资源简介

重难点1 质量
一．质量：
1、定义：物体所含物质的多少叫做质量。用m表示 。
2、单位：
（1）国际单位：千克（Kg）
（2）常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）
（3）换算：1t ＝103Kg　 1kg＝103g　　 1g ＝ 103 mg
（4）国际千克原器保存在法国巴黎国际计量局
3、常见物体质量的估测：
（1）成年人：约50－70 kg ； （2）1包方便面：约100 g；
（3）1只鸡或鸭：约2 kg ； （4）1升水： 1 kg ；
（5）1个鸡蛋：约60 g ； （6）1个苹果：约250 g；
（7）1个大头针：约80 mg； （8）一头大象约6t；
（9）一头鲸约150t； （10）一个中学生约40kg；
（11）一个婴儿约4kg； （12）一个鸡蛋约50g；
（13）一枚1元硬币约6g； （14）一枚大头针约80mg；
（15）一张邮票约50mg； （16）一张A4纸约70-80mg。
二．质量是物体的属性：
1．物体的质量不随物体的形状的改变而改变；
2．物体的质量不随物体的状态的改变而改变；
3．物体的质量不随物体的位置的改变而改变。
4．物体的质量不随物体的温度的改变而改变。
三．质量的测量：
1.生活中常见的测量工具
电子台秤 案秤 电子案秤 磅秤 杆秤
2、实验室
托盘天平
3、托盘天平的构造
4.托盘天平的原理
天平的两臂长度相等，当两个盘中物体的质量相等时，天平就会平衡，测量物体质量时，天平的一个盘放被测物体，另一个盘放已知的砝码，当天平平衡时，被测物体的质量就等于砝码质量。
5.使用：
（1）使用天平前要注意：
①每个天平都有自己所能称的最大质量，被测物体的质量不能超过这个最大质量；
②向盘中加减砝码时，要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；
③潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。
（2）基本步骤：
①放：天平放水平台上；
②移：用镊子将游码移至标尺左端的零刻线处；
③调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线处或指针左右偏转格数相同（朝指针所指相反方向调）；
④测：
a.左物右码，砝码按 依次用镊子放置；
b.当加入的砝码不合适时，移动游码，直至天平平衡；
⑤读：托盘中砝码的质量加上游码的示数即被称量物体的质量（物=砝+游）；
⑥收：测完用镊子将砝码放回盒内，游码拨回。
（3）在使用过程中注意：
1.天平在使用过程中不能移动。（若必须移动，那么移动后必须重新调平。）
2.平衡螺母只有在调平的过程中使用，称量过程中不能再调节。
3.若左码右物
物=砝码－游码
4.若所测物体偏小时使用累积法
m =m 总／n
四．几种实验情况的误差分析：
1.砝码生锈： m 实 ＞ m测
2.砝码磨损 ： m 实 ＜ m测
3.游码读右： m 实 ＜ m测
4.游码未拨回就调平： m 实 ＜ m测
5.右盘上翘 m 实 ＞ m测
6.左盘上翘：m 实 ＜ m测 。
【典例精析】
例1．（2020·湖北省鄂州市)一艘船将一箱质量为100kg的科研器材从赤道运送到南极，在运送的过程中物体没有损失。则物体的质量将（　　）
A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【详解】质量是指所含物质的多少，不随空间位置、状态、环境温度等因素的改变而改变，故ABD错误，C正确。
故选C。
例2.（2020·青海省)小丽和小华在练习使用托盘天平的实验中，实验步骤如下：
(1)将天平放在______桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向______（填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
(2)将被测物块放入天平左盘，向右盘增减砝码并移动游码，使横梁再次平衡时，游码的位置和所加砝码如图乙所示，则该物块的质量是______g。
【答案】 (1). 水平 (2). 右 (3). 75.6
【解析】
【详解】(1)[1]使用天平时，应将天平放在水平桌面上。
[2]由图甲知，分度盘中指针向左偏，应向右调节平衡螺母，才能使横梁平衡。
(2)[3]由图乙知，此时物块的质量
m=75.6g
例3.（2020·湖北省咸宁市）用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；②将托盘天平放置在水平工作台面上；③在天平的左盘放入小石块；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数。正确的操作顺序是（　　）
A. ①②③④⑤⑥ B. ②①④③⑤⑥ C. ②③①④⑤⑥ D. ③②①④⑤⑥
【答案】B
【解析】
【详解】测量小石块的质量的步骤：②将托盘天平放置在水平工作台面上；①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；③在天平的左盘放入小石块；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数
故选B。
例4.（2020·黑龙江省龙东地区）用一架砝码严重生锈的天平去测量物体的质量，其结果将会（ ）
A. 偏小 B. 偏大 C. 不变 D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【详解】利用天平测物体的质量时，天平平衡后，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度。若砝码已经生锈，则砝码质量等于砝码的实际质量加上杂质的质量，因此砝码质量增加，而读数时仍然按照物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度，没有计算杂质的质量，所以偏小。故选A。
1．下列数值最接近实际情况的是（　　）
A．课桌的高度为8m B．一位中学生的质量为50kg
C．人步行的速度为6m/s D．人体感觉舒适的气温为37℃
【答案】B
【解析】A、课桌的高度约为人高度的一半，在80cm左右，故A不合实际；
B、一位中学生的质量为50kg左右，故B符合实际；
C、人步行的速度约为1m/s，达不到6m/s，故C不合实际；
D、人体感觉舒适的气温为25℃左右，故D不合实际。
2．从2022年5月20日起，用普朗克常数定义质量的单位——千克，以代替工作了100多年的国际千克原器（如图）。下列有关质量的说法，正确的是（　　）
A．体积为1立方米的水的质量为1千克
B．实验室可用弹簧测力计来测量物体的质量
C．千克原器因生锈而质量减小，故不宜作为标准
D．物体的质量不会随温度的改变而改变
【答案】 D
【解析】（1）利用公式m=ρV可计算出水的质量；
（2）弹簧测力计是测力的工具；
（3）铁与空气中的氧气和水份发生反应生成铁锈，因此质量会增加；
（4）质量是物质本身的一种属性，不随物质形状、状态、位置和温度的变化而变化。
A、水的密度是1g/cm3，那么1m3的水质量m=ρV=1.0×103kg/m3×1m3=1000kg，故A错误；
B、实验室用弹簧测力计测量物体的重力，而不是质量，故B错误；
C、千克原器因生锈而质量增大，故C错误；
D、物体的质量不会随温度的改变而改变，故D正确。
3.下列物体的质量发生了变化的是（　　）
A.一块橡皮被用掉了一半 B.实心球从空中落到地面
C.一根直铁丝被弯成弧形 D.试管中固态的荼熔化成为液态
【答案】A
【解析】物质的质量与位置、状态、形状无关
4．用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，有关温度计内水银的物现量不变的是（　　）
A．温度 B．体积 C．密度 D．质量
【答案】D
【解析】由质量的概念可知质量与物体的温度无关；密度是单位体积的质量，而物体的体积会由于温度发生变化，所以密度与温度有关。
在水银温度计示数上升的过程中，水银的体积在变大，质量是物体内所含物质的多少，由此可知，质量与物体的温度和体积无关，所以水银的质量不变，密度是单位体积某种物质的质量，虽然水银的质量不变，但由于水银的体积变大了，所以水银的密度减小了，故D正确，故ABC错误。
5．用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在如图所示位置这时应该（　　）
A．将左端平衡螺母向右旋进一些 B．将右端平衡螺母向左旋进一些
C．将右端平衡螺母向右旋出一些 D．将游码向右移动
【答案】B
【解析】托盘天平使用前应调整横梁平衡，此时要用平衡螺母来调节，如果指针偏向分度盘的左侧，则向右调节平衡螺母；指针偏向分度盘的右侧，则向左调节平衡螺母，简记为：“左偏右移，右偏左移”。
解：调节天平时发现指针偏向分度标尺右侧，说明左侧较轻，故应该将左端的平衡螺母向左旋出一些，或将右端的平衡螺母向左旋进一些。
6．椰子是大自然对海南美好馈赠，一个成熟饱满的椰子质量最接近（　　）
A．2g B．20g C．200g D．2000g
【答案】D
【解析】根据生活经验知，一个成熟饱满的椰子拿起来感觉比较沉，说明它的质量应该有几斤，所以最接近的数值应该是D。
7．国际计量大会的一项重要职责是更准确地定义国际单位制中基本物理量的单位，尽早实现“为全人类所用、在任何时代适用”的愿景。早在1967年的第13届国际计量大会上，科学家们就已经用基本物理常数对时间的单位 （填写单位名称）进行了精确稳定的定义；2018年的第26届国际计量大会又用基本物理常数对 （填写物理量名称）的单位“千克“进行了定义，130年来作为千克标准的国际千克原器自此退出历史舞台。至此，国际单位制中七个基本物理量的单位已全部用基本物理常数定义，保证了国际单位制的长期稳定性和环宇通用性，并于2022年5月20日起正式生效。
【答案】秒 质量
【解析】在国际单位制中时间的基本单位是秒，质量的基本单位是千克。
8．小明用天平测量苹果质量，在调节天平平衡的过程中，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向　 　（填“左”或“右”）移动，直到指针指在分度盘中央，然后将苹果放到天平的左盘，向右盘加减砝码并移动游码，使天平再次平衡时，砝码质量和游码对应的刻度值如图乙所示，则苹果质量为　 　g。
【答案】右；156.4
【解析】解：将天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处；发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向右调节；
苹果的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，即m苹果＝100g+50g+5g+1.4g＝156.4g。
9．在今年初中学业水平考试理化实验技能考试中，某同学在用调节好的托盘天平称一物体的质量时，在天平的右盘加减砝码过程中，他发现：当放入质量最小的砝码时，指针偏右；若将这个砝码取出，指针偏左。则要测出物体的质量，该同学下一步的正确操作是：取出质量最小的砝码，________。天平平衡时，天平右盘中砝码的质量和游码的位置如图4所示，则该物体的质量为________g。
【答案】移动游码 32.6
【解析】用天平测量质量时，如果发现放入质量最小的砝码时，指针偏右，而取出这个砝码时，指针又偏左，则说明需要移动游码来使天平获得平衡。因此，下一步的正确操作是：取出质量最小的砝码，移动游码。由图4知，右盘中砝码总质量为30g，游码所指的位置对应的质量为2.6g，则该物体的质量为30g+2.6g=32.6g。
重难点2 密度
一、实验探究：：
1.用天平测量具有相同体积的不同物质的质量。（体积已知）
体积相同的铜块、铁块、铝块
结论：体积相同的不同物质质量不同。
2.用天平比较质量相同的不同物质的体积
结论：质量相同的不同物质体积不同。
3.探究同种物质的质量和体积的关系
结论：
1. 同种物质的质量与体积成正比，即比值是一定的。
2. 物质不同，它们的质量与体积的比值也不同。
二、密度：
1．定义：某种物质组成物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
2．密度的符号：
3．公式：
4．密度在数值上等于物体单位体积的质量。
5．单位：
（1）国际单位：千克每立方米（kg/m3， kg·m-3 ）
（2）常用单位：克每立方厘米（g/cm3 ， g·cm-3 ）
（3）单位换算： 1 g/cm 3 =103 kg/m3
三、密度表 观察表中数据能发现一些规律吗？
1．一般：ρ固＞ρ液＞ρ气
2．一些物质密度相同：如冰和蜡，酒精和煤油；
3．同种物质物态不同密度可能不同：如冰和水
4．固体和液体密度用国际单位，数值都表示为“×103 ”的形式，如ρ水=1.0×103 kg/m3 ；
气体密度用国际单位，数值没有“×103”，
如ρ空气=1.29 kg/m3
四、密度是反映物质特性的物理量
1．一定状态下同种物质，密度不随质量和体积变化；
2．不同种物质，密度一般不同。
【典例精析】
例1. （2020·辽宁省鞍山市）关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　）
A. 同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B. “铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化
C. 冰的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3冰的质量是0.9×103kg/m3
D. 宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的质量不变
【答案】D
【解析】
【详解】A．对于同一种物质，密度是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，故A错误；
B．密度是物质的一种特性，“铁杵磨成针”时铁的密度不变，故B错误；
C．冰的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3冰的质量是0.9×103kg，故C错误；
D．宇航员从月球带回岩石标本，位置发生改变，质量不变，故D正确。
故选D。
例2.（2020·四川省甘孜州）建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶
沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg， ρ水=1.0x103kg/m3， g取10N/kg。求∶
(1)桶的容积是多少？
(2)沙石的密度是多少？
(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
【答案】(1)0.02m3；(2)2.6×103kg/m3；(3)260车
【解析】
【详解】(1)因为桶装满水，所以桶的容积
(2)沙石的密度
(3) 400 m3的沙石的质量
若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数
答：(1)桶的容积是0.02m3；
(2)沙石的密度是2.6×103kg/m3；
(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。
例3.（2020·贵州省黔东南州）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（ ）
A. 甲物质的密度随体积增大而增大
B. 当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C. 甲、乙两种物质的密度之比是4：1
D. 体积为5cm3的乙物质，质量为10g
【答案】D
【解析】
【详解】A．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故A错误；
B．由图象可知，当甲和乙两物质的质量相同时（如质量都为2g），乙物质的体积较小，故B错误；
C．由图象可知，当甲物质的质量m甲＝2g时，V甲＝4cm3，V乙＝2cm3，
ρ甲＝＝＝0.5g/cm3
当乙物质的质量m乙＝4g时，V乙＝2cm3，
ρ乙＝ ＝＝2g/cm3
所以甲、乙两种物质的密度之比是1：4，故C错误；
D．体积为V乙′＝5cm3的乙物质的质量：
m乙′＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×5cm3＝10g，
D正确。
例4.（2020·山东省泰安市）电子秤有“清零”功能，例如，在电子秤上放200g砝码，电子秤显示为200g，按清零键后，显示变为零；随后再放上100g砝码，电子秤显示为100g。利用电子秤的这种功能，结合物理知识可测定玉镯的密度。具体操作如下：
步骤a：向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零；步骤b：手提细线拴住玉镯，浸没在水中，且不与烧杯底和壁接触，记下此时电子秤示数为m1；步骤c：把玉镯接触杯底，手放开细线，记下此时电子秤示数为m2。则下列判断中（　　）
①玉镯的质量为m1 ②玉镯的质量为m2
③玉镯的密度为 ④玉镯的密度为
A. 只有①③正确 B. 只有①④正确 C. 只有②③正确 D. 只有②④正确
【答案】C
【解析】
【详解】①②向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零，说明原来水和烧杯的总质量设为零，把玉镯接触杯底，手放开细线，总质量是m2，所以玉镯的质量为m2，故①错误，②正确；
③④玉镯排开水的质量
m排=m1
玉镯全部浸入水中，玉镯的体积
V=V排=
玉镯的密度
ρ=
故③正确，④错误。
故选C。
1．室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（　　）
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
【答案】D
【解析】室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。
2．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）
A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
【答案】D
【解析】
A、从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，组成铅笔的物质多少没有变化，所以质量不变，“悬浮”是因为铅笔处于失重状态，故A错误；
B、同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，质量不变，由ρ＝可知，其密度会发生变化，故B错误；
C、水从0℃上升到4℃时，其体积变小，由ρ＝可知，水的质量不变，体积减小，则密度增大，故C错误；
D、因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，体积不变，质量减半，由ρ＝可知，瓶内氧气的密度变为原来的一半，故D正确。
3.中国科学技术大学俞书宏教授团队开发了一系列仿生人工木材，该木材具有轻质、高强、耐腐蚀和隔热防火等优点。关于该木材的属性，下列说法错误的是（　　）
A. 导热性差 B. 硬度大 C. 耐腐蚀性好 D. 密度大
【答案】D
【解析】
A、隔热，说明该木材导热性差；故A正确。
B、高强，说明该木块不容易变形，硬度大；故B正确。
C、耐腐蚀，说明了该材料耐腐蚀性好；故C正确。
D、轻质表示相同的体积下该木材质量比较小，所以该物质密度比较小；故D错误。
题干表明：该木材具有轻质、高强、耐腐蚀和隔热防火等优点。
A、隔热，说明该木材导热性差；
B、高强，说明该木块不容易变形，硬度大；
C、耐腐蚀，说明了该材料耐腐蚀性好；
D、轻质表示相同的体积下该木材质量比较小，所以该物质密度比较小；
这个题目学生若能从题干抓取信息，就能轻松解答。
4. 一个物体的质量为54g，体积为20cm3，它的密度是（　　）
A.0.8×103kg/m3 B.2.7×103kg/m3 C.0.37×103kg/m3 D.2.7×104kg/m3
【答案】B
【解析】已知物体的质量和体积，使用密度公式ρ＝直接求解即可。
该物体的密度：ρ＝==2.7g/cm3=2.7×103kg/m3
5．如图为甲、乙两种物质的 m-V 图象。 下列说法正确的是（　　）
A．体积为 20cm3的甲物质的质量为10g
B．乙物质的密度与质量成正比
C．甲物质的密度比乙的密度小
D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
【答案】D
【解析】A、根据图象可得体积为20cm3的甲物质的质量为20g，因此A错误；
B、物质的密度是物质的一种特性，与质量和密度无关，因此B错误；
C、根据图象可以得到物质甲的密度为1g/cm3，乙的密度为0.5g/cm3，所以甲物质的密度比乙的密度大，因此C错误；
D、根据公式V=得甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍，故答案D正确。
6．完成下列单位换算：
19.3g/cm3＝________kg/m3。
【答案】 19.3×104
【解析】（1）因为1g/cm3＝1×103kg/m3 ， 所以，19.3g/cm3＝19.3×103kg/m3。
7.用刻度尺测出实心合金块的边长为2.00cm，用天平测量合金块的质量，示数如图所示，合金块的质量为_________g，算出合金块的密度ρ=_________g/cm3，若将此合金块切去一半，则剩余部分的密度_________(变大/变小/不变) 。
【答案】62.4 7.8 不变
【解析】（1）合金块的质量为m=50g+10g+2.4g=62.4g；
（2）合金的体积：V=a3=(2.00cm)3=8cm3；
合金块的质量密度为ρ＝＝＝7.8g/cm3 ；
（3）因为密度是物质本身的一种属性，与体积和质量的大小无关，所以如果将它截去一半，剩余合金块的密度不变。
8.如图甲所示，瓶口扎上橡皮膜，把一定质量的气体密封在玻璃瓶内，小明把此瓶从甲地带到海拔更高的乙地，发现橡皮膜向上凸出（如图乙），瓶内气体在甲地的密度为ρ甲，在乙地的密度为ρ乙，根据公式ρ=_________，得ρ甲______ρ乙（选填“>”、“=”或“<”）。
甲 乙
【答案】 >
【解析】在甲地时，瓶内气体的压强等于甲地处的大气压，当瓶被带到乙地时，由表1知，海拔越高，大气压越小，瓶内气体的压强大于乙地处的大气压，使橡皮膜受到向上的压强，橡皮膜便向上凸出。而由于橡皮膜的凸出，使瓶内气体的体积变大，而质量不变，根据公式ρ＝便得瓶内气体的密度变小。
9.（1）如图 11-1 所示，铅笔的长度为 cm。
（2）小刚同学在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示，则该石块的质量是 g，接着测出石块体积为 20cm3，则石块的密度为 kg/m3。
【答案】52.2；2.61×103
【解析】
（1）由图知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值位1mm；铅笔左侧与1.00cm刻度线对齐，右侧与8.50cm刻度线对齐，所以铅笔的长度为L＝8.50cm﹣1.00cm＝7.50cm。
故答案为：7.50。
（2）物体质量＝砝码+游码＝50g+2.2g＝52.2g；
石块的密度ρ＝==2.61g/ cm3=2.61×103kg/m3
10．某物理课外兴趣小组的同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密度。实验过程如下：用调节好的天平测出空塑料杯的质量为5g，将塑料杯中装满水，测出塑料杯和水的总质量为77g；再将塑料杯中的水倒净擦干后装满酸奶，测出塑料杯和酸奶的总质量为95g，则塑料杯中酸奶的质量为　 　g，酸奶的密度为　 　g/cm3。
【答案】90；1.25
【解析】知道空塑料杯的质量和装满水、牛奶时的总质量可求水、牛奶的质量，同一个杯子的容积相等，装满不同液体时液体的体积相等，根据ρ＝得出等式即可求出牛奶的密度。
解：将塑料杯中装满水后水的质量：
m水＝m水总－m杯＝77g－5g＝72g，
塑料杯中装满酸奶时酸奶的质量：
m奶＝m奶总－m杯＝95g－5g＝90g，
因同一个塑料杯装满水和牛奶时它们的体积相等，
所以，由ρ＝可得，杯子的容积：
V＝＝，即＝，
解得：ρ奶＝1.25g/cm3。
11．某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某液体的密度，测得空瓶的质量为25.4g，瓶中装满水后总质量为47.4g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g。（水的密度为1.0×103kg/m3）
求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）待测液体的密度。
【答案】（1）22cm3（2）1.2g/cm3
【解析】（1）玻璃瓶中装满水时，水的质量：m水=m2－m1=47.4g－25.4g=22g……（1分）
由 得，玻璃瓶的容积： …………………………………（1分）
（2）玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量：
m液=m3﹣m1=51.8g－25.4g=26.4g………………………………………………….（1分）
待测液体的体积：V液= V瓶=22cm3………………………………………………...（1分）
待测液体的密度：………………………………….（1分）
专题11 质量 密度
1
0
28
3
4
5
g重难点1 质量
一．质量：
1、定义：物体所含物质的多少叫做质量。用m表示 。
2、单位：
（1）国际单位：千克（Kg）
（2）常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）
（3）换算：1t ＝103Kg　 1kg＝103g　　 1g ＝ 103 mg
（4）国际千克原器保存在法国巴黎国际计量局
3、常见物体质量的估测：
（1）成年人：约50－70 kg ； （2）1包方便面：约100 g；
（3）1只鸡或鸭：约2 kg ； （4）1升水： 1 kg ；
（5）1个鸡蛋：约60 g ； （6）1个苹果：约250 g；
（7）1个大头针：约80 mg； （8）一头大象约6t；
（9）一头鲸约150t； （10）一个中学生约40kg；
（11）一个婴儿约4kg； （12）一个鸡蛋约50g；
（13）一枚1元硬币约6g； （14）一枚大头针约80mg；
（15）一张邮票约50mg； （16）一张A4纸约70-80mg。
二．质量是物体的属性：
1．物体的质量不随物体的形状的改变而改变；
2．物体的质量不随物体的状态的改变而改变；
3．物体的质量不随物体的位置的改变而改变。
4．物体的质量不随物体的温度的改变而改变。
三．质量的测量：
1.生活中常见的测量工具
电子台秤 案秤 电子案秤 磅秤 杆秤
2、实验室
托盘天平
3、托盘天平的构造
4.托盘天平的原理
天平的两臂长度相等，当两个盘中物体的质量相等时，天平就会平衡，测量物体质量时，天平的一个盘放被测物体，另一个盘放已知的砝码，当天平平衡时，被测物体的质量就等于砝码质量。
5.使用：
（1）使用天平前要注意：
①每个天平都有自己所能称的最大质量，被测物体的质量不能超过这个最大质量；
②向盘中加减砝码时，要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；
③潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。
（2）基本步骤：
①放：天平放水平台上；
②移：用镊子将游码移至标尺左端的零刻线处；
③调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线处或指针左右偏转格数相同（朝指针所指相反方向调）；
④测：
a.左物右码，砝码按 依次用镊子放置；
b.当加入的砝码不合适时，移动游码，直至天平平衡；
⑤读：托盘中砝码的质量加上游码的示数即被称量物体的质量（物=砝+游）；
⑥收：测完用镊子将砝码放回盒内，游码拨回。
（3）在使用过程中注意：
1.天平在使用过程中不能移动。（若必须移动，那么移动后必须重新调平。）
2.平衡螺母只有在调平的过程中使用，称量过程中不能再调节。
3.若左码右物
物=砝码－游码
4.若所测物体偏小时使用累积法
m =m 总／n
四．几种实验情况的误差分析：
1.砝码生锈： m 实 ＞ m测
2.砝码磨损 ： m 实 ＜ m测
3.游码读右： m 实 ＜ m测
4.游码未拨回就调平： m 实 ＜ m测
5.右盘上翘 m 实 ＞ m测
6.左盘上翘：m 实 ＜ m测 。
【典例精析】
例1．（2020·湖北省鄂州市)一艘船将一箱质量为100kg的科研器材从赤道运送到南极，在运送的过程中物体没有损失。则物体的质量将（　　）
A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定
例2.（2020·青海省)小丽和小华在练习使用托盘天平的实验中，实验步骤如下：
(1)将天平放在______桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向______（填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
(2)将被测物块放入天平左盘，向右盘增减砝码并移动游码，使横梁再次平衡时，游码的位置和所加砝码如图乙所示，则该物块的质量是______g。
例3.（2020·湖北省咸宁市）用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；②将托盘天平放置在水平工作台面上；③在天平的左盘放入小石块；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数。正确的操作顺序是（　　）
A. ①②③④⑤⑥ B. ②①④③⑤⑥ C. ②③①④⑤⑥ D. ③②①④⑤⑥
例4.（2020·黑龙江省龙东地区）用一架砝码严重生锈的天平去测量物体的质量，其结果将会（ ）
A. 偏小 B. 偏大 C. 不变 D. 无法判断
1．下列数值最接近实际情况的是（　　）
A．课桌的高度为8m B．一位中学生的质量为50kg
C．人步行的速度为6m/s D．人体感觉舒适的气温为37℃
2．从2022年5月20日起，用普朗克常数定义质量的单位——千克，以代替工作了100多年的国际千克原器（如图）。下列有关质量的说法，正确的是（　　）
A．体积为1立方米的水的质量为1千克
B．实验室可用弹簧测力计来测量物体的质量
C．千克原器因生锈而质量减小，故不宜作为标准
D．物体的质量不会随温度的改变而改变
3.下列物体的质量发生了变化的是（　　）
A.一块橡皮被用掉了一半 B.实心球从空中落到地面
C.一根直铁丝被弯成弧形 D.试管中固态的荼熔化成为液态
4．用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，有关温度计内水银的物现量不变的是（　　）
A．温度 B．体积 C．密度 D．质量
5．用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在如图所示位置这时应该（　　）
A．将左端平衡螺母向右旋进一些 B．将右端平衡螺母向左旋进一些
C．将右端平衡螺母向右旋出一些 D．将游码向右移动
6．椰子是大自然对海南美好馈赠，一个成熟饱满的椰子质量最接近（　　）
A．2g B．20g C．200g D．2000g
7．国际计量大会的一项重要职责是更准确地定义国际单位制中基本物理量的单位，尽早实现“为全人类所用、在任何时代适用”的愿景。早在1967年的第13届国际计量大会上，科学家们就已经用基本物理常数对时间的单位 （填写单位名称）进行了精确稳定的定义；2018年的第26届国际计量大会又用基本物理常数对 （填写物理量名称）的单位“千克“进行了定义，130年来作为千克标准的国际千克原器自此退出历史舞台。至此，国际单位制中七个基本物理量的单位已全部用基本物理常数定义，保证了国际单位制的长期稳定性和环宇通用性，并于2022年5月20日起正式生效。
8．小明用天平测量苹果质量，在调节天平平衡的过程中，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向　 　（填“左”或“右”）移动，直到指针指在分度盘中央，然后将苹果放到天平的左盘，向右盘加减砝码并移动游码，使天平再次平衡时，砝码质量和游码对应的刻度值如图乙所示，则苹果质量为　 　g。
9．在今年初中学业水平考试理化实验技能考试中，某同学在用调节好的托盘天平称一物体的质量时，在天平的右盘加减砝码过程中，他发现：当放入质量最小的砝码时，指针偏右；若将这个砝码取出，指针偏左。则要测出物体的质量，该同学下一步的正确操作是：取出质量最小的砝码，________。天平平衡时，天平右盘中砝码的质量和游码的位置如图4所示，则该物体的质量为________g。
重难点2 密度
一、实验探究：：
1.用天平测量具有相同体积的不同物质的质量。（体积已知）
体积相同的铜块、铁块、铝块
结论：体积相同的不同物质质量不同。
2.用天平比较质量相同的不同物质的体积
结论：质量相同的不同物质体积不同。
3.探究同种物质的质量和体积的关系
结论：
1. 同种物质的质量与体积成正比，即比值是一定的。
2. 物质不同，它们的质量与体积的比值也不同。
二、密度：
1．定义：某种物质组成物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
2．密度的符号：
3．公式：
4．密度在数值上等于物体单位体积的质量。
5．单位：
（1）国际单位：千克每立方米（kg/m3， kg·m-3 ）
（2）常用单位：克每立方厘米（g/cm3 ， g·cm-3 ）
（3）单位换算： 1 g/cm 3 =103 kg/m3
三、密度表 观察表中数据能发现一些规律吗？
1．一般：ρ固＞ρ液＞ρ气
2．一些物质密度相同：如冰和蜡，酒精和煤油；
3．同种物质物态不同密度可能不同：如冰和水
4．固体和液体密度用国际单位，数值都表示为“×103 ”的形式，如ρ水=1.0×103 kg/m3 ；
气体密度用国际单位，数值没有“×103”，
如ρ空气=1.29 kg/m3
四、密度是反映物质特性的物理量
1．一定状态下同种物质，密度不随质量和体积变化；
2．不同种物质，密度一般不同。
【典例精析】
例1. （2020·辽宁省鞍山市）关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　）
A. 同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B. “铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化
C. 冰的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3冰的质量是0.9×103kg/m3
D. 宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的质量不变
例2.（2020·四川省甘孜州）建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶
沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg， ρ水=1.0x103kg/m3， g取10N/kg。求∶
(1)桶的容积是多少？
(2)沙石的密度是多少？
(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
例3.（2020·贵州省黔东南州）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（ ）
A. 甲物质的密度随体积增大而增大
B. 当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C. 甲、乙两种物质的密度之比是4：1
D. 体积为5cm3的乙物质，质量为10g
例4.（2020·山东省泰安市）电子秤有“清零”功能，例如，在电子秤上放200g砝码，电子秤显示为200g，按清零键后，显示变为零；随后再放上100g砝码，电子秤显示为100g。利用电子秤的这种功能，结合物理知识可测定玉镯的密度。具体操作如下：
步骤a：向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零；步骤b：手提细线拴住玉镯，浸没在水中，且不与烧杯底和壁接触，记下此时电子秤示数为m1；步骤c：把玉镯接触杯底，手放开细线，记下此时电子秤示数为m2。则下列判断中（　　）
①玉镯的质量为m1 ②玉镯的质量为m2
③玉镯的密度为 ④玉镯的密度为
A. 只有①③正确 B. 只有①④正确 C. 只有②③正确 D. 只有②④正确
1．室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（　　）
A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小
C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小
2．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）
A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
3.中国科学技术大学俞书宏教授团队开发了一系列仿生人工木材，该木材具有轻质、高强、耐腐蚀和隔热防火等优点。关于该木材的属性，下列说法错误的是（　　）
A. 导热性差 B. 硬度大 C. 耐腐蚀性好 D. 密度大
4. 一个物体的质量为54g，体积为20cm3，它的密度是（　　）
A.0.8×103kg/m3 B.2.7×103kg/m3 C.0.37×103kg/m3 D.2.7×104kg/m3
5．如图为甲、乙两种物质的 m-V 图象。 下列说法正确的是（　　）
A．体积为 20cm3的甲物质的质量为10g
B．乙物质的密度与质量成正比
C．甲物质的密度比乙的密度小
D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
6．完成下列单位换算：
19.3g/cm3＝________kg/m3。
7.用刻度尺测出实心合金块的边长为2.00cm，用天平测量合金块的质量，示数如图所示，合金块的质量为_________g，算出合金块的密度ρ=_________g/cm3，若将此合金块切去一半，则剩余部分的密度_________(变大/变小/不变) 。
8.如图甲所示，瓶口扎上橡皮膜，把一定质量的气体密封在玻璃瓶内，小明把此瓶从甲地带到海拔更高的乙地，发现橡皮膜向上凸出（如图乙），瓶内气体在甲地的密度为ρ甲，在乙地的密度为ρ乙，根据公式ρ=_________，得ρ甲______ρ乙（选填“>”、“=”或“<”）。
甲 乙
9.（1）如图 11-1 所示，铅笔的长度为 cm。
（2）小刚同学在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示，则该石块的质量是 g，接着测出石块体积为 20cm3，则石块的密度为 kg/m3。
10．某物理课外兴趣小组的同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密度。实验过程如下：用调节好的天平测出空塑料杯的质量为5g，将塑料杯中装满水，测出塑料杯和水的总质量为77g；再将塑料杯中的水倒净擦干后装满酸奶，测出塑料杯和酸奶的总质量为95g，则塑料杯中酸奶的质量为　 　g，酸奶的密度为　 　g/cm3。
11．某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某液体的密度，测得空瓶的质量为25.4g，瓶中装满水后总质量为47.4g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g。（水的密度为1.0×103kg/m3）
求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）待测液体的密度。
专题11 质量 密度
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