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(共20张PPT)
简单组合图形的面积
苏教版小学数学五年级(上册)
长方形面积 = 长×宽
正方形面积 =边长×边长
三角形面积 =底×高÷2
平行四边形面积 = 底×高
梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2
你知道这些平面图形的面积如何计算吗？
数学小讲师
这些都是简单的、基本的图形。
像这样由几个基本图形拼成的图形，我们就把它叫做组合图形。
复习导入
知识梳理
预习任务：
1.组合图形的面积怎样计算呢？
2.完成书本第21页例10，练一练和第23页练习四第1-2 题。
3.通过预习，你有哪些疑问？
华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？
10
小组讨论：
1.怎样把这个图形转化成已学过的图形？ 小组合作，你们怎样分的在图上画出来，一种方法画一张图。
2.想一想这些方法有什么相同点和不同点。
自主探究
自主探究
12m
15m
4m
10m
分成一个长方形和一个梯形
长方形面积：
12×4＝48（平方米）
梯形的面积：
高：10-4=6（米）
（12+15）×6÷2
=27 ×6÷2
=162÷2
=81（平方米）
草坪面积：48+81=129（平方米）
答：草坪的面积是129平方米。
自主探究
12m
15m
4m
10m
分成一个长方形和一个三角形
长方形面积：
12×10＝120（平方米）
三角形的面积：
底：15-12=3（米）
高：10-4=6（米）
6 ×3 ÷2 ＝9（平方米）
草坪面积：120+9=129（平方米）
答：草坪的面积是129平方米。
自主探究
12m
15m
4m
10m
分成一个梯形和一个三角形
梯形的面积：
（4+10）×12÷2
=14 ×12÷2
=168÷2
=84（平方米）
三角形的面积：
高：10-4=6（米）
6 ×15 ÷2 ＝45（平方米）
草坪面积：84+45=129（平方米）
答：草坪的面积是129平方米。
12m
15m
4m
10m
自主探究
添补成一个长方形再减去一个梯形
长方形的面积：
15×10＝150（平方米）
梯形的面积：
高：15-12=3（米）
（4+10）×3÷2
=14 ×3÷2
=42÷2
=21（平方米）
草坪面积：150-21=129（平方米）
答：草坪的面积是129平方米。
总结提升
(1) (2) (3) （4）
(4)
（求和）
在图形内
分割法
在图形外
添补法（求差）
回顾反思
解决组合图形的面积计算，我们是怎样做的？
你认为割补时要注意什么？小组交流
组合图形
转化
割、补
规则图形
根据图形特点进行思考
便于利用已知条件计算简单图形的面积
可以用不同方法进行割补
练习巩固
校园里有一个花圃（如下图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
你准备怎么计算？
小组互相交流一下。
你能用不同的方法解决吗？
分成两个长方形
练习巩固
长:6-2=4(米)
宽:5-2=3(米)
4×3＝12（平方米）
6×2＝12（平方米）
总面积：12+12＝24（平方米）
答：花圃的面积是24平方米。
练习巩固
分成一个长方形和一个正方形
长方形面积：
宽：6-2=4（米）
5×4=20（平方米）
正方形面积：
2×2=4（平方米）
总面积：20+4＝24（平方米）
答：花圃的面积是24平方米。
分成两个梯形
梯形的高：6-2=4（米）
（3+5）×4÷2
=8 ×4÷2
=32÷2
=16（平方米）
梯形的上底：5-2=3（米）
（2+6）×2÷2
=8 ×2÷2
=16÷2
=8（平方米）
总面积：16+8＝24（平方米）
答：花圃的面积是24平方米。
练习巩固
练习巩固
添补成一个大长方形再减去一个小长方形
大长方形的面积：5 ×6 ＝30 ﹙平方米﹚
5-2=3（米）
小长方形的面积：
3 ×2 ＝6 ﹙平方米﹚
总面积：30-6＝24（平方米）
答：花圃的面积是24平方米。
变式训练
1. 求下面图形的面积。（单位：cm）
c
练习巩固
绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如下图），草坪的面积是多少平方米？
从梯形中减去长方形
梯形面积：（20+36）×20÷2
=56×20÷2
=1120÷2
=560（平方米）
长方形面积：12×4=48（平方米）
草坪面积：560-48＝512（平方米）
答：草坪的面积是512平方米。
平行四边形的底即梯形的下底：
梯形面积：（10+16）×15÷2
=15×26÷2
=195（平方厘米）
答：阴影部分的面积是195 平方厘米。
S=（a＋b）×h÷2
240÷15=16（厘米）
已知平行四边形的面积是240平方厘米，求阴影部分的面积。
拓展题：
通过本节课组合图形面积的计算，你学会了哪些知识？
在学习过程中有哪些体会？
全课总结
组合图形
转化
割（求和）
补（求差）
规则图形

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