资源简介

21.2.2 公式法解一元二次方程
一、学习目标：
1、理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念；
2、会熟练应用公式法解一元二次方程；
3、理解化归思想.
二、学习重难点：
重点：用公式法解一元二次方程
难点：理解化归思想.
探究案
三、合作探究
活动内容1：小组合作
问题1：用配方法解方程
问题2：用配方法解方程
分析归纳:
活动内容2：典例解析
例2（1）2x2+5x-3=0； （2）;
（3）; （4）
解:
活动内容3：知识归纳：
___________________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式，通常用希腊字母__________表示它，即__________________．
一元二次方程根的情况与判别式的关系
（1）
（2）
（3）
概括写出用公式法解一元二次方程的基本步骤：
随堂检测
1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是 （ ）
A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
2.方程x2-3x+1=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D.只有一个实数根
3.下列一元一次方程中，有实数根的是 ( )
A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0
C.x2+x-1=0 D.x2+4=0
4.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是( )
A.当k=1/2时，方程两根互为相反数
B.当k=0时，方程的根是x=-1
C.当k=±1时，方程两根互为倒数
D.当k≤1/4时，方程有实数根
5.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ( )
A.m＜1 B. m＜1且m≠0
C.m≤1 D. m≤1且m≠0
6.用公式法解下列方程：
(1) x2 + x – 6 = 0 ; (2) ；
(3) 3x2 – 6x – 2 = 0 ; (4) 4x2 - 6x = 0 ;
(5) x2 + 4x + 8 = 4x + 11 ; (6) x(2x – 4) =5 - 8x .
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
随堂检测
1.D
2.A
3.C
4.D
5.D
6.(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

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