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12.2.3 全等三角形判定方法(ASA)(AAS)
导学案
学习目标：
1．整理你所学的全等三角形判定定理；
2、探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”；
3、会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等；
学习重难点：
重难点：已知两角一边的三角形全等探究、三角形全等的条件：“ASA”“AAS”。
新知探究：
探究点1：三角形全等的判定定理3--“角边角”
活动：先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？你能得出什么结论？
要点归纳：
相等的两个三角形全等(简称“角边角”或“ASA”).
几何语言：
如图，在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF.
例1：如图，已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．
例2：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C,求证：AD=AE.
探究点2：三角形全等的判定定理3的推论--“角角边”
做一做：已知一个三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边的边长为3cm，你能画出这个三角形吗
追问：这里的条件与“角边角”中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为“角边角”中的条件吗？
要点归纳： 相等的两个三角形全等(简称“角角边”或“AAS”).
几何语言：
如图，在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF.
例3：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF．
例4：如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.
我的收获
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