资源简介

15.1.2分式的基本性质
探究案
一、学习目标：
1.理解分式的基本性质..
2.熟练掌握分式的基本性质以及分式约分和通分；
3.灵活掌握分式的变号法则，理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤.
二、学习重难点：
重点：使学生理解并掌握分式的基本性质
难点：灵活运用分式的基本性质和通分法则进行分式的加减运算。
三、复习巩固
分式的基本性质：
用式子表示是：
课堂探究
知识点一：最简公分母
思考：
(1) 的公分母是如何确定的？
(2)你能确定的公分母吗？
(3)若把上面分数中的3, 5用x，y来代替，即分式又如何确定公分母？
例题解析
例1 指出下列各组分式的最简公分母.
（1） （2）
归纳总结
课堂探究
知识点二：通分
1. 通分：与分数通分类似，利用分式的基本性质，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的___________的分式叫做分式的通分。
2.通分的关键是确定几个分式的____________________.
例题解析
例2、通分
（1）与 （2）与
解：
总结：分式通分的过程：_____________________________________；
思考
分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是 什么？
随堂检测
1. 分式的最简公分母是(　　)
A．(a＋1)2(a－1) B．(a－1)2(a＋1)
C．(a－1)2(a2－1) D．(a－1)(a＋1)
2.下列说法错误的是(　　)
A. 的最简公分母是6x2
B. 的最简公分母是m2－n2
C. 的最简公分母是3abc
D. 的最简公分母是ab(x－y)(y－x)
3.把分式 通分，下列结论不正确的是(　　)
A．最简公分母是(x－2)(x＋1)2
B.
C.
D.
4． 通分：
(3)，，； (4)，.
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
探究案
复习巩固
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
(其中M是不等于零的整式).
例题解析
例1解：（1）4a2b的因式有4，a2，b；2ab2c的因式有2，a，b2，c.两式的最高次幂的积是4a2b2c.
（2）x2-4的因式有（x+2）， （x-2），4-2x的因式有2,2-x.两式的最高次幂的积是2（x+2）（x-2）.
课堂探究
知识点二：通分
1. 同分母
2. 最简公分母
例题解析
例2、解:（1）最简公分母是2a2b2c.
（2）最简公分母是(x + 5)(x－5).
思考
分式 约分；分式通分．
即：
共同点：分数和分式在约分上都是找最大公约数(式)，然后分子分母都同除最大公约数(式)；通分时，找最简公分母，然后分子分母都乘以最简公分母.
依据分数(式)基本性质
随堂检测
1.B
2．D
3．D
4．解：(1)
(2)
(3)＝，
＝，＝－.　
(4)＝，
＝－.　

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