资源简介

13.2.2 用坐标表示轴对称
导学案
学习目标：
1．整理你所学过平面直角坐标系相关知识；
2、探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点类；
3、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形；
4、能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题。
学习重难点：
重难点：掌握平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点、运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题。
合作探究
探究点：用坐标表示轴对称
问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗
A
问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点A′ 吗
想一想：A′ 的坐标与点A的坐标有什么联系与区别？你能得出什么结论？
做一做：在平面直角坐标系中画出点B（-4,2）、C（3，-4）关于x轴的对称点，验证你的结论是否正确.
知识归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标______,纵坐标_________.
用坐标表示为：点（x,y）关于x轴的对称点的坐标为___________.
练一练：
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点A′ 吗
想一想：A′ 的坐标与点A的坐标有什么联系与区别？你能得出什么结论？
做一做：在平面直角坐标系中画出点B（-4,2）、C（3，-4）关于y轴的对称点，验证你的结论是否正确.
知识归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点：横坐标______,纵坐标_________.
用坐标表示为：点（x,y）关于y轴的对称点的坐标为___________.
练一练：
1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
典例精析
例1：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形..
针对训练：
平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.
例2: 已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．
(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．
例3：已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．
我的收获
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