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课题:运动的描述 复习课
【主题目标】
通过导学案组内理解各个主题内容，并能够展示出来。
【流程】 请同学们独自阅读课本P40--P42，完成下列探究。
主题 质点
1．质点的特点
(1)质点不同于几何“点”：质点是用来代替物体的有质量的点，其特点是只有质量，没有大小、体积、形状，它与几何“点”有本质的区别。
(2)质点是一种“物理模型”。
①物理模型是在物理研究中，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的理想化模型，是物理学经常采用的一种科学研究方法，质点就是典型的物理模型之一。
②物理模型作为一种理想模型，是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在。
2．实际物体视为质点的常见情况
一个物体能否视为质点，是由研究问题的性质决定的，例如跳水比赛时，如果仅记录空中的运动时间，可将运动员视为质点，如果观察其动作是否规范，则不能视为质点。
主题一 参考系
1．选取参考系的意义
要描述一个物体的运动，首先必须选好参考系，只有选定参考系后，才能确定物体的位置、研究物体的运动。
2．参考系的选取原则
(1)参考系的选取是任意的。在实际问题中，参考系的选择应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则。
(2)研究地面上物体的运动时，一般情况下选择地面或地面上静止不动的物体为参考系，此时参考系可以省略不写。
(3)要比较不同物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。
3．参考系的四性
主题二 时间时刻
1．时刻和时间间隔的区别与联系
　　项目比较　　 时刻 时间间隔
物理意义 事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志 事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度
对应运动描述量 位置 路程、位移
用时间轴表示 用时间轴上的点表示 用时间轴上的线段表示
描述关键词 “第1 s末”“第3 s初”“第3 s末”等 “第1 s”“前2 s”“前3 s内”等
联系 (1)两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程。(2)时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
2.在时间轴上的表示方法
　“n秒内”是指n秒的时间，“第n秒内”是指1秒的时间。“1 s内”和“第1 s内”表达的意义相同，“2 s内”和“第2 s内”表达的意义不同。Δt表示两个时刻的时间间隔，Δt＝t2－t1。
主题三 矢量标量 路程位移
1．矢量和标量
(1)标量 标量是指只有大小而没有方向的物理量。如长度、质量、时间、路程、温度等，其运算遵从算术加减法则。
(2)矢量 矢量是指既有大小又有方向的物理量。如位移等，其运算法则不同于标量，将在后面学习。
(3)矢量的表示
①矢量可以用带箭头的有向线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。
②在同一直线上的矢量，可以先建立一维坐标系，在数值前面加上正、负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则表示与正方向相反。
2．位移和路程的区别与联系
　　项目比较　　 位移 路程
区别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度
矢标性 矢量 标量
相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
联系 (1)都是过程量(2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
3．直线运动位移的计算
物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算。如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置xA移动到位置xB，发生的位移Δx＝xB－xA。对于甲图，Δx＝3 m；对于图乙，Δx＝－5 m.
甲　　　　　　　　乙
2．直线运动位移的方向
在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示．如图甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向．这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了．
1在直线运动中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体的位移。2无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值的正、负如何，Δx＝x末－x初总是成立的。
主题四 加速度
1．定义式v＝的理解
公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程。
(2)v＝是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移成正比、与时间成反比。
2．速度是矢量
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。
(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。
3．路程与速度的关系
(1)物体在某一阶段的路程为零时，速度一定为零。
(2)物体在某一阶段的路程不为零时，由于位移可能为零，也可能不为零，所以物体的速度可能为零，也可能不为零。
对速度的两点说明
1v＝是采用比值法定义的，不能认为v∝Δx。
2v不仅表示运动的快慢，同时也表示运动的方向。
平均速度和瞬时速度的区别与联系
平均速度 瞬时速度
区别 对应关系 与某一过程中的一段位移或一段时间对应 与运动过程中的某一时刻或某一位置对应
物理意义 粗略描述物体在一段位移或一段时间内的运动快慢和方向 精确描述物体在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向
矢量性 与对应时间内物体的位移方向相同 与物体所在位置的运动方向相同
联系 (1)在公式v＝中，当Δt→0时，平均速度即瞬时速度(2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度
1平均速度必须指明哪段时间或某段位移内的平均速度。
2平均速率≠平均速度的大小，平均速率＝，是标量。
3速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率为路程与时间之比，不是速率的平均值。两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量。
速度与速率的联系与区别
速度 速率
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量 描述物体运动快慢的物理量，是标量
分类 平均速度、瞬时速度 平均速率、瞬时速率
决定因素 平均速度＝ 平均速率＝
方向 平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度方向为该点运动的方向 无方向
联系 它们的单位都是m/s，瞬时速度的大小等于瞬时速率，即常说的速率
注意：速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小。
速度v、速度的变化量Δv和加速度a的比较
速度v 速度的变化量Δv 加速度a
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量 描述物体速度改变大小程度的物理量，是过程量 描述物体速度变化快慢的物理量，是状态量
定义式 v＝或v＝ Δv＝v－v0 a＝或a＝
决定因素 v的大小由v0、a、t决定 Δv由v与v0决定，由Δv＝a·Δt可知Δv也由a与Δt来决定 a不是由v、Δt、Δv来决定的，a由F与m来决定(第三章学习)
方向 与位移变化量Δx同向，即物体运动的方向 由v－v0或a的方向决定 与Δv方向一致，而与v0、v方向无关
大小 ①位移与时间的比值②位移对时间的变化率③x t图像中，图像在该点的切线斜率的大小 Δv＝v－v0 ①速度变化量与所用时间的比值②速度对时间的变化率③v t图像中，图像在该点的切线斜率的大小
1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。
2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质。
(1)在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动。两种情况如图甲所示。
(2)在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。两种情况如图乙所示。
(3)在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。
【课后反思总结】
1、本节课未解决的问题和疑难
2、构建本节课思维框架
课题：运动的描述 速正测练案
(时间：40分钟 )
班级：_____ _____组_____号 姓名：____________ 分数：__________
1. 我国是掌握空中加油技术的少数国家之一，如图是我国自行研制的第三代战斗机“歼 10”在空中加油的情景，以下列哪个物体为参考系，可以认为加油机是运动的(　　)
A．“歼 10”战斗机
B．地面上的房屋
C．加油机中的飞行员
D．“歼 10”战斗机里的飞行员
2. 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行。关于阅兵的组织实施，下列选项涉及时间间隔的是(　　)
A．10月1日上午10点整，李克强宣布纪念大会开始
B．10月1日上午10：15，军东团吹响阅兵式号角，总书记阅兵开始
C．阅兵按照机动进入、列队、阅兵式、分列式、疏散回撤5个步骤组织实施，阅兵式和分列式时间大约80分钟
D．阅兵式上，有三个“70”特别醒目：鸣放礼炮70响、10个英模方队共打出70面旗、空中护旗方队采取“70”纪念字样编队飞行
3. 某同学在操场上向正北方向运动了16 m，接着转向正东方向运动了12 m。两段路线相互垂直。整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为(　　)
A．20 m,20 m　　　　　 B．28 m,28 m
C．20 m,28 m D．28 m,20 m
4. 一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：
时刻/s 0 1 2 3 4 5 …
位置坐标/m 2 0 －4 －1 －7 6 …
(1)该质点前2 s的位移的大小是 ，方向 。
(2)该质点第3 s内的位移的大小是 ，方向 。
(3)该质点前5 s的总位移的大小是 ，方向 。
5. 关于速度的定义式v＝，以下说法正确的是(　　)
A．速度v与位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．速度大小不变的运动是匀速直线运动
D．v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2
6. 如图所示，某质点沿边长AB＝3 m，BC＝4 m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点。求：
(1)质点的位移和路程；
(2)平均速度和平均速率各为多大。
7. 普通的小型轿车和旅客列车速度都能达到100 km/h。但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不同的，例如某小型轿车约需用20 s，某旅客列车约需用500 s。关于以上所述小型轿车与旅客列车的运动说法正确的是(　　)
A．列车的速度变化量较大
B．轿车的速度变化率较大
C．列车的加速度约为0.2 m/s2
D．轿车的加速度约为5 m/s2
8. 有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动，则以下说法正确的是(　　)
A．经过相同的时间，速度变化大的物体，它的加速度一定大
B．若初速度相同，则末速度大的物体加速度一定大
C．若加速度相同，初速度大的物体其末速度一定大
D．在相同时间内，加速度大的物体其速度必然大
9. 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的(　　)
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
10. 有一高度为1.70 m的田径运动员正在进行100 m短跑比赛。在终点处，有一站在跑道终点旁边的摄影记者用照相机拍摄他冲刺时的运动，记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是60，即快门曝光时间是 s，得到照片后，测得照片中人的高度为1.7×10－2 m，胸前号码簿上模糊部分的宽度是2×10－3 m。由以上数据计算运动员冲刺时 s内的位移以及冲刺时的速度大小。
11. 有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x t图像如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v t图像如图乙所示。根据图像做出以下判断正确的是(　　)
甲　　　　　　　　乙
A．t＝3 s时，物体C追上物体D
B．t＝3 s时，物体C与D间距离最大
C．在0～3 s时间内，物体B运动的位移为5 m
D．物体A和B均做匀加速直线运动，且A的速度比B的大
12. 如图所示，足球运动员从A处开始出发，先向南跑了50 m到达B处，再向东跑了100 m到达C处，最后又向北跑了150 m到达D处。
(1)A、B、C、D各点位置如何表示？
(2)该运动员运动的总路程和总位移各是多少？(画出示意图)
(3)要比较确切地表示该运动员的最终位置，应用位移还是路程？
13 .某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出，图中已标出相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50 H 。
（1）打点计时器是一种使用________（填“交流”或“直流”）电源的________仪器。
（2）相邻两个计数点间的时间间隔为_________s。
（3）打第4个计数点时，纸带的速度v4=_________m/s（保留三位有效数字）。
14. 小强同学从家出发步行到学校，要向东走400 m，然后再向北走600 m，最后再向东走400 m才能到达学校，所用时间为16 min，如图所示。则
（1）他从家到学校的位移大小和路程分别为多少米？
（2）他从家到学校的平均速度大小和平均速率分别为多少？（结果保留三位有效数字）
15．如图所示是某质点运动的v　 　t图象，请回答：
图10
(1)质点在0～12 s内是怎样运动的？
(2)在0～4 s内、8～10 s内、10～12 s内质点的加速度各是多少？
1. 解答本题可从以下两个角度思考：(1)相对于参考系位置变化的物体是运动的，位置不变的物体是静止的；(2)本题研究的是加油机的运动情况，关键看它与所选参考系的位置是否变化，据此对各个选项逐一进行分析即可作出选择。
B　加油机相对于“歼 10”战斗机的位置不变，以“歼 10”战斗机为参考系，加油机是静止的，故A不符合题意；加油机相对于地面上的房屋位置在不断变化，以地面上的房屋为参考系，加油机是运动的，故B符合题意；加油机相对于加油机中的飞行员位置不变，以加油机中的飞行员为参考系，加油机是静止的，故C不符合题意；以“歼 10”战斗机里的飞行员为参考系，加油机相对于“歼 10”战斗机里的飞行员位置不变，加油机是静止的，故D不符合题意。
2. 解答本题可以通过画出时间轴的方法来区分时刻与时间间隔。主要把握以下两点：
(1)时刻在时间轴上用一个点来表示。
(2)时间间隔在时间轴上用一条线段来表示。
C　关于时刻和时间间隔，一定要抓住最主要的问题。时刻对应时间轴上的一个点；而时间间隔则对应时间轴上的一段。A选项中“10：00”、B选项中“10：15”，都对应时间轴上的一个点，即时刻；而“80 min”指的是所经历的时间，它对应时间轴上的一段，即时间间隔；在D选项中的“70”既不是时刻也不是时间间隔，因此C正确。
3. 路程等于物体运动路线的长度，位移大小等于初位置到末位置有向线段的长度。C　[位移的大小等于初末位置的距离，x＝ m＝20 m；路程等于运动轨迹的长度，s＝(16＋12) m＝28 m，故选项C正确。]
4. 思路点拨]①位置坐标与时刻对应，而位移与时间间隔对应。
②某段时间内的位移等于这段时间初、末位置间的有向线段。
[解析]　如图所示：(1)前2 s的位移Δx1＝x2－x0＝－4 m－2 m＝－6 m，即位移的大小为6 m，方向沿x轴负方向。(2)第3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝－1 m－(－4) m＝3 m，即位移的大小为3 m，方向沿x轴正方向。(3)前5 s的总位移Δx3＝x5－x0＝6 m－2 m＝4 m，即位移的大小为4 m，方向沿x轴正方向。
[答案]　(1)6 m　沿x轴负方向　(2)3 m　沿x轴正方向　(3)4 m　沿x轴正方向
5. B　速度v＝是一个比值定义式，该公式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来计算，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，故A错误，B正确；匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，故C错误；速度是矢量，正、负号只表示方向，绝对值才表示大小，故D错误。
6. ①求质点的位移和平均速度时必须指明其方向．
②求同一过程的平均速度和平均速率时对应时间相同，但前者对应质点的位移，后者对应质点的路程。
[解析]　(1)位移大小AC＝＝ m＝5 m，方向由A指向C。
路程L＝AB＋BC＝3 m＋4 m＝7 m。
(2)由平均速度公式＝＝ m/s＝1 m/s，方向由A指向C。由平均速率公式＝＝ m/s＝1.4 m/s。
[答案]　(1)5 m，方向由A指向C　7 m
(2)1 m/s，方向由A指向C　1.4 m/s
7. 加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，反映速度变化的快慢，结合加速度的定义式比较加速度的大小。
B　[轿车和列车的速度都从零增大到100 km/h，速度变化量相同，故A错误；速度的变化率大小等于加速度，根据a＝知，速度的变化量相同，小型轿车所用的时间短，则小型轿车的加速度大，即速度的变化率较大，故B正确；列车的加速度a列＝＝ m/s2＝0.056 m/s2，轿车的加速度a轿＝＝ m/s2＝1.39 m/s2，故C、D错误。]
8. A　根据加速度定义式a＝可知，时间一定时，Δv越大，加速度就越大，加速度大，速度变化量Δv就大，选项A正确，D错误；若初速度相同，末速度大，速度变化量Δv就大，但发生这一变化的时间长短不清楚，不能确定加速度的大小，选项B错误；若加速度相同，说明速度变化快慢相同，初速度大的物体，末速度不一定大，因为与时间有关，选项C错误。
9. ①判断速度增大还是减小，要看速度方向与加速度方向是相同还是相反。
②判断位移增大还是减小，要看速度方向与位移方向是相同还是相反。
C　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即增加逐渐变慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确。
10. [解析]　运动员冲刺时的速度其实是运动员在终点处的瞬时速度，但是我们无法求出运动员在某一点的瞬时速度，于是我们将运动员在冲刺时极短时间内的平均速度近似认为是运动员在冲刺时的瞬时速度。
根据比例关系可知，运动员冲刺时 s内的位移x＝d，则x＝×2×10－3 m＝0.2 m。冲刺时的速度大小v＝＝ m/s＝12 m/s。
11. 在位移—时间图像中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率等于速度；纵坐标的变化量表示位移。在速度—时间图像中，图线与坐标轴所围的面积表示位移，两图线的交点表示速度相等，分析两物体的运动情况，判断C、D间距离的变化。
B　由图乙可看出，在0～3 s内，D物体的v t图线与坐标轴所围面积大于C物体的v t图线与坐标轴所围面积，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点沿同一方向运动，所以物体C还没有追上物体D，故A错误；由图乙可看出，前3 s内，D的速度较大，C、D间距离增大，3 s后C的速度较大，两者间距离减小，t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大距离，故B正确；由图甲看出，在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m，故C错误；由图甲可看出，物体A和B的位移—时间图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度不变，说明两物体都做匀速直线运动，A物体的x t图线的斜率大于B物体的x t图线的斜率，说明A的速度比B的速度大，故D错误。
12. [解析]　(1)选取A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立二维平面直角坐标系，如图所示，则各点坐标为：A(0,0)、B(0，－50 m)、C(100 m，－50 m)、D(100 m,100 m)。
(2)运动员的运动轨迹如图中所示，该运动员的总路程为s＝AB＋BC＋CD＝(50＋100＋150) m＝300 m；有向线段AD表示运动员的位移，大小为x＝ m＝100 m，方向东偏北45°。
(3)路程只有大小，位移既有大小，又有方向，所以要比较确切地表示该运动员的最终位置，应用位移。
13 .【答案】 (1). 交流 (2). 计时 (3). 0.1 (4). 1.20
【解析】（1）打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器；
（2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔；
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小为：；
点睛：本题考查打点计时器的原理及应用；要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
14. 【答案】(1) (2)
【解析】
试题分析：（1）位移是矢量，是指从初位置指向末位置的有向线段，则位移为：；
路程是实际走过的轨迹，故路程为：；
（2）他从家到学校的平均速度为：，
平均速率为：
15．【解析】　(1)质点在0～4 s内速度在逐渐增大；
4～8 s内质点的速度保持10 m/s不变；
8～10 s内质点的速度逐渐减小，10 s时质点的速度为0；
10～12 s内质点的速度反方向增大．
(2)由a＝得：0～4 s内质点的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2
8～10 s内质点的加速度a2＝ m/s2＝－5 m/s2
10～12 s内质点的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2.
【答案】　(1)见解析　(2)2.5 m/s2　－5 m/s2　－5 m/s2

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