资源简介

(共17张PPT)
课题：比较线段的长短
一、学习任务
二、学习过程
1．通过探究活动,会用两种方法比较线段的长短；
2．掌握利用尺规作图的方法比较线段的长短；
3．会掌握线段的和,差,倍数之间的关系．
活动2.成果展示 学生讲解
活动3.答案演示 师生答疑
活动4.小组竞赛 展示风采
活动1.自主学习 难点强调
活动5. 轻松一刻 你我共享
1. 目标
2. 重点
用多种方法比较线段的长短
3. 难点
线段之间的和,差,倍数之间的关系
缪勒--莱耶错觉
看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长 是上面那条吗
问题：小狗、小猫为什么都选择
直的路？
想一想：
A·
·B
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短）
问题：小狗跑得远，还是小猫跑得
远？你是怎么比较的？
B
A
C
问题：怎样比较线段AB、CD的长短？
D
D
C
B
A
线段的比较：
B
A
AB＞CD
a
已知线段a，请用圆规、直
尺作一条线段AC ，使AC=a。
活动1
1、用直尺作一条射线AB。
2、用圆规量出已知线段a 的长度。
3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB 与点C，即截取AC=a。
A
B
C
那么线段AC就是所作线段。
A
B
A
B
线段的比较：
A
B
叠合法　　　　　
记作 AB＞CD
记作 AB=CD
记作 AB＜CD
C
D
C
D
C
D
活动2
D
C
B
A
线段的比较：
测量法
AB＞CD
表达式：如果点M是线段AB的中点，
那么AM=BM= AB。
已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB 。
A
B
M
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的中点.
活动3
反过来：如果 AM=BM= AB ，
那么点 M是线段AB的中点。
随堂练习：
线段EF最长
线段AB最短
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
解：因为 AB=4cm BC=3cm
所以 AC=AB+BC=7cm
因为 点O是线段AC的中点
所以OC= AC = 3.5cm
所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm).
答：线段OB的长为0.5cm。
分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上。
(3) 已知线段AB＝4cm，在直线上AB上画线段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？
拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
谈谈这节课你的收获？
1.线段的基本性质：
2.两点之间的距离：
3.线段的两种比较方法：
4.线段的中点的概念及表示方法。
两点之间线段最短。
两点之间线段的长度。
叠合法和测量法。
讨论：
　　你们平时是如何比较两个同学的身高
的？你能从比身高的方法中得到启示
来比较两条线段的长短吗？

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