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第五单元简易方程高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版
一、选择题
1．方程的解是（ ）。
A．4 B．6 C．96
2．如果，下面根据等式的性质变形正确的是（ ）。
A． B． C．
3．与方程的解相同的是（ ）。
A． B． C．
4．亮亮今年n岁，爸爸今年35岁，10年后爸爸比亮亮大（ ）岁。
A． B． C．10
5．在自然数a后面的两个连续自然数分别是（ ）。
A．， B．， C．，
6．“比a的2倍多3”列式为（ ）。
A． B． C．
7．桃树有56棵，比梨树的1.5倍还多6棵，梨树有多少棵？设梨树有x棵，则下列方程错误的是（ ）。
A．1.5x＋6＝56 B．1.5x－56＝6 C．56－1.5x＝6
8．小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a－6b表示（ ）。
A．买西红柿和黄瓜共付的钱数 B．买黄瓜比西红柿少付的钱数
C．西红柿比黄瓜重的千克数 D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数
二、填空题
9．看图填空。
1个和( )一样重。
10．在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
(1)当时，4x( )10；10x( )10。
(2)当时，6.2x( )11；54( )。
11．当时，( )，( )；当( )时，和2x是相等的。
12．王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了( )元。
13．一本故事书有a页，小明每天看b页，看了x天，还剩( )页没看。
14．学校买来一批桌子和椅子，每张桌子a元，每把椅子b元。用式子表示出一套桌椅的价钱是( )元；如果要买7张桌子和8把椅子，一共需用( )元。
15．妈妈今年a岁，小红今年的年龄比妈妈小26岁，小红今年的年龄是( )岁。
16．看图填空。
如图，那么＝( )，＝( )。
三、口算和估算
17．省略乘号，写出下面各式。


四、解方程或比例
18．解下列方程。


19．解下列方程，第一道题写出检验过程。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
五、解答题
20．修一条长130千米的公路，已经修了5天，平均每天修12千米。余下的要7天完成，平均每天要修多少千米？（用方程解答）
21．兄弟两人各背了多少千克大米？（用方程解答）
22．学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付多少元钱？如果，，买足球比买篮球多付多少元钱？
23．甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本。用式子表示乙书架上有多少本书。当时，乙书架上有多少本书？
24．花园里的玫瑰花比牡丹花多430棵，玫瑰花比牡丹花的8倍多10棵，花园里的玫瑰花和牡丹花各有多少棵？
25．武汉到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时26千米的速度从武汉驶往上海。
（1）开出t小时后，距武汉有多少千米？当时，距武汉有多少千米？
（2）开出t小时后，距上海还有多少千米？当时，距上海还有多少千米？
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时除以4即可求得方程的解。
【详解】
解：
故答案为：B
【点睛】
本题考查解方程，掌握等式的性质是关键。
2．B
【解析】
【分析】
根据等式的性质：等式两边同时加上或同时减去；同时乘上或同时除以一个数（0除外），两边仍然相等，据此解答。
【详解】
35m＋2＝6n
35m＋2－2＝6n－2
35m＝6n－2
故答案为：B
【点睛】
利用等式的性质进行解答。
3．C
【解析】
【分析】
先求出方程3×（4＋x）＝12.9的解，再代入各选项中的方程，能使选项中的方程左边等于右边的即为所求。
【详解】
3×（4＋x）＝12.9
3×（4＋x）÷3＝12.9÷3
4＋x＝4.3
4＋x－4＝4.3－4
x＝0.3
把x＝0.3代入方程4×（3＋x）＝12.9，得：
4×（3＋0.3）
＝4×3.3
＝13.2
≠方程右边
把x＝0.3代入方程2×（4－x）＝7.2，得：
2×（4－0.3）
＝2×3.7
＝7.4
≠方程右边
把x＝0.3代入方程6×（x－0.1）＝1.2，得：
6×（0.3－0.1）
＝6×0.2
＝1.2
＝方程右边
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握方程的解法以及方程的检验方法是解题的关键。
4．A
【解析】
【分析】
今年爸爸比亮亮大35－n岁；10年后，爸爸比亮亮的年龄的差不变，据此解答。
【详解】
亮亮今年n岁，爸爸今年35岁，10年后爸爸比亮亮大35－n岁。
故答案为：A
【点睛】
解答本题的关键明确爸爸和亮亮的年龄差是不变的。
5．A
【解析】
【分析】
因为相邻的两个自然数相差1，所以一个自然数是a，它后面的两个连续自然数分别是a＋1、a＋2；据此解答即可。
【详解】
在自然数a后面的两个连续自然数分别是a＋1、a＋2。
故答案为：A
【点睛】
解答此题的关键是知道每相邻的两个自然数之间相差1。
6．B
【解析】
【分析】
先求出a的2倍，再加上3即可。
【详解】
比a的2倍多3列式为a×2＋3＝2a＋3。
故答案为：B
【点睛】
本题考查用字母表示数及含有字母式子的化简。
7．B
【解析】
【分析】
桃树有56棵，比梨树的1.5倍还多6棵，则可得等式：桃树数量＝梨树数量×1.5＋6棵，设梨树有x棵，根据等式列出方程即可。
【详解】
A．桃树数量＝梨树数量×1.5＋6棵，可列出方程1.5x＋6＝56，正确；
B．桃树数量－梨树数量×1.5＝6棵，可列方程56－1.5x＝6，错误；
C．桃树数量－梨树数量×1.5＝6棵，可列方程56－1.5x＝6，正确；
故答案为：B
【点睛】
本题考查列方程解答问题，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
8．B
【解析】
【分析】
小红买了a千克西红柿，每千克5元，需5a元；又买了b千克黄瓜，每千克6元，需6a元，据此解答即可。
【详解】
5a－6b表示买黄瓜比西红柿少付的钱数。
故答案为：B
【点睛】
本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握用字母表示数的概念。
9．6
【解析】
【分析】
根据题意可知，一个加上两个等于5个，由此可知，一个等于3个；3个等于6个由此可知，一个等于6个，据此解答。
【详解】
根据分析可知，一个和6个一样重。
【点睛】
根据等量代换的知识进行解答。
10．(1) ＝ ＞
(2) ＞ ＞
【解析】
【分析】
（1）把x＝2.5，代入4x，求出4x的值，再和10比较大小；再把x＝2.5，代入10x，求出10x的值，再和10比较大小，即可解答；
（2）把x＝4代入6.2x，求出6.2x的值，再和11比较大小；再把x＝4，代入200÷x，求出值，再和54比较大小，即可解答。
（1）x＝2.52.5×4＝1010＝10；4x＝10x＝2.510×2.5＝2525＞10；10x＞10
（2）x＝46.2×4＝24.824.8＞11；2x＞11x＝4200÷4＝5054＞50；54＞200÷x
【点睛】
根据含有字母式子的化简与求值的知识进行解答。
11． 16 8 2##0
【解析】
【分析】
当时，将它的值代入和2x中，求出它们的值；
因为，2x＝2×x，所以x＝2或者x＝0时，和2x是相等的。
【详解】
当时，4×4＝16，2×4＝8；22＝2×2，02＝2×0，所以当2或0时，和2x是相等的。
【点睛】
本题考查了含有字母式子的求值，有一定运算能力是解题的关键。
12．4.8m＋5.4n
【解析】
【分析】
根据公式：单价×数量＝总价，由此即可求出香蕉的总钱数和苹果的总钱数，之后相加即可。
【详解】
香蕉的钱数：4.8m元；苹果的钱数：5.4n元。
一共花了：（4.8m＋5.4n）元
【点睛】
本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
13．a－bx
【解析】
【分析】
根据题意，小明每天看b页，看了x天，小明x天看了b×x页，这本故事书有a页，用这本书的总页数减去x天看的页数，即可求出还剩多少页，据此解答。
【详解】
a－b×x
＝a－bx（页）
【点睛】
根据字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。
14． a＋b 7a＋8b
【解析】
【分析】
（1）桌子单价＋椅子单价＝一套桌椅的总钱数，据此分析；
（2）桌子单价×数量＋椅子单价×数量＝总钱数，据此分析。
【详解】
（1）由分析可得：一套桌椅的价钱是（a＋b）元
（2）7×a＋8×b＝（7a＋8b）元
【点睛】
此题考查了用字母表示数，明确数量、单价和总价之间的关系，是解答此题的关键。
15．
【解析】
【分析】
根据题意，小红今年的年龄比妈妈小26岁，求小红今年的年龄，用妈妈今年的年龄a岁减去26岁，即可求出小红今年的年龄。
【详解】
a－26（岁）
妈妈今年a岁，小红今年的年龄比妈妈小26岁，小红今年的年龄是（a－26）岁。
【点睛】
利用字母表示数的知识进行解答。
16． 0.6 2.4
【解析】
【分析】
根据题意可知，两个等于四个；那么一个等于两个，已知一个等于1.2，＝÷2；1.2÷2，即可求出一个的值；一个等于两个；一个等于两个，由此可知，一个等于四个，＝×4；即可求出的值。
【详解】
根据分析可知：
＝÷2
＝1.2÷2
＝0.6
＝×4
＝0.6×4
＝2.4
【点睛】
利用等量代换进行解答，找出它们之间的关系，是解答本题的关键。
17．bx；b2；5x；12a；ab；5x
a；3a；35m；30b；7xy；2c2
【解析】
【详解】
略
18．；
；
【解析】
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时减1.2求解；
根据等式的性质，方程两边同时加35求解；
根据等式的性质，方程两边同时除以0.9求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘5求解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
19．（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）
【解析】
【分析】
（1）3x－30＝6，根据等式的性质1，方程两边同时加上30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求出x的值，再把x的值带入原方程，进行检验；
（2）x÷5＋2＝8.1，根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时乘5即可；
（3）3x－4×0.6＝2.4，先计算4×0.6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4×0.6的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
（4）8x＋42.4＝83.2，根据等式的性质1，方程两边同时减去42.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；
（5）2×（7x－5）＝18，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
（6）19x－8x＝55，先化简19x－8x＝11x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以11即可。
【详解】
（1）3x－30＝6
解：3x－30＋30＝6＋30
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
检验：方程左边＝3×12－30
＝36－30
＝6
方程右边＝6
左边＝右边；x＝6是方程的解。
（2）x÷5＋2＝8.1
解：x÷5＋2－2＝8.1－2
x÷5＝6.1
x÷5×5＝6.1×5
x＝30.5
（3）3x－4×0.6＝2.4
解：3x－2.4＝2.4
3x－2.4＋2.4＝2.4＋2.4
3x＝4.8
3x÷3＝4.8÷3
x＝1.6
（4）8x＋42.4＝83.2
解：8x＋42.4－42.4＝83.2－42.4
8x＝40.8
8x÷8＝40.8÷8
x＝5.1
（5）2×（7x－5）＝18
解：2×（7x－5）÷2＝18÷2
7x－5＝9
7x－5＋5＝9＋5
7x＝14
7x÷7＝14÷7
x＝2
（6）19x－8x＝55
解：11x＝55
11x÷11＝55÷11
x＝5
20．10千米
【解析】
【分析】
假设平均每天要修x千米，根据工作效率×工作时间＝工作总量，7天修了（7×x）千米，5天修了（5×12）千米，两段加起来等于这条公路的总长130千米，据此列出方程，求解即可。
【详解】
解：设平均每天要修x千米，
5×12＋7x＝130
60＋7x＝130
7x＝130－60
7x＝70
x＝70÷7
x＝10
答：平均每天要修10千米。
【点睛】
此题的解题关键是利用工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，把平均每天修路的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
21．弟弟背了10千克大米，哥哥背了15千克大米
【解析】
【分析】
可以设弟弟背的大米重量是x千克，哥哥背的大米重量是1.5x千克，根据弟弟再背5千克就和哥哥背的一样重，列出方程：，据此解答即可。
【详解】
解：设弟弟背的大米重量是x千克。
x＋5＝1.5x
x＋5－x＝1.5x－x
5＝0.5x
0.5x÷0.5＝5÷0.5
x＝10
10×1.5＝15（千克）
答：弟弟背了10千克大米，哥哥背了15千克大米。
【点睛】
本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。
22．（12y－10x）元；9.6元
【解析】
【分析】
根据公式：单价×数量＝总价，由此即可用字母表示出篮球和足球的价格，之后用足球的价格减篮球的价格即可；之后把x＝12，y＝10.8代入式子进行求值即可。
【详解】
篮球的总价：10x元；足球的总价：12y元
买足球比买篮球多付的钱：（12y－10x）元
把x＝12，y＝10.8代入式子
12×10.8－10×12
＝129.6－120
＝9.6（元）
答：买足球比买篮球多付（12y－10x）元；当x＝12，y＝10.8时，买足球比买篮球多付9.6元。
【点睛】
本题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，要注意数字和字母相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后。
23．1.5x＋5本；74本
【解析】
【分析】
甲书架上有x本数，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本，即用甲书架上书的本数乘1.5，再加上5本，就是乙书架上的书有多少本；当x＝46时，代入算式，即可解答。
【详解】
x×1.5＋15
＝1.5x＋5（本）
当x＝46时
46×1.5＋5
＝69＋5
＝74（本）
答：表示乙书架上有1.5x＋5本；乙书架上有74本书。
【点睛】
根据用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。
24．490棵；60棵
【解析】
【分析】
假设牡丹花有x棵，根据数量关系：玫瑰花＝牡丹花×8＋10，用未知数表示出玫瑰花的数量，再依题意玫瑰花比牡丹花多430棵，列出方程，求解即可。
【详解】
解：设牡丹花有x棵，玫瑰花有（8x＋10）棵，
430＋60＝490（棵）
答：花园里有牡丹花60棵，玫瑰花490棵。
【点睛】
此题的解题关键是弄清题意，把牡丹花的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
25．（1）26t千米；260千米
（2）（1125－26t）千米；605千米
【解析】
【分析】
（1）由于从武汉出发，即走的路程就是距武汉多远，根据公式：路程＝速度×时间，把字母和数代入公式即可；当t＝10时，把数代入刚刚求出式子即可求解。
（2）由于开出t小时后，距离上海多远，用武汉到上海的路程减去已经走的路程即可求解；之后再把t＝20时，代入求的式子即可。
【详解】
（1）距离武汉：26×t＝26t（千米）
当t＝10时，
26×10＝260（千米）
答：开出t小时后，距武汉26t千米，当t＝10时，距武汉260千米。
（2）（1125－26t）千米
当t＝20时
1125－26×20
＝1125－520
＝605（千米）
答：开出t小时后，距上海还有（1125－26t）千米，当t＝20时，距上海还有605千米。
【点睛】
本题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子求值，要注意数字和字母相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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