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14.1.4. 单项式与单项式、多项式相乘
导学案
学习目标：
1．整理你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来；
2、认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类；
3、掌握三角形的三边关系；
4、运用三角形三边关系解决有关的问题。
学习重难点：
重难点：理解三角形三边之间的不等关系、运用三角形三边之间的不等关系解题。
合作探究
探究点1：单项式乘以单项式
想一想：怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？
问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2,怎样计算这个式子？
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
单项式与单项式的乘法法则
典例精析
例1：计算：
(1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)； (3) (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2.
例2：已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
探究点2：单项式与多项式相乘
问题1： 如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？
面积为 ____________ 面积为____________ 面积为____________
总面积为_______________________
问题2：若将三块小长方形草坪拼成一个大长方形草坪，那么如何求此大长方形的面积？
根据等积法，你能得出的结论是_________________=__________________.
根据此结论，议一议如何计算单项式乘以多项式？
要点归纳:单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
典例精析
例3：先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.
例4：如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．
针对训练
1.计算-3xy2z·x2y的结果是（ ）
A.-3x3y3z B.-3x4y6 C.4x5y4z D.-3x5y4z
2.若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为( )
A．3x3－4x2 B．6x2－8x C．6x3－8x2 D．6x3－8x
3.要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( )
A．1 B．－1 C. D．0
4.计算：(1)(2xy2－3xy)·2xy； (2)－2ab(ab－3ab2－1)；
(3)x2(3－x)＋x(x2－2x)； (4)(－ab)(ab2－2ab＋b＋1)．
我的收获
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