资源简介

23.2.2 中心对称图形
一、学习目标：
1、.知道中心对称图形和中心对称之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。
2、会画一个图形关于某一点的对称图形
二、学习重难点：
重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用
难点：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形
探究案
三、合作探究
（一）观察探究
将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
（二）例题解析
例1：哪些是中心对称图形？
例2：正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
例3. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
归纳总结
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
变式训练
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2、在下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．平行四边形
随堂检测
下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形
2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ）
A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形
3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性.
请问以下三个图形中是轴对称图形的有_______，是中心对称图形的有________ .
4、图中网格中有一个四边形和两个三角形,
(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合
5. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4，BC=6，
（1）画出△BCD关于点D的中心对称图形；
（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
探究案
定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
例题解析：
例1：√√√√√√×
例2：×√×√
例3：√ ×√√ ×
归纳总结
变式训练
1、B
2、D
随堂检测
1、C
2、A
3、①③ ①②③
4、(1)
(2)
3条；900
5、(1)
(2)解：由（1）知：△ADE≌△BDC，
则CD=DE，AE=BC，∴AE﹣AC＜2CD＜AE+AC，即BC﹣AC＜2CD＜BC+AC，∴2＜2CD＜10，解得：1＜CD＜5．

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