资源简介

13.1.1 轴对称
一、学习目标：
1.认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；
2.知道轴对称和轴对称图形的区别和联系.
学习重、难点
重点： 由具体情境抽象出两 个图形成轴对称与轴对称图形的概念； 通过具体操作实践，体会学习数学的乐趣；通过轴对称图形之美的感受，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值.
2、难点：理解两个图形成轴对称与轴对称图形之间的区别与联系。
探究案
三、教学过程
探究点一
1.把—张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到了美丽的图案。观察得到的图案,你能发现它们有什么？
结论: 如果一个平面图形沿一条直线 ,直线两旁的部分能够互相 ,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。
2. 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，华出它的对称轴。
（1） （2） （3） （4） （5）
探究点二
1.下面的每对图形有什么共同特点？
每—对图形沿着虚线折叠,左边的图形能与右边的图形 .
2. 下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．
探究点三
1.成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
2. 把成轴对称的两个图形看成—个整体,它就是—个 ；把—个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴 .
探究点四
1.如图△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′ 分别是点A,B,C的对称点,线段AA′ ,BB′ ,CC′ 与直线MN有什么关系
2.两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 ；轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的 .
例题解析
1. 如图是由小正方形组成的L形图，若在图中添加一个小正方形，使它成为轴对称图形，有______种方法．
2. 如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（　　）
A B C D
随堂检测
1、轴对称图形的对称轴的条数( )
A.只有1条 2条 C.3条 D.至少一条
2、下列图形中对称轴最多的是( )
A.圆 B.正方形 C.角 D.线段
3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.
答：图形 ；理由是： .
4、标出下列图形中点A、B、C的对称点。
5、下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴。
6.正三角形有　　条对称轴；正四边形有　　条对称轴； 正五边形有　　条对称轴； 正六边形有　　条对称轴；正n边形有　　条对称轴；
当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？
课堂小结
1.轴对称图形定义
2. 轴对称定义
3. 轴对称图形与两个图形成轴对称的联系与区别
4. 轴对称的性质
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
探究案
探究点一
折叠 重合
探究点二
重合
探究点三
全等 全等 对称
探究点四
点A,A′ 是对称点,设AA′ 交对称轴MN于点P,
△ABC或△A′B′C′沿MN折叠后,点A与A′重合。于是有
AP=PA′, ∠ MPA=∠MPA′ =90°。
对于其他的对应点,如点B与B ′点C与C′也有类似的情况.
因此,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.
垂直平分线 垂直平分线
例题解析
1.解：共3种方法，如图．
2.C
随堂检测
1.D
2.A
3. ②，其余三个都是轴对称图形
4.
5.
6.三，四，五，六，n，当n越来越大时，正多边形接近于圆，圆有无数条对称轴。

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