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，故C错误；若F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故D正确。]
3．D　[图A中，先将F1与F3合成为F13，然后再将F13与F2合成，由几何关系求得合力等于5 N，同理，可求得图B中合力等于5 N，图C中合力等于6 N，图D中合力等于0，故D正确。]
4．A　[当两个力之间的夹角为90°时，如图甲所示，合力大小为F合＝10 N，根据平行四边形定则，知F1＝F2＝10 N。当两个力夹角为120°时，如图乙所示，根据平行四边形定则，知F合′＝10 N，故A正确。
5．D　[先确定角的大小。
因为图形是正六边形，所以∠1＝120°，各个顶点是其外接圆上的点，所以∠2＝90°，∠3＝30°
即：三角形OCB为直角三角形，且∠CBO＝30°
选F2与F5合成，合成后的合力大小为F3＝2F5
选F1与F4合成，合成后的合力大小为F3＝2F1
又F5与F1都是正六边形的一条边，所以F5＝F1
所以总的合力为3F3＝6F1，故合力为最小力的6倍。]
6．D　[如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝Gsin θ，F2＝Gcos θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误。]
7．B　[画出力的平行四边形如答图所示，可知当F1>Fsin α时，F2可以有两解，又分析可知，当F1>F时，F2只有一解，故A、D错误；当F1＝Fsin α时，两分力和合力恰好构成矢量直角三角形，F2有唯一解，B正确；F18．BD　[对物体受力分析如图所示：
FN＝Fsin 30°＋G＝24N，Fcos30°＝4 N<μFN＝12 N
故物体静止，受到的静摩擦力Ff＝Fcos 30°＝4 N，
物体受到的合力为零，所以B、D项正确。]
9．C　[根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大，故C正确。]
10．D　[由图可知F1＝F2，F1cos＋F2cos＝F，可得α＝106°，选项D正确。]
11．BC　[力的分解如图所示，FN＝＝，故F一定，θ越小，FN越大，选项A错误，B正确；θ一定，F越大，FN越大，选项D错误，C正确。]
12．D　[如图甲中，两段绳的拉力都是m1g，互成120°角，因此合力的大小是m1g[如图(a)]，A选项错误；图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g[如图(b)]，B选项错误；图(b)中FEGsin 30°＝m2g，得FEG＝2m2g，解得＝，C选项错误，D选项正确。
13．[解析]　(1)小球受到重力、细绳的拉力和弹簧的拉力，作出小球的受力示意图如图甲所示。
(2)由胡克定律F＝kx得弹簧的劲度系数为
k＝＝＝1 000 N/m。
(3)由于弹簧拉力F与小球重力G的合力水平向右，其矢量关系如图乙所示。
由几何关系可知F合＝＝ N＝6 N。[答案]　(1)见解析　(2)1 000 N/m　(3)6 N

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