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铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 姓名 编号 121004 日期: 2012-9-16 主备校长签字:
课题： 数 轴 设计者:七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：按要求对下列各数进行分类：15，-，-5，，-，0.1，-5.32，-80，123
正分数有 ；负分数有 ；
正整数有 ；负整数有 。
2、新知自研：自研教材第7—9页，初步感知数轴的意义。
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习目标（1min）：1.知道数轴的三要素； 2.会画数轴，会在数轴上找到给定的有理数的位置；
3.初步感知“数形结合”的数学思想。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
概
念
认
知
与
例
题
导
析
45min
坐在汽车上的你，会看到马路边的指示牌、树、建筑物等。。。，那你会用数学知识画出它们的相对位置吗。。。。。。。
走进课本，走进数轴---了解数轴的组成
【初步感知】
阅读课本第7页的“问题”，按课本要求试画实物图表示这一情境；
（完成于下列空白处）
【再度思考】
结合课本第7页的思考将上面实物图中的树、电线杆、站牌换成字母，试用直线画出这一情境；
【深入探究】
1、阅读课本第8页的“思考”，结合温度计的形状，试着画一条数轴：
2、结合课本第8页到第9页的内容：
了解什么是数轴，并知道数轴由哪几部分构成；（完成于右边的重点识记）
①两人对子间针对自研问题、自研成果进行交流，并迅速的相互给出自研等级认定。
②五人互助组重点交流：
A、交流自学中存在的疑难；
B、小组长负责，组内针对数轴的组成部分，重点讨论怎样准确的画出数轴。
一起来攻关：
1、如果在数轴上表示正数a，如何表示？
2、如果是数-a呢？
③十人共同体合作商讨：A、组长确定展示方案，并结合展示方案在大黑板上做好展示前准备；
B、大组组长负责，结合展示方案，分配任务，做好组内小展示。
（15min）
展示单元一：
（1）方案预设1：
①小组精美的画出实物图形，并结合课本中的“问题”展示；
②结合课本中的两个“思考”，将实物图转化为数形图，完美的展示出来
③小组总结如何“画数轴”（语言简练、准确；板书工整、美观；展示自然、大方，充满自信）；
最后：总结，正数a在数轴上的位置，与原点的距离，数-a在数轴上的位置与原点的距离。
展示单元二：
方案预设2：根据例题解题步骤，组内清查作图是否合乎要求。总结作图步骤，规范格式。
（20min）
重点识记：
1、 ，这条直线叫做数轴。
2、数轴是由 、 、
构成的。
等级认定：
同类演练一：
1．画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
， -5，0，4，-4，-1.5
例：画出数轴并表示下列有理数：
-5，+3 ，0 ， ，4 .
第一步：画出数轴：
★注意：你的数轴有原点吗？正方向、单位长度确定了吗？
第二步：在数轴上找到给定的有理数。
（自己按例题指导完成解题。）（10min)
同
类
演
练
15min
自主研读右侧同类演练：
1、数轴的三要素： 、 、 ；
2、注意“0”的重要地位;
3、注意，小数和分数的表示；
4.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.
另：每组指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分钟）
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上.
（7分钟）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.在数轴上画出下列各点。
（1）-300 ，0 ，100 ，500 ，-100 ；
（2）0.1 ，-0.2 ，0 ，0.5 ，0.3 。
发展题：
2．如图所示：
（1）点A向右移动5个单位长度，点B向左移动3个单位长度，此时点A表示的数是 ，点B表示的数是 ；
（2）若图中点A向左移动2个单位长度，点B向右移动3个单位长度，则此时A、B两点相距 单位长度。
3.某地区早晨测得温度为-2℃，中午再测得时发现温度上升了5℃，傍晚测量时比中午下降了4℃，画一条数轴，求出傍晚的气温。
提高题：
如图所示的数轴上有三个点A，B，C.
⑴A，B，C三个点所表示的数分别是什么？
⑵若以B为原点，则A，B，C三个点所表示的数分别是什么？
⑶怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？（写出两种移动方法即可）
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学训练学道（二）
班级： 姓名： 时间：45min 总分：100分 得分：
训练内容：有理数
训练主题：1、明确有理数的概念及分类；2、掌握数轴、相反数、绝对值的概念；
3、能运用数轴、相反数、绝对值进行有理数大小的比较；
训练时间：2012年9月20日上午正课 展示时间：2012年9月20日晚自习
板块一：有理数、数轴 （23分）
1．（4分）下列说法正确的是（ ）
A.一个有理数不是整数就是分数 B.正整数和负整数统称整数
C.正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 D.0不是有理数
2．（4分）下列结论中，一定正确的是（ ）
A.若一个数是整数，则这个数一定是有理数
B.若一个数是有理数，则这个数一定是正数
C.若一个数是有理数，则这个数一定是负数
D.若一个数是有理数，则这个数一定是正数
3．（3分）下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数。其中正确的有 （填序号）。
4．（12分）把下列各数填在相应的大括号内：
-27 ， 3.3 ，13 ，-1.2，，-1, 0 ，-39.2 ，2
（1）正整数集合：｛ …｝;
（2）正分数集合：｛ …｝;
（3）非负数集合：｛ …｝;
（4）负整数集合：｛ …｝;
（5）负分数集合：｛ …｝;
（6）负数集合： ｛ …｝。
板块二：相反数。（27分）
1．（5分）下列说法正确的有 （填序号）。
①符号不同的两个数叫做相反数；②0没有相反数；③正数的相反数一定是负数；
④-0.2是相反数⑤在数轴上，互为相反数的两个数到原点的距离相等；⑥a的相反数是-a，-a一定是负数；⑦+（-3）的相反数是-3；⑧-（+5）的相反数是-5.
2．（6分）写出下列各数的相反数，并将这些数的相反数在数轴上表示出来。
-4 ； +2 ； -1.5 ；0 ； ； -
3．（18分，每题3分）化简下列各数的符号：
（1） （2）-（+3.5）
（3）+（-1） （4）-[+（-7）]
（5）-｛-[-(+5)]｝ （6）-｛+[-(+5)]｝
板块三：绝对值 （25分）
1．有下列数-（-4）；-5；- ；0；；；；；
（1）、画一条数轴
2．
3．（7分）依次写出下列各数的绝对值：
-125 ，+23 ，-3.5 ，0 ， ，- ，-0.05
4．（6分）若x的相反数是 -3，y =，求x+y的值。
5．（6分）若x的相反数是 -3，=2，求x+y的值。
板块四：有理数大小的比较、绝对值的运用（25分）
1．（18分，每题3分）比较下列各组数的大小：
（1）-与 - （2） -（-4）与 +（-3）
（3）-（+5）与 0 （4）- 与 -（-）
（5）- 与 -（-） （6） 与 -（-）
2．（7分）若，求a、b、c的值。
铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 姓名 编号 121003 日期: 2012-9-14 主备校长签字:
课题： 有理数 设计者:七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：把下列各数按要求分类：6, -3，2.4，4， 0， ，-3.14…
（1）是正整数的有 ；（2）是负整数的有 ；（3）是正分数的有 ；（4）是负分数的有 。
2、新知自研：认真自研课本第7页。
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题： 1.了解有理数的概念
2.能正确地对有理数进行分类
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
有
理
数
的
分
类
及
应
用
45min
【生活中的分类】生活中有很多涉及到分类的问题，比如你现在学习科目分为语文、数学、英语…聪明的你还能分出哪些分类的例子呢？带着你对“分类”的认知，走进今天的学习吧！
走进课本——了解有理数的含义
【学法指导】
1、回想一下，列举出曾经学过的数有哪些，写在下面。

2、阅读课本第7页内容，自主了解有理数的含义.
3、初步了解有理数的含义后，你能运用有理数的含义对我们学过的数进行分类吗？老师相信你一定行！
（完成在右边的随堂笔记处）
①两人对子间针对自研问题、自研成果进行交流，并迅速的相互给出自研等级认定。
②五人互助组重点交流：
A、交流自学中存在的疑难；
B、小组长负责，组内针对有理数的含义
C、在组长的引领下，去剖析学法指导的问题和解题途径。
一起来攻关：
从多角度对有理数进行分类。
③十人共同体在行政大组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展.
（15min）
展示单元一：
方案预设1：
假设我是“有理数”，先自我介绍，再介绍我的家庭成员，最后说出他们各自的特征又有哪些，可不要把他们弄丢了哦！
（从有理数的定义入手，从不同的角度进行分类，两组主展示）
展示单元二：
方案预设2：
先在大黑板上写出自己喜欢的数，并在下面的集合中让这些数找到他们各自的家！后带领全班互动展示其它同学喜欢的数，最后主持本组成员展示“思考”
（20min）
重点识记：
有理数的概念：

有理数的分类①：
有理数的分类②：
等级认定：
同类演练二：
把下列各数填入相应的数集里：
-0.9， -123， 300， 0， -20，
0.3， 100.1 ，0.65， -3.24， 270，
-203，- ，-9％，，-，5.
正整数集合：｛ …｝

负整数集合：｛ …｝

整数集合：｛ …｝

负有理数集合：｛ …｝
【学有所用，自我探究】
1、写出你最喜欢的十个数：
① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
2、在你写的这些数中，你能把它们找到下面各自的家吗？（填写序号）
（1）正数集合｛ …｝
(2)非正数集合｛ …｝
（3）负分数集合｛ …｝
（4）偶数集合｛ …｝
现在你对有理数有了进一步的认识了吧，那请思考下面的问题吧！
★思考：①“正数”即比 大的数
②“非正数”，即不是正数，不是正数即 或 。
③“负分数”即比 小的分数。
④“偶数”即能被 整除的数。
（10min）
同
类
演
练
15min
自主研读右侧同类演练：
1、运用正数和负数的概念进行选择；
2、注意“0”的重要地位;
3、负有理数包括负整数和负分数；
4.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.
另：每组指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分钟）
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上.
（7分钟）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1、下列说法正确的是…………………………………………………………（ ）
A、正整数和正分数统称为正有理数 B、正整数和负整数统称为整数
C、正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D、0不是有理数
2、把下列各数填在相应的大括号内：
-27 ， 3.3 ，13 ，-1.2，，-1, 0 ，-39.2 ，2
（1）正整数集合：｛ …｝;
（2）正分数集合：｛ …｝;
（3）非负数集合：｛ …｝;
（4）负整数集合：｛ …｝;
（5）负分数集合：｛ …｝;
（6）负数集合：｛ …｝。
发展题：
有一位同学对老师说，因为像2，+2.37，…等正数是有理数，像-1，-3.1，-6，…等负数也是有理数，同样0也是有理数，因此得出结论：有理数包括正数、0和负数。请问这位同学得出的结论是否正确？若不正确，请说明理由。
提高题：
观察下面一列有理数，探究其规律：-1，，，，，…
⑴第100个数是多少？它是正数还是负数？
⑵分数，是不是这列有理数中的数？
⑶如果这列数无限排列下去，与哪一个数越来越接近？
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 姓名 编号 121007 日期: 2012-9-19 主备校长签字:
课题： 1.2.5有理数大小的比较 设计者: 七年级数学组
中学数学课评价要素：1、集体竞相，组长分工明确；2、板书工整、规范、美观、三色笔使用正确；3、姿态自然、大方；
语言洪亮、清晰、严谨；4、有全班互动场景，有创新意识；5、有认知深化、拓展、延伸。
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：（1）写出下列各数的相反数：0 ；-5 ；3.5 ；
（2）写出下列各数的绝对值：6 ；-8 ；- 。
2、新知自研：在数轴上表示下列各数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，-4，-3,-2，-1

展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题： 1.能利用数轴比较两个有理数的大小。2深化对数轴的理解，体会数形结合思想的应用。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
规
律
探
索
与
例
题
导
析
45min
同学们都知道，大象的体重比白兔的体重大；成人的身高和体重比婴儿的要大，可见生活中处处有量的比较，那在我们有理数王国中如何比较两个数的大小呢？
【学法指导】自研教材12页“思考”，1、根据昨晚所画数轴，将数轴上所标的数，按从左到右的顺序写下来。

【生活体验】由上面的温度排序，结合自己生活在一年四季中的身体感应，我们可以得到：
正数 0；0 负数； 正数 负数（填“>”“<”“=”）
【数学规定】在数轴上表示有理数，他们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
【自我探究】结合“数轴’和“数学规定”，探究两个负数的大小如何比较


①两人对子之间相互交流并给出等级评定.
②五人互助组
交流本组疑难问题：着力探讨
A、数轴上数的大小特点；
B、两个负数的大小比较
C、例题的规范解题，
一起来攻关：
俩数大小比较的方法
③十人共同体
A、组长确定展示方案，并结合展示方案在大黑板上做好展示前准备；
B、大组组长负责，结合展示方案，分配任务，做好组内小展示。
（15min）
展示单元一：
方案预设1：以昨晚所画的数轴为展示主线，依据自学指导的流程，完整的展示数轴上点的特征。重点展示两个负数的大小比较方法。最后可以通过互动的方式（让学生上黑板写自己喜欢的数，后进行数的大小比较）进行展示巩固。
展示单元二：
方案预设2：
结合自学指导，再现例题解题的全过程，感受解题规范，强调规范解题格式。重点展示俩数大小比较的方法
（20min）
重点识记
有理数的大小比较：
两数同号
同为正号： 的数较大
同为负号： 的数较大
两数异号
大于 。
一数为0
正数与0： 大
负数与0： 大
等级认定：
同类演练：
填空：
-0.03 0
π 3.14
-4 -5
大于-3而小于5的整数有
个，他们分别是
；
【例题导析】自研课本第13页例题
①题首先对数字进行 处理。
②题首先对数字进行 处理。
③题首先对数字进行 处理。
【总结提升】通过对例题的处理，自我总结俩数大小的比较方法：
（10min）
同
类
演
练
15min
自主研读右侧同类演练：
1、0与负数的大小；
2、两个负数大小的比较；
3、注意：处理数的范围问题要结合数轴；
4.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.
另：每组指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分钟）
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上. （7分钟）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：6分
1．比较下列各组数的大小：
（1）-与 - （2） -（-4）与 +（-3）
（3）-（+5）与 0 （4）- 与 -（-）
（5）- 与 -（-） （6） 与 -（-）
发展题：2分
2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“>”号把它们连接起来。
（1） ，-3 ，4 ，- ；
（2）-1 ，-0.9 ，-1.1 ，-2 .
提高题： 2分
3．已知a>0,b<0,且<,比较a，-a，b，-b的大小。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 姓名 编号 121008 日期: 2012-9-21 主备校长签字:
课题： 有理数的加法（一） 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：1.填空（填“>”“<”“=”）|-5| 3； -5 2； -5 -2。
2、新知自研： 课本P16-18内容.
自研检测： 计算：⑴5+3= ⑵5+（-3）= ⑶（-5）+3= ⑷（-5）+（-3）=
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题： 1、理解并掌握有理数的加法法则.
2、运用有理数的加法法则进行计算.
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
法
则
生
成
与
例
题
导
析45min

你每天都收看天气预报吗？你知道怎样求一天的温差吗？你会做“1+（-2）=”这样的以前不能做的运算吗？是不是跃跃欲试呢？赶快拿起你们手中的笔，一起进入代数世界吧！
【学法指导】认真自研课本P16--17内容,看下列问题，并把问题在数轴上表示出来: 一个物体作左右方向的运动，规定向左为负，向右为正.
①物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后的结果是什么？
（1）在数轴表示：
（2）列式并得结果为
②物体先向左运动5m，再向左运动3m：（1）在数轴表示：
（2）列式并得结果为
③结合课本P17“探究”，尝试着列举出物体朝不同方向走的另外几种情况吧，并列出算式：



【自我探究】通过对②、③的六个算式观察，你能总结出有理数加法的运算法则吗？（完成与重点识记）
①两人对子之间相互交流并给出等级评定.
②五人互助组
交流本组疑难问题：着力探讨
A、如何用数轴上点的移动，来寻找有理数加法算式的结果；
B、利用思考和探究中所列的六个算式，归纳并总结有理数加法法则.
C、例题的规范解题，
一起来攻关：
异号相加怎样处理
③十人共同体
A、组长确定展示方案，并结合展示方案在大黑板上做好展示前准备；
B、大组组长负责，结合展示方案，分配任务，做好组内小展示。
（15min）
展示单元一：
方案预设1：
主题：用数轴表示有理数的加法
建议：
按照课本上“思考”和“探究”中的实际要求，在现情景展示，并且安排学生在黑板上结合数轴同步展示，后在黑板上列出六个算式。通过对六个算式的分析总结出有理数加法法则。
展示单元二：
主题：例题导析
1.有理数两数相加时，经历哪些思考？
2．小组设计方案考验同学有理数加法计算的准确程度。
重点识记：
有理数的加法法则：
1．同号两数相加，取 符号，并把 相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取
符号，并用 。
3．互为相反数的两数相加得 。
4．一个数同0相加，得 。

等级评定：
同类演练：
（1）（-7）+（-3）
解：



（2）（+4）+（-6）
解：



（3）（-3.2）+0
解：



（-5）+5
解：



【学法指导】自研课本P18例1，思考：
1．例1（1）是 号两数相加，取 符号，并加 相加。
例1（2）是 号两数相加，取 符号，并用 数绝对值减去 绝对值。
【自我总结】有理数加法的一般步骤：
（12min）
同
类
演
练
15min
自主研读右侧同类演练：
1、0与负数的大小；
2、两个负数大小的比较；
3、注意：处理数的范围问题要结合数轴；
4.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.
另：每组指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分钟）
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上.
（7分钟）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.计算：
（1）2+（-6） （2）（-7）+（-8） （3）（-2.1）+（-3）
（4）（-6.6）+6.8 （5）（-2.5）+（+4.6） （6）（-13.12）+（-10.2）
发展题：
一建筑工地仓库，记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下：
进货情况
出货情况
库存情况
星期一
+5
-2
星期二
+3
-4
合计
面对这份表格，解答下列问题：
⑴两天一共进货、出货各多少吨？
⑵星期一、二的库存量各有什么变化？
提高题：
若a>0,b>0,则a+b 0；若a<0,b<0，则a+b 0；若a>0,b<0,>,则a+b 0；若a>0,b<0,
<,则a+b 0；若a、b互为相反数，则a+b 0。

培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 姓名 编号 121009 日期: 2012-9-22 主备校长签字:
课题： 有理数的加法（二） 设计者: 七年级数学组
中学数学课评价要素：1、集体竞相，组长分工明确；2、板书工整、规范、三色笔使用正确；3、姿态自然、大方；语言洪亮、清晰、严谨；4、有全班互动场景，有创新意识；5、有认知深化、拓展、延伸。
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：填空：①30+（-20）= ；（-20）+30= ；
②[8+（-5）]+（-4）= ；8+[（-5）+（-4）]= 。
2、新知自研：由①得加法交换律，用字母表示：a+b= ；由②得加法结合律：（a+b）+c= 。
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题： 1、掌握有理数加法的交换律与结合律；
2、运用有理数加法的交换律与结合律进行简单计算
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
定
律
生
成
与
例
题
导
析
45min
小学阶段我们已经学习过加法交换律和结合律，可以给我们的计算带来方便，今天我们来一同研究加法交换律和结合律在有理数中是否适用
【学法指导】自研教材19页的内容
1、结合昨晚对“旧知链接”中30+（-20）和（-20）+30的处理， 相同点：
不同点：
2、结合昨晚对“旧知链接”中[8+（-5）]+（-4）和8+[（-5）+（-4）] 的处理， 相同点：
不同点：
【发现总结】针对上面处理，你有什么发现，用自己的语言总结：


①两人对子之间相互交流并给出等级评定.
②五人互助组
交流本组疑难问题：着力探讨
A、有理数加法的交换律；
B、有理数加法的结合律.
C、例题的规范解题，
一起来攻关：
计算中该如何选择运算律
③十人共同体
A、组长确定展示方案，并结合展示方案在大黑板上做好展示前准备；
B、大组组长负责，结合展示方案，分配任务，做好组内小展示。
（15min）
展示单元一：
主题：定律生成
1、再现每个探究中两个算式的规范解答，通过对比，总结的方法，展现有理数的运算律，
2、讨论什么情况下利用加法交换律、结合律给解题带来方便，并再举例进行说明。
展示单元二：
主题：例题导析
1.计算有理数加法时，经历哪些思考？
2．按照“例题的思路分析→例题的规范解题→解题注意点→格式强调→经验总结”的流程完整的展示出来。
（20min）
重点识记：
1、有理数的加法交换律
文字语言：

数学语言：
2、有理数的加法结合律
文字语言：

数学语言：
等级认定：
同类演练：
解：







【例题导析】自研课本第19页的例2
思路分析1.为了计算方便，首先可利用加法交换律交换加数的位置，原式可转变为： ①
2．再利用结合律，①式可转变为
。
经验总结谈谈在进行有理数加法运算时你的金点子：
(10min)
同
类
演
练
15min
自主研读右侧同类演练：
1、注意同分母的观察；
2、有理数加法结合律和交换律的先后使用；
3、注意：计算题的规范格式；
4.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.
另：每组指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分钟）
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上.
（7分钟）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1．计算：
（1）（-0.9）+（-0.87） （2）（+）+（） （3）（-5.25）+ (4)(-89)+0
(5) -2.4+3.5-4.6+3.5 (6) ()++()+() (7) +(-6.5)++(-1.75)+
发展题：
某出租车下午从停车场出发，沿着东西方向的大街进行汽车出租，到晚上6时，行驶记录如下（规定向东记为正，向西记为负，单位：千米）：+10，-3，+4，+2，+8，+5，-2，-8，+12，-5，-7。
（1）到晚上6时，出租汽车在什么位置？（2）若汽车每千米耗油0.06升，则从停车场出发到晚上6时，出租汽车共耗油多少升？
提高题：
小红靠为中学生做家教维持上大学的费用，下表就是小红一周的收支情况（收入为正，支出为负，单位：元）：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
+15
0
+15
0
+15
+20
+20
-8
-15
-19
-10
-9
-11
-6
（1）在这一周内小红有多少节余？（2）照这样一个月（按30天计算）小红有多少节余？
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学训练学道（一）
班级： 姓名： 时间：50min 总分：100分 得分：
训练内容：正数和负数
训练主题：掌握正数和负数的概念，运用正数和负数处理实际问题
训练时间：2012年9月13日上午正课
板块一：选择题（每题3分，共30分）
在-5，0 ，2 ，0.3，-3.14，+这些数中，是正数的有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．2010年初西南大旱，某水库水位下降了3米，如果水位上升4米记为4米，那么该水库水位的变化情况可记为 （ ）
A．3米 B.-3米 C.4米 D.-4米
3．下列四组数中，都是正数或都是负数的是 （ ）
①4 ，2 ，-3 ； ②2 , 3 , 0 ；③0，-3，-4；④+3，+，
A．②③④ B.②③ C.②④ D.④
4．对于“0”的说法正确的有 （ ）
①0是正数与负数的分界；②0℃是一个确定的温度；③0为正数；④0是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数。
A．3个 B.4个 C.5个 D.2个
5．汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ）
A.5千米 B.-5千米 C.10千米 D.0千米
6．如果+20％表示增加20％，那么-6％表示 （ ）
A．增加14％ B.增加6％ C.减少6％ D.减少26％
7．下列说法错误的是 （ ）
A.0是自然数 B.0是整数 C.0是偶数 D.海拔0米表示没有海拔
8．下列说法正确的是 （ ）
A.-3，-5，-0.5,0都是负数 B.0既是正数又是负数
C．0不是非负数 D.6既是整数又是正数
9．下列各组数中，不是具有相反意义的量是 （ ）
A.向东走5m和向西走2m B.收入10元和支出20元
C.上升7m和下降3m D.长大一岁和减少2kg
10.某次科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0, 10时以前记为负，10时以后记为正，那么上午7:45应记为 （ ）
A.3 B.-3 C.-2:15 D.-7:45
板块二：填空题（每空2分，共42分）
1、举出具有相反意义的量：前进50米和 ；零上和 ；收入和 ；上升和 ；盈利和 。
2、如果零上15℃用15℃表示，那么零下10℃用 表示；如果向北行驶5km记作5km,那么向南行驶3km，记作 ；如果收入1000元记作+1000元，那么支出500元应记作 。
3、甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48米，记作+48米，则乙向北走32米，记作 ，这时甲、乙两人相距 。
4、既不是正数也不是负数的数是 。
5、向北走2000米和向南走1000米，如果规定向北走为正，则向北走2000米可记作 米，向南走1000米可记作 米，原地不动可记作 米。
6、某象棋比赛用+1表示赢一局，那么输两局用 表示，平局
用 表示。
7、在下列各数：15，-4，-0.03，+2，，0，中，正整数有 ， 负分数有 。
8、 排球比赛中，如果赢12分记作12，那么-8表示 。
9、 在5， ， 1 , 0.15 ， 中，与其他四个不同的一个数是 。
10、2010年南非世界杯小组赛中，阿根廷以4:1的比分胜韩国，如果阿根廷进4球记作+4球，那么-1球表示 。
板块三：判断题（每题2分，共10分）
1．加正号的数是正数，加负号的数是负数。 （ ）
2．任意一个正数，前面加上一个“-”号，就是一个负数。 （ ）
3．如果a是正数，那么-a一定是负数。 （ ）
4．0℃表示没有温度。 （ ）
5．一个数不是正数就是负数。 （ ）
简答计算题（1到3题每题4分，第4题6分）
1．某蓄水池的标准水位记为0m，若用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
（1）0.08m和-0.2m各表示什么？
（2）水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？
某中学对七年级男生进行引体向上测试，以能做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：
+3 ，-2 ，0 ，+4 ，-1 ，-1 ，+2 ，-5
这8名男生有几个达到标准？
他们共做了多少个引体向上？
板块四：
3．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行记为负数，爬行的各段路程（单位：厘米）依次为：
+5 ，-3 ，+10 ，-8 ，-6 ，+12 ，-10
小虫最后是否回到了出发点O？
小虫离开出发点最远时是多少厘米？
在爬行过程中，如果每爬一厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
4．课桌高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的高度比标准高度分别高出+1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若规定课桌的高度比标准高度高最多不能超过2毫米，低最多不能超过2毫米就算合格，那么上述5张课桌中有几张合格？
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级： 70 姓名： 编号： 121001 日期: 2012-9-2 学科长签字：
课题： 正数与负数 设计者： 初一数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 15min）
旧知链接：小学阶段学过的数有：
新知自研：认真自研教材P2—3练习以上的内容.
自研检测：你在自研中认识的数与以前学习的数有何区别？
展示课（时段： 正课 时间： 60min ）
学习主题：1、了解正数、负数的概念并能正确区分正数和负数。
2、初步了解正负数在实际问题中的意义。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课堂元素
自研自探环节
合作探究
环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（内容·学法·时间）
互 动 策 略
（内容·学法·时间）
展 示 方 案
（内容·学法·时间）
随 堂 笔 记
（成果记录·知识生成·同步演练）
方
法
探
索
与
例
题
导
析
（28分）
在生活中，我们经常会和很多的数打交道，比如今天的温度是多少度，买东西要花多少钱等等，今天就让我们一起走进数的世界…
【学法指导】
自研教材第2页的内容：
引言中哪些数跟以前所学习过的“数”不一样？这些数与以前所学习的数有何区别？



★聪明的你 还有一个很特殊很特殊的数，它是 . 想一想，它特殊在哪里?

【自我探究】
1、结合课本中提到的数，说一说这些数与以前学习的数有哪些区别；

2、想想今天所学习的数中各有怎样的特征：

①两人小对子
就学法指导中问题相互交流，并向对方询问一个问题.

②五人互助组
在组长的带领下：
结合自我探究的结果，说说正数、负数之间的区别，并供组内分享。
一起来攻关：
结合课本和生活，谈谈“0”的特殊身份，特殊意义
③十人共同体
在行政大组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展.
（10分钟）
方案预设一：
结合生活中的一些实例，大量的举出与它们相关的数，并从数的特性和与“0”的大小关系两方面总结什么样的数是正数,什么样的数是负数.
方案预设2：
·展示板上呈现例题的规范解题过程，分析例题的解题思路以及解题的注意点
·再现登山归纳：
如果一个问题中出现相反意义的量，我们该怎样表示。
恰当的进行拓展展示，引燃全体同学思维的火花！ (25min)
重点识记：
的数叫做正数；
的数叫做负数；
数0即 ，也 。
等级评定：
同类演练一：
1、下列数中哪些是正数？哪些是负数？
-11； 0； 0.2； 3； +； ； 1； -1；

2、判别下列说法是否正确.
(1)带“-”的数都是负数. ( )
(2)如果a是负数，那么-a是正数. ( )
(3)0是整数,比负数大,比正数小. ( )
(4)0只代表没有. ( )
同类演练二:
1、某企业以2007年的利润为标准，2008年增加了10%记为+10%，2009年的利润为-5%表示的意义是 。
2、有一种记分法：80分以上，如88分记为+8分，某同学得了74分，则应记为 。
【例题导析】
自研教材第3页的内容：
带着这些问题，完成下列的填空：
（1）体重增加用 数表示，体重减少用 数表示；体重无变化怎么表示： 。
（2）用正数表示出口额的 ；
用负数表示出口额的 ；什么情况下增长率为0
（10min）
同 类
演 练
（21min）
自主研读右侧同类演练：
1、运用正数和负数的概念进行识别；
2、注意0的特殊意义;
3、注意正数和负数在实际生活中的运用；
4.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.
另：每组指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分钟）
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上.
（7分钟）
训练课（时段：晚自习 ， 时间：25分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1下面各数哪些是正数，哪些是负数？
-5，，2004，0，，+6.5，-10%，-0.123
2、如果零上15℃用15℃表示，那么零下10℃用 表示；
如果向北行驶5km记作5km，那么向南行驶3km，记作 ；
如果收入1000元记作1000元，那么支出500元应记作 .
发展题：
某中学对七年级男生进行引体向上测试，以能 做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：
+3，-2，0，+4，-1，-1，+2，-5
这8名男生有几个达到标准?
他们共做了多少个引体向上?
提高题：
小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行记为负数，爬行的各段路程（单位：厘米）依次为：
+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
小虫最后是否回到了出发点？
小虫离开出发点最远时是多少厘米？
在爬行过程中，如果每爬一厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗？
铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学训练学道（三）
班级： 姓名： 时间：50min 总分：100分 得分：
训练内容：正负数与有理数
训练主题：1、掌握正数和负数的概念，运用正数和负数处理实际问题
2、掌握数轴、相反数、绝对值的概念，以及有理数大小的比较方法
3、会进行有理数的加法运算
训练时间：2012年9月23日上午正课 展示时间：2012年9月23日晚自习
板块一：正数和负数（每题3分，共24分）
在-5，0 ，2 ，0.3，-3.14，+这些数中，是正数的有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．2010年初西南大旱，某水库水位下降了3米，如果水位上升4米记为4米，那么该水库水位的变化情况可记为 （ ）
A．3米 B.-3米 C.4米 D.-4米
3．下列四组数中，都是正数或都是负数的是 （ ）
①4 ，2 ，-3 ； ②2 , 3 , 0 ；③0，-3，-4；④+3，+，
A．②③④ B.②③ C.②④ D.④
4．对于“0”的说法正确的有 （ ）
①0是正数与负数的分界；②0℃是一个确定的温度；③0为正数；④0是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数。
A．3个 B.4个 C.5个 D.2个
5．汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ）
A.5千米 B.-5千米 C.10千米 D.0千米
6．如果+20％表示增加20％，那么-6％表示 （ ）
A．增加14％ B.增加6％ C.减少6％ D.减少26％
7．下列说法错误的是 （ ）
A.0是自然数 B.0是整数 C.0是偶数 D.海拔0米表示没有海拔
8．某次科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0, 10时以前记为负，10时以后记为正，那么上午7:45应记为 （ ）
A.3 B.-3 C.-2:15 D.-7:45
板块二：数轴与相反数（每空3分，共36分）
1、下列结论中，一定正确的是（ ）
A.若一个数是整数，则这个数一定是有理数
B.若一个数是有理数，则这个数一定是正数
C.若一个数是有理数，则这个数一定是负数
D.若一个数是有理数，则这个数一定是零
2、下列说法中正确的是 （ ）
①-5是相反数 ②5和-5都是相反数
③-5是5的相反数 ④-5和5互为相反数
A．①② B.②③ C. ①④ D. ③④
3、把下列各数填在相应的大括号内：
-3， 0.04 ，-2.7，,，0，-, 0 ，-(-1) ，-
（1）整数集合：｛ …｝;
（2）分数集合：｛ …｝;
（3）负数集合：｛ …｝;
（4）负有理数集合：｛ …｝;
（5）非负有理数集合：｛ …｝;
（6）自然数集合： ｛ …｝。
4、下列说法正确的有 （填序号）。
①符号不同的两个数叫做相反数；②0没有相反数；③正数的相反数一定是负数；
④-0.2是相反数⑤在数轴上，互为相反数的两个数到原点的距离相等；⑥a的相反数是-a，-a一定是负数；⑦+（-3）的相反数是-3；⑧-（+5）的相反数是-5.
5、如果a的相反数是3，那么= ；
6、化简：（1）、-[-（-2.3）] （2）、-[+（-2）]
板块三：绝对值与有理数大小比较（每题6分，共18分）
1．有下列数-（-4）；-5；- ；0；；；；；
（1）、画一条数轴，并用数轴上的点表示上述一列数。
（2）、把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“﹤”来连接。
2．若x的相反数是 -3，=2，求x+y的值。
3．已知
（1）、求a+b的相反数；
（2）、求的值；
板块四：有理数的加法（每题3分，最后一题4分，共22分）
1、计算;
（1）、（-23）+（-38） （2）、5.4+（-7.6）
（3）、（—8）+（—10） （4）、
2、用简便方法计算
（1）、（—28）+（+34）+（—22）+（+26）
（2）、（—3.8）+2.7+（—0.43）+1.3+（—0.2）
（3）、
铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 姓名 编号 121002 日期: 2012-9-12 学科长签字:
课题：正负数在实际问题中的意义 设计者:七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 15 min ）
1．旧知链接：把下列各数填在相应的大括号内：27，-，+8.5，-14, 0，，-π。
正数集合：{ …}；整数集合：{ …}； 负数集合：{ …}
2．新知自研：自研课本第四页的内容
3．什么是分界点，存折中支出与存入的理解
展示课（时段： 正课 时间： 60 min ）
学习主题：1.通过例题的学习初步感知在同一问题中分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
2.了解正负数表示加工工件允许误差。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
阅
读
与
思
考
45min
自研教材第4页“阅读与思考”
【学法指导】
1、思考栏里的海拔高度怎样用正负数表示；它以什么为分界点的？

2、存折中出现的正负数表示的含义是什么？

【自我探究】
你能再列举一些用正负数表示数量的实例吗？（比一比，看谁的阅历最丰富）


①两人对子间迅速给出自研等级认定，就学法指导中问题相互交流，并向对方询问一个问题.
。
②五人互助组结合自我探究的结果，说说正数、负数在实际问题中表示的含义，并供组内分享。
一起来攻关：
如果一栋楼房以10楼为分界，15楼怎么表示，4楼怎么表示。
③十人共同体在行政大组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展.
（15min）
展示单元一：
方案预设一：
理清正负数在表示海拔高度及收支情况中所蕴含的意义，由此及彼搜索正负数在生活中的大量的运用，并例举出来。
展示单元二：
方案预设二：
结合学法指导，展示用正负数表示实际情况的误差，能根据正负号的表示正确写出误差的范围。最后，搜索日常生活中用正负数表示的误差，比一比看谁搜索得最多。
（20min）
等级认定：
同类演练：
某厂生产的零件标准质量为40g，但实际生产的零件可能比标准质量大一点或小一点。现有5个零件，测得它们的质量分别为39.98g，40.01g,
39.97g,40.04g,40.02g.如果恰好等于标准质量记为“0g”，比标准质量大0.01g记作+0.01g，比标准质量小0.01g记作-0.01g。
（1）试用正、负数分别表示出这些零件的质量；
（2）如果零件的质量与标准质量相差不超过0.02g为正品，那么这5个零件中有多少个是正品？
【学法指导】
（1）直径是30表示的意义是：

（2）药品保存温度是（202）℃说明
在 ℃～ ℃范围内药品保存合适。
【自我探究】
你还能举出用正负数表示某个范围的其它例子吗？为什么会出现这样的情况？


（10min）
同
类
演
练
15min
自主研读右侧同类演练：
1、运用正数和负数的概念进行表示；
2、注意分界点的重要地位;
3、注意正数和负数在实际生活中的运用；
4.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.
另：每组指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分钟）
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上.
（7分钟）
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1．2010年南非世界杯小组赛中，阿根廷以4:1的比分胜韩国，如果阿根廷进4球记作+4球，那么-1球表示 。
2．某商店上月收入5000元，如果本月收入5500元，则增长值是 元；如果本月收入与上月收入持平，则增长值是 元；如果本月收入4300元，则增长值是 元。
3．下列说法正确的是（ ）
A．盈利和亏损是具有相反意义的量 B.收入500元是具有相反意义的量
C.向东走100米和向南走200米是具有相反意义的量 D.上升3米和下降1米是具有相反意义的量
发展题：
4．某工厂2009年第一、二、三、四季度的利润额分别为+25万元、+30万元、-12万元、+20万元，这些数量表示的实际意义是什么？
5．如果把公元2009年记作+2009年，那么-82年的意义是 。
6．某食品包装盒上标有“净含量3855g”，则这盒食品的合格净含量范围是 g~ g。
提高题：
7．课桌高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3毫米记作什么？现有5张课桌，量得
它们的高度比标准高度分别高+1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若规定课桌的高度比标准
高度高最多不能超过2毫米，低最多不能超过2毫米就算合格，那么上述5张课桌中有几张合格?
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 姓名 编号 121005 日期: 2012-9-17 主备校长签字:
课题： 1.2.3 相反数 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
旧知链接：画出数轴并表示下列有理数：2，-2 , 5 ，-5 ，0 ，2.5 ，-2.5
2、新知自研：自研教材P10-11内容.
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题：1.借助数轴理解并掌握相反数的概念；2.能找到给定有理数的相反数.
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
问
题
探
究
与
定
义
生
成
45min
【学法指导】
认真观察“旧知连接”内容，完成下列填空：
①数轴上到原点距离相等的点一共有
组，分别是 ，距离原点的距离分别为
②若是一个正数，数轴上到原点的距离是的点有 个，它们分别在 左右，表示 与 .像这样，只有 的两个数叫做互为相反数.
③一般地，和 互为相反数，0的相反数是 .你还能列举几对互为相反数的数吗？
①两人小对子相互交流自研成果，并给出等级认定；
②五人互助组交流本组疑难问题：着力探讨
A．如何从数、形两个方面归纳总结相反数的概念；
B．如何寻找一个已知数的相反数；
C．在任意数前添加“-”号，就能得到原数的相反数的原因.
一起来攻关：
-（-a）=
③十人共同体合作商讨：A、组长确定展示方案，并结合展示方案在大黑板上做好展示前准备；
B、大组组长负责，结合展示方案，分配任务，做好组内小展示。
（15min）
展示单元一：
方案预设1：
通过对数轴上点的观察、分类，体验对称图形的特点，从数、形两个方面归纳总结相反数的概念.
展示单元二
方案预设2：
①根据导学二，自我总结如何找到一个数的相反数；
②利用数轴，解释添加“-”号就能得到原数的相反数的原因
（20min）
重点识记：
1.只有 的
两个数叫做互为相反数。
2．正数的相反数是 ；
负数的相反数是 ；
0 的相反数是 。
归纳：a的相反数是 ；
0的相反数是 。
等级认定
同类演练：
1.在数轴上，点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A之间的距离为2，求点B、C对应的数.
化简下列各数：
，，，
认真自研课本P10“思考”及以下内容【学法指导】
①结合导学一中的数轴，思考：
数轴上表示相反数的两个点，它们和原点存在怎样的关系？
②你如何得到一个正数的相反数？

你如何得到一个负数的相反数？

【自我探究】
对于一个任意数，只要在前面加一个 号，就可以得到该数的相反数 .
（10min）
同
类
演
练
15min
自主研读右侧同类演练：
1、相反数在数轴上的表示；
2、-（-a）= ;
3、解题时要画数轴，运用数形结合的思想；
4.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.
另：每组指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分钟）
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上.
（7分钟）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：6分
1．化简：
① -（+17） ② +（+35）
③ -［-（-9）］ ④ -｛+［-（-）］｝
2．化简下列各数的符号，并指出这些数中互为相反数的有理数。
-（-8）， +（-3）， +（+8）， -（+3）， +（-8）， -（-3）.
发展题：2分
3．点G在数轴上，若将点G向左移动4个单位长度，再向右移动2个单位长度，此时点G所表示的数是原来点G所表示数的相反数，原来点G表示的是什么数？把你的研究过程在数轴上表示出来。
提高题：2分
4．如图所示是一个正方体的表面展开图，在其中三个正方体A、B、C内填入适当的数，使得它折成正方
体后相对的面上的两个数互为相反数。
A
B
0
-1
C
2
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 姓名 编号 121006 日期: 2012-9-18 主备校长签字:
课题： 1.2.4 绝对值 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
旧知链接：①写出下列各数的相反数：6 ，-8 ，-4 ，0 ，-3.2
②画出数轴表示下列有理数，并指出它们与原点的距离：5 ，-5 ，4 ，-3.5 ，0
2、新知自研：自研教材P11-12内容.
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题：1.通过数轴理解并掌握绝对值的概念及意义；2.初步掌握分类讨论的数学思想.
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
概
念
认
知
与
例
题
导
析
45min
我们知道，从几何方面说，互为相反的两个数在数轴上是位于原点的两旁，到原点的距离相等。从代数方面说，只有符号不同的两个数互为相反数，那么互为相反数的两个数有什么共同的特征呢。。。。。。
【学法指导】
小王和小李分别从公司出发，沿东、西方向行驶10km.到达A、B两地.
①若向东行驶记为正，公司地址为原点，你能画出数轴，并标出A、B的位置吗?分别是多少？
②此时小王距离公司 km，小李距离公司 km.
③比较①和②这两个答案，你能发现它们有什么相同和不同吗？数学上又是如何定义的
相同点：
不同点：
定义：
【特点归纳】
绝对值表示数a的点到原点的距离，所以绝对值是一个 数；
【规律探究】
数a，可以是正数、0、负数，探究数a的绝对值（完成在随堂笔记中）
①两人小对子相互交流自研成果，并给出等级认定；
②五人互助组
交流本组疑难问题：着力探讨
A、绝对值的概念和意义；
B、例题的规范解题
一起来攻关：

=
③十人共同体
A、组长确定展示方案，并结合展示方案在大黑板上做好展示前准备；
B、大组组长负责，结合展示方案，分配任务，做好组内小展示。
（15min）
展示单元一：
方案预设1：
结合课本中的实际问题，再现学法指导的全过程，带领大家归纳、总结绝对值的概念；
列举一些数字，用数学符号表示它的绝对值，并依据绝对值定义说说它所表示的数学意义；
运用分类讨论的思想归纳总结的值；
展示单元二
方案预设2：
按照“问题探究→拓展提升→注意事项”的过程进行展示.重点分析“重点讨论”
（20min）
重点识记：
1.一般地，数轴上表示的数a的点与
叫做a的 ；记作 ；
2.
（＞0）
= （=0）
（＜0）
等级认定
同类演练：
1.若x=-(-3),y=-,求x-y的值.
2.已知=2，=3，且＜，求、.
例：若x的相反数是 -3，y =，求x+y的值。
【学法指导】x的相反数是-3，则x的值为 ；y=，则y= .
【规范解答】解：因为x的相反数是-3
所以 x= ；因为y=
所以y= ；所以x+y= ；
（10min）
同
类
演
练
15min
自主研读右侧同类演练：
1、相反数在数轴上的表示；
2、-（-a）= ;
3、解题时要画数轴，运用数形结合的思想；
4.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.
另：每组指派一名代表上大黑板自主板演.
（8分钟）
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上. （7分钟）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：6分
1．求下列各数的绝对值.
（1） （2）- （3） -2
发展题：2分
2．绝对值大于4且小于7的整数有哪些？请分别写出.
若x的相反数是 -3，=2，求x+y的值.
提高题：2分
4．若＋=0，求的值.
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！

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