资源简介

实验、测定玻璃折射率
学习目标：
1．测定玻璃砖的折射率。
2．理解其测量原理，掌握测量方法。
一、测定玻璃的折射率
1．实验目的
（1）明确光通过玻璃时的入射角、折射角。
（2）掌握测定玻璃折射率的方法。
2．实验原理：如图所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据n＝或n＝算出玻璃的折射率。
3．实验器材：白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平木板，长方形玻璃砖。
4．实验步骤及调整安装
（1）将白纸用图钉钉在木板上。
（2）在白纸上画出一条直线aa′作为界面（线），过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线，如图。
（3）把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。
（4）在线段AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直至P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
（5）移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作线段O′B与bb′交于O′，线段O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
（6）连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。
（7）用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。
（8）算出不同入射角时的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率。
二、实验注意事项及数据处理
1．注意事项
（1）实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′之间距离要稍大一些。
（2）入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小。
（3）在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
（4）在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
（5）玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。
2．数据处理
（1）图象法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2图象，由n＝可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
（2）单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用单位圆法。
①以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如图所示。
②由图中关系sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R则n＝＝。只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。
三、主要误差有两个
1．入射光线和出射光线确定的不够精确，因此要求插大头针时两大头针间距应较大。
2．入射角、折射角测量的不精确，为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，否则光线会从玻璃砖的侧面射出，并且入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。
【题1】用三棱镜做测定玻璃的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后，在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住；接着在眼睛所在的一侧再插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P2、P1的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上已标明大头针的位置和三棱镜的轮廓，如图所示。
（1）在本题图上画出所需的光路。
（2）为了测出棱镜的折射率，需要测量的是______和____，在图上标出它们。
（3）计算折射率的公式是n＝________。
【题2】在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。
（1）画出完整的光路图；
（2）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________（保留3位有效数字）；
（3）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________（填“A”或“B” ）。
【题3】某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验数据时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图，则
A．P1P2与P3P4两条直线平行 B．P1P2与P3P4两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大 D．他测出的折射率不受影响
【题4】如图所示，用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________，P4________。记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°。则该透光物质的折射率n＝________，并在图中画出正确完整的光路图。
测玻璃折射率问题的解题关键
用插针法测玻璃的折射率，原理是利用n＝求解，故关键是画出光路图，找出入射光线和折射光线，从而确定入射角和折射角，其顺序可归纳为“定光线，找角度，求折射率”。
【题5】某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合，在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针后，在图中画出：
（1）沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；
（2）光线在玻璃内的传播方向；
（3）过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；
（4）写出计算玻璃折射率的公式。
【题6】如图所示，一个人发现水中S处有一溺水者，溺水者离岸的距离SB=10 m，而发现者在A处，距B点的距离为20 m，此人在岸上跑动的速度为5 m/s，而在水中的速度为1 m/s，发现者为尽快到达溺水者处，他应在何处下水？
【题7】下图是光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心，下列情况可能发生的是实验、测定玻璃折射率
学习目标：
1．测定玻璃砖的折射率。
2．理解其测量原理，掌握测量方法。
一、测定玻璃的折射率
1．实验目的
（1）明确光通过玻璃时的入射角、折射角。
（2）掌握测定玻璃折射率的方法。
2．实验原理：如图所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据n＝或n＝算出玻璃的折射率。
3．实验器材：白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平木板，长方形玻璃砖。
4．实验步骤及调整安装
（1）将白纸用图钉钉在木板上。
（2）在白纸上画出一条直线aa′作为界面（线），过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线，如图。
（3）把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。
（4）在线段AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直至P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
（5）移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作线段O′B与bb′交于O′，线段O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
（6）连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。
（7）用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。
（8）算出不同入射角时的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率。
二、实验注意事项及数据处理
1．注意事项
（1）实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′之间距离要稍大一些。
（2）入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小。
（3）在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
（4）在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
（5）玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。
2．数据处理
（1）图象法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2图象，由n＝可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
（2）单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用单位圆法。
①以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如图所示。
②由图中关系sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R则n＝＝。只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。
三、主要误差有两个
1．入射光线和出射光线确定的不够精确，因此要求插大头针时两大头针间距应较大。
2．入射角、折射角测量的不精确，为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，否则光线会从玻璃砖的侧面射出，并且入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。
【题1】用三棱镜做测定玻璃的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后，在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住；接着在眼睛所在的一侧再插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P2、P1的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上已标明大头针的位置和三棱镜的轮廓，如图所示。
（1）在本题图上画出所需的光路。
（2）为了测出棱镜的折射率，需要测量的是______和____，在图上标出它们。
（3）计算折射率的公式是n＝________。
【题1】【答案】（1）见解析（2）
【解析】（1）连接P1、P2两针孔作直线交AC边于O点，连接针孔P3、P4作直线交AB于O′点，再连结O、O′两点，即得光线在棱镜中传播光路，如图所示。
（2）过O点作界面AC的法线FH，量出入射角i及折射角r，则n＝或在P1P2直线上取一点E，再在OO′连线的延长线上取一点G，使OE＝OG，作垂线EF⊥FH，GH⊥FH，量出线段EF和线段GH长度，则n＝。
【题2】在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。
（1）画出完整的光路图；
（2）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________（保留3位有效数字）；
（3）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________（填“A”或“B” ）。
【答案】（1）见解析（2）1.51（3）P3和A
【解析】（1）如图所示
（2）1.51（说明±0.03范围内都正确）
由n＝可知，sinr＝，sini＝，可以用刻度尺测出长度然后求解。
（3）由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A。
【题3】某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验数据时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图，则
A．P1P2与P3P4两条直线平行 B．P1P2与P3P4两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大 D．他测出的折射率不受影响
【答案】D
【解析】光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝，光线由bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝。若aa′∥bb′，则有θ3＝θ2，进而有θ1＝θ4，出射光线O′B与入射光线OA平行。若aa′和bb′不平行，则有θ3≠θ2，进而有θ1≠θ4，出射光线O′B与入射光线AO不平行，故选项B正确，A错误。在用插针法测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，它不会受玻璃砖形状的影响，选项D正确，C错误。
【题4】如图所示，用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________，P4________。记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°。则该透光物质的折射率n＝________，并在图中画出正确完整的光路图。
【答案】见解析
【解析】通过作图找出BC面上的反射点和AB面上的出射点，则由几何知识可得各角的大小，如图所示，则n＝＝，其实验原理与用两面平行的玻璃砖相同，故P1的像让P2的像挡住、P3挡住P1、P2的像，P4应挡住P3以及P1、P2的像。答案：让P2的像挡住　挡住P1、P2的像　挡住P3以及P1、P2的像　　见解析图。
测玻璃折射率问题的解题关键
用插针法测玻璃的折射率，原理是利用n＝求解，故关键是画出光路图，找出入射光线和折射光线，从而确定入射角和折射角，其顺序可归纳为“定光线，找角度，求折射率”。
【题5】某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合，在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针后，在图中画出：
（1）沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；
（2）光线在玻璃内的传播方向；
（3）过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；
（4）写出计算玻璃折射率的公式。
【答案】（1）P1P2为入射光线，P3P4为通过玻璃后的折射光线;
（2）O1O2为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线。
（3）如图所示。（4）n=。
【解析】在对透明介质的折射率的测量中，或者是有关折射率的计算中，首先是要画好光路图，重要的是确定入射光线和折射光线，利用镜前镜后插针，来确定入射光线和折射光线的方法简单易行，测量结果利用公式n=来进行计算时，根据光路图，直接用量角器测量入射角和折射角。
【题6】如图所示，一个人发现水中S处有一溺水者，溺水者离岸的距离SB=10 m，而发现者在A处，距B点的距离为20 m，此人在岸上跑动的速度为5 m/s，而在水中的速度为1 m/s，发现者为尽快到达溺水者处，他应在何处下水？
【答案】2.04 m
【解析】这是一个运动学问题，但与光的折射现象有相似之处，可借助于折射规律计算。
发现者为了尽快到达S处，假设他从P处下水（BP=x），就相当于入射光的入射角为i=90°，sini/sinr==5, 因为sin r=，所以=5,
解得x= m≈2.04 m。即发现者应从距B点2.04 m处下水。
【题7】下图是光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心，下列情况可能发生的是
【答案】D
【解析】在圆心处发生反射和折射，B、C错；由空气射入玻璃折射角小于入射角，A错，故选D。

展开更多......

收起↑