资源简介

14.1.1 同底数幂的乘法
导学案
学习目标：
1．回顾学过有关知识。并写出来；
2、理解并掌握同底数幂的乘法法则；
3、能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算；
4、通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升自身的推理能力。
学习重难点：
重难点：同底数幂乘法的运算性质、同底数幂乘法的运算性质的灵活运用。
一、合作探究
探究点1：同底数幂的乘法法则
算一算：
根据乘法的运算律，计算下列各题：
（1）a2 ·a6 ·a3=（a2 · ______）·______=a ________ ;
（2）x ·x2 ·x3=（x · ______）·______=x ________ .
比一比：
am · an =_________ am · an · ap =_________.
想一想：
如果将am 中a的换成（x+y）,等式是否仍然成立？请说明理由.
（x+y）m ·（x+y）n _________ （x+y）m+n(填“=”或“≠”）
理由是：
要点归纳：公式am · an = am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式.
典例精析
例1 计算
（1）x2 · x5 ; （2）a · a6; （3）(-2) × (-2)4 × (-2)3; （4） xm · x3m+1.
例2计算：
(1)(a+b)4 · (a+b)7 ; (2)(m-n)3 ·(m-n)5 ·(m-n)7 ; (3)(x－y)2·(y－x)5.
探究点2：同底数幂乘法法则的逆用
想一想：am+n可以写成那两个因式的积？
填一填：若xm =3 ，xn =2，那么，
（1）xm+n =_____×_____=_____×_____ =_____；
（2）x2m =_____×_____=_____×_____ =_____；
（3）x2m+n =_____×_____=_____×_____ =_____.
典例精析
例3：(1)若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求2xa＋b＋c的值；
(2)已知23x＋2＝32，求x的值.
二、课堂小结
同底数幂的乘法法则：am · an =_________ (m、n都是正整数).即同底数幂相乘， 底数______,指数______.
我的收获
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