资源简介

12.1全等三角形
导学案
学习目标：
1．整理你所学过或知道的三角形的有关知识；
2、理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质；
3、能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等；
4、能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题。
学习重难点：
重难点：全等三角形的性质、找全等三角形的对应边、对应角。
新知探究：
探究点1：全等形及全等三角形的相关概念
问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
问题2：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
归纳总结:如果两个图形全等，它们的_____和_____一定都相等.
探究点2：全等三角形的对应元素
试一试：如图，△ABC ≌△DEF，完成下列填空：
点A和_____，点B和_____，点C和_____是对应顶点.
AB和_____，BC和_____，AC和_____是对应边.
∠A和_____，∠B和_____， ∠C和_____是对应角.
典例精析
例1：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角．
探究点3：全等三角形的性质及应用
活动1把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？
你的猜想：______________________________.
活动2：用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．你发现了什么规律？
要点归纳：
全等三角形的 相等；全等三角形的 相等.
例2 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
例3 如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.
（1）试写出两三角形的对应边、对应角；（2）求线段NM及HG的长度；（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.
我的收获
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