资源简介

安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级 80 姓名 编号 NO:1601 日期: 2012.2.2 审核：
课题： 从分数到分式 设计者：八年级·数学组制
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
1、旧知链接：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，设江水流速为v千米/时，则顺水速度为 ，
逆水速度为 ，若它沿江以最大航速顺水航行100千米所用时间为 小时，若它以最大航速逆流航行60千米所用时间为 小时。
2、新知自研：自研教材P2-P4的内容。
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
【学习主题】了解分式的概念，能够求出分式有意义的条件.
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导 学
流 程
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（内容、学法、时间）
互 动 策 略
（内容、形式、时间）
展 示 方 案
（内容、方式、时间）
随堂笔记
（成果记录、知识生成、同类演练）


概
念
认
知
与
例
题
导
析
（45分）
前面我们学习过整式，大家都知道如，这样的式子不是整式，那它属于什么式子，我们一起来学习！
【自学指导】
▲自研教材P2页的“思考1”，依次得出四个结果,它们哪些是整式，不是整式的有与整式有何不同.
■自研教材P2页的“思考2”，想一想：
（1），，，从式子的形式上进行观察，它们有什么共同点？（提示：从整体的角度和从分子和分母的角度考虑）
(2)这些式子与分数有什么相同点和不同点？
◎两人帮扶对
建议解决以下问题：
“自学指导”中带“▲”的问题，
◎五人互助组
在小组长带领下：
· “自学指导”中带“■”的问题
· 讨论辨别分式和整式的方法.
·讨论何时分式有意义，何时无意义，何时分式值为零.
◎十人共同体
在大组长的领下：
? 做好展示任务分工，完成版面设计，做好展示前的预演。
? 两至三人板书设计
? 帮扶：人人过关
预时：15分钟
展示单元一：
方案预设1
主题：分式的概念
?展示完成思考1依次得出四个结果的过程，并辨别它们整式还是非整式.
·将非整式，与非整式，对比，共同发现它们的共同点,并与分数比较，找出它们之间有什么相同点和不同点，总结归纳得出分式的概念.
·带领同学们共同完成练一练.
方案预设2
主题：分式中的分母
·结合除法的意义，总结判断分式有意义的条件，以及分式值为0的条件
·讲解例题，加以拓展。
预时： 20分钟
【重点识记】
一般的，如果A和B表示两个整式，并且 ，那么式子叫做分式.
练一练：，，，，那些是分式？那些是整式?
等级评定：
【同类演练】
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） （2）
（3） （4）

【例题导析】
自研教材P3-4的例1，思考：
分析：将分式改写成除法的形式为： ，故 为除数。
①要想有意义，则
②若无意义，则
③若为0，则
结合上面分析，要想分式有意义，必须满足

拓展：当x 时，
当x、y满足关系 时，分式 预时：10分钟
同
类
演
练
（15分）
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
1. 回忆判断分式有意义的判断条件；
2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。
展示单元二：
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在道学稿上.
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？
， x-1, , , , , , ,
`
2.当x是什么数时，分式有意义？
发展题：
3.当x取何值时，分式的值为0？
4.如果=3，那么的值为多少？
提高题：
5.（1）若分式的值为0，求x的值。
（2）若分式的值为0，求x的值。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级 80 姓名 编号 NO:1603 日期: 2013.3.5 审核：
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
课题： 分式的约分、通分 设计者：八年级·数学组制
一、自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
1、旧知链接：因式分解：① ② ③
④ ⑤
2、新知自研：自研教材P6-P8的内容。
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
【学习主题】学会用分式的基本性质对分数进行约分与通分。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导 学
流 程
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（内容、学法、时间）
互 动 策 略
（内容、形式、时间）
展 示 方 案
（内容、方式、时间）
随堂笔记
（成果记录、知识生成、同类演练）

概
念
认
知
与
例
题
导
析
（45分）
小学我们学习过分数的约分与通分，类似的，分式的约分与通分又是怎样的，我们一起来学习！
【学法指导】
①自研P6的例3上面的内容，思考：
什么叫分式的约分？如何约分？约分到什么步骤为止？
②自研P7例4上面的内容，想一想：
什么叫分式的通分？如何通分？什么叫最简公分母？你认为分式通分的第一步是什么？

两人小对子
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。
五人互助组
在小组长的带领下：
a.交流分式的约分与通分的概念；
b.讨论针对分子分母中是单项式或多项式不同情况下，对分式进行约分或通分的方法，并举例说明及考察；
c．总结对分式约分或通分的注意点及易错点。
十人共同体
大组长带领下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人有事做。
预时：12分钟
展示单元一：
方案预设1：
联想分数的约分与通分，带领大家完成自学指导的相关问题，
明确最简公式、最简公分母的概念，总结分式约分、通分的具体步骤。
方案预设2：
以例3、例4为载体，对分式的约分与通分加以解读。针对①分子、分母是单项式时；②分子、分母是多项式时这两种情况，如何对分式约分、通分给出自己的结论。

预时：23分钟
重点识记：
分式约分的步骤：
分式通分的步骤：
等级评定：
【同类演练】
约分：
①
②
通分：
③与
④与
【例题导析】
①自研P6例3，思考：
第（1）题中，分子、分母都是单项式，我们如何约分？第（2）（3）题中，分子、分母中含有多项式，我们又该如何处理？
②自研P7例4，思考：
第（1）题中分母是单项式，如何确定它们的最简公分母？第（2）题中分母含有多项式，你认为有什么处理方法？

（10min）
同
类
演
练
（15分）
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
1.回顾分式约分、通分的步骤，注意对于单项式与多项式的不同处理方法；
2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。
展示单元二：
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上。
训练课（时段：晚自习 ， 时间：25分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.将下列各式进行约分：
（1） （2） （3）
2.将下列各式进行通分：
（1）与 （2）与 （3）与
发展题：
3.阅读下面的解题过程，然后解题：
题目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值。
解：设，则，，
所以
仿照上面方法解答下列问题：
已知：，求的值。
提高题：
4.求a为何值时，成立。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功……今天你展示了吗！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级 80 姓名 编号 NO:1604 日期: 2013.3.6 审核：
课题： 分式的乘除（一） 设计者：八年级·数学组制
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
1、旧知链接：分数的乘法法则： ； = 。
分数的除法法则： ； = 。
2、新知自研：自研教材P10-P12的例3以上内容。
自研教材P10两个问题,回答：（工作效率是一天耕地的面积）
①“问题1”中水面的高度为 = ；②“问题2”中大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 = 倍。
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
【学习主题】了解分式的概念，能够求出分式有意义的条件.
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导 学
流 程
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（内容、学法、时间）
互 动 策 略
（内容、形式、时间）
展 示 方 案
（内容、方式、时间）
随堂笔记
（成果记录、知识生成、同类演练）


法
则
生
成
与
例
题
导
析
（45分）
小学时我们学会了分数的乘法和除法，初中我们也学会了整式的乘法和除法，今天我们学习了分式，分式的乘法和除法法则又是怎样的呢？我们一起来研究。
【自学指导】
自研教材P11的“思考”，类比之前学习的分数乘除法法则，说一说分式相乘，分子、分母的处理方法；分式相除时，分子、分母的处理方法。
◎两人帮扶对
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。
建议解决以下问题：
“自学指导”中进行分式的乘除时，分式的分子、分母是如何处理的.
◎五人互助组
在小组长带领下：
要求组内成员经历分式乘除的运算，讨论例题导析中的问题.
◎十人共同体
在学科组长的带领下：
? 做好展示任务分工，完成版面设计，做好展示前的预演。
? 两至三人板书设计
? 帮扶：人人过关
预时：15分钟
展示单元一：
方案预设1
主题：分式乘除法则
带领同学们列式解决P10两个问题，类比分数的乘除法法则，得到分式的乘除法法则，写出式子的表达形式，并用法则得出P10两个问题的最终答案。
方案预设2
主题：分式乘除运算
结合分式的乘除法法则，带领同学们共同解决例题，注意解题格式和解题注意点。
预时： 20分钟
【重点识记】
分式乘法法则：

式子表示形式：
分式除法法则：

式子表示形式：
等级评定：
【同类演练】
计算：
①
②
③
④

【例题导析】
自研教材P11的例1，按照法则独立完成例1，想一想，分式乘除经历了哪一步使结果成为最简分式。
自研教材P11的例2，回答：当分式的分子、分母都是多项式时，计算第一步如何处理分式，便于后面的约分。
预时：10分钟
同
类
演
练
（15分）
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
1.注意分子、分母为多项式时要先因式分解，再计算；（1min）
2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。
展示单元二：
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在道学稿上.
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
基础题：
计算：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
发展题：
先化简，在求值：
（1）当,求的值。
（2）已知x-3y=0,求的值。
提高题：
3．（1）若，求的值。
(2) 已知，且求m的值。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级 80 姓名 编号 NO:1604 日期: 2013.03.08 审核：
课题： 分式的乘除（二） 设计者：八年级·数学组制
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
旧知链接：利用分式的乘除法法则计算下列各式： = （2）
新知自研：自研课本P12页到P13页的内容
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
【学习主题】1.能根据实际问题比较两个分式的大小；2.熟练运用分式的乘除法法则进行分式乘除混合运算。
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导 学
流 程
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（内容、学法、时间）
互 动 策 略
（内容、形式、时间）
展 示 方 案
（内容、方式、时间）
随堂笔记
（成果记录、知识生成、同类演练）

例
题
导
析
（40分）
同学们还记得小学学过的乘除混合运算吗?小明计算式子7÷3×1/3的结果为7,你说对吗?那么你对分式的乘除混合运算又有什么看法呢,下面就进入今天的学习之旅吧!
【例题导析一】
自研P12的例3：
1.思考总产量、亩产量、种植面积的关系；

2.实际问题中分式大小的比较：相同分母比分子；相同分子比分母。例3运用了什么方法？为什么
（看谁的方法多！）
◎两人帮扶对
建议解决以下问题：
·相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。
◎五人互助组
在小组长的带领下：
· 明晰总产量、亩产量、种植面积的数量关系；
· 商讨分式大小比较的两种方法；
· 总结分式乘除混合运算的步骤及易错点。
·自学问题的探讨
◎十人共同体
在大组长的领下：
? 做好展示任务分工，完成版面设计，做好展示前的预演。
? 两至三人板书设计
? 帮扶：人人过关
预时：15分钟
展示单元一：
方案预设1
主题：
比较分式的大小
· 分析题意得出等量关系，明晰实际问题中比较分式大小的方法，采用竞比手段，举例实践你的方法。赛一赛，看谁的方法最巧妙！
方案预设2
主题：
分式的乘除混合运算
· 类比数的混合运算步骤，总结分式乘除混合运算的步骤，总结分式乘除运算中的易错点，并提出有效的避免出错的方法，比一比，看谁的方法最有效！
预时：20分钟
重点识记：
分式乘除混合运算的步骤：
◎自学问题
等级评定
同类演练：
运用分式的乘除法法则计算：
①
②
【例题导析二】
自研P13的例4，思考：
1.分式乘除混合运算计算步骤：
分式乘除有哪些易错的地方，如何克服？
预时：10分钟
同
类
演
练
（15分）
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
1.注意平方差公式的适用范围，注意符号的处理。
2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。
展示单元二：
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在道学稿上.
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.计算：
① ② ③

④ ⑤ ⑥
发展题：
2.先化简再求值：
（1），其中
（2），其中a=2.
提高题：
3.用水清洗蔬菜上残留的农药，设最先的农药量为1，用x（x≥1）单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为，现有a（a≥2）单位量的水，可以分一次清洗，也可以把水平均分成2份后分两次清洗，试问哪种清洗后，蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级80 姓名 编号 1606 日期: 2013-03-09 审批：
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
课题： 分式的乘方 设计者：八年级·数学组制
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
1、旧知链接：（1） （n个相乘） （2） （n个a相乘）
2、新知自研：自研教材P13-P14的内容。
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
【学习主题】理解分式乘方的运算法则，掌握分式乘方的运算。
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导学流程
自研自探 环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·学法·时间）
展 示 方 案
（内容·学法·时间）
随 堂 笔 记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
法
则
生
成
与
例
题
导
析
45分
同学们有没有发现这几天所学的分式运算法则与分数极其类似,那么我们今天所研究的分式的乘方是否也具有类似的特征呢?一起来研究下吧.
【学法指导】
自研教材P13的“思考”,完成教材的相关填空,你有什么发现？
如果分式的幂是奇数时分式的符号该如何处理?偶数呢?请举例说明.
①两人小对子
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。
讨论:总结分式乘方运算法则，举例考察；
②五人互助组
在小组长的带领下：
讨论:理清分式乘除、乘方运算顺序，商讨解题的易错点。
③十人共同体
大组长带领下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人有事做。
(15min)
展示单元一：
方案预设一：
主题:法则生成
类比数的乘方运算，总结出分式的乘法法则。并举例说明奇、偶次幂的符号处理问题。采用竞比手段考察大家的掌握情况，比一比，看看哪一组掌握的又快又好！
方案预设二：
主题:例题导析
以教材例5为载体，剖析分式乘方运算在混合运算中的顺序问题，以及分式混合运算中的易错点。竞比考察大家的解题规范与掌握情况！
遴选本组最佳选题带领全班同学互动性展示
（20min）
【重点识记】
分式的乘方：

你的选题:
等级评定：
【同类演练】
计算：
①
②
③
【例题导析】
自研教材P14例5，思考：
①第（1）题中系数的符号如何处理？
②第（2）题中涉及到哪些运算？请你理清运算顺序。
③请尝试出一道分式乘除与乘方的混合运算的题目于随堂笔记部分(在十人共同体帮扶阶段与帮扶对子进行检测)
（10min）
同
类
演
练
20分
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
1.认真读题,注意解题规范性.
2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。
五人互助组
①互查互检组内成员演练成果及自行修正；
②观察大黑板展演成果，快速查找问题，组长记录问题；
③交流新思路、新解法、新拓展。
展示单元二：
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上。
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.计算：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
发展题：
2.先化简，后求值：，其中
3.已知，求的值。
提高题：
4.有这样一列分式：（其中，a≠0,a≠-b）
（1）把任意一个分式除以它后面的一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第10个分式；
（3）你能写出第n个分式吗？
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级 80 姓名 编号 NO:1607 日期: 2013.03.10 审核：
课题： 分式的加减（一） 设计者：八年级·数学组制
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ） 1、旧知链接：通分：① ②
2、新知自研：自研教材P15-P16的内容。
①“问题3”中甲一天的工作量为 ，乙一天的工作量为 ，甲、乙合干一天完成这项工作的 。
②“问题4”中2002年增长率是 ，2003年增长率是 ，则2003年相比2002年提高了 。
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
【学习目标】 学会分母相同和分母不同的分式加减法的计算方法，并能熟练运用。
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导 学
流 程
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（内容、学法、时间）
互 动 策 略
（内容、形式、时间）
展 示 方 案
（内容、方式、时间）
随堂笔记
（成果记录、知识生成、同类演练）

法
则
生
成
例
题
导
析
（45分）
计算：① =
② =
【学法指导】
1、回忆分数的加减法法则是什么.
2、类比分数的加减法法则，认真自研P15的“思考”，推导分式的加减法法则。并按不同类别自行举例解答：
同分母分式加减：
异分母分式加减：
●两人小对子
相互检查导学内容的完成书写情况，讨论学法指导1的内容，并给出等级评定。
●五人互助组
在小组长的带领下：
A类比分数的加减法法则，总结分式的加减法法则。
B 回想分式通分的知识，总结分式加减法的一般步骤.
●十人共同体
大组长带领下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人有事做。
预时：12分钟
展示单元一：
方案预设一：
带领同学们列式解决P15的两个问题，类比分数的加减法法则，得到分式的加减法法则，写出式子的表达形式，并用法则得出P15两个问题的最终答案。
方案预设二：
结合分式的加减法法则，带领同学们共同解决例题，在例题（2）中回顾通分的知识再解题，注意解题格式和解题注意点，总结解题的一般步骤。
预时：23分钟
【重点识记】
分式加减法法则：


式子表示形式
等级评定：
【同类演练】
计算：
①
②
③
④
【例题导析】
自研教材P16的例6，思考：
分式加减法的运算结果需要满足的条件是什么？

分式加减法的运算的一般步骤是：

预时：10分钟
同
类
演
练
（15分）
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
1.注意计算时同分母，异分母的区分，以及通分时的最简分母确定（1min）
2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。
展示单元二：
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上。
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
计算：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
发展题：
2．若，求A、B。
3．已知，求的值
提高题：
4．为实数，且，设，，试判断P，Q的大小关系。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校数学学科知识建构·能力提升反馈学道
八年级发展共同体·数学
八年级 班 姓名 日期 2013.3.11 编号： 1608 审批：
反馈主题：分式
反馈形式：40分钟自主性反馈+8分钟对子间批改+12分钟时间互动；晚自习25分钟展示提升+10分钟现场检测
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节·质疑提升环节
自学指导（内容、学法、时间）
互动策略
展示方案 （内容、方式、时间）
板块一：分式
学法指导:自研教材P2-P4的内容，自主完成下表，理解分式的概念及相关的知识点；
知识建构
运用知识建构同时自主
分式 概念

有意义
无意义
分式值为0
例1．在下列式子中，哪些是整式，哪些是分式?
, , , , , ,
完成右侧教师选题
板块二：分式的基本性质
学法指导：自研教材P4-P6思考以上的内容，深刻理解分式的基本性质.
知识建构图
分式的基本性质
文字 描述
式子 表示
例1：填空.
;
完成右侧教师选题
板块三：分式的约分和通分
学法指导：自研教材P6-P7的内容，学会分式的约分和通分。
知识建构图
分 约
式 分 约分的依据
的
关键 步骤
分 通 通分的依据
式
的 分
关键 步骤
找分子、分母的公因式方法：
找分子、分母最简公分母的方法：
运用知识建构同时自主完成右侧教师选题
板块四：分式的乘除
学法指导：自研教材P10-P14的内容。
分式的乘法法则：
分式的除法法则
分式的乘方：
分式的乘方与乘除混合运算步骤：
运用知识建构同时自主完成右侧教师选
互动一段
A、两人小对子：
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。
互动二段
A、五人互助组
1、结合议题中具体问题探讨疑难，重点交流议题一：
分式的判定方法及分式有意义、无意义、分式值为0时，分子、分母满足什么条件.
议题二：
分式的基本性质的应用时须注意哪些问题。
议题三：
掌握实数的分类，及理解平方根和立方根的概念
议题四：
掌握函数的概念，学会用函数相关的知识解决数学问题。
互动三段
C、十人共同体
大组长带领下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人有事做。
广
学
·
励
志
·
博
雅
·
笃
行
·
做
最
好
的
你
议题一:（方案提示：①结合自研内容提炼知识点②展示议题突出重点(结合下列各题分析应用了那些知识点）
教师选题
1.当x取何值时，分式
（1）有意义；（2）无意义；（3）分式值为0
2.已知分式的值为负数，求x的取值范围.
议题二:（方案提示：①结合自研内容提炼知识点示议题突出重点(结合下列各题分析应用了那些知识点）
教师选题
1.下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
2.如果把分式中的x、y都扩大10倍，则分式的值（ ）
A．扩大100倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小原来的
3.不改变分式的值，将下列各分式的分子与分母中各项系数化为整数.
(1) (2)
4.若实数a、b满足，求的值.
议题三:（方案提示：①结合自研内容提炼知识点示议题突出重点(结合下列各题分析,提出须注意的细节）
教师选题
1.约分：
（1） （2）
2.通分：
（1）与 （2）与

3. 求a为何值时，成立。
4. 已知：，求的值。
议题四:（方案提示：①结合自研内容提炼知识点②展示议题突出重点(结合下列各题分析,提出须注意的细节）
教师选题
1. 当,求的值
2. ，其中
3. 先化简，后求值：，其中
三、【培辅课】（附培辅单）
疑惑告知：
效果描述：
四、【反思课】：
今日心得：
今日不足：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级 80 姓名 编号 NO:1609 日期: 2013.03.12 审核：
课题：分式加减乘除混合运算 设计者：八年级·数学组制
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
1、旧知链接：
2、新知自研：自研教材P17例7内容，查找、询问“并联电路”“电阻”的相关知识。
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
【学习主题】1.熟练掌握分式加减运算；2.掌握分式加减、乘除、乘方运算的计算顺序与技巧.
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导 学
流 程
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（内容、学法、时间）
互 动 策 略
（内容、形式、时间）
展 示 方 案
（内容、方式、时间）
随堂笔记
（成果记录、知识生成、同类演练）


学
法
指
导
与
例
题
导
析
（45分）
你想知道白炽灯为什么会发光吗？你想知道有的白炽灯为什么会较亮，有的为什么会较暗吗？首先你就得了解并联电路的总电阻与各分支的关系。
【学法指导】
自研教材P17的例7，得到初步的答案。思考：根据
能够得到
为什么？教材是如何处理的？
类似的你能用表示R吗?
◎两人帮扶对
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定
分析例7题意，总结教材的处理方法；
◎五人互助组
在小组长带领下：商讨分式加减、乘除、乘方运算的计算顺序，总结易错点及提出避免出错的方案。
◎十人共同体
在大组长的领下：
? 做好展示任务分工，完成版面设计，做好展示前的预演。
? 两至三人板书设计
? 帮扶：人人过关
预时：15分钟
展示单元一：
方案预设一：
主题:生活应用
以例7为载体，简单介绍例子中给出的关系式，找出题中的数量关系，明晰例题解题思路，总结出此题运用了哪些分式的知识。
方案预设二：
主题:例题导析
结合例8，类比数的混合运算顺序，剖析例题解题中每一个步骤是什么运算，有哪些注意点。由此归纳总结出分式加减、乘除、乘方混合运算的一般解题顺序。

预时： 20分钟
【重点识记】
分式加减、乘除、乘方运算的一般步骤及注意点：


等级评定：
【同类演练】
计算：
（1）
(2)
【例题导析】
自研教材P17的例8
1.看一看，总结出分式加减、乘除、乘方运算的计算顺序(完成与重点识记部分)
2.做一做，在处理例8这类计算时易错点作上标记，互动、展示时告诫同学，提出避免方案。

预时：10分钟
同
类
演
练
（15分）
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
1. 注意分式混合运算的顺序；
2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。
展示单元二：
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在道学稿上.
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.计算：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
发展题：
甲、乙两人两次同时在同一个粮店买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，若用x、y（x≠y）表示两次购买粮食的单价。
（1）用含有x、y的式子表示：甲两次购买粮食共需付粮款多少元？乙两次共购买多少千克粮食？若甲两次购粮的平均单价为每千克元，乙两次购粮的平均单价为每千克元，则、分别是多少？
（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由。
提高题：
观察下列式子，完成所给问题：
； ；； …(1)由上述规律，请你写出第n个式子；
（2）请你计算；（3）仿照上述解题过程计算
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级 80 姓名 编号 NO:161610 日期: 2013.03.13 审核：
课题： 整数指数幂 设计者：八年级·数学组制
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
旧知链接：写出所有你学习过的正整数指数幂的运算性质：
新知自研：自研教材P18-P20的内容。
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
【学习主题】 掌握整数指数幂的运算性质。
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导 学
流 程
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（内容、学法、时间）
互 动 策 略
（内容、形式、时间）
展 示 方 案
（内容、方式、时间）
随堂笔记
（成果记录、知识生成、同类演练）


概
念
认
知
与
例
题
导
析
（45分）
我们已经学习过正整数指数幂和零整数指数幂。特别对于正整数指数幂，已经学习过5条基本性质。那么对于负整数指数幂，它们还适用吗？下面我们进入今天的学习吧！
【自学自悟】
自研教材P18内容，完成“思考”；
自研教材P19“思考”以上内容，请你用两种方法计算。
由（1）、（2），你能得出什么结论：
（4）由结论完成P19的“思考”，参照教材的思路，你能否再举几例验证引入负整数指数和0指数？
◎两人帮扶对
建议解决以下问题：
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。
◎五人互助组
在小组长带领下：
a.逐一举例验证指数推广到负整数指数和0指数后，整数指数幂的运算是否成立；
b.总结负整数指数幂运算过程中的注意点。
◎十人共同体
在大组长的领下：
? 做好展示任务分工，完成版面设计，做好展示前的预演。
? 两至三人板书设计
? 帮扶：人人过关
预时：15分钟
展示单元一：
方案预设1
回顾已学的整数指数幂，带领大家完成自学指导的内容，验证过程要经历从特殊到一般的过程，可采取竞比手段分别验证，比一比，看看哪一组的验证方法最清晰！
方案预设2
以例9、例10为载体，结合总结的负整数指数幂以及0指数幂的运算性质，剖析此类运算性质在具体运算过程中的运用方法，探讨其与正整数指数幂运算的不同点，并归纳出易错点及避免犯错的方法。
预时：20分钟
重点识记：
仿照教材验证引入负整数指数和0指数后的方法，请你分别验证
①
②
③
由此，你得到了什么结论？
◎自学问题
等级评定
同类演练：
计算：
（1）
（2）
【例题导析】
自研教材P20例9、例10，思考：
指数的取值范围由正整数推广到全体整数后，运算有哪些联系，又有哪些区别？
预时：10分钟
同
类
演
练
（15分）
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
1.注意平方差公式的适用范围，注意符号的处理。
2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。
展示单元二：
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在道学稿上.
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
发展题：
2.根据已知条件求值：
（1）已知3x-y+5=0，求的值。
（2）已知，求的值。
提高题：
3．在数学活动中，小明为了求（结果用含n的式子表示），设计如图（1）所示的几何图形。（1）用这个几何图形求的值；最接近一个整数的是多少？
（2）请你用图（2）再设计一个能求的值的几何图形。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级80 姓名 编号 16011 日期: 2013-03-13 审批：
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
课题： 科学记数法（续） 设计者：八年级·数学组制
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
1、旧知链接：①科学记数法的定义： .
②用科学计数法表示下列各数：（1）光速为300000千米/秒 （2）100……0（100个0）
（3）2080000 （4）-320000 （5） （6）
2、新知自研：自研教材P21-P22的内容。
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
【学习主题】会用科学记数法表示绝对值小于1的小数. 【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导学流程
自研自探 环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·学法·时间）
展 示 方 案
（内容·学法·时间）
随 堂 笔 记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
学
法
探
究
与
例
题
导
析
45分
我们已经知道一些较大的数适合用科学计数法表示为的形式，那么如何用科学计数法表示小于1的数呢，今天我们一起来学习吧!
【学法指导】
1.自研教材P21思考以上的内容，思考：
0.00001＝=＝1×10
0.0000257＝＝2.57×=2.57×10
猜想小于1的数可以用科学计数法表示的形式.
2.完成教材P21思考，尝试总结快速用科学计数法表示小于1的数的方法.
①两人小对子
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。
讨论:科学计数法表示小于1的小数的形式及科学计数法中对a的要求.
②五人互助组
在小组长的带领下：
讨论: ①快速用科学计数法表示小于1的小数的方法.②商讨例题，并总结出用科学记数法表示小数的运算的注意点。
③十人共同体
大组长带领下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人有事做。
(15min)
展示单元一：
方案预设一：
主题:科学计数法
回顾过去用科学计数法表示较大的数的形式（举例），强调科学计数法中a的要求.
结合学法指导探究得到科学计数法表示小于1的数的形式，依据思考总结出避免出错的方案.
方案预设二：
主题:例题导析
以例11为载体，理清例题中的数量关系及单位间的转换,列出算式并计算，总结科学记数法表示的小于1的小数的乘除、乘方运算过程中的注意点
（20min）
【重点识记】
小于1的数的科学记数法的表示形式

等级评定：
【同类演练】
计算：
1.用科学记数法表示下列各数.
(1) 0.0070891 （保留三个有效数字）(2)-0.0050919(精确到0.01)
2.计算
【例题导析】
自研教材P21的例11：
（1）理清例题中的数量关系和单位转换.
（2）总结用科学记数法表示的小于的数的乘除、乘方运算过程中的注意点.
（10min）
同
类
演
练
20分
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
1.认真读题,注意解题规范性.
2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。
五人互助组
①互查互检组内成员演练成果及自行修正；
②观察大黑板展演成果，快速查找问题，组长记录问题；
③交流新思路、新解法、新拓展。
展示单元二：
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上。
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
用科学记数法表示下列各数：
（1）0.0003 （2）0.000000108 （3）0.00009086（精确到0.1）
2.用小数表示下列各数.
(1) (2) (3)
发展题：
3.计算：
（1） （2）
4.已知，求的值.
提高题：
5.在新型电脑上1块500平方毫米的芯片大约能集成20亿个元件，那么每一个这样的元件约占多少平方毫米？（用科学记数法表示）.
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级 80 姓名 编号 NO:1612 日期: 2013.03.16 审核：
课题： 分式方程（一） 设计者：八年级·数学组制
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
1、旧知链接：计算下列整式方程，想一想，在解方程过程中去应该怎样去分母：
① ②
2、新知自研：自研教材P26-P28的内容。
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
【学习主题】理解分式方程的概念，会把分式方程化为整式方程并理解分式方程为什么要验根，如何验根。
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导 学
流 程
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（内容、学法、时间）
互 动 策 略
（内容、形式、时间）
展 示 方 案
（内容、方式、时间）
随堂笔记
（成果记录、知识生成、同类演练）

概
念
认
知
与
例
题
导
析
（45分）
【学法指导】
一、自研P26“引言”问题“顺水行的快”“逆水行的慢”：
1．思考：教材根据什么得方程？
2．观察:此方程跟你以前所见的方程有什么不一样?它有什么特征?
二、自研P26“思考”以下内容：
思考：解分式方程的基本思路是什么？如何操作？（举例说明）
三、自研教材P27-P28内容：
1.总结：解分式方程比解整式方程多了哪一步骤？此步骤的名称是什么？
2.思考：为什么要多这样一个步骤？此步可以省略吗？为什么？此步骤如何操作？
①两人小对子
讨论学法指导一的内容，相互检查学道的完成书写情况并给出等级评定。
②五人互助组
在小组长的带领下：
A观察方程与以前所学方程的不同，找出其特点，总结分式方程的特点。
B结合整式方程去分母过程，讨论解分式方程的思路和方法。
C由两个分式方程的结果推出分式方程为什么要多一步验根，验根的方法是什么。
③十人共同体
大组长带领下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演及组内帮扶。

预时：12分钟
展示单元一：
方案预设一：
创设引言“问题”情景→思考列式依据→观察此方程跟以前方程的不同→总结分式方程的特征→结合整式方程去分母的过程，展示解分式方程的基本思路及做法；分析解分式方程为什么比解整式方程多一步验根的步骤→验根该如何操作→强调解分式方程中验根的重要性
方案预设二：
解决例题→总结解方程经历哪些步骤→展现解分式方程的注意点。
预时：23分钟
【重点识记】
分式方程的概念：
。
解分式方程的一般方法是：
。
分式方程的解是否合理应该如何进行检验：
等级评定：
【同类演练】
解下列方程：
①
②
【例题导析】
自研教材P28的例1、例2，思考：
总结解分式方程的一般步骤：
解分式方程的注意点是：
预时：10分钟
同
类
演
练
（15分）
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
1.注意等号两边同时乘个分式的最简公分母以及检验过程；（1min）
2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。
展示单元二：
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上。
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.解下列分式方程：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
发展题：
2.解分式方程： ① ②
提高题：
3.如果关于x的方程有增根，求a的值。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级80 姓名 编号 1614 日期: 2013-03-18 审批：
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
课题： 分式方程与实际问题（二） 设计者：八年级·数学组制
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
1、旧知链接：解方程求x： （1） （2）
2、新知自研：自研教材P30-31的内容。
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
【学习主题】1.能够根据实际问题中的等量关系列分式方程并加以解决；2．会解决一般的行程问题
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导学流程
自研自探 环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·学法·时间）
展 示 方 案
（内容·学法·时间）
随 堂 笔 记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
例
题
导
析
与
典
题
赏
析
45分
【学法指导】
自研教材P30的例4，阅读例题：
◆认真审题，明确题中的已知量和未知量
◆设提速前列车的平均速度为x千米/小时，完成表格：
路 程
速 度
时 间
提速前
提速后
▲题中“用相同的时间”这个条件，你能获得什么信息？
①两人小对子
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。
交流学法指导中带“◆”的问题
②五人互助组
在小组长的带领下：
讨论: A、讨论实际问题中的可列分式方程的等量关系，并能依据题意列出方程。
B 、总结列分式方程解决实际问题的解题不走以及注意点
③十人共同体
大组长带领下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人有事做。
(15min)
展示单元一：
方案预设一：
主题:例题导析
读题→分析题意→根据等量关系列分式方程→解分式方程以及检验→讨论以后在遇到多个字母时该如何解决。
方案预设二：
主题:典题赏析
读题→分析题意→根据等量关系列分式方程→解分式方程以及检验
（20min）
【随堂笔记】
解：设提速前这列火车的平均速度为x千米/小时.








【典题赏析】
甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20分到达目的地.求甲、乙的速度.






等级评定：
【同类演练】
A、B两地相距48km，一艘轮船从A地顺流航行到B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9h.已知水流速度为4km/h.求该轮船的速度为多少千米/小时？
【典题赏析】
1.认真审题，明确题中的已知量和未知量。
2.设未知数，自己设计表格并呈现数据（模仿例4学法指导中的表格）.
3.找出关键句，建立等量关系，列出方程。
4.将解方程过程呈现右侧的典题赏析
同
类
演
练
20分
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
1.认真读题,注意解题规范性.
2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。
五人互助组
①互查互检组内成员演练成果及自行修正；
②观察大黑板展演成果，快速查找问题，组长记录问题；
③交流新思路、新解法、新拓展。
展示单元二：
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上。
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.解分式方程：
（1） （2）
2.（行程问题）A、B两地的铁路长为1600千米，经过技术改造，列车实施提速，提速后比提速前速度提高25％，列车从A到B地行驶的时间减少了4小时。
（1）提速前的列车速度。？
（2）这条铁路在现有条件下安全行驶的速度不得超过120千米/小时，请说明提速25％后是否还可以提速？
发展题：
2.甲骑自行车从A地出发往距A地60km的B地，2个半小时后，乙骑摩托车从A地出发，到达B地10分钟后，甲才到达，已知乙的速度是甲的速度的5倍，求乙的速度.
提高题：
3. （行程问题）甲乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行。甲从A出发1千米后发现有东西遗忘在A地，立即返回，去过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级80 姓名 编号 1615 日期: 2013-03-18 审批：
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
课题：分式方程与实际问题（三） 设计者：八年级·数学组制
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
1、旧知链接：（1）分式方程有解吗？（2）化简分式，结果可能为0吗？
2、新知自研：学道相关内容及相关资料书
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
【学习主题】1. 理解分式方程为什么要验根，如何验根，增根的概念；
2. 能够根据实际问题中的等量关系列分式方程并加以解决。
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导学流程
自研自探 环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·学法·时间）
展 示 方 案
（内容·学法·时间）
随 堂 笔 记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
例
题
导
析
与
典
题
赏
析
45分
例题导析
解方程：
解：分式两边同乘以 ，得
①
想一想：为什么要乘以这个式子，其他的可以吗？化成整式方程时有哪些注意点.
解这个方程，得： ②
思一思：这个解是原方程的根吗？你有几种方法进行检验.
检验： ③
故 不是原方程的解，原方程
归纳：请尝试归纳出增根的概念于随堂笔记处
思维升华：结合例题和旧知链接问题你能解释分式方程会产生增根的原因吗
①两人小对子
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。
讨论: 为什么要验根，如何进行验根，增根是什么？
②五人互助组
在小组长的带领下：讨论实际问题中的可列分式方程的等量关系，并能依据题意列出方程。
总结列分式方程解决实际问题的解题步骤以及注意点
③十人共同体
大组长带领下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人有事做。 (15min)
展示单元一：
方案预设一：
主题:例题导析
结合整式方程去分母的过程，展示解分式方程的基本思路及做法；分析解分式方程为什么比解整式方程多一步验根的步骤→验根该如何操作→强调解分式方程中验根的重要性.
方案预设二：
主题:典题赏析
读题→分析题意→根据等量关系列分式方程→解分式方程以及检验→是否符合实际意义.
（20min）
【重点识记】
分式方程的增根：

典题赏析
小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小丽和小明能买到相同本数的笔记本吗？
解：







等级评定：
【同类演练】
1.若关于X的方程有增根，求a的取值范围？
2.小丽和小明同时为艺术节制作小红花，小明每小时比小丽多做2朵，小明做100朵和小丽做90朵所用的时间相同吗？
典题赏析
1.快速分析题意，想一想该如何设未知数.
2.尝试用表格的形式理出题中数量关系，并呈现出等量关系.
3.列出方程并求解，想一想得到的解符合题意吗？
同
类
演
练
20分
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
1.认真读题,注意解题规范性.
2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。
展示单元二：
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上。
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1．解下列分式方程
（1） （2）
（3） （4）
发展题：
2.如果关于x的方程有增根，求a的值.
提高题：
3. 某商场文具专柜以每只a（a为整数）元的价格购进一批钢笔，决定每只加价2元销售。商品很快卖没了，结账时，售货员发现这批钢笔总额为399a+805元。求文具专柜共购进多少支钢笔及每只钢笔的进价a？
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级 80 姓名 编号 NO:1701 日期: 2013.03.21 审核：
课题： 反比例函数的意义 设计者：八年级·数学组制
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
旧知链接：正比例函数的概念： 。
待定系数法求正比例函数：已知y是x的正比例函数，且当x=3时，y=-6。求出y与x的函数关系式。
新知自研：自研教材P39-P40的内容。
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
【学习主题】1.理解并掌握反比例函数的意义；2能判断一个函数是否为反比例函数，并会用待定系数
法求函数解析式。
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导 学
流 程
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（内容、学法、时间）
互 动 策 略
（内容、形式、时间）
展 示 方 案
（内容、方式、时间）
随堂笔记
（成果记录、知识生成、同类演练）


概
念
认
知
与
例
题
导
析
（45分）
以前我们学习了函数、一次函数、正比例函数，在学习的过程中，我们主要从定义、图像、性质和应用几个方面展开学习。本章我们将一起学习函数大家庭中的另一位成员——反比例函数。
【自学自悟】
自研教材P39的“思考”，回答下列问题：
①动手写一写：阅读“思考”中的三个问题，写出各自对应的函数解析式.
②观察:认真观察者函数解析式，它们有什么特点？
③对比：对比正比例函数的解析式，你认为两者有什么相同点和不同点，请写在右侧的表格中。
◎两人帮扶对
建议解决以下问题：
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。
◎五人互助组
在小组长的带领下：
A、研究“思考”题中所列三个函数解析式的共同特点。
B、对比正比例函数想一想与反比例函数解析式之间的相同点与不同点。
C、商讨待定系数法求函数解析式流程
◎十人共同体
在大组长的领下：
? 做好展示任务分工，完成版面设计，做好展示前的预演。
? 两至三人板书设计
? 帮扶：人人过关
预时：15分钟
展示单元一：
方案预设1
主题：反比例函数的概念
分析“思考”问题，列出函数解析式→观察函数解析式找共同特点→对此类函数解析式进行定义命名→深挖正比例函数和反比例函数之间的区别和联系。
方案预设2
主题：例题导析
读题→分析题意→回顾待定系数法求函数解析式的步骤→总结此类题目解题方法和注意点→对展示内容加以拓展。
预时：20分钟
重点识记：
反比例函数概念：

正比例函数与反比例函数解析式的共同点与不同点：
相同点
不同点
等级评定
同类演练：
已知y与成反比例，并且当x=3时，y=4.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=1.5时y的值。
【例题导析】
自研教材P40的例1，阅读例题：
思考：例题有什么方法解答？经历哪些步骤？
预时：10分钟
同
类
演
练
（15分）
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
1.注意平方差公式的适用范围，注意符号的处理。
2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。
展示单元二：
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在道学稿上.
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数是什么？
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
2.对于函数，当m 时，y是x的反比例函数.
3.函数是反比例函数必须满足的条件是 。
4.若函数是反比例函数，则m= 。
5.有m台完全相同的机器同时工作，需m(h)完成一项任务，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项任务时，所需时间y（h）与机器台数x的函数关系式为 。
6.一水池原有水600L。现每分钟注入水20L,30min注满水，则水池的容积是 L；若每分钟注水量达到P(L)，注满水池需t min，则t与p的函数关系式为 ；若要20min注满水池，每分钟应注入水 L。
发展题：
7．有欧姆定律可知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例函数，已知电压不变，电阻R=12.5欧姆时，电流强度I为0.2安培。求：（1）I与R的函数关系式；（2）当R=5欧姆时，求电流强度I.
8.已知y与x-1成反比例函数，且当x=5时，y=-3。
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=-1时y的值。
提高题：
9.已知函数, 与x成正比例、与x成反比例，且当x=1时，y=4;当x=2时，y=5。
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=4时y的值。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级 80 姓名 编号 NO:1702 日期: 2013.03.22 审核：
课题： 反比例函数的图像 设计者：八年级·数学组制
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
旧知链接：用描点法画出一次函数y=x+1的图象.
新知自研：自研教材P41-P42的内容。
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
【学习主题】1. 能描点画出反比例函数的图象，并能结合图象分析反比例函数的性质
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导 学
流 程
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（内容、学法、时间）
互 动 策 略
（内容、形式、时间）
展 示 方 案
（内容、方式、时间）
随堂笔记
（成果记录、知识生成、同类演练）


例
题
导
析
与
学
法
指
导
（45分）
我们已经知道一次函数y=kx(k≠0)的图象是一条直线，那么反比例函数y=(k≠0,k为常数)的图象是什么样呢？我们一起来了解吧？
【例题导析】
自研教材P41的例2的内容.
◆结合例题2用描点法作反比例函数图象的过程，说一说主要经历了哪些步骤？
◆观察例2所列出的表格及数据，自变量x的取值有什么特点？
▲根据例题2表格的数据，在右侧试在同一个坐标系中画出反比例函数与的图象
◎两人帮扶对
建议解决以下问题：
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。
交流带“◆”的问题。
◎五人互助组
在小组长的带领下：
①描点连线的注意点
②交流观察图象，你有什么新发现
◎十人共同体
在大组长的领下：
? 做好展示任务分工，完成版面设计，做好展示前的预演。
? 两至三人板书设计
? 帮扶：人人过关
预时：15分钟
展示单元一：
方案预设1
主题：描点法作图
回顾描点作图法画出图象的步骤，再分析课本例2的表格取值，带领大家画出反比例函数图象，总结出画反比例函数的图象的步骤及注意点.
方案预设2
主题：双曲线
结合方案一的图象，带领大家共同分析图象特点，其中y能取0吗?两个图象有什么共同特征，它们之间又有什么区别与联系
预时：20分钟
重点识记：
比较函数与函数的图象，你的发现：




等级评定
【同类演练】
在平面直角坐标系中画出反比例函数
y=与y=的图象
【学法指导】
自研教材P41思考及以下内容：
★结合例题导析所画出的图形，观察：
①函数与函数的图象是什么形状，比较这两种图象你有什么发现？
②y能等于0吗？为什么？
：10分钟
同
类
演
练
（15分）
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
1.注意反比例函数作图的一般步骤；（1min）
2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）
。另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。
展示单元二：
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在道学稿上.
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1、已知反比例函数y=的图象如图所示,则k 0,在图象的每一支上，y随x的增大而
2、已知反比例函数y=的图象如图所示,则k 0,在图象的每一支上，y随x的增大而
3、点（1，3）在反比例函数y=的图象上，则k 0,在图象的每一支上，y随x的增大而
4、 函数y=的图象在 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 ；函数y=-的图象在 象限，在每一个象限内，y随x的增大而
发展题：
5．正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，求
⑴当x=-3时，反比例函数y的值 ⑵当-3＜x＜-1时，反比例函数y的取值范围
提高题：
6、已知反比例函数y=的图像位于第一象限
⑴图象的另一支位于哪个象限？常数的取值范围是什么？
⑵在这个函数图象的某支上任取点A（a,b）和点B(c,d)，如果b＞d,那么a和c有怎样的大小关系？
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级80 姓名 编号 1613 日期: 2013-3-17 审批：
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
课题： 分式方程与实际问题 设计者：八年级·数学组制
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
1、旧知链接：解下列分式方程：① ②
2、新知自研：自研教材P29-P31的内容。（注：式子“工作总量=工作效率×工作人数×工作时间”用于解决工程问题）
展示课（时段： 正课 时间：60分钟）
【学习主题】1.能够根据实际问题中的等量关系列分式方程并加以解决；2．会解决一般的工程问题。
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
例题
导析
45分
【工程问题】
自研教材P29的例3，阅读例题：
1.思考：这是一个什么问题？研究哪几个量之间的关系？
2.动手填一填：完成“分析”的填写，你有什么发现？根据你的发现说说你对课本所列方程的理解。
①两人小对子
·小对子头碰头
·交流自学成果
②五人互助组
在小组长的带领下：
A讨论实际问题中的可列分式方程的等量关系，并能依据题意列出方程。
B 总结列分式方程解决实际问题的解题不走以及注意点。
③十人共同体
·大组长和小组长分别站立本组两头，其他成员站立自己座位区，进行任务分工
·部分人员板面设计
·剩余同学展示预展
预时：12分钟
展示单元一：
方案预设一：
有激情的带领同学们共同读题→分析题意（选择一个新颖的方式表示工作的总量以及甲乙两队在其中各承担的责任）→寻找等量关系，列出分式方程→解分式方程并检验→总结列分式方程解实际问题的一般步骤
方案预设二：
读题→分析题意→明确工作时间、工作效率、工作总量之间关系→根据等量关系（利用图表法清晰呈现数量关系）列分式方程→解分式方程以及检验。 预时：23分钟
【重点识记】
总结列分式方程解决实际问题的一般步骤：
等级评定：
【典题赏析】
进入防汛期后，某地对河堤进行加固，该地驻军出色的完成了任务，下面是记者与指挥官的一段话：
记者：你们是如何用9天时间完成4800m大坝加固的？
指挥官：我们加固600m后，采用了新的方法，这样每天加固长度是以前的两倍
通过这段对话，你知道新方法每天加固多少米吗？
【同类演练】
列方程解实际问题：
双语学校决定对校园路面进行改造.已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成，如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成.求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.
【典题赏析】
仔细阅读右侧典题
圈出题中已知量，明确题中等量关系并呈现出来
2.如果令原来每天加固x米，请自主用图表法清楚的呈现出题中数量关系
工作量
工作效率
工作时间
加固前
加固后
3.根据等量关系列出方程并求解
预时：10分钟
同类
演练
15分
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
1.思考解题过程和注意点；
2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。. （8分钟）
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上.
（7分钟）
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1. （工程问题）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg，A型机器人搬运900 kg所用时间与B型机器人搬运600 kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
2.（工程问题）甲工人工作效率是乙的工作效率2.5倍，他们同时加工1500个零件，甲比乙提前18小时完工，问他们每人每个小时各加工多少个零件？
发展题：
3. （工程问题）某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每名工人每小时能生产螺栓12个或螺母18个。如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，恰好每小时生产的螺栓和螺母可按1:2配套。求生产螺栓的工人有多少人？
提高题：
某一工程，在工程招标时，接到甲乙工程队的投标书，甲每天工程款1.5万元，乙每天工程款1.2万元。现有3种工程方案：（1）甲队单独完成刚好如期完成（2）乙队单独完成要延期5天，甲乙先合作4天，再让乙完成，恰好如期完成。你觉得那种方案最节省工程款？
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级 80 姓名 编号 1602 日期 2013年3月3日 主备校长
课题： 分式的基本性质
自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）
1、旧知链接：分数基本性质的内容： 。检测：
2、新知自研：自研教材P4-P6的内容
展示课（时段： 正课 ）
【学习主题】1.知道分式基本性质的内容；2.会利用分式的基本性质给公式恒等变形。
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元 素
自研自探环节
合作探究环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
互 动 策 略
（内容·形式·时间）
展 示 方 案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
概念认知
·
例题
导析
45分
我们都知道分式与分数很类似，那么分数的基本性质是否也符合分式呢？一起来探究探究吧
学法指导
· 自研教材P4-P5例2以上的内容并利用分数的基本性质尝试完成下列各题

· 类比分数基本性质的推导过程，请尝试推导出分式的基本性质.
· 再尝试用语言和式子表示出分式的基本性质?并结合右边练一练谈一谈应用分式的基本性质需要注意些什么？
①两人小对子
·小对子头碰头
·交流自学成果
并完成下列问题
·总结分数基本性质与分式基本性质的异同点
②五人互助组
五人共同体集中到互动区域，小组长主持探讨：
·讨论如何运用分式的基本性质解题，举例说明
③十人共同体
·大组长和小组长分别站立本组两头，其他成员站立自己座位区，进行任务分工
·部分人员板面设计
·剩余同学展示预展
预时：12分钟
展示单元一：
方案预设一：
主题：
分式的基本性质
· 回顾分数的基本性质，类比分数的基本性质，推导出分式的基本性质，并用式子表示出来。
·结合练一练相关内容谈一谈应用分式基本性质的注意点
方案预设二：

主题：
例题导析
依据分式的基本性质，在黑板上呈现并剖析例2的解题过程，总结解题的注意点及易错点。
预时：23分钟
【重点识记】
分式的基本性质：


用式子表示为：
练一练：
下列各式变形正确的是（ ）

(1) (2)

(3) (4)

（5） （6）
等级评定：
【同类演练】
根据公式基本性质处理下列问题：
1.
2.不改变分式的值使分式的分子、分母的系数转化为整数：
例题导析
自研教材P5例2的内容，思考：
（1）想一想，分式中分母如何将“”变成“x-2”？要想保证分式值不变，分子又该如何处理？第二问呢？
同理，例题中“ab”如何变成“”，分子又怎么办？第二问呢？
预时：10分钟
同类
演练
15分
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读右侧的同类演练：
1.思考解题过程和注意点；
2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）
另：每组指派两名代表上大黑板自主板演。. （8分钟）
全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上.
（7分钟）
训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号；
（1） （2） （3） （4）
`
2. ；
3.不改变分式的值，把下面各式的式子、分母中的各项系数都化为整数，且使各项系数最小。
（1） （2）
发展题：
4.已知，求的值。
提高题：
5.已知a+b+c=0，abc≠0.求证：。
6.已知abc=1，求的值。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
铜都双语八年级数学2013年3月份训练课（一）
班级： 姓名： 满分 100分 得分
训练内容：分式
训练主题：分式的概念、分式的基本性质及分式的约分、通分
训练时间：2013年3月6日上午正课
板块一：（每题5分）
1.下列各式：-3a,,,,,,,其中分式有
.
2.若分式无意义，则实数的值是 .
3.当 时，有意义.
4.若分式的值为0，则的值为 .
5.当取什么值时，下列分式有意义？
（1） （2）
6.分式的值为0，求实数的值.
板块二：（每题6分）
1.在下列各式的括号内填上恰当的整式.
= =
2.如果把分式中的和都扩大2倍，即分式的值（ ）
A．扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍
3.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数都化为整数.
(1) (2)
4.不改变分式的值，使分子、分母都不含负号.
(1) (2)
5.已知a+b=7,ab=12,求的值.
板块三:（第1题4分，第2题2分，第3、4题共24分）
1.分式的分子与分母中都有因式 ，约分后得 .
2.分式，，，中，最简分式有 .
3.约分：
（1） (2)
(3) (4)
4.通分：
（1）与 （2）与
（3）与 （4）与
板块四:（第1、2题3分，第3题4分）
1. 对于分式，当x=-a时，下列结论正确的是（ ）
A.分式无意义. B.分式值为0
C．当a≠-时，分式的值为0 D.当a≠时，分式值为0
2.已知，则应满足的条件是 .
3.已知=，求的值.
铜都双语八年级数学2013年3月份训练课（三）
班级： 姓名： 满分 100分 得分
训练内容：第十六章 分式
训练主题：分式的运算和解分式方程
训练时间：2013年3月20日上午正课
板块一：（3+3+3+2+10）
1.式子，，，，，中，分式的个数是（ ）
A. 6个 B.5 个 C. 4 个 D. 3 个
2.若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠-2 B. x＞-2 C. x＝-2 D. x＜-2
3.把分式中的x、y都扩大4倍，那么分式的值（ ）
A.扩大4倍 B.扩大16倍 C.缩小4倍 D.不变
4.不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，则=
.
5.当x取何值时，下列分式值为0？
（1） （2）
板块二：（9+10+5+5）
1．约分：
（1） （2） （3）
2.通分：
（1） 与 （2）与
3.先化简再求值：
，其中a=,b=
4.已知，求的值.
板块三:( 10+10+10)
1.计算下列各式：
（1） （2）
2.解分式方程：
（1） （2）
3.甲工人工作效率是乙工作效率的倍，它们同时加工1500个零件，甲比乙提前18个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件？
板块四:( 5+5+5+5)
1. 计算：（-4×10）×（5×10）×（-6×10）= .
2.用小数表示：2.12×10= .
.若＋有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠3且x≠2 B. x≠3或x≠2
C．x≠3或x≠2或x≠0 D. x≠3且x≠2且x≠0
4.如果关于x的方程有增根，求a的值.

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