资源简介

12.2.1 三角形全等的判定（SSS）
导学案
学习目标：
1．整理你所学的全等三角形的有关知识；
2、探索三角形全等条件；
3、“边边边”判定方法和应用；
4、会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法。
学习重难点：
重难点：三角形全等条件的探索过程、寻找判定三角形全等的条件。
新知探究：
探究点1：三角形全等的判定条件
活动1：只给出一个条件画三角形
画一画：
1、请你以下面给出的线段AB=3cm为三角形的一边，画一个三角形.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）
2、请你画一个三角形，要求这个三角形有一个内角是45度.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）
活动2：给出两个条件画三角形
做一做：
给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗 分别按下列条件做一做.
①三角形两条边分别为4 cm，6 cm；
②三角形一内角为30°和一条边为4 cm；
③三角形两内角分别为30°和45°.
活动3：给出三边时画三角形
1.画一画:
画一个三角形，要求这个三角形的三条边的长度分别是4，6，8厘米.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）
2.做一做：
先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗
要点归纳： _______________的两个三角形全等.（简写为“______”或“_______”）符号表示：
如图，如果
典例精析
例1：例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：（1）△ABD ≌△ACD.
针对训练:如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.求证:△ABC ≌ △DCF.
【变式题】已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF .
求证: （1）△ABC ≌ △DEF；（2）∠A=∠D.
例2 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明：∠B=∠C.
探究点2：尺规作图作一个角等于已知角
画一画：已知:∠BAC.求作:∠B'A'C',使∠B'A'C'=∠BAC.
作一个角等于已知角的依据是___________.
我的收获
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