资源简介

人本跨界大课堂导师执行案（1月5日 导师）
跨界目标
学情分析
学生跨界
方案
跨界
预案
分 定 定
工 向 点
协 指 打
作 导 磨
展 示 课
课前
准备
C.D.H堂于利齐主打，阅微堂、剧风堂于利齐介入；和合堂文文主打，名人堂文文介入；贤翾堂刘静龙主打，文典堂刘静龙介入；
跨界执行效能
与反思
自研
环节
C.D.H堂于利齐主打，阅微堂、剧风堂于利齐介入；和合堂文文主打，名人堂文文介入；贤翾堂刘静龙主打，文典堂刘静龙介入；
互动
环节
C.D.H堂于利齐主打，阅微堂、剧风堂于利齐介入；和合堂文文主打，名人堂文文介入；贤翾堂刘静龙主打，文典堂刘静龙介入；
展示
环节
C.D.H堂于利齐主打，阅微堂、剧风堂于利齐介入；和合堂文文主打，名人堂文文介入；贤翾堂刘静龙主打，文典堂刘静龙介入；
总结
归纳
主打：C.D.H堂、和合堂、名人堂
二 文
次 本
个 执
性 行
研 预
备 案
课堂效度观察与反思
自研课
导学
日日清预案
C.D.H堂、剧风堂：于利齐；和合堂、名人堂：文文
贤翾堂、文典堂：刘静龙；阅微堂：文文/于利齐
晚自习学情
培辅对象及内容
等级
人本跨界大课堂导师执行案（元月10日 导师）
跨界目标
学情分析
跨界
预案
分 定 定
工 向 点
协 指 打
作 导 磨
展 示 课
课前
准备
C.D.H堂、阅微堂于利齐主打，和合堂主打文文；剧风堂王士龙主打、名人堂光敏主打；文典堂刘静龙介入，贤翾堂刘静龙主打；
跨界执行效能与反思
自研
环节
C.D.H堂、阅微堂于利齐主打，和合堂主打文文；剧风堂王士龙主打、名人堂光敏主打；文典堂刘静龙介入，贤翾堂刘静龙主打；
互动
环节
C.D.H堂、阅微堂于利齐主打，和合堂主打文文；剧风堂王士龙主打、名人堂光敏主打；文典堂刘静龙介入，贤翾堂刘静龙主打；
展示
环节
C.D.H堂、阅微堂于利齐主打，和合堂主打文文；剧风堂王士龙主打、名人堂光敏主打；文典堂刘静龙介入，贤翾堂刘静龙主打；
总结
归纳
主打：互动的真实性
二 文
次 本
个 执
性 行
研 预
备 案
课堂效度观察与反思
自研课
导学
日日清预案
C.D.H堂、阅微堂：于利齐；贤翾堂、文典堂：刘静龙；
剧风堂、和合堂、名人堂：文文
晚自习学情
培辅对象及内容
等级
安徽铜都双语学校数学学科知识建构·能力提升复习型反馈课学道
七年级 数学
堂 组 姓名： 时间：2013.元月.16日~元月17日 主备校长：
课题：第三章：一元一次方程与应用 课型设置：自研·互动60分钟+展示 60分钟
一、复习目标：
1.能够用一元一次方程解决实际问题。
2.掌握工程问题，路程问题以及最优化方案问题。
自练自检环节
互评释疑环节
问题解决·展示提升环节
知识建构（内容·学法·时间）
互动策略
展示方案 （内容·方式·时间）
【板块一】配套与工程问题
学法指导：结合课本100页到101页的内容，自我回顾配套问题与工程问题的等量关系
知识建构图
解决配套问题的方法： 工程问题的等量关系：
课本经典例题习题回顾
1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
2、整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
①两人对子间相互批改，解决学道上的问题并相互做对方出的题目予以解决；
②五人互助组1、结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流
议题一：1.配套问题与工程问题的等量关系。
议题二：市场营销问题的等量关系；
议题三：球赛积分问题和行程问题的等量关系
议题四：选择方案问题的等量关系
③十人共同体1、在组长的主持下确定好需要展示的题目；2、确定好本组所扩展的题目；3、进行展示任务分工，做好展示前的准备。
（10min）
【议题1】（①通过正数和负数的概念结合实际生活中的实例，展示正数、负数、0的特征，结合概念走进生活）
教师选题
1、某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工16个大齿轮或10个小齿轮。已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需要分别安排多少名工人加工大齿轮和小齿轮，才能使每天加工的齿轮刚好配套？
2、一项工程，甲单独做需要30天，乙单独做需要50天，现甲、乙合作，且施工期间乙要休息14天，这项工程要几天完成？
【考点2】盈亏问题
学法指导：认真阅读课本第102页的内容，掌握市场盈亏问题的等量关系。
知识建构图
1、售价= + 2、标价* =
3、利润率=（ ÷ ）×100%
4、利润为负数时表示： ；
利润为整数时表示： ；
课本经典例题习题回顾
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
【议题2】（方案提示：①结合图示展示有理数的两种分类方法②结合数轴展示数轴的三要素③通过教师选题理清有理数的分类及数轴的画法）
教师选题
1、王大伯承包了25亩土地，今年春天改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中茄子每亩用了1700元，获纯利2400元，西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元，王大伯一共获纯利润多少元？
2、学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折优惠，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠。问：
（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同所付费用少？的？
（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂。
【考点3】球队积分与行程问题
学法指导：认真阅读课本第103页的内容，掌握球赛积分问题的等量关系和行程问题中的等量关系；
知识建构图
球赛积分问题等量关系 行程问题等量关系
球赛积分问题解题技巧 行程问题解题技巧
课本经典例题习题回顾 某次篮球联赛积分榜
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
【议题3】（方案提示：①结合教师选题展示相反数的概念和性质②通过绝对值的概念和性质展示如何去绝对值符号③自设方案，将以下议题作为载体完整展示，可自增题目）
刘静龙老师命题
1、足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一支足球队在某个赛季中比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得17分。
问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？平了多少场？
（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
（3）这支球队打满14场比赛，最低能得多少分？
2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流速度是3千米／时，求船在静水中的平均速度。
分析:这艘船的往返路程相等，则：
顺水速度 顺水时间 逆水速度 逆水时间
解：
【考点4】选择方案问题
学法指导：根据课本第104页到105页的内容，明确选择方案问题的解题技巧。
知识建构图自我总结选择方案问题的解题技巧；
课本经典例题习题回顾
下表中有两种移动电话计费方式；
月使用费
主叫限定时间
主叫超时费
被叫
方式一
58元
150min
0.25元/min
免费
方式二
88元
350min
0.19元/min
免费
考虑下列问题：（1）设一个月内用移动电话主叫为tmin（t是正整数），根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。
（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？
【议题4】（展示要求：①再现有理数的加减法法则，②明确有理数加法的运算律③结合议题展示有理数加减计算的规范过程）
于利齐老师命题
某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A型车的起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B型车的起步价8元，3千米后每千米价为1.4元。（1）如果你要乘坐出租车到10千米处的地方，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？为什么？要乘坐出租车到20千米处的地方，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？（2）请表示出乘坐A型与B型出租车到x（x>3）千米的地方价差是多少元？为什么？
文文老师命题
某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨获利为1000元；经粗加工后销售，每吨获利可达4500元；若经精加工后销售，每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：
如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天，你认为哪种方案获利最多？为什么？
（50min） 评定等级：
三、【培辅课】（附培辅单）疑惑告知：
效果描述：
四、【反思课】： 今日心得：
今日不足：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！
铜都双语学校板块化·封闭式·复习型·考查课七年级数学学道（五）
堂 组 姓名： 时间：2013.01.0 ~0 得分： 主备校长：
考查主题：1、明确配套、工程、盈亏、积分、方案选择、行程类实际问题的等量关系；
2、能运用等量关系列一元一次方程解决实际问题；
考查时间：2013年01月0 日晚自习 展示提升时间：2013年01月0 日上午正课
考查形式：封闭式检测训练、不讨论、不抄袭（独立完成40min、互批20min、展示40 min）
板块一：训练主题：配套与工程问题（2*10+6=26分）
基础过关为迎接建国六十周年，某工艺厂准备生产“辉煌六十年”纪念品A和B。该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套A种纪念品需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套B种纪念品需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒。该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，那么该厂能生产A种纪念品和B种纪念品各多少套？
发展提升某校有A、B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷。该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用复印机A、B单独复印，分别需要50min和40min。在考试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷。决定在考试前由两台复印机同时复印，在复印20min后B机出了故障，此时离发卷还有8min,请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷？
板块二：训练主题：盈亏问题（2*9+6=24分）
基础过关1、为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）。星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元。（1）李伯伯可以到乡财政所领导的补贴是多少元？
（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？
2、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶。（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数就是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能购买多少瓶？
发展提升某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元/人，二等席200元/人，三等席150元/人。某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买2种门票，请你帮助公司设计可能的购票方案。
板块三：训练主题：球队积分与行程问题（2*8+10=26分）
基础过关敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗。问战斗是在开始追击几小时后发生的？
发展提升足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一支足球队在某个赛季中比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得17分。
问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？平了多少场？
（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
（3）这支球队打满14场比赛，最低能得多少分？
板块四：训练主题：选择方案问题（3*8=24分）
基础过关学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折优惠，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠。问：
（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？
（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？
发展提升小刚在长丰百货大楼和在长丰人文商厦看中的MP4的单价相同，计算器的单价也相同，MP4和计算器单价之和事452元，且MP4的单价比计算器的单价的4倍少8元。
（1）求小刚看中的MP4和计算器的单价；
（2）国庆节小刚上街，恰好赶上长丰百大和长丰人文商厦都在促销，百大所有商品八折销售，人文商厦全场购满100元返还30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元，如果他只在一家购买看中的这两样东西，你能说明它可以选择哪一家买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
总结反思：1、概念掌握（□我会，□我不会）基础过关（□我会，□我不会）发展提升（□我会，□我不会）
2、我有下面的问题想与老师或组员交流： ；
在下框中谈谈你在应用题中的困难：
铜都双语学校人本跨界大课堂自主发展登山型数学学道
堂 组 姓名 编号 124011 日期: 2013-1-5 主备校长签字:
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
课题：余角与补角（二） 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
旧知链接：（1）90°-32°17′= （2）90°-53.15°=
（3）180°-125°23′34″= （4）180°-72.13°=
新知自研：认真自研教材P138页的“例4”内容。
自研检测：例4中的方位问题，余角概念在解题中很重要，本题该如何表示方位角：
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题：能运用方程思想解决几个中关于互余、互补角度的计算问题。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导学流 程
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）

例
题
导
析
与
典
例
剖
析
47min
轮船在大海上要准确的到达目的地，需要明白自己所在的方位和目的地所在方向，那么这个方位该怎样描述。今天我们就来一起学习这类实际问题。
【例题导析】自研教材P90例4内容
思路引导①表示物体的运动方向时，我们有时以 、 方向为基准，描述物体运动方向，如“北偏东30°”“南偏东25°”“西北”指“北偏西45°”，“东北”指“北偏东45°”
“东南”指
“西南”指
“西北”指
②画法：首先以轮船O所处的位置为原点O，做出方位平面图“上北，下南，左西，右东”，其次以正北方向的射线为角的一边，画40.的角，使它的另一边OB落在东与北之间，射线OB的方向就是北偏东40.的方向，即轮船B的方向。
仿照②的方法，图中指出例4中到B、C、D方向的射线。


金点子总结：根据上面的思路引导，自我总结处理方位类的实际问题如何解决：

①两人小对子
相互交流自研成果，解决自研时提出的问题，并给出等级认定。
②五人互助
交流疑难问题
力求人人过关
A. 明确方位角的描述方法；
B. 总结作方位角的一般步骤。
C：典例的解题思路和规范解答。
一起来攻关
解决方位类实际问题时，构画物体的位置方向的一般步骤。
③十人共同体理清解题思路，寻求数字规律、三角形内角和及三角形三个角之间的关系，重点突破。
（15min）
展示单元一：
方案预设一：
主题：方位角问题
再现例题的解题过程，突出例题的设法和等量关系的寻找。
带领全班同学总结解决比例类实际问题的金点子；
展示单元二：
方案预设二：
主题：典例剖析
按照“例题思路分析→例题规范解题→解题注意点→格式强调→经验总结”的流程完整的展示出来。
重在思路分析和规范的解题过程。 （20min）
典例的解题过程：
合 解：
作
探
究
环
节
记
等级评定：
同类演练：
裁缝李师傅做成1件衬衣、1条裤子、1件外套所用时间之比为1:2:3，他用10个工时能做2件衬衣、3件裤子和4件外套，那么他要做成14件衬衣、10件裤子和2件外套共需要多少个工时？
【典题剖析】
题目小华从A点出发向北偏东50°方向走了80米到达B点，从B点他又向西走了100米到达C点。用1:2000的比例尺（即图上1cm等于实际距离20m）画出示意图；
思路引导（1）根据例4方位角的思路，以A点为原点画出方位平面图（上北，下南，左西，右东）；
（2）画出方位平面图后，画出北偏东50°方向的射线，按照比例尺的比例，在此射线上找出离A点80米的位置B；
（3）再以B为原点，仿照（1）（2）画出C点的位置；（试完成在随堂笔记中）
金点子总结（1）自我总结典题中的解题思路：

（2）处理此类题目的一般步骤：

【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流：
（12min）
同
类
演
练
13min
自主研读右侧同类演练，注意：
仿造例4的解题步骤，规范解题格式；
明确解方程的具体的步骤；
3.解方程，注意未知数系数为负数时，符号的处理.
抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演 （6min）
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练内容，回归纠错，同类演练答案规范的完成在学道上.（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
发展题：
提高题：
4.小华从A点出发向北偏东50°方向走了80米到达B点，从B点他又向西走了100米到达C点。
（1）用1:2000的比例尺（即图上1cm等于实际距离20m）画出示意图；
（2）用刻度尺和量角器量出AC的距离，以及C点的方向角；
（3）C点距A点的实际距离是多少（精确到1米），C点的方向角为多少。（精确到1°）
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
铜都双语学校人本跨界大课堂自主发展登山型数学学道
堂 组 姓名 编号 124011 日期: 2013-1-5 主备校长签字:
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
课题：余角与补角（二） 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
旧知链接：（1）90°-32°17′= （2）90°-53.15°=
（3）180°-125°23′34″= （4）180°-72.13°=
新知自研：认真自研教材P138页的“例4”内容。
自研检测：例4中的方位问题，余角概念在解题中很重要，本题该如何表示方位角：
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题：1、理解方位角的概念；2、能运用方位角的概念画出线段图。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导学流 程
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）

例
题
导
析
与
典
例
剖
析
47min
轮船在大海上要准确的到达目的地，需要明白自己所在的方位和目的地所在方向，那么这个方位该怎样描述。今天我们就来一起学习这类实际问题。
【例题导析】自研教材P90例4内容
思路引导①表示物体的运动方向时，我们有时以 、 方向为基准，描述物体运动方向，如“北偏东30°”“南偏东25°”， “东北”指“北偏东45°”或者指“东偏北450”，仿写：
“东南”指
“西南”指
“西北”指
②画法：首先以轮船O所处的位置为原点O，做出方位平面图“上北，下南，左西，右东”，其次以正北方向的射线为角的一边，画40.的角，使它的另一边OB落在东与北之间，射线OB的方向就是北偏东40.的方向，即轮船B的方向。
③仿照②的方法，图中指出例4中到B、C、D方向的射线。
金点子总结：根据上面的思路引导，自我总结处理方位类的实际问题如何解决：

①两人小对子
相互交流自研成果，解决自研时提出的问题，A. 明确方位角的描述方法；
B. 总结作方位角的一般步骤。
C：典例的解题思路和规范解答。
D、并给出等级认定。
②五人互助
交流疑难问题
力求人人过关
一起来攻关
解决方位类实际问题时，构画物体的位置方向的一般步骤。
③十人共同体
数学组长负责，结合展示方案，分配任务，做好组内小展示及本组板书
（15min）
展示单元一：
方案预设一：
主题：方位角问题
再现例题的解题过程，突出例题的作图过程。
带领全班同学总结画方位角的一般步骤及画图时的注意点；
展示单元二：
方案预设二：
主题：典例剖析
按照“例题思路分析→例题规范作图→解题注意点→作图规范强调→作法总结”的流程完整的展示出来。
重在作图分析和规范的作图过程。 （20min）
典例的解题过程：
合 作图区：
作
探
究
环
节
记
等级评定：
同类演练：
【典题剖析】
题目小华从A点出发向北偏东50°方向走了80米到达B点，从B点他又向西走了100米到达C点。用1:2000的比例尺（即图上1cm等于实际距离20m）画出示意图；
思路引导（1）根据例4方位角的思路，以A点为原点画出方位平面图（上北，下南，左西，右东）；
（2）画出方位平面图后，画出北偏东50°方向的射线，按照比例尺的比例，在此射线上找出离A点80米的位置B；
（3）再以B为原点，仿照（1）（2）画出C点的位置；（试完成在随堂笔记中）
金点子总结（1）自我总结典题中的解题思路：

（2）处理此类题目的一般步骤：

【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流：
（12min）
同
类
演
练
13min
自主研读右侧同类演练，注意：
仿造例4的解题步骤，规范解题格式；
明确解方程的具体的步骤；
3.解方程，注意未知数系数为负数时，符号的处理.
抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演 （6min）
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练内容，回归纠错，同类演练答案规范的完成在学道上.（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
发展题：
提高题：
4.小华从A点出发向北偏东50°方向走了80米到达B点，从B点他又向西走了100米到达C点。
（1）用1:2000的比例尺（即图上1cm等于实际距离20m）画出示意图；
（2）用刻度尺和量角器量出AC的距离，以及C点的方向角；
（3）C点距A点的实际距离是多少（精确到1米），C点的方向角为多少。（精确到1°）
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 组 姓名 编号 124010 日期: 2013-1-4 主备校长签字:
课题： 余角与补角（一） 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 大自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：（1）90°-30°= （2）90°-45°=
（3）180°-125°23′34″= （4）180°-72.13°=
2、新知自研：自研教材P137到例4以上的相关内容。
新知检测：一个角是70°39′ ，求它的余角与补角。

展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题： 1.掌握两个角互为余角、互为补角的概念及性质；
2.利用方程思想解决几个中关于互余、互补角度的计算问题。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
概
念
认
知 与
性
质
生
成
47min
拿出你手边的三角尺，观察与计算你手边的每个三角尺的三个角之间有什么关系，他们又隐含着哪些数学奥秘呢？我们来一起看看吧！
【学法指导】观察一副三角尺中，每个三角尺都有一个角是 °，而其余两个角分别是30°与60°以及45°与45°，观察其余两角的和是 °（30°+60°=90°，45°+45°=90°）
像这样的两个角，有相应的名称。
①如图，∠1+∠2=90°，那么∠1和∠2互为 ，其中∠1是∠2的 ；∠2也是∠1的 。两个角互为余角简称为 ，
余角定义：
②如图，∠3+∠4=180°，那么∠3和∠4互为 ，其中∠3是∠4的 ；∠4也是∠3的 。两个角互为补角简称为 ，补角定义：
【再度探究】自研P137的思考，∠1与∠2互为补角，则∠2=180°- ，∠1与∠3互为补角，则∠3=180°- ，聪明的你会得出什么结论？同理，两个相等的两角的余角又存在什么关系呢？完成在重点识记处。
①两人小对子
A、相互交流自研时提出的问题，
B、相互交流明确“互余”“互补”是针对两个角而言的。
C、理解与掌握余角和补角的概念；
②五人互助组
余角和补角的性质，以及余角与补角的运用。
③十人共同体
A：大组长讲解余角和补角的条件，并明确性质中“等角”是角度相等的两个角，分析重点识记内容。
B: 大组组长负责，结合展示方案，分配任务，做好组内小展示（15min）
展示单元一：
主题：余角、补角的概念与性质
针对重点识记的部分，展示组明确在什么情况下称两角是互余（互补）关系，带领同学熟记“余角”“补角”的定义，以及余角与补角的性质。
展示单元二：
主题：例题导析
1.运用余角、补角的性质解决问题时，经历哪些思考？
2．用例3推导出“等角的补角相等”仿照例3解答，并总结出“等角的余角相等”，明确“等角”是指“度数相等的两个角。
3、按照“例题的思路分析→例题的规范解题→解题注意点→格式强调→经验总结”的流程完整的展示出来（20min）
余角的性质：
合 （1）
作 （2）
探 补角的性质：
究 （1）
环 （2）
节
记
等级评定：
同类演练：
已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15°，求这个角。（用方程解决）
【例题导析】自研教材P137页的例3
思维导图点A.O.B在一条直线上，则 与 互补，即∠AOB=∠ +∠ = °；射线OD和射线OE分别平分∠AOC和，则
∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，即∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=90°，即∠COD和∠COE互为 ，同理，互为余角的有：
【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流：
（12min）
同
类
演
练
13min
自主研读右侧同类演练，注意：
1.仿造例题的解题步骤，规范解题格式；
2.解题时，注意等式性质的正确运用.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练，每人至少完成一题.
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演. （6min）
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练内容，回归纠错，同类演练答案规范的完成在学道上.（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1．已知一个角是它余角的，求这个角的补角的度数。
2.一个角的补角的等于它的余角，求这个角的度数。
发展题：
如图，直线AB、CD相交于点O，∠MOB=90°，∠MON=∠NOC，∠AOD=5∠BOD，求∠NOM的度数。
提高题：
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
铜都双语学校板块化·封闭式·考查课七年级数学学道（一）
堂 组 姓名： 时间：2013.01.07 得分： 主备校长：
考查主题：1、会识别简单的几何图形，及线、角的认识和简单的计算；
2、明确余角和补角的概念，会运用余角和补角的性质解题；
考查时间：2013年01月07日上午正课 展示提升时间：2013年01月07日晚自习
考查形式：封闭式检测训练 不指导、不讨论、不抄袭（独立完成40min、互批20min）
板块一：训练主题：几何图形（3*7+6=27分）
概念回顾1、立体图形;
2、平面图形;
3、点、线、面、体间的转化：
基础过关
1、分别作出下列图形。
（1）正方体 （2）圆柱 （3）圆锥 （4）三棱柱 （5）三棱锥
2、若一个立体图形从正面和左面看到的平面图形都是长方形，从上面看到的平面图形是圆形，则这个图形可能是……………………………………………………………………………………………………………………【 】
A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.三棱锥
3.下列图形中，不是立体图形的是……………………………………………………………………………………【 】
A.圆锥 B.圆柱 C.圆 D.球
发展提升
画出正方体的11种平面展开图
板块二：训练主题：直线、射线、线段（1*4+3*3+3*2+8=27分）
概念回顾1、经过两点有 条直线，并且只有 条直线；可以简说成：
2、尺规作图中的“尺”，你是如何理解的： ； “规”
3、中点的性质： ；距离的定义：
基础过关
1、一条射线有 个端点，一条线段有 个端点，直线 端点。
2、在所有连结两点的线中， 最短。
3、下列说法中正确的是…………………………………………………………………………………………【 】
A.射线比直线短 B.两点确定一条直线 C.经过三点只能作一条直线 D.两点间的长度叫两点间的距离
4、如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C两点间的距离是…………………………………………………【 】
A.1cm B.9cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对
5.下列说法正确的是……………………………………………………………………………………………【 】
A.射线可以延长 B.射线的长度可以是5米 C.射线可以反向延长 D.射线不可以反向延长
6．读下列语句，并分别画出图形：（每题3分，共6分）
（1）直线L经过A、B、C三点，并且点C在点A与点B之间；
（2）两条线段m与n相交于点P；
发展提升
如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点。
（1）若AB=18cm，求DE的长；
（2）若CE=5cm，求BD的长。
总结反思：1、概念掌握（□我会，□我不会）基础过关（□我会，□我不会）发展提升（□我会，□我不会）
2、我有下面的问题想与老师或组员交流：
板块三：训练主题：角的认识与计算（3*4+8=20分）
概念回顾1、角的分类：
2、1度= 分= 秒；1分= 秒；
3、角平分线的性质：
基础过关
1、如果两个不相等的角的和为180°，则这两个角可能是…………………………………………………………【 】
A．两个锐角 B.两个钝角 C.一个锐角，一个钝角 D.以上答案都不对
2、12点10分时，时针与分针的夹角是……………………………………………………………………………【 】
A.50° B.54° C.55° D.60°
3、36′= °；直角= 度 分。
4、计算12°14′20″+58°26′40″的结果是 。
5、如图，O是直线AB上的点，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠COB的角平分线，求∠DOE的度数。
发展提升
如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数。
总结反思：1、概念掌握（□我会，□我不会）基础过关（□我会，□我不会）发展提升（□我会，□我不会）
2、我有下面的问题想与老师或组员交流： ；
板块四：训练主题：余角和补角（3*4+5+9=26分）
概念回顾互为余角的条件： ；互为补角的条件： ；
余角的性质： ；补角的性质： ；
基础过关
1、两个角的比是6:4，它们的差为36°，则这两个角的关系是………………………………………【 】
A.互余 B.相等 C.互补 D.以上都不对
2、下列说法正确的是………………………………………………………………………………………【 】
A.一个锐角的余角比这个角大 B.一个锐角的余角比这个角小
C.一个锐角的补角比这个角大 D.一个钝角的补角比这个角大
3、如果从A看B的方向为北偏东25°，那么从B看A的方向为………………………………………【 】
A.南偏东65° B.南偏西65° C.南偏东25° D.南偏西25°
4、已知∠α=124°14′24″，则∠α的补角的度数是 。
5、一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角。
发展提升
如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB
（1）若∠A=60°，求∠O；
（2）若∠A=100°、120°，∠O又是多少？
（3）由（1）（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？
（提示：三角形的内角和等于180°）
总结反思：1、概念掌握（□我会，□我不会）基础过关（□我会，□我不会）发展提升（□我会，□我不会）
2、我有下面的问题想与老师或组员交流： ；
安徽铜都双语学校数学学科知识建构·能力提升反馈课学道
七年级 数学
堂 组 姓名： 时间：2013.元月.6 主备校长：
反馈主题：几何图形的初步认识
反馈形式：50分钟自主性反馈+10分钟对子间批改·互动+10分钟小组互动提升+30分钟展示提升
自练自检环节
互评释疑环节
问题解决·展示提升环节
知识建构（内容·学法·时间）
互动策略
展示方案 （内容·方式·时间）
【板块一1】几何图形与三视图
学法指导：结合课本114页到117页的内容，自我回几何图形、立体图形、平面图形的相关概念
知识建构图
平面图形 几何图形 立体图形
举 生 活 中 的 实 例
三视图
运用知识建构同时自主完成右侧两道教师选题
①两人对子间相互批改，解决学道上的问题并相互做对方出的题目予以解决；
②五人互助组1、结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流议题一：“认识几何图形、立体图形、平面图形”，“会看立体图形的三视图，及会画立体图形的展开图”；
议题二： “能结合生活中的实例认识点、线、面、体”；“明确直线、射线、线段的概念及相关性质”；
议题三：尺规作图的规范性及角的分类和度、分、秒间的转化；
议题四：明确角平分线的性质，余角和补角的概念，以及余角和补角性质的运用
解决本组同学所出的题目
③十人共同体1、在组长的主持下确定好需要展示的题目；2、确定好本组所扩展的题目；3、进行展示任务分工，做好展示前的准备。
（10min）
【议题1】（方案提示：①重在展示解题中是如何识别简单的几何图形②组代表从立体图形的角度结合实物图形进行展示③展示立体图形的展开图④分析同一种立体图形的多种展开图）
教师选题
1、给下列的几何图形填上名称：

2、观察下图，画出，从正面看、从左边看、从上面看，三个平面图形
【考点2】点、线、面、体、直线、射线、线段
学法指导：1、认真阅读课本第119页到121页的内容，能根据实物图形认识，点、线、面、体
2、根据课本第125页到126页的内容，回顾直线、射线、线段的概念、画法、及相关性质。
知识建构图
2、根据课本第125页到126页的内容，回顾直线、射线、线段的概念、画法、及相关性质。
知识建构图
在下边框中自我构建直线、射线、线段的知识链
运用知识建构同时自主完成右侧两道教师选题
【议题2】（方案提示：①结合教师选题展示点、线、面、体的概念及相互关系②通过实物演示，展示动态图形的美③展示直线、射线、线段三者之间的关系于不同点④明确根据数学语言画几何图形）
教师选题
1、图中，第一行的图形绕虚线旋转一周能形成第二行中的某个几何体的示意图，用线连接。
2、读下列语句，并画出相应的图形。
（1）直线a、b相交于点P，点A在直线a上但不在直线b上。
（2）三条直线两两相交于点A、B、C。
（3）直线AB、直线CD、直线EF相交于点O
【考点3】尺规作图与角的认识
学法指导：（1）、认真阅读课本第126页到129页的内容，明确尺规作图的方法及规范性；
知识建构图（结合概念，将你对尺规作图的认识完成在下框中）
尺 规
尺 规 作 图
（2）、根据课本第132页到133页的内容，回顾角的基本概念及度、分、秒间的转化。
知识建构图（结合概念，将你对角的认识完成在下框中）
运用知识建构同时自主完成右侧两道教师选题
【议题3】（方案提示：①结合教师选题展示规范的尺规作图②通过实物演示，展示对角的认识，及角的分类和度、分、秒间的转化③自设方案，将以下议题作为载体完整展示，可自增题目）
刘静龙老师命题
1、如图所示，已知线段a,b（a>b），（1）画一条线段，使它等于2a+2b；（2）画另一条线段，使它等于2a-2b.
2、如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点。
（1）若AB=18cm，求DE的长；
（2）若CE=5cm，求BD的长。
【考点4】角的运算及余角和补角
学法指导：（1）、根据课本第134页到136页的内容，明确角的大小比较以及两角间的度数运算。
1、两角比较的方法有哪些；
2、角平分线的概念及性质；
（2）、根据课本第137页到138页的内容，明确余角和补角的概念及性质，方位角的画法；
知识建构图
余角
角
的
补角
运
算
方位角
沿着知识建构→自主运用→解决问题的途径完成本板块知识链
【议题4】（展示要求：①再现角的运算方法及角平分线的性质，②展示运用数学语言在图形中表示③余角和补角性质的运用）
于利齐老师命题
如图，O是直线AB上的点，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠COB的角平分线，求∠DOE的度数。
文文老师命题
(1)、图（1）中，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，量出∠1，∠2，∠3，并计算∠1+∠2+∠3.画出几个类似的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？
（2）、类似地，量出图（2）中∠1，∠2，∠3，∠4，
计算∠1+∠2+∠3+∠4。再换几个类似的图试试，你有什么发现？
（3）、综合（1）（2）的发现，你还能进一步得到什么猜想？
（50min） 评定等级：
三、【培辅课】（附培辅单）疑惑告知：
效果描述：
四、【反思课】： 今日心得：
今日不足：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！
安徽铜都双语学校数学学科知识建构·能力提升复习型反馈课学道
七年级 数学
堂 组 姓名： 时间：2013.元月13日 主备校长：
课题：第二章：整式的加减 课型设置：自研 40分钟+互动·展示 60分钟
一、复习目标：
1.熟练掌握用含有字母的式子表示数量关系以及单项式、多项式及其整式的有关概念；
2.能熟练掌握同类项的概念、合并同类项以及能灵活运用整式的加减步骤进行运算；
3.熟练掌握整式的加减运算并能进行相关多项式的求值问题；
4.能够熟练整式的有关知识解决实际问题。
自练自检环节
互评释疑环节
问题解决·展示提升环节
知识建构（内容·学法·时间）
互动策略
展示方案 （内容·方式·时间）
【板块一】单项式与多项式
学法指导：结合课本54页到60页的内容，自我回顾单项式和多项式的相关概念
知识建构图
多项式 整式 单项式
课本经典例题习题回顾
例1.（1）苹果原价是每千克P元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶与逆水行驶时的速度；
（3）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（4）如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=15cm时，求圆环的面积（取3.14）.
①两人对子间相互批改，解决学道上的问题并相互做对方出的题目予以解决；
②五人互助组1、结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流
议题一：1.如何识别单项式和多项式；2.有关系数、次数以及系数的确定。
议题二：1.掌握同类项以及合并同类项的概念。2. “识别同类项以及同类项合并的方法”；3. “整式的加减运算法则”；
议题三：1、“去括号的法则，去括号时符号的处理”；2、运用整式的加减运算律、去括号进行整式的化简
议题四： 再现整式的加减法法则与去括号的规律进行整式化简并进行求值。
③十人共同体1、在组长的主持下确定好需要展示的题目；2、确定好本组所扩展的题目；3、进行展示任务分工，做好展示前的准备。
（10min）
【议题1】（方案提示：①结合图示展示整式的概念②结合典例重在介绍如何识别单项式与多项式③结合议题进行讲解系数、次数以及项数的确定）
教师选题
1、填表
整式
-15ab
4a2b2
4x2-3
x2+15
a4-2a2b2+b4
系数
次数
项数
2、已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，求m，n的值.
【考点2】同类项与整式的加减
学法指导：1、认真阅读课本第62页到65页的内容，掌握同类项的概念以及合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，掌握多项式合并同类项的步骤以及整式的加减运算法则。
知识建构图
同类项
自我构建去括号的知识链和构建整式加减的知识链
课本经典例题习题回顾
1、合并下列各式的同类项
（1）；
（2）；
2、求的值，其中x=-2，y=.
【议题2】（方案提示：①结合教师选题展示同类项的概念，从同类项概念的角度分析满足同类项的条件②结合议题展示合并同类项的方法，分析合并同类项时要注意哪些，再现整式加减运算的法则③通过教师选题理清整式的加减运算法则）
教师选题
（1）2x+5y与4x-4y的一半的差为 （ ）
A.4x-y B.y-x C.7y D.x-9y
（2）若与是同类项，m= ,n=
（3）是关于字母x、y的五次单项式，且系数为，则a= ,b= .
（4）若的和为单项式，则=
（5）已知合并后的结果为，则a-b=
（6）当k= 时，多项式中不含xy项。
（7）求，其中，y=5
【考点3】整式的化简
学法指导：认真阅读课本第65页到67页的内容，掌握运用合并同类项、整式的加减法则以及去括号法则将整式化简，整式化简的规范解答。
课本经典例题习题回顾
求的值，其中x=-2，y=.
已知，求的值。
【议题3】（方案提示：结合教师选题展示整式加减法则以及去括号法则进行整式化简，自设方案，将以下议题作为载体完整展示，可自增题目）总结化简时的一般步骤
刘静龙老师命题
1．下列各结论中正确的是 （ ）
A．整式是多项式 B.不是多项式就是整式
C.多项式是整式 D.整式是单项式
2.代数式，则的值是 。
3.已知，当x=-2时，y=5；当x=2时，y的值是 。
4.已知a与（b+1）互为相反数，而3（2a+4）-3（5-2b）= 。
5.已知，且A=2B+C，求C
6.由于看错了运算符号，某学生把一个整式减去多项式ab-2bc+3ac，误以为加上这个多项式，结果得出的答案是2bc-3ac+2ab，求原题的正确答案。
【考点4】整式的求值
学法指导：根据课本内容，明确掌握有理数的减法法则。
课本经典例题习题回顾
先化简，再求值.
(1)，其中a=，b=-5.
（2）已知，xy=-1，求代数式：的值.
【议题4】（展示要求：①再现整式的加减法法则，②明确整式加减法与去括号时符号的变化规律③结合议题展示整式求值计算的规范过程）
于利齐老师命题
1.已知多项式不含项，求的值.
2.试说明不论x、y取何值时，代数式
的值是常数.
（50min） 评定等级：
三、【培辅课】（附培辅单）疑惑告知：
效果描述：
四、【反思课】： 今日心得：
今日不足：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！
铜都双语学校板块化·封闭式·复习型·考查课七年级数学学道（三）
堂 组 姓名： 时间：2013.01.14 得分： 主备校长：
考查主题：1.整式的概念，熟练掌握单项式与多项式有关的概念；
2.熟练掌握同类项以及合并同类项的概念，熟练掌握整式的加减法法则和去括号的规律；
3.熟练运用整式的加减法法则进行整式化简与求值；
考查时间：2013年01月14日上午正课 展示提升时间：2013年01月14日晚上
考查形式：封闭式检测训练、不讨论、不抄袭（独立完成50min、互批10min、展示40 min）
板块一：训练主题：单项式与多项式（1*20+6=26分）
基础过关1.下列说法：①ab是一次单项式；②单项式-x2y的系数是-1；③3+x2-4x是按x的降幂排列的；④数4是单项式；其中不正确的是 【 】
A. ①③ B.②③ C.①② D. ②④
2. 若多项式不含二次项，则m等于 【 】
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3、填空：
（1）长方形的一边为2a+b，另一边比它大a-b，则其周长为 。
（2）的项有 ，次数为 ，是 次 项式。
（3）整式包括 和 。是整式吗？ ；
（4）当x=-4时，代数式 的差是 。
4、完成下表：
多项式
a-b
项数
次数
发展提升：（1）一个三位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大1，百位上的数字比十位上的数字小1，则这个三位数是多少？
（2）．如果是关于x、y的单项式，且系数为2,次数为3，求a、b。
板块二：训练主题：同类项与整式的加减（2*7+10=24分）
基础过关1．若单项式2xnym-n 与单项式3xny2n的和是5xny2n ，则m与n的关系是 【 】
A. m=n B. m=2n C.m=3n D. 不能确定
2．当x=-4时，代数式 的差是 。
3．化简的结果是 。
4. 若，则mn= 。
5. 若的和为单项式，则=
6.当k= 时，多项式中不含xy项。
7..如果是三次三项式，则k的值为
发展提升
化简：1.
2.
板块三：训练主题：整式的化简（3*4+114=26分）
基础过关1.当x=2时，的值为 【 】
A.8 B.-10 C.20 D.-26
2.一个多项式与的和是3x-2，则这个多项式为 【 】
A. B. C。 D。
3.已知a-c=2，b-c=-3，则a+b-2c=
4. 比少的多项式是
发展提升
化简求值1.，其中a=-3.
2． ，其中a=1，b=-2.
板块四：训练主题：整式的求值（3*8=24分）
基础过关
1、求多项式与的差。
2. 已知A=，B=，C=，求A+2B-3C的值。
发展提升
已知多项式与的差与x的取值无关，求多项式
总结反思：1、概念掌握（□我会，□我不会）基础过关（□我会，□我不会）发展提升（□我会，□我不会）
2、我有下面的问题想与老师或组员交流： ；
铜都双语学校板块化·封闭式·复习型·考查课七年级数学学道（一）
堂 组 姓名： 时间：2013.01.08~09 得分： 主备校长：
考查主题：1.熟练区分正负数，及有理数的分类，并能在数轴上表示有理数；
2. 掌握相反数、绝对值的概念，并能根据概念进行相关的计算；
3. 掌握有理数加、减法法则，能够熟练进行有理数的相关加减运算。
考查时间：2013年01月08日晚自习 展示提升时间：2013年01月09日上午正课
考查形式：封闭式检测训练、不讨论、不抄袭（独立完成40min、互批20min、展示40 min）
板块一：训练主题：正负数的认识，正负数与生活（2*10+6=26分）
基础过关1.若火箭发射点火前5秒记作-5秒，那么火箭点火后10秒应记作 【 】
A. -10秒 B. -5秒 C. +5秒 D. +10秒
2.在有理数-3，0，，，2.5中，属于非负数的数的个数为 【 】
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
3、向北走2000米和向南走1000米，如果规定向北走为正，则向北走2000米可记作 米，向南走1000米可记作 米，原地不动可记作 米。
4、某象棋比赛用+1表示赢一局，那么输两局用 表示，平局用 表示。
5、在下列各数：15，-4，-0.03，+2，0，中，正整数有 ， 负分数有 。
6、判断题
1．加正号的数是正数，加负号的数是负数。 （ ）
2．任意一个正数，前面加上一个“-”号，就是一个负数。 （ ）
3．如果a是正数，那么-a一定是负数。 （ ）
4．0℃表示没有温度。 （ ）
5．一个数不是正数就是负数。 （ ）
发展提升小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行记为负数，爬行的各段路程（单位：厘米）依次为：
+5 ，-3 ，+10 ，-8 ，-6 ，+12 ，-10
小虫最后是否回到了出发点O？
小虫离开出发点最远时是多少厘米？
在爬行过程中，如果每爬一厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
板块二：训练主题：数轴与有理数（2*9+6=24分）
基础过关1．下列说法正确的是（ ）
A.一个有理数不是整数就是分数 B.正整数和负整数统称整数
C.正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 D.0不是有理数
2．下列结论中，一定正确的是（ ）
A.若一个数是整数，则这个数一定是有理数
B.若一个数是有理数，则这个数一定是正数
C.若一个数是有理数，则这个数一定是负数
D.若一个数是有理数，则这个数一定是正数
3．下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数。其中正确的有 （填序号）。
4．把下列各数填在相应的大括号内：
-27 ， 3.3 ，13 ，-1.2，，-1, 0 ，-39.2 ，2
（1）正整数集合：｛ …｝;
（2）正分数集合：｛ …｝;
（3）非负数集合：｛ …｝;
（4）负整数集合：｛ …｝;
（5）负分数集合：｛ …｝;
（6）负数集合： ｛ …｝。
发展提升数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。请利用数轴回答下列问题：
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间
的距离是 ；
（2）如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示
的数是 ，A、B两点间的距离是 ；
（3）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，请你
猜想终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 。
板块三：训练主题：相反数和绝对值（2*8+10=26分）
基础过关1．下列说法正确的有 （填序号）。
①符号不同的两个数叫做相反数；②0没有相反数；③正数的相反数一定是负数；
④-0.2是相反数⑤在数轴上，互为相反数的两个数到原点的距离相等；⑥a的相反数是-a，-a一定是负数；⑦+（-3）的相反数是-3；⑧-（+5）的相反数是-5.
2、化简下列各数的符号：
①、 ②、-（+3.5） ③、+（-1） ④、-[+（-7）]

3、若a,b互为相反数，c、d互为倒数，m=2，则（a+b+cd）m-cd的值为 ；
4、若ab>0,a+b<0,则a+b的正、负情况为………………………… 【 】
A.a>0,b>0 B.a<0，b<0 C.a>0,b<0 D.a<0,b>0
5、如果a+b=0，那么a、b两个有理数一定………………………… 【 】
A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D. 互为倒数
发展提升
6．若x的相反数是 -3，y =，求x+y的值。
7．若，求a、b、c的值。
板块四：训练主题：有理数的加减运算（3*8=24分）
基础过关1、计算;
（1）、（-23）+（-38） （2）、5.4+（-7.6）
（3）、（-0.9）-1.5 （4）、
2、用简便方法计算
（1）、（—28）+（+34）+（—22）+（+26）
（2）、（—3.8）+2.7+（—0.43）+1.3+（—0.2）
发展提升3、计算
（1）、4.7-(-8.9)-7.5+(-6) （2）、12-(-18)+(-7)-15
总结反思：1、概念掌握（□我会，□我不会）基础过关（□我会，□我不会）发展提升（□我会，□我不会）
2、我有下面的问题想与老师或组员交流： ；
安徽铜都双语学校数学学科知识建构·能力提升复习型反馈课学道
七年级 数学
堂 组 姓名： 时间：2013.元月.7日~元月8日 主备校长：
课题：第一章：有理数（一） 课型设置：自研 40分钟+互动·展示 60分钟
一、复习目标：
1.熟练区分正负数，熟练掌握正负数在生活中的运用；
2.掌握有理数的分类，能在数轴上表示有理数；
3.掌握相反数、绝对值的概念，并能根据概念进行相关的计算；
4.掌握有理数加、减法法则，能够熟练进行有理数的相关加减运算。
自练自检环节
互评释疑环节
问题解决·展示提升环节
知识建构（内容·学法·时间）
互动策略
展示方案 （内容·方式·时间）
【板块一】正负数的认识，正负数与生活
学法指导：结合课本2页到3页的内容，自我回顾正负数的概念，以及零的重要地位，运用正负数在生活中的运用
知识建构图
正数
负数
0
课本经典例题习题回顾
读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数
-1,2.5，，0，-3.14,120，-1.732，
①两人对子间相互批改，解决学道上的问题并相互做对方出的题目予以解决；
②五人互助组1、结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流
议题一：1.正、负数的区分，及0的特殊性；
2.正、负数在生活中的运用及所表示的意义。
议题二：以数轴为载体，将有理数分类；在数轴上找到给定特定的点；
议题三：掌握相反数、绝对值定义和性质。
议题四：明确有理数的加减法法则及加法运算律
③十人共同体1、在组长的主持下确定好需要展示的题目；2、确定好本组所扩展的题目；3、进行展示任务分工，做好展示前的准备。
（10min）
【议题1】（①通过正数和负数的概念结合实际生活中的实例，展示正数、负数、0的特征，结合概念走进生活）
教师选题
1.判断下列说法是否正确，并说明理由。①带负号的都是负数。（ ）②负数必带负号。（ ）③0是最小的正数。（ ）
2.填空：最小的正整数为 ，最大的负整数为 。
3.某一出租车一天下午从超市出发在东西方向一直路上营运。向东走为正，向西走为负（行车里程：km）依先后次序记录如下：+9 , -3 , +5 , +4 ,-8 , +6 , -3 , -6 , -4 , +10（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离超市出发点多远？在超市什么方向？（2）若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是多少元？
【考点2】数轴与有理数
学法指导：1、认真阅读课本第6页到9页的内容，掌握有理数的分类，知道数轴的三要素，能将有理数在数轴上找到对应的位置，能指出数轴上的任意点所表示的有理数。
知识建构图 分 类
有
理
数
数轴的三要素： 、 、 ；
课本经典例题习题回顾
1、画出数轴并表示下列有理数：
1.5，-2,2，-2.5，，0
2、数轴上如果表示a的点在原点的左边，那么a是一个 数，如果表示b的点在原点的右边，那么b是一个 数；
【议题2】（方案提示：①结合图示展示有理数的两种分类方法②结合数轴展示数轴的三要素③通过教师选题理清有理数的分类及数轴的画法）
教师选题
1、下面的说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的就是负的；③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的就是负的。其中错误的个数 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、下列关于0的说法：①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数。其中正确的是 （ ）
A. ①④ B. ②③ C. ①② D.①③
3、零和负数统称为： ，零和正数统称为： ；
4、下列说法正确的是：（ ）
A:有原点、正方向的直线是数轴；
B:数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；
C:任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；
D:有些有理数不能在数轴上表示出来；
5、把下列各数分别填入相应集合的括号内：
1.1；；+15；-401；；0；30%；-3.875；-2013；+301；45；
整数集合{ }分数集合：{ }正数集合{ }负数集合：{ }正整数集合{ }负分数集合：{ }
【考点3】相反数和绝对值
学法指导：（1）、认真阅读课本第9页到15页的内容，掌握相反数的概念和性质，掌握绝对值的概念和性质；会进行去绝对值符号；
知识建构图
（1）在数轴上点b到原点的距离为a（a>0）个单位长度的点有 个，分别为
（2）这样的两数有什么特征？
我们可以得到互为相反数的两个数a和b有什么性质？

（3）根据绝对值的定义说说的意义：

（4） a>0时
① 时 –a
a=0时 0
②一个数的绝对值等于它本身，那么这个数为
课本经典例题习题回顾
比较下列各对数的大小：
（1）-（-1）和-（+2） （2）- （3）-（-0.3）和
【议题3】（方案提示：①结合教师选题展示相反数的概念和性质②通过绝对值的概念和性质展示如何去绝对值符号③自设方案，将以下议题作为载体完整展示，可自增题目）
刘静龙老师命题
1.判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）有理数可划分为：正数、负数和0.（ ）
（2）如果，那么a为正数。（ ）
（3）如果a=b，那么。（ ）
（4）如果，那么a=b。（ ）
2.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，求代数式ab的值。
3.已知，求x的值。
4．已知，求的值。
【考点4】有理数的加减运算
学法指导：根据课本第16页到26页的内容，明确有理数的加法交换律和结合律，掌握有理数的减法法则。
1、有理数的加法法则；
2、有理数的加法交换律和结合律；
（文字描述）：
加法交换律
（字母表示）：
（文字描述）：
加法交换律
（字母表示）：
（文字描述）：
有理数的减法法则
（字母表示）：
课本经典例题习题回顾
计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
【议题4】（展示要求：①再现有理数的加减法法则，②明确有理数加法的运算律③结合议题展示有理数加减计算的规范过程）
于利齐老师命题
计算下列各式：
（1）（-16）+（-8） （2）（-）+
（3）（-15）-（-18） （4）0-（-35）
（5）-5+7-2+136-88 （6）（-5.4）-（+6.65）-1.25
文文老师命题
若=3，=5，且=-x-y,求x-y的值。
（50min） 评定等级：
三、【培辅课】（附培辅单）疑惑告知：
效果描述：
四、【反思课】： 今日心得：
今日不足：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！

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