资源简介

23.1 图形的旋转
第2课时
一、学习目标：
1、复习旋转及旋转图形的概念及性质，学习旋转作图；
2、能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
二、学习重难点：
重点：能够根据旋转的基本性质进行简单作图.
难点：能够根据旋转的基本性质解决实际问题.
探究案
三、教学过程
（一）知识回顾
1．在平面内，把一个图形绕着某一点O，转动一个 ，叫做图形的旋转．这个点O叫做______，转动的角叫做______．
2.旋转的基本性质
对应点到旋转中心的距离 ______ .
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_______ .
旋转前、后的图形_________ .
3.下列一组图形变换属于旋转变换的是（ ）
（二）新课引入
在方格纸上画一个小旗，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？
作图的一个要点：找图形的关键点。
思考：
这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？
例题解析：
例1： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60 .
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
归纳总结
（1）图形旋转时，图形中的每一个点都绕着旋转中心旋转了_____________的角度；
（2）旋转前后的图形的大小、形状_____________发生变化，只改变了_____________；
（3）旋转前后的对应线段_____________、对应角_____________.
变式训练
1.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？
2.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
3、如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
方法总结：
确定一个三角形旋转后的位置的条件为：
(1)_____________________________;
(2) _________________;
(3) _________________.
这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.
随堂检测
1.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有___________个.
2、（2017 江苏）如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
3、如图中的Rt△ABC向右翻滚，下列说法其中正确的有( )个。
1) ①→②是旋转；　2) ①→③是平移；
3) ①→④是平移；　4) ②→③是旋转．
4、分析图中①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．
5、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（　　）
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
（一）知识回顾
1、角度 旋转中心 旋转角
2、相等 旋转角 全等
3、C
（二）新课引入
（三）观察操作、探索归纳旋转的作法
例题解析：
例1：
B点即为所求.
例2：
则线段CD即为所求作.
例3：
则△DEC即为所求作.
归纳总结
同样大小 都没有 位置 相等 相等
变式训练
1、旋转二次 旋转角120°， 240°
2、可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
3、解：(1)连接OA，OD，OB，OC.
(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.
(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.]
(4)连接EF，ED，FD.
△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.
方法总结：
(1)三角形原来的位置;
(2)旋转中心;
(3)旋转角.
随堂检测
1、3
2、A
3、3
4、
5、A

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