资源简介

安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道（打磨稿）
堂 组 姓名 编号 125004 日期: 2013-3-7 主备校长签字:
课题：同位角、内错角、同旁内角 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：如图，指出图中的对顶角、邻补角有哪些？
2、新知自研：自研教材P6-P7相关内容。
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题： 1.理解“同位角”“内错角”“同旁内角”的概念；2.能找出图中的同位角、内错角、同旁内角。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
三
线
八
角
的
认
识
与
例
题
导
析（47min）
邻补角和对顶角是两条直线相交得到的两角位置关系，那么一条直线分别与两条直线相交，得到的没有公共顶点的两个角又有怎样的位置关系呢。
【学法指导】
如图所示，回答问题（其中AB、CD叫做被截线，EF叫做截线）
①看∠1与∠5，是在被截线AB、CD的 ，在截线EF的 ，这样的两个角叫做同位角。
图中的同位角还有 、 、 。
②看∠3与∠5，在被截线AB、CD的 ，并在截线EF的 。具有这种位置关系的两角叫内错角。图中的内错角还有 。
③看∠3与∠6，在被截线AB、CD的 ，在截线EF的 ，这两角叫做同旁内角，图中的同旁内角还有 。
两人帮扶对
建议解决以下问题：
1、研究“∠1与∠5”“∠3与∠5”“∠3与∠6”这三对角在图中的位置关系
2、结合图形用自己的语言描述：同位角、内错角、同旁内角的定义
3、结合图形，找出图形中还有哪几对这样的三类角。
十人共同体
1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；
2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；
3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展；
（20min）
展示单元一：
主题：结合图形，
探究生成概念
素材：以几何图形展示三类角
方式：一组主展示
过程：
展示组首先明确被截线和截线，结合图形分析总结：同位角、内错角、同旁内角的定义，并通过全班互动的形式找出图形中所有的三类角；
展示单元二：
主题：例题导析
素材：结合图形
方式：一组主展示
过程：
1.针对“例题思路分析→例题规范解答→解题注意点→概念强调”的流程完整的展示出来。
2.理清例题的解题思路，重在三类角的寻找，强调例题的规范解答。（15min）
分别从被截线、截线的位置关系两方面对同位角、内错角、同旁内角进行定义：
合 同位角的定义：
作
探 内错角的定义：
究
环 同旁内角的定义：
节
等级认定：
同类演练：
如图，三条直线两两相交，请指出∠1与其他有标号的角构成什么角？
【例题导析】自研教材P7的例2
①本题被截线是 、 ，截线是 ；
②∠1与∠2是 角，∠1与∠3是 角，
∠1与∠4是 角。
③因为∠2与∠4是 角，由 ，可得 ，又因为∠1=∠4，即∠2=
因为∠3与∠4是 角，故∠3+∠4= 。
又因为∠1=∠4，所以
即 与 互补。
【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流：
（12min）
同
类
演
练
（13min）
经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。
请关注：同位角、内错角、同旁内角的
定义；
▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，
另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）
展示单元三·反馈型展示
展示流程：
①目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；
②对子间相互纠错，补充完善；
③拓展式引导语：
结合图形，谈谈你寻找三类角的好方法。
④规范完成同类演练，并整理、
完善学道（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.如图，下列说法错误的是（ ）
A.∠1和∠7是同位角 B.∠4和∠8是同位角
C.∠4和∠6是内错角 D.∠3和∠6是同旁内角
2.如图，下列说法：①∠1和∠3是同位角；②∠3和∠4是同旁内角；③∠3和∠2是内错角；④∠1和∠2是内错角；⑤∠4和∠2是同位角.其中正确的是（ ）
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
3．如图，下列说法错误的是（ ）
A.∠1和∠3是内错角 B.∠2和∠3是同位角
C.∠1和∠2是内错角 D.∠2和∠4是同旁内角
4.下列图形，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
发展题：
5.如图，∠1和∠E、∠2和∠3、∠3和∠E各是什么角？他们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得的？
提高题：
6.如图，分别找出一个角与∠a配对，使两个角成为：（1）同位角；（2）内错角；（3）同旁内角，并指出是由哪条直线截另外两条直线而得到的。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 组 姓名 编号 125008 日期: 2013-3-13 主备校长签字:
课题：命题与定理 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
旧知链接：判断下列语句是否正确：
（1）点到直线的距离是直线外一点到直线的垂线段 （ ）
（2）等式两边加同一个数，结果仍是等式。 （ ）
（3）经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （ ）
2、新知自研：自研教材P20-P21相关内容。
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题： 1.会判断什么是命题，分清命题的题设和结论。2.根据命题能判断命题的真假。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
概
念
认
知
与
例 题
导 析
（47min）
【学法指导】自研教材P20-P21的内容
1.我们在数学的海洋中遇到过很多需要作出判断的语句，如①三角形内角和为180°；②两直线平行，同位角相等；③两直线平行，内错角相等；④两直线平行，同旁内角互补；⑤两角相等，两角为同位角；像这样能判断性质的语句，我们叫做 ，这样的语句由 和 组成，分别表示
2.结合以前所学的知识，举出一些生活中的或数学中的命题。
3.数学中的命题常可以写成“如果…那么…”的形式，请你将上述命题①②③④⑤转化成“如果…那么…”的形式；这时“如果”后面接的是 ，“那么”后面接的是 。
再度探究命题是具有判定性的，若命题是正确的.也就是说，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做 ；反之，若命题的题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 。
自我探究谈谈你对定理与证明的理解，完成在重点识记处。
例题导析自研教材P21的“例”题，思考：
因为a⊥b，根据垂线定义，∠1= ，又因为b∥c，根据平行线的性质1（两直线平行同位角相等），我们可以得出：∠1= ，根据等量代换得出∠1= = ，根据垂直的定义得： ⊥ 。总结：证明的每一步都要根据，这些根据可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等。
自我探究怎么判断一个命题是假命题的？
【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流：
（12min）
两人帮扶对
建议解决以下问题：1.商讨导一答案，理解命题定义。
2.探讨命题中的“题设”和“结论”；
3.命题的真假与否的判断；
4.举一些命题，将其改成“如果…那么…”的形式.5.能书写进行简单的证明的证明过程.
十人共同体
1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；
2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；
3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展；（20min）
展示单元一：
主题：回归生活
探究生成概念
素材：以实物模型演示
方式：PK型主展示
过程：
举出几个语句，分析是否是命题是命题的找出题设和结论改写成“如果…那么…”的形式，对其进行分析，从而明确命题的概念以及命题的题设以及结论。判断其是真命题还是假命题，给出相关定义。
展示单元二：
主题：例题导析
素材：课本例1
方式：PK型主展示
过程：
展示“思考”的证明过程（包括“已知”与“求证”），会利用题目中的已知条件（包括题目告之的已知条件以及题目中隐含的已知条件），注意这类证明的完整性与解题格式。（15min）
重点识记：
合命题的定义：
探
作真命题的定义：
探 究判断命题的真假的方法：
环
节
等级评定：
同类演练：
将下列命题改写为“如果…那么…”的形式，并分别指出题设和结论，并判断命题的真假。
（1）同位角相等；
（2）等角的补角相等；
（3）直角都相等。
同
类
演
练
（13min）
经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。
请关注：1、命题的概念以及真命题与假命题的判定；
2、命题转化成“如果…那么…”的形式；
▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，
另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。 （6min）
展示单元三·反馈型展示
展示流程：
①目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；②对子间相互纠错，补充完善；
③拓展式引导语：
回归生活，能够找到命题的“题设”与“结论”在生活中的实际应用及熟练判断命题的正确性。④规范完成同类演练，并整理、完善学道（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.若两条平行直线被第三条直线所截，下列说法错误的是（ ）
A.一对同位角的平分线互相平行 B.一对内错角的平分线互相平行
C.一对同旁内角的平分线互相平行 D.一对同旁内角的平分线互相垂直
2.下列语句可以中，可以称为是命题的是（ ）
A.延长线段AB至C B.垂线段最短
C.过点P作直线AB到C D.画一个圆
3.下列命题中，假命题的个数是（ ）
①同角的余角相等 ②不相等的角是对顶角 ③互余的两角都小于45° ④不相交分得直线叫平行线
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
4.命题“在同一平面内，不平行的两条直线必定相交”的题设 ，
结论 。
5.将“等角的余角相等”，写成“如果……那么…….”的形式. .
6. 判断下列语句是真命题还是假命题。
（1）如果两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线也互相平行。 （ ）
（2）等式两边加同一个数，结果仍是等式。 （ ）
（3）如果两个角度数相等，那么这两个角是对顶角。 （ ）
（4）如果两个角都是锐角，那么两角之和也是锐角。 （ ）
发展题：
7、说明下列命题是假命题只要举一个反例就行（反例就是题设成立，结论不成立的例子）.举反例说明下列命题是假命题.
（1）互补的两个角一个是钝角一个是锐角；
（2）若︳a︱=︳b︱，则a=b；
（3）内错角相等；
（4）一个正数与一个负数之和是0.
提高题：
9、如图所示，在三角形ABC中，AB⊥CD于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，证明：∠1=∠2.
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道（一稿）
堂 组 姓名 编号 125002 日期: 2013-3-2 主备校长签字:
课题： 垂线（一） 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：如右图所示，直线a与直线b相交，且∠1=90°，求∠2、∠3、∠4的度数。
新知自研：自研教材P3-P5相关内容。
自研检测：直线a、b相交，交点为O，且∠AOB=90°，则直线a、b的位置关系是？
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题： 1.明确垂直的定义以及“垂线”、“垂足”等概念；2.会用三角尺和直尺过一点作一条直
线的垂线，理解“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
概
念
认
知 与
性
质
生
成
47min
生活中，处处留心皆学问。现在，拿起你身边的三角尺，细心观察三角尺两条直角边有什么样的位置关系？观察你现在所坐的课桌，桌子腿与桌面又有什么位置关系？今天我们就来学习相关的知识。
【学法指导】认真自研课本P3-P4内容:①在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,总能在某一时刻出现∠α=90°，这时我们说直线a与b互相 ，故垂直是
的一种特殊情形。
②根据上面知识，当a⊥b，则直线a叫做直线b的 ，直线b亦可叫做直线a的 ； 是垂足。
【自我总结】根据以上知识总结，如何得出两条直线垂直（定义法和推理法两 ）

两人帮扶对
建议解决以下问题：
1、相互交流自研时遇到的问题
2、重点讨论两条直线的位置关系
3、着重理解已知直线的垂线的唯一性
十人共同体
1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；
2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；
3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展； （20min）
展示单元一：
主题：回归生活
探究生成概念
素材：以实物模型演示
方式：一组展示
过程：
以相交模型为道具，讲解：“ 当一角为90°时，两直线垂直”，突出垂直是相交的一种特殊形式，理解“垂线”、“垂足”定义，并大量举出垂直的生活实例。
展示单元二：
主题：探究生成
素材：结合套尺
方式：一组展示
过程：
深度展示探究内容的三个问题，从而推得垂线性质（注：强调一条直线过已知点其垂线的唯一性）（15min）
当两条直线相交，所形成的四个角都
合相等时，这两条直线有什么位置关系？
作为什么。
探
究
环
节
记

同类演练：
如图，OA⊥OB，CD是过点O的直线，∠BOD=20°，求∠AOC。
【再度探究】日常生活中，两直线相互垂直的现象很常见，你能举出一些实例吗？

自研教材P4的探究，动手做一做，思考:
①用三角尺或量角器画已知直线l的垂线有
条，简单说明理由： 。
②根据探究内容，自行完成下图。
过点A作a⊥l （2）过点B作b⊥l
③由此可知垂线性质：

【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流：
（12min）
同
类
演
练
13min
经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。
请关注：1、垂直的定义和性质；
2、垂直的相关运算；
▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，
另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）
展示单元三·反馈型展示
展示流程：
①目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；
②对子间相互纠错，补充完善；
③拓展式引导语：
回归生活，能够找到“垂直”在生活中的实际应用及熟练掌握相关运算。
④规范完成同类演练，并整理、完善学道（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.下列时刻中，时针和分针互相垂直的是（）
A.2时20分 B.6时15分 C.12时50分 D.3时整
2.画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A.线段上 B.线段的端点
C.线段的延长线上 D.以上都有可能
3.下列说法中正确的是（ ）
A.一条直线有且只有一条垂线 B.过一点不可能向一条射线或线段所在直线作垂线
C.若 D.互为邻补角的两个角平分线一定互为垂直
4.已知，则OM与ON重合的理由是（ ）
A.过两点确定一条直线 B.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.过两点能作一条垂线 D.两点之间线段最短
5.如图1所示，直线AB与直线CD相交于点O,E是∠AOD内一点，已知,
∠BOD=45°，则∠COE的度数是（ ）
A.125 ° B. 135 °
C.145 ° D.155°
发展题：
6.如图所示，直线AB和CD相交于点O，于O,OD平分∠BOF，∠BOE=50°，求∠AOC、∠BOF、∠AOF的度数。
提高题：
7.如图所示，AOB是直线，∠AOD：∠DOB=1:3，OD平分∠COB。
（1）求∠AOC的度数；
（2）判断AB与OC的位关系。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 组 姓名 编号 125003 日期: 2013-3-4 主备校长签字:
课题： 垂线（二） 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：①什么是点与点之间的距离？②过一点有没有直线与已知直线垂直？有几条？
②连接两点之间的 叫做两点之间的距离；两点之间 最短。
2、新知自研：自研教材P5-P6相关内容。
自研检测：如图，做出过直线外一点P做出直线AB的垂线段。
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题： 1.理解垂线段的概念，掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
2.理解并掌握垂线段最短的性质，理清垂线段与垂线的区别与联系。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
问
题
探
究
与
方
法
生
成
（47min）
【学法指导】
认真阅读教材P5的“思考”
·建模过程：先仔细看看这个实际问题，为了解决这个实际问题我们先来研究P5的“探究”，仔细观察这两幅图，第一幅为生活实物图片，第二幅图为几何图形，从中我们可以体会生活中有数学，数学服务于生活。请大家关注文中用怎样的语言在两幅图之间进行过渡的，把它画出来推敲。
·利用模型，解决问题
通过度量：
（1）你发现： 最短；
（2）你总结：

（3）你归纳：“点”与“点”之间的距离：
“点”与“线”之间的距离：

（4）你处理：P6“练习”上面的实际问题于导学稿右边的随堂笔记。
两人帮扶对
建议解决以下问题：
1.相互交流自研时遇到的问题；
2.重点讨论两点之间的距离，点到直线的距离的做法；
3.着重理解垂线段的性质。
十人共同体
1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；
2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；
3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展； （20min）
展示单元一：
主题：回归生活
探究生成概念
素材：以实物模型演示
方式：PK型主展示
过程：
按照“生活中遇到问题”“探究相应的数学知识”
总结归纳相应的数学知识解决实际问题的流程展示。
展示单元二：
主题：例题导析
素材：以生活实例演示
方式：PK型主展示
过程：
1.针对“例题思路分析→例题规范解答→解题注意点→作图规范强调→，作法总结”的流程完整的展示出来。
2.理清例题的解题思路，重在垂线段性质的应用，强调例题的规范解答。（15min）

合
探
作
探
究
环
节
同类演练：
如图，这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是多少（比例尺为1：150）？
【例题导析】如图，小明牵着马从A地去B地吃草，再到河边去饮水，问最短路线是什么？请你画出来。
1.思考：A地去B地，是表示 与 之间的距离，再由B到河边，如何做到最短？

2.完成本题。
【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流：
（12min）
同
类
演
练
（13min）
经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。
请关注：1、垂直的定义和性质的运用；
2、点到直线的距离相关运算；
▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，
另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）
展示单元三·反馈型展示
展示流程：
①目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；
②对子间相互纠错，补充完善；
③拓展式引导语：
回归生活，能够找到“垂线段”在生活中的实际应用及熟练掌握相关运算。
④规范完成同类演练，并整理、完善学道（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.下列说法：①一条直线只有一条垂线；②画出点P到直线l的距离；③两条直线相交就是垂直；④线段和射线也有垂线。其中正确的有 。
2.点到直线的距离是指（ ）
A.从直线外一点到这条直线的垂线 B.从直线外一点到这条直线的垂线段
C.从直线外一点到这条直线的垂线的长 D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长
3.如图所示，点A到BD的距离是指（ ）
A．线段AB的长度 B.线段AD的长度 C.线段AE D.线段AE的长度
4.如图所示，C是AB外一点，CD⊥AB于D，则下列说法正确的是（ ）
A.线段CA、CD、CB中，CD最短 B.线段CB的长时点C到直线AB的距离
C.线段CA的长是点C到直线AB的距离 D.以上说法都不对
5.如图所示，AC⊥l1,AB⊥l2，则点A到直线l2的距离是线段 的长。
发展题：
7.如图所示，要把水渠中的水引到池塘C，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明原因。
提高题：
8.如图，一辆汽车在直线型的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于AB两侧的村庄，设汽车行驶到P位置时，离村庄M最近；行驶到Q点时，离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 组 姓名 编号 126003 日期: 2013-3-19 主备校长签字:
课题： 平方根(一) 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：计算：= ，= ，= .
2、新知自研：自研教材P44-P45的内容。
自研检测：x2=9，那么x= ；则9的平方根是： .
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题：1.理解平方根的概念，理解平方与开平方之间是互为逆运算的关系。
2.熟练掌握并能够解决平方根相关计算问题。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
概念
认知
与
例
题
导
析
47min
我们知道32=9，3是9的算术平方根，那么（-3）2=9，你又有什么想法……
【学法指导】认真自研教材P44-45内容：①根据思考内容，我们知道32=9，而且知道3是9的 平方根；不难猜想，其实我们了解的还有（ ）2=9.
②根据学法指导内容，认真完成P45的表格，从而你能总结出：平方根：

字母表示：
③求一个数a的平方根的运算叫做
【自我总结】（1）说说算数平方根和平方根有什么区别和联系；
（2）用实例说明，其实平方和开平方是一种互逆关系.
两人帮扶对
交流自研过程中遇到的疑难问题；
着重交流平方与开平方；实例论证平方运算和开平方运算是互为逆运算。
十人共同体
1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；
2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；
3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展。
(20min)
展示单元一：
主题：探究、归纳生成概念及理论方法
素材：学法指导内容及书本
方式：互动、检测型展示
过程：
①根据学法指导内容，引导、总结平方根概念；
② 以学道为载体，分析平方运算和开平方运算是互为逆运算的关系，注重理论与实例的结合。
展示单元二：
主题：实践应用
素材：例题
方式：拓展、互动型展示
过程：
结合温故内容，再现例题解题的全过程，展示例题解题规范过程，说明解题方法，强调解题注意点。(15min )
解题思路及步骤：
（1）解答首先从“平方运算”
合 出发，流程为：
作 ∵ ∴ 是 的平
探 方根 ；
究 （2）弄清流程，仿照例题，寻
环 求0的平方根。
节 ∵ 0 ∴0的平方根为：
.

等级评定：

【同类演练】
1.下列各数是否有平方根？并求其平方根：
（1） 225
（2）
（3）
-16
（5）0
【温故】 平方运算：如果一个数的平方等于25，这个数是多少？
分析： =25， =25，
所以这个数是 或 ，即是25的平方根是 和 ；其中 是25的算数平方根。
【例题导析】自研教材P45例4内容：
根据温故引导，带领全班同学规范例4解题格式，动员全班展示（完成同类演练）。
（1）100
（2）
（3）0.25
（12min）
同
类
演
练
13min
不想当元帅的士兵，不是好士兵。现在挑战大家的时候到了，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。
请关注：1、平方根的概念及性质；
2、平方与开平方互为逆运算；
▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，
另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）
展示单元三·反馈型展示
展示流程：
①目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；
②对子间相互纠错，补充完善；
③拓展式引导语：
明确平方根的概念及性质，熟练掌握相关实际应用，勇于挑战自我。
④规范完成同类演练，并整理、完善学道（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.求下列各数的平方根：
（1）2.25 （2）625 （3） （4）
（5）196 （6）0.04 （7） （8）


发展题：
2.计划用100块正方形地砖来铺设面积为64平方米的长方形客厅，求所需要的正方形地砖的边长。
提高题：
3.已知一个高为40cm的圆柱形水桶可装28.26L水，求此水桶底面半径长。（圆柱的体积等于底面圆的面积×高，π取3.14）
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 组 姓名 编号 126004 日期: 2013-3-20 主备校长签字:
课题： 平方根性质 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：计算下列各数的平方根： 289
2、新知自研：自研教材P74的内容。
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题：1.掌握正数、0、负数的平方根特点；2.学会用符号表示数a的平方根。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
规律生成
与
例
题
导
析
（47min）
通过昨天的学习，我们发现，正数的平方根、0的平方根的个数，今天我们就来一起探究总结，正数和0的平方根以及相关关系……
【规律生成】
1.正数a的平方根用 表示，它们的关系是： ；
2.“0”的平方根是什么？负数呢？为什么？

3.联想1、2所说，什么情况下有意义，什么情况下又无意义，你的理由是：
【总结归纳】
结合以上总结，归纳平方根的性质
（完成在随堂笔记处）
两人帮扶对
1、总结归纳平方根的性质；
2、平方根的符号表示，以及何时有意义，给出理由；
3、总结， -，±（a≥0）的数学意义。
十人共同体
1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；
2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；
3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展； （20min）
展示单元一：
主题：探究规律
素材：性质归纳
列举实例讲解正数、0、负数的平方根特点，用数学符号表示，分析清楚“算术平方根”（即：正的平方根），“负的平方根”以及“平方根”的数学表示形式，要求分析有理有据，条例清晰。
方案预设二：
主题：例题导析
素材：例5
1、读题→分析题意→规范解答→总结思路→强调符号的处理→得出结论。
2、重点强调所表示的数学意义；（20min）
【重点识记】
合1.正数有 个平方根，它
作 们 ，0的平方根是 ，
探 负数 。
究2.正数a的 为，
环 正数a的 为-，
节 正数a的平方根用 表示。
3.符号只有当 时有意义， 时无意义。
等级评定：
【同类演练】
1.求下列各式的值，并写出其意义：
（1）
（2）±
（3）-
（4）±
【例题导析】自研教材P74的例5
1、62= ，0.92= ，= ；
2、 的意义： ；的意义： ；
的意义： ；
【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流：
（12min）
同
类
演
练
（13min）
经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。
请关注：1、被开方数的处理；2、式子
结果符号的处理；
▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，
另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）
展示单元三·反馈型展示
展示流程：
①目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；
②对子间相互纠错，补充完善；
③拓展式引导语：
知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？；
④规范完成同类演练，并整理、
完善学道（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.求下列各数的平方根：
（1）25 （2）0.0081 （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
（9）8 （10）20 （11） （12）-（-81）

发展题：
2.求满足下列各式的X的值。
① ② ③
提高题：
3.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积扩大为原来的9倍呢？n倍呢？
4.已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，求这个数。
5、已知a,b满足，求b2-5a的平方根。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 组 姓名 编号 125009 日期: 2013-3-14 主备校长签字:
课题： 平移 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：如图所示，借助量角器及三角板，你能否找出
这两个三角形的相同点：
新知自研：自研教材P28-P30相关内容。
自研检测：平移前后图形对应点连线有什么特点：
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题：1.通过实例认识平移，掌握平移的概念及性质；
2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形；
3.灵活运用平移的相关知识进行图案设计，增强审美意识。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
概
念
认
知 与
定理
生
成
47min
生活中无处不展现出图形的美，观察你身边的图形，去发现它们的美，并发挥自己的聪慧，绘出自己心仪的图形。
【学法指导】认真自研P28-29内容。在自研完“平移”后，在“美术”课上小明完成下列一组图。
依据“平移”的知识，结合P29归纳，运用“审美”的眼光说一说“美”在哪里？给你几个基本的几何图形，你能否绘出“美”。


【自我设计】学会“审美”，自己绘“美”，依据“学法指导”的知识，自己创造一组图案，比一比，看谁设计的图案最“美”！
两人帮扶对
交流自研过程中遇到的疑难问题；
依据“平移”的相关知识，说说平移的图案美在哪里。
十人共同体
1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；
2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；
3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展。(20min )
展示单元一：
主题：思考、探究、归纳生成概念及理论方法
素材：实物、数形结合型演示
方式：互动型展示
过程：
①依据“平移”相关知识，说说小明图案美在哪里。②各大组展示自己“精美”图案，全班评选“最美”图案。
展示单元二：
主题：动手实践
素材：例题
方式：拓展、生动型展示
过程：
展示例题解题规范过程，说明解题方法，强调平移作图解题依据及注意点。 (15min )
自我总结平移图形的“美”：
合
作
探
究
环
节

等级评定：
同类演练：
在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形；如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？

【例题导析】自研教材P29-30例题，思考：
1．如何操作B点的对应点，依据是：


2.作C点的对应点的操作步骤为：


在课本上作出完整的图形。
【自我总结】总结平移过程中有哪些“美”；作图过程中又应该注意哪些点？

（完成同类演练）
【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流：
（12min）
同
类
演
练
13min
经历展示提升之后，相信同学们一定胸有成竹，请抽起小黑板，对子再次合作，PK型完成同类演练。
请关注：1、平移的概念；
2、平移过程中各点及线段的对应关系；
▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”。
另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）
展示单元三·反馈型展示
展示流程：
①目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；
②对子间相互纠错，补充完善；
③拓展式引导语：
回归生活，学以致用。能够应用平行的判定方法解决相关问题。
④规范完成同类演练，并完善学道（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.下列现象中，不属于平移的是（ ）
A.乘手扶电梯上楼的人的运动 B.传送带上电视机的运动
C.急刹车时汽车在地面上的运动 D.钟摆的摆动
2.平移改变的是图形的（ ）
A.位置 B.形状 C.大小 D.位置、形状、大小
3.在平移过程中，所有对应点的连线是（ ）
A.互相垂直且长度相等 B.互相平行且长度相等
C.互相平行，但不一定长度相等 D.互相平行或在一条直线上且长度相等
4.如图所示，△ABC平移到△A‘B‘C‘，则图中与线段AA’平行且相等的线段有（ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
5.把3cm长的线段向右平移2cm得线段AB，则AB= 。
发展题：
6.如图所示，线段CD是线段AB平移后的图形，D是B的对应点，作出线段AB。
提高题：
7.已知三角形ABC与点D，过D作三角形ABC平移后的图形使点A与点D对应。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 组 姓名 编号 125005 日期: 2013-3-8 主备校长签字:
课题： 平行线 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：同一平面内，两直线的位置关系有 和 两种。
2、新知自研：自研教材P11-P12相关内容。
自研检测：下列图形是三直线相交模型，固定木条b、c，转动木条a，木条a转动过程中会出现以下三图的情况，试说明同一平面内直线a与b的位置关系（相交、平行）
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题：1.理解平行线的概念，明确同一平面内两条直线的位置关系；2.掌握平行公理及其推论， 能够熟练画出平行线。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
概
念
认
知 与
性
质
生
成
47min
世界之大、之奇妙，世界无处不留有数学的奥妙。现在，就用你明眸的双眼观察你身边的实物。长方形黑板的两个对边有什么样的位置关系，平行或是相交；你所用的课桌桌面，对边又是什么关系？
【学法指导】自研教材P11的内容：
1.通过认真自研成果，探究思考内容；将木条a、b与c钉在一起，固定b、c，转动a的过程中，三直线的位置关系有几种，画出几何图形；
当直线a与b没有交点时，此时直线a与b的位置关系是： 记作：
平行在生活中很常见的，你还能举出更多实例吗？
【自我思考】动手操作：以身边的实物代替木条，摆出三直线所有位置关系，并画出几何图：
两人帮扶对
建议解决以下问题：
1、相互交流自研时遇到的问题
2、重点讨论并理解平行公理及推论
3、相互检测对公理及推论的理解及应用
十人共同体
1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；
2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；
3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展（20min）
展示单元一：
主题：回归生活
探究生成概念
素材：以实物模型演示
方式：PK型展示
过程：
以模型为例，演示直线的平行关系，按学法内容画出平行线的图形，强调平行的数学符号，并学会通过语言来画图。
展示单元二：
主题：思考探究
素材：探究
方式：探究型展示
过程：
通过对P12的思考内容的实际操作及深度分析，得出本节重要的平行公理及推论，并检验学生背诵情况。（15min）
平行公理：
合
作
探 由平行公理，得出推论：
究
环
节
等级评定：
同类演练：
如果a∥b，b∥c，那么a和c互相平行吗？并说说你的理由。



【再度探究】认真自研教材P12的“思考”
动手画一画：在课本上分别过B点和C点作直线a的平行线。
用心想一想：经过B点和C点分别能作 条直线与a平行；
（1）由此你能得出什么结论？

你所画的两条直线也互相平行吗？
由此你又能得出什么结论？

用字母如何表示 ：
（相关内容完成在随堂笔记中）（12min）
同
类
演
练
13min
经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。
请关注：1、平行的定义和性质；
2、平行的相关运算；
▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，
另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）
展示单元三·反馈型展示
展示流程：
①目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；
②对子间相互纠错，补充完善；
③拓展式引导语：
回归生活，能够找到“平行”在生活中的实际应用及掌握相关运算。
④规范完成同类演练，并整理、完善学道（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.判断下列说法是否正确：
（1）过直线AB外一点P画AB的平行线，可以画无数条；（ ）
（2）在同一平面内，平行于AB的直线只有一条；（ ）
（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。（ ）
（4）两条不相交的直线叫做平行线。（ ）
（5）在同一平面内的两条直线不平行就相交。（ ）
（6）同一平面内的两条线段（或射线）不平行就相交。（ ）
2.如果AB∥CD，CD∥EF，那么AB∥EF，理由 。
3.在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应关系。
（1）a与b没有公共点，则a与b 。
（2）a与b有1个公共点，则a与b 。
4.a、b、c为互不重合的三条直线，则下列推理正确的是（ ）
A.因为a∥b，b∥c，所以d∥c B. 因为a∥d，b∥c，所以d∥c
C.因为a∥d，b∥d，所以a∥b D. 因为a∥d，a∥b，所以c∥d
5.一条直线与另两条平行线的关系是（ ）
A.一定与两条平行线平行 B.可能与两条平行线中的一条平行、一条相交
C.一定与两条平行线相交 D.与两条平行线都平行或都相交
发展题：
6.读下列语句，画出图形：直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E。
提高题：
7.如图所示，在∠AOB的内部有一点P,已知∠AOB=60°。
（1）过点P作PC∥OA，交点为C,PD∥OB，交点为D。
（2）量出∠CPD的度数，说出它与∠AOB的关系。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 组 姓名 编号 125006 日期: 2013-3-10 主备校长签字:
课题： 平行线的判定 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：如图，判定∠1和∠2，∠2和∠3，∠1和∠4分别是什么角，并用量角器量出这三对角的大小关系。
新知自研：自研教材P12-P14相关内容。
自研检测：同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么：
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题：1.熟练掌握两条直线平行的三种判定方法；2.学会熟练判定两直线平行。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
概
念
认
知 与
定理
生
成
47min
平行在实际生活中无处不遇到，学习过平行线之后，我们如何去判定平行关系。因为有时候我们肉眼看到的所谓平行，经过我们的思考、探究之后其实不平行……
【思考探究】动手操作：利用直尺和三角板画平行线，动手做一做，该按怎样的步骤。画直线AB过点P，且与直线CD平行。
①从上面的操作过程中，再结合书本P12的思考，如图1可得到∠1与∠2的大小关系是
，又知道∠1与∠2是一对 角。
由此可得到：

简单说成：
【再度思考】②认真研究P13“思考”，回答：由①可知，当同位角相等时可以判定两直线平行，那么内错角是否也能够判定呢？书本思考中∠2和∠3是一对 角，假设两者相等，即∠2=∠3；写出你的思考过程：
由此可得到：

简单说成：
两人帮扶对
探讨自研过程中遇到的问题，着力解决。
重点对子相互检测对三种判定方法的理解和掌握情况。
明确三种判定方法的判定依据。
十人共同体
1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；
2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；
3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展。(20min）
展示单元一：
主题：思考、实践、探究生成概念及理论方法
素材：实物、数形结合型演示
方式：拓展型展示
过程：
以直尺、三角板为模型演示，深入思考，引导出平行线判定方法1；在方法1的基础上进一步探究出判定方法2。
展示单元二：
主题：思考探究
素材：探究
方式：探究、拓展型展示
过程：
通过对P14的探究内容的深度分析，探究出判定方法3；通过对例题的规范解答，检验学生对三种判定方法的掌握情况。（15min）
平行判定方法3的说明过程（数形
合 结合）：
作
探
究
环
节
等级评定：
同类演练：
如图，已知∠B=∠C，∠1=∠D，试问OM∥AB吗？为什么？
【深度思考】①试用“判定方法1”和“判定方法2”来推导：当同旁内角满足怎样的大小关系时，两直线也平行。(带领全班同学互动，并完成在随堂笔记中）
②用数学语言描述P14例题：如图所示，已知b⊥a，c⊥a，问b∥c？为什么？
*你能用其它两个判定方法，解决这题吗？带领全班同学一起思考，共同攻关。
③根据此题，你能得出什么结论？

（12min）
同
类
演
练
13min
经历展示提升之后，相信同学们一定胸有成竹，请抽起小黑板，对子再次合作，PK型完成同类演练。
请关注：1、平行的判定方法；
2、判定方法的掌握及应用；
▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”。
另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）
展示单元三·反馈型展示
展示流程：
①目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；
②对子间相互纠错，补充完善；
③拓展式引导语：
回归生活，学以致用。能够应用平行的判定方法解决相关问题。
④规范完成同类演练，并完善学道（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.如图所示，下列条件中不能判断a∥b的是（ ）
A.∠1=∠4 B.∠1=∠2
C.∠1=∠3 D.∠1+∠2=180°
2.如图，BC CD，则下列说法正确的是（ ）
A.如果∠B=∠1，那么AB∥CE
B.如果∠B与∠1互余，那么 AB∥CE
C.如果∠B与 ∠1互补，那么AB∥CE
D.如果∠B与∠BCD互补，那么AB∥CE
3.如图所示，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3
C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
如图所示，AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,则不能判定AB∥CD的条件是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠1+∠2=180°
C.∠3+∠4=180° D.∠3+∠2=180°
发展题：
如图，根据图形填空：
（1）因为∠1=∠C（已知），
所以DE∥ （ ）；
（2）因为∠2=∠BED（已知），
所以DF∥ （ ）；
（3）因为∠2=∠DFE（已知），
所以 ∥ （ ）；
（4）因为∠2+∠AFD=180°（已知），
所以 ∥ （ ）；
提高题：.如图，∠1:∠2:∠3=2:3:4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由。

培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 组 姓名 编号 125007 日期: 2013-3-12 主备校长签字:
课题：平行线的性质 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：平行线的判定方法1：
平行线的判定方法2：
平行线的判定方法3：
2、新知自研：自研教材P18-P19相关内容。
新知检测：如图，已知直线a与直线b平行，其中相等的角有：
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题： 1.通过猜想、测量得平行线的性质；2.能初步运用平行线的性质进行简单的计算、证明。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
性
质
生
成
（47min）
【学法指导】
猜想：利用同位角相等或内错角相等或同旁内角互补可以判定两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？写出你的猜想：


探究：自研教材P18的探究：（1）动手：通过测量完成P18的填空，再任意画一条截线d，并度量各角的度数，完成在探究的表中；
（2）观察：图中的三线八角中，哪些角是同位角，同位角有什么关系？
归纳总结
1.平行线的性质1：
2.自研教材P19的“思考”，观察图5.3-2，直线a∥b，∠2与∠3是 角，根据平行线的性质1得： ；∠1与∠3互为 ，大小关系： ，从而你能得出 。
归纳总结平行线的性质2：
3.类似方法在草稿纸上证明总结出平行线的性质3：
注意点：如果直线a与b不平行，你的结论还成立吗？
两人帮扶对
建议解决以下问题：1.平行线的性质1；
2.平行线的性质2与性质3的推导过程；
3.平行线的性质的运用；
十人共同体
1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；
2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；
3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展；（20min）
展示单元一：
主题：回归生活
探究生成概念
素材：以实物模型演示
方式：PK型主展示
过程：经历“猜想”“探究”
“归纳”“总结”的过程推导出“平行线的性质定理”。
展示单元二：
主题：例题导析
素材：课本例1
方式：PK型主展示
过程：
展示“思考”的证明过程（包括“已知”与“求证”），会利用题目中的已知条件（包括题目告之的已知条件以及题目中隐含的已知条件），注意这类证明的完整性与解题格式。
合上课本，完成下面的归纳与总结：
合平行线性质1：
探
作平行线性质2：
探
究平行线性质3：
环
节
等级评定：
同类演练：
如图，已知∠ABC=52°，
∠ACB=60°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，EF过点O且平行于BC，求∠BOC的度数。
例题导析自研教材P19的“例”题，思考：
铁片四边形ABCD是梯形，根据梯形的上底下底相互 ，根据平行线的性质3，所以∠A与 互补，∠B与 互补，又因为∠A=100。∠B=115.，所以∠D= ，∠C= ；
【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流：
（12min）
同
类
演
练
（13min）
经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。
请关注：1、平行线的性质以及性质的推导过程；
2、平行线性质的运用；
▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，
另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）
展示单元三·反馈型展示
展示流程：
①目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；
②对子间相互纠错，补充完善；
③拓展式引导语：
回归生活，能够找到“平行线的性质”在生活中的实际应用及熟练掌握相关运算。④规范完成同类演练，并整理、完善学道（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.如图所示，直线a∥b，直线c与a、b相交，若∠1=65°，则∠2= 。
2.如图， AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2等于 。
3.如图，AB⊥EF,CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图，DE是过点A的直线，要使DE∥BC,应有 （ ）
A.∠3=∠2 B.∠C=∠2 C.∠C=∠1 D.∠C=∠B
5.如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B=60°，∠EDA=50°，则∠CDO等于 （ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
发展题：
如图，AB∥CD，OG平分∠AOE，若∠1=58°，试求∠2的度数。
提高题：
如图，∠1=∠2=100°，∠3=45°.
（1）判断直线AB，CD的位置关系，并说明理由；
（2）求∠a的度数.
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
铜都双语学校板块化·封闭式·考查课七年级数学学道
堂 组 姓名： 时间：2013.3.22 得分： 主备校长：
训练主题：1.算术平方根、平方根的概念及其相关性质与运算
2.立方根的概念及其相关性质与运算
训练内容：平方根和立方根（教材P40-52页内容）
考查时间：2013年3月22日上午正课 展示提升时间：2013年3月22日晚自习
考查形式：封闭式检测训练 不指导、不讨论、不抄袭（独立完成50min、互批10min）
板块一：训练主题：算术平方根（2*5+9=19）
概念回顾算术平方根的概念：
算术平方根的性质：
基础过关
1.下列说法正确的是 （填序号）
①4是8的算术平方根 ②-a没有算术平方根 ③是5的算术平方根
④（-2）2的算术平方根是-2
2.如果一个数有算术平方根，那么这个x一定是 数。
3.若，则x= 。
4．要使有意义，则a的取值范围是（ ）
A.a＞0 B.a≥0 C.a≥-4 D.a≤-4
5.下列式子中无意义的是 （ ）
A.- B. C. D.
发展提升
求下列各式的值:
(1) (2) （3）
板块二：训练主题：平方根（2*7+12=26）
概念回顾平方根的概念：
开平方的概念：
基础过关
1.若一个数的平方是2，则这个数是 。
2. 若，则x= .
3. 的算术平方根等于它的本身， 的算术平方根等于它的相反数.
4. 若x2=()2,则x= ;若x2=(-)2，则x= .
5. 已知a,b是连续整数，a＜＜b,则a= ,b= ,所以的整数部分是
，的小数部分是 .
6．的平方根是 ，±=
7.如果的平方根是±3，则a是 （ ）
A. ±9 B.9 C.81 D. 81
发展提升
求下列各数的平方根
（1）81 （2） （3）（-2）2
（4） （5）1 （6）132-122
板块三：训练主题：平方根的简单运算(2*3+6+3x4+5=29)
基础过关
1.一个正整数x的两个不同的平方根是2a-3和5-a，则a的值是 .
2.若m-4没有平方根，则m的取值范围应是 .
3.与-2最接近的两个数是 （ ）
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
4求下列各式的x的值
（1）x2－3＝0 (2)(2x－1)2＝9
5．化简
（1）
（2）
（3）
发展提升
若x2=4，y2=9，且x＞y，求x-y的平方根.
总结反思：1、概念掌握（□我会，□我不会）基础过关（□我会，□我不会）发展提升（□我会，□我不会）
板块四: 训练主题：立方根(6+8+2x4+6=26)
概念回顾立方根的概念：
开立方的概念：
基础过关
1.若m是64的立方根，则m的立方根是
2.-8的立方根与4的算术平方根的和是
3.若=-，则a的值为 .
4.求下列各数的立方根
（1）-125 （2）2 （3）- （4）0
3.求下列各式中x的值
（1） （x－2）3=8 （2）64x3+27=0
发展提升
若和互为相反数，求的值.
总结反思：1、概念掌握（□我会，□我不会）基础过关（□我会，□我不会）发展提升（□我会，□我不会）
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道（一稿）
堂 组 姓名 编号 125001 日期: 2013-2-27 主备校长签字:
课题： 相交线 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：①在平面内，两条直线的位置关系有几种情况？哪几种？
②互为补角的两个角的度数的和为 度。
2、新知自研：自研教材P2-P3相关内容。
自研检测：如图，一组相交线，其中互为邻补角的有： ；互为对顶角的有：
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
学习主题： 1.掌握“邻补角”和“对顶角”的定义；2.掌握“邻补角”和“对顶角”的性质。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导学流 程
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
动
手
操
作
与
性
质
生
成
47min
生活中我们用剪刀剪布，剪开过程中有关角的变化，又蕴含着什么数学奥秘呢？跟着“我”，你就能找到答案。
走进生活①以纸为布，握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间角逐渐变小，剪刀刃之间的角怎样变化？若把剪刀的构造看作两条相交的直线，这两条直线能构造几个角并把它们标记出来。②再研教材P2的“探究”，分别测量一下各个角的度数，∠1和∠2的度数有什么关系？∠1与∠3呢？若剪刀把手之间的角变化过程中，这种关系还保持吗？为什么？
走进数学通过观察∠1和∠2有一条 ，他们的另一边互为 （∠1和∠2互为 ），从而我们得出邻补角的定义；通过观察∠1与∠3有一个 ，并且∠1与∠3两边又有什么关系？从而我们得出对顶角的定义。∠1和∠2互为 ，∠2与∠3互为 ，由“同角的补角相等”，可以得出 ，从而我们得出对顶角的性质。（完成在右边的重点识记里）
两人帮扶对
建议解决以下问题：1.相交线的概念；
2.“邻补角”和“对顶角”的概念及性质；3. “邻补角”和“对顶角”的性质运用；
十人共同体
1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；
2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；
3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展；
（20min）
展示单元一：
主题：回归生活
探究生成概念
素材：以实物模型演示
方式：PK型主展示
过程：
1.以“剪刀剪布”为载体引出相交线以及两直线相交所形成的两类角，并联系图形归纳这两类角的“位置关系”及“大小关系”；
2. 以探究的内容分析：的概念及其性质；
展示单元二：
主题：例题导析
素材：课本例1
方式：PK型主展示
过程：
按照“例题思路分析→例题规范作图→解题注意点→作图规范强调→作法总结”的流程完整的展示出来。
2.理清例题的解题思路，重在的性质的运用，强调例题的解题规范。
（15min）
重点识记：
邻补角的定义：

邻补角的性质：

对顶角的定义：

对顶角的性质：

同类演练：
如图，直线AB、CD、EF相交于点O。
（1）写出∠AOC、∠BOE的邻补角；
（2）写出∠DOA、∠EOC的对顶角；
（3）如果∠AOC=50°，求∠BOD、
∠COB的度数。
【例题导析】自研教材P3页的例1
思维导图直线a,b相交，则∠1+∠2= ，则∠2= -∠1= ，∠1和∠3互为 ，∠2与∠4互为 ，由对顶角的性质：对顶角相等，可以得出 。
【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流：
（12min）
同
类
演
练
13min
经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。
请关注：1、对顶角的定义；
2、邻补角的概念与性质；
▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，
另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）
展示单元三·反馈型展示
展示流程：
①目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；
②对子间相互纠错，补充完善；
③拓展式引导语：
回归生活，能够找到“邻补角”和“对顶角”的性质在生活中的实际应用。
④规范完成同类演练，并整理、完善学道
（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.如图，直线AB、CD、EF两两相交，若∠1=30°，∠2=60°，
则∠3= ，∠4= ，∠5= ，∠6= 。
2.邻补角是（ ）
A.和为180°的两个角 B.有公共顶点且互补的两个角
C.有一条公共边且相等的两个角 D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角
3.下列说法中正确的是（ ）
A.对顶角不但有公共顶点，还有公共边 B.对顶角的补角一定相等
C.相等的两个角是对顶角 D.一个角的平分线与它的对顶角的平分线不一定在同一条直线上
4.如果两个角互为邻补角，以下说法不正确的是（ ）
A.不可能都是锐角 B.不可能都是钝角 C.不可能都是直角 D.如果一个是锐角，另一个必是钝角
5.如图所示的四个图形中，∠1和∠2互为对顶角的图形是（ ）
A． B. C. D.
6.如图所示，∠1的邻补角是（ ）
A.∠BOC B.∠BOC和∠AOF C.∠AOF D.∠BOE和∠AOF
发展题：
7.如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOC=35°，∠COF=80°。
（1）找出图中共有几对对顶角，分别表示出来；
（2）写出∠AOC的补角，并求∠AOC的补角的度数；
（3）∠AOF的对顶角的度数。
提高题：
8.如图所示，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+60°，求∠AOF的
度数。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
铜都双语学校板块化·封闭式·考查课七年级数学学道（一）
堂 组 姓名： 时间：2013.3.10 得分： 主备校长：
考查主题：1、明确相交线和垂线的概念及性质；
2、能准确找出同位角、内错角、同旁内角及平行线的概念和判定；
考查时间：2013年3月10日上午正课 展示提升时间：2013年3月10日晚自习
考查形式：封闭式检测训练 不指导、不讨论、不抄袭（独立完成40min、互批20min）
板块一：训练主题：相交线（3*5+6=21分）
概念回顾（1）邻补角的概念： ；
（2）对顶角的概念： ；
基础过关
1、（2012·柳州）如图，直线a与c相交于点O，则∠1的度数是（ ）
A、60° B、50° C、40° D、30°
2、如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、如图，直线AB，CD相交于点O，则∠AOC的度数是（ ）
A、60° B、40° C、30° D、20°
4、（2012·北京）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，
则∠BOM等于（ ）A、38° B、104° C、142° D、144°
5、如图，三条直线a，b，c相交于一点O，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A、360° B、180° C、120° D、90°
发展提升
6、如图，直线AB，CD，EF相交于点O。
（1）试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的对顶角；
（2）试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的邻补角；
（3）若∠AOC=50°，求∠BOD，∠BOC的度数。
总结反思：1、概念掌握（□我会，□我不会）基础过关（□我会，□我不会）发展提升（□我会，□我不会）
板块二：训练主题：垂线（3*6+6=24分）
概念回顾（1）垂线的概念： ；
（2）垂线的性质： ；基础过关
1、（1）如图①，O为直线AB上一点，且OC⊥OD，若∠1=25°，
则∠2的度数为 ；
（2）如图②，直线AB，CD相交于点O，OE为射线，若∠1=30°，
∠2=120°，则OE与AB的位置关系是 ，可记作 。
2、（2011·梧州）如图，EO⊥CD，垂足为O，AB平分∠EOD，
则∠BOD的度数为（ ）A、120° B、130° C、135° D、140°
3、如图，如果想把河流中的水引到池塘C中，可过点C作直线AB
的垂线段CD，然后沿CD开挖水渠，则能使所开挖的水渠最短，
这种设计的数学依据是 。
4、如图，下列说法不正确的是（ ）
A、点B到AC的距离是线段AB的长度 B、点C到AB的距离是线段AC的长度
C、线段AD的长度是点D到BC的距离 D、线段BD的长度是点B到AD的距离
5、如图，AC⊥a，AB⊥b，则点A到直线b的距离是线段 的长。
6、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是BC边上的动点，
则AP的长不可能是（ ）A、2.5 B、3 C、4 D、5
发展提升
7、如图，直线AB与CD相交于点O，已知OE⊥AB，∠BOD=50°，求∠COE的度数。
总结反思：1、概念掌握（□我会，□我不会）基础过关（□我会，□我不会）发展提升（□我会，□我不会）
板块三：训练主题：同位角、内错角、同旁内角（3*6+6=24分）
概念回顾（1）同位角的定义： ；
（2）内错角的定义： ；
（3）同旁内角的定义： ；
基础过关
1、如图，在所标识的角中，同位角是（ ）
A、∠1和∠2 B、∠2和∠3 C、∠1和∠4 D、∠3和∠4
2、（2012·桂林）如图，与∠1是内错角的是（ ）
A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5
3、如图，与∠1是内错角的是（ ）
A、∠1 B、∠2 C、∠4 D、∠5
4、如图，下列说法中错误的是（ ）
A、∠A与∠B是同旁内角 B、∠1与∠2是内错角
C、∠A与∠C是内错角 D、∠A与∠2是同位角
5、下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
6、如图，∠α的同旁内角的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
发展提升
7、如图，分别找出一个角与∠α配对，使两个角成为：（1）同位角；（2）内错角；（3）同旁内角，并指出是由哪条直线截另外两条直线而得到的。
总结反思：1、概念掌握（□我会，□我不会）基础过关（□我会，□我不会）发展提升（□我会，□我不会）
板块四：训练主题：平行线认识及判定（3*8+7=31分）
概念回顾（1）平行线的定义： ；
（2）平行公理： ；
（3）平行公理的推论： ；
（4）平行线的判定：1、 ；
2、 ；
3、 ；
基础过关
1、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（ ）
A、平行 B、垂直或平行 C、相交或平行 D、相交或垂直
2、下列说法正确的是（ ）
A、如果a∥b，b∥c，那么c∥d B、如果a∥c，b∥d，那么c∥d
C、如果a∥b，a∥c，那么b∥c D、如果a∥b，c∥d，那么a∥c
3、过一点画已知直线的平行线，这样的直线（ ）
A、有且只有一条 B、有两条 C、不存在 D、不存在或只有一条
4、如图，若∠1=∠2，则（ ）
A、a∥b B、a∥c C、c∥d D、b∥c
5、如图，∠1=60°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（ ）
A、∠2=60° B、∠3=60° C、∠2=120° D、∠3=120°
6、如图，下列推理中正确的是（ ）
A、由∠A+∠D=180°，得AD∥BC B、由∠C+∠D=180°，得AB∥CD
C、由∠A+∠D=180°，得AB∥CD D、由∠B+∠C=180°，得AD∥BC
7、如图，下列推理判断错误的是（ ）
A、因为∠1=∠2，所以l3∥l4 B、因为∠3=∠4，所以l3∥l4
C、因为∠2+∠4=180°，所以l1∥l2 D、因为∠4+∠5=180°，所以l1∥l2
8、如图，在下列四个条件中，能说明AB∥CD的是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠BAD=∠BCD C、∠3=∠4 D、∠BAC=∠ACD
发展提升
9、如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a与c平行吗？为什么？
总结反思：1、概念掌握（□我会，□我不会）基础过关（□我会，□我不会）发展提升（□我会，□我不会）
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 组 姓名 编号 126005 日期: 2013-3-21 主备校长签字:
课题： 立方根 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
1、旧知链接：（1）平方根的定义：
（2）正数有几个平方根？正数平方根之间的关系？0的平方根呢？负数呢？
（3）有意义，a必须满足： ；
2、新知自研：自研教材P49-P50的内容。
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
一、学习主题1.理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根；2.类比平方根、学习立方根。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导学流程
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
2
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·学法·时间）
展 示 方 案
（内容·学法·时间）
随 堂 笔 记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
概
念
认
知 与
性
质
生
成
47min
同学们知道许多物品都是用纸盒包装的：每个大小不同的包装盒的长、宽与体积（容积）都存在一定数量关系；阅读教材P49的“问题”，教材是通过怎样的方法得到包装箱的边长的？
【数学与生活】数学解决生活中的问题：研读P49“立方根”的相关内容，总结“立方根”概念，联系上面的实际“问题”，你能“专业”地说说包装箱的边长为什么是3？
【自我探究】1.正数、0、负数立方根的特点；完成教材P49的填写，说明“立方”和“开立方”是互为逆运算的关系，并自我“归纳”总结；
2.回忆平方根的特点，再细读P50“归纳”以下，“探究”以上的部分，用你最喜欢的方式（比喻、拟人等等）比对，比对平方根和立方根的特点，有什么区别。
（1）书写区别：
（2）比对三次根号下的被开方数特点和二次根号下的被开方数的特点：

两人帮扶对
1.互查P49探究的完成情况；
2．商讨平方根、立方根的区别；二次根号、三次根号的书写；二次根号、三次根号下的被开方数的要求；
c．商讨
存在的理由。
十人共同体
1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；
2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；
3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展。
（20min）
展示单元一：
主题：探究、归纳生成概念及理论方法
素材：学法指导内容及书本
方式：探究、拓展性展示
过程：
①再现生活情境，初步探讨“包装箱”的边长，阐述“立方根”相关概念，说说包装箱的边长的求法；
②依据：“立方”和“开立方”互为逆运算的关系，找到P49“探究”答案，仿照平方根的特点归纳方法，试根据“探究”归纳总结立方根的特点；
立方根的特点；b.三次根号正确规范的书写；c.二次根号下被开方数的特点，三次根号下的被开方数的特点。
展示单元二：
主题：实践应用
素材：P50例题
方式：拓展、互动型展示
过程：
①带领全班同学完成探究内容，并做出相关“归纳”总结；
②以例题为载体，找到找一个数的立方根的方法，并与全班同学探讨；
③全班互动找你喜欢的数的立方根。 （15min）
1.比对平方根与立方根
正
数
0
负数
平方根
立方根
2.你还能找哪些数的立方根
数： 立方根：
数： 立方根：
数： 立方根：
数： 立方根：
等级评定：
【同类演练】
1.求下列各式的值：
（1） （2）
2.求64的立方根的平方根。
【再度探究】负数的立方根:
（1）完成教材P50“探究”填空；
（2）根据填写，归纳“总结”负数的立方根“”存在的理由。这个关系式对于任何负数都成立，其实求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的 。
【例题导析】认真自研教材P50的例题
观察例题，分析解题思路及注意点，思考找这些数立方根的方法，带领全班同学规范解题：
【探究生成】思考P51的探究内容，结合前面平方根的规律你能总结出什么规律：即被开方数的小数点向右或向左移动 位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动 位。（完成同类演练内容）。 （12min）
同
类
演
练
13min
经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。
请关注：1、立方根的定义和性质；
2、立方根的相关应用；
▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”.
另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）
展示单元三·反馈型展示
展示流程：
①目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；
②对子间相互纠错，补充完善；
③拓展式引导语：
明确立方根的概念及性质，熟练掌握相关实际应用，勇于挑战自我。④规范完成同类演练，并整理、完善学道（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）
发展题：
2.求下列各式中x的值：
（1） （2） （3）

3.比较下列各组数的大小：
（1）与2.5 （2）与
提高题：
5.已知与互为相反数，求的值。
6.已知，求3x+6y的立方根。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 组 姓名 编号 125010 日期: 2013-3-16 主备校长签字:
课题：算术平方根 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：32= ； 42= ； 02= ； （-3）2= .
2、新知自研：自研教材P40的内容。
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
一、学习主题：1.理解算术平方根的概念；2.会求一个非负数的算术平方根。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
概念
认知
与
例
题
导
析
（47min）
走进生活自研教材P40的问题：我们已经知道正方形的面积等于正方形边长的乘方，那么若已知正方形的面积，怎样求出正方形的边长呢？若一块正方形画布的面积为25dm2，那么怎样裁剪才能满足要求呢？说说你的看法。
走进数学用你的方法完成P40表格
上述表格实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么我们把这个正数x叫a的 ，a的算术平方根记做 ，读作： ，a叫做
我们规定0的算术平方根为
两人帮扶对
建议解决以下问题：
1.探讨算术平方根的求法；
2.分析算术平方根的相关概念；
3.一个正数的算术平方根的表示方法；
4.特殊数0的算术平方根；
5.结合“被开方数”比较算术平方根的大小。
十人共同体
1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；
2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；
3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展；（20min）
展示单元一：
主题：回归生活
探究生成概念
素材：40页“问题”
方式：一组主展示
过程：以实际问题引入学习算术平方根的必要性；通过联想正数平方的求法引出正数的算术平方根概念及被开方数的概念，特别关注特殊数0的算术平方根；探究算术平方根与0的概念；
展示单元二：
主题：例题导析
素材：课本例1
方式：一组主展示
过程：1.按照“例题思路分析→例题规范解答→解题注意点→作图规范强调→作法总结”的流程完整的展示出来。
2.通过例1的处理，探究被开方数的大小与算术平方根大小的关系；（15min）
【重点识记】
算术平方根：
合
探你还能找哪些数的算术平方根：
作数: 算术平方根：
探数: 算术平方根：
究数: 算术平方根：
环数: 算术平方根：
节
等级评定：
【同类演练】
1.求下列各数的算术平方根：
（1）0
（2）
（3）
例题导析】自研教材P40例1。
因为102=100，根据算术平方根的概念，我们知道100的算术平方根为 ，用求算术平方根的形式可以表示为： ；同理，观察例题与思考本题（2）（3）的算术平方根；你还能找哪些数的算术平方根，完成在随堂笔记处。
再度探究比较上面例题的三个数的大小排列顺序为： ，他们的算术平方根的大小排列顺序为： ，从而你能总结出什么结论？完成在同类演练中。【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流：
（12min）
同
类
演
练
（13min）
经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。
请关注：1、一个正数的算术平方根的求法；
2、特殊数0的算术平方根；
▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，
另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）
展示单元三·反馈型展示
展示流程：
①目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；
②对子间相互纠错，补充完善；
③拓展式引导语：
回归生活，能够找到“算术平方根”在生活中的实际应用及熟练掌握相关运算。④规范完成同类演练，并整理、完善学道
（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.求下列各数的算术平方根：
（1）0.0025 （2）625 （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
2.判断下列说法是否正确：
（1）5是25的算术平方根 （2）是的算术平方根 （3）的算术平方根是4 （4）0的算术平方根是0
3.填空：一个数的平方等于它本身，这个数是 ，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。
发展题：
计算：-8+；
提高题：
（1）求，，，，，的值，，对于任意数a，等于多少？
（2）求，，，，，的值，对于任意非负数a，等于多少？
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
堂 组 姓名 编号 126002 日期: 2013-3-17 主备校长签字:
课题：算术平方根的应用 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
1、旧知链接：求下列各数的算术平方根：（1）9 （2）0 （3） （4）
2、新知自研：自研教材P41-P44的内容，完成课本43页探究的表格。
3、教具准备：制作两个面积为1的正方形。
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
【学习主题】1.学会用逐渐推进的方法求的近似数；2.理解正数a、b的大小关系与、的大小关系相同。
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导学流程
自研自探 环节
合作探究环节
展示提升 环节
质疑评价 环节
总结归纳 环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·学法·时间）
展 示 方 案
（内容·学法·时间）
随 堂 笔 记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
探
究
探
索
与
例
题
导
析
（47min）
【学法指导】
动手操作
将你昨晚制作的两个面积为1的正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，形成一个面积为2的大正方形。
自我探究
1、你知道大正方形的边长是多少吗？
2、结合P40到41页的“探究”，探究这个边长更为精确的近似值（完成于笔记中）
再度思考
观察P43“探究”中被开方数，以及你所填的结果，你能发现什么规律呢？

两人帮扶对
1、怎样用逐渐推进的方法求的近似数；
2、观察P43“探索”表格中的结果，归纳被开方数与平方后的结果之间的变化关系。
3、弄清例3的解答过程，会处理实际问题中的；
十人共同体
1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；
2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；
3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展；
（20min）
展示单元一：
主题：探究规律
素材：纸片
①动手操作P41“探索”，完成整个“剪”“拼”过程，利用“算术平方根”知识，得到大正方形边长。
②结合P41“探索”，带领同学们认识并理解是一个无限不循环小数，总结出算术平方根比较大小的方法，你能再举出几个像这样的无限不循环小数吗；
③再度思考P71“探究”，带领同学们填表格，找规律。
展示单元二：
主题：例题导析
大小比较
素材：例3
1、读题→分析题意→规范解答→总结思路→强调的处理→得出结论。
2、结合的处理谈谈含的数，大小比较；
（15min）
推导的近似值（精确0.001）
合
作
探
究
环
节

等级评定：
【同类演练】
1.已知≈1.414，≈4.472，求， 。
2.比较下列各组数的大小：
①与12
②与2
③与0.5
【例题导析】仔细阅读P43的例3
1.如果能够裁出小长方形，长和宽之比为： ： ；
2.若设长为3x，则宽为 ；根据小长方形的面积可列方程为：

3．计算出符合条件的小长方形的长与宽后，课本是如何处理的，又是如何确定剪不出符合要求的小长方形；
【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流：
（12min）
同
类
演
练
（13min）
经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。
请关注：1、被开方数的变化和算术平方
根的变化关系；2、算术平方根的大小比较；
▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，
另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min）
展示单元三·反馈型展示
展示流程：
①目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；
②对子间相互纠错，补充完善；
③拓展式引导语：
结合算术平方根的大小比较，谈谈你的好方法；
④规范完成同类演练，并整理、
完善学道（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间：20分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.与最接近的两个数是（ ）
A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5
2. 估计-2的值（ ）
A、在1~2之间 B、在2~3之间 C、在3~4之间 D、在4~5之间
3. ，则x=
4. 的相邻的两个整数是 ，的整数部分是 ，小数部分是 。
5.已知=0.25，≈0.79，则≈ ，= 。
6.估算-2的值在整数 与整数 之间。
发展题：
7.设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试表示出x、y的值。
提高题：
8.先阅读，再回答问题：
因为，且1<<2，所以的整数部分为1；因为，且2<<3，所以的整数部分为2；因为，且3<<4，所以的整数部分为3。依此类推，我们会发现（n为正整数）的整数部分为多少，并说明理由。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！

展开更多......

收起↑