资源简介

21.2.3 因式分解法解一元二次方程
一、学习目标：
1、会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程；
2、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，能熟练使用不同的的方法解一元二次方程；
3、体会解决问题方法的多样性.
二、学习重难点：
重点：会用因式分解法解一元二次方程
难点：能熟练使用不同的的方法解一元二次方程.
探究案
三、合作探究
活动1：情景问题分析
根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过X秒物体离地高度（单位：米）为10X-4.9X 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）
思考：
1、你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解所列的方程？
2、观察所列的方程，它有什么特点？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？
归纳总结：
分解因式法的定义：
活动2：例1解下列方程：
(1)x(x-2)+x-2=0;
归纳总结
分解因式法解一元二次方程的步骤:
活动3：例2 用适当的方法解下列方程：
（1）3x +x-1=0； ；
（3）（3x-2） =4（3-x） ； （4）（x-1）（x+2）=-2
.
随堂检测
1.用因式分解法解方程，下列方程中正确是（ ）
A.（2x-2）（3x-4）=0， ∴2x-2=0或3x-4=0
B.（x+3）（x-1）=1， ∴x+3=0或x-1=1
C.（x+2）（x-3）=6， ∴x+2=3或x-3=2
D. x（x+2）=0， ∴x+2=0
2.当x=_________时，代数式x -3x的值是-2.
3.已知y=x +x-6，当x=_________ 时，y的值等于0，
当x=__________时，y的值等于24。
4.解下列方程：
5.如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆场地，场地面积扩大了一倍，求小圆形场地的半径.
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
随堂检测
1. A
2. 1或2
3. 2或-3；5或-6
4.
5.

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