资源简介

12.2.2 三角形全等的判定(SAS)
导学案
学习目标：
1．复习三角形全等的判定方法“SSS”；
2、探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”；
3、会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用；
4、了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件。
学习重难点：
重难点：掌握一般三角形全等的判定方法SＡS.、运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题。
探究新知：
探究点1：三角形全等的判定定理2--“边角边”
问题：两个三角形的两边和一角分别相等有几种情形？列举说明.
活动：先任意画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？你能得出什么结论？
追问1：你是如何使∠A’=∠A的 结合这个问题，给出画△A’B’C’的方法.
追问2：回忆作图过程,这两个三角形全等是满足哪三个条件？
要点归纳： 相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”).
几何语言：
如图，如果
典例精析
例1：【教材变式】已知：如图,AB=CB,∠1= ∠2. 求证:(1) AD=CD；(2) DB 平分∠ADC.
变式:已知:AD=CD，DB平分∠ADC ，求证:∠A=∠C.
例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么
针对训练
如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.求证：△AFD≌△CEB.
探究点2：“边边角”不能作为判定三角形全等的依据
做一做：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？
画一画：画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm ．
观察所得的两个三角形是否全等？把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，
由此你发现了什么？
要点归纳：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形_________全等.
例2：下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　)
A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF
B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF
C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF
D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

展开更多......

收起↑