资源简介

13.1.2 线段垂直平分线的有关作图
导学案
学习目标：
1．整理你所学过用尺规作图的有关知识；
2、进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据；
3、能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题；
学习重难点：
重难点：掌握运用尺规作图的方法解决简单的作图问题。
合作探究
探究点1：线段垂直平分线的画法
问题1：如何验证两个图形是轴对称的？不折叠图形，你能准确地作出图形的对称轴吗？
问题2:如何作出线段的垂直平分线
提示:由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质,只要作出到线段两端点距离相等的两点即可.]
已知:线段AB.
求作:线段AB的垂直平分线.
作法:
思考1:在上述作法中,为什么要以“大于AB的长”为半径作弧
思考2:根据上面作法中的步骤,请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.
归纳总结：可以运用线段垂直平分线的尺规作图，确定线段的中点.
典例精析
例1：如图，已知点A、点B以及直线l.
(1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)；
(2)在(1)中所作的图中，若AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP＝∠NPB.
例2：如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．
探究点2：作轴对称图形的对称轴
问题：下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？
例3：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.
针对训练
作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？
我的收获
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