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14.1.4 多项式与多项式相乘
导学案
学习目标：
1．整理你所学过的单项式与单项式、多项式相乘有关知识；
2、理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则类；
3、能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算；
学习重难点：
重难点：掌握多项式与多项式的乘法运算法则、运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算。
一、合作探究
探究点1：多项式乘以多项式
问题1：某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区，长增加了n米，宽增加了b米，请你计算这块林区现在的面积？
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
方法一：_________________________________;
方法二：_________________________________;
方法三：_________________________________.
根据以上式子，你能得出哪些等式？
想一想：如何计算多项式乘以多项式？
1.计算（m+n）X=___________________;
2.若X=a+b,则（m+n）X=(m+n）(a+b)
=____________+____________
=_____________________.
议一议：根据以上计算，讨论多项式乘以多项式的乘法法则.
要点归纳：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别________另一个多项式的每一项，再把所得的积________.
典例精析
例1 计算:(1)(3x+1)(x+2)； (2)(x-8y)(x-y)； (3) (x+y)(x2-xy+y2).
例2:先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.
例3：已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．
练一练：计算
(1)(x+2)(x+3)=__________； (2)(x-4)(x+1)=__________；
(3)(y+4)(y-2)=__________； (4)(y-5)(y-3)=__________.
由上面计算的结果找规律，观察填空：
(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.
典例精析
例4：已知等式(x+a)(x+b)= x2+mx+28，其中a、b、m均为正整数，你认为m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请你写出所有满足题意的m的值.
二、课堂小结
1.多项式乘以多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别________另一个多项式的每一项，再把所得的积________.
2.注意事项：(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.
我的收获
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