资源简介

13.2 画轴对称图形
第1课时
一、学习目标：
1.能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计；
2.能用轴对称的知识解决相应的数学问题.初步掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律。
3.通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展观察、归纳、想象及推理能力。
学习重、难点
重点：作轴对称图形.
难点：用轴对称知识解决相应的数学问题.
探究案
三、合作探究
探究点一
问题：作出点A关于 l 的对称点A′
作法：
1.过点A作l的____线，垂足为B；
2.在_____线上截取_____＝_______；
3.点______就是点A关于直线l的对称点。
探究点二
作出线段AB关于直线 l成轴对称的图形
问题1：第一种情况（图形在对称轴同一侧）：
如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。
作法：
过点A作l的____线，垂足为_____；在_____线上
截取____＝____；点___就是点A关于直线l的对称点.
2.同理，分别作出点B关于直线l的对称点
3.连接 则线段
4.线段A′B′即为所求.
问题2：第二种情况（图形有一顶点在对称轴上）：
探究点三
问题1：如图， 已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。
问题2：如图， 已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形
问题3：如图， 已知△ABC和直线，画出△ABC关于直线对称的图形。
思考：通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗
归纳结论：
几何图形都可以看作由点组成。对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的________，连接这些对称点，就可以得到原图形的_________图形。
随堂检测
1．已知：△ABC，直线m.求作：△DEF，使△DEF与△ABC关于直线m对称．
2．如图，在方格纸中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．在方格纸中画出该图案的另一半．
3．如图，在正方形网格中有一个△DEF和直线HG.
(1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形；
(2)作△DEF的边EF上的高；
(3)若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．
4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．
①作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；
②△A1B1C1的面积为____．
5．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有多少种？画出其中一个图形．
课堂小结
1.画出点A关于 l 的对称点A’（作法）
2.作出与线段AB关于直线 l成轴对称的图形
3. 作一图形关于某直线对称的图形的关键是什么？
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
探究点一
1、垂
2、线段AB延长 BA′
3、A′
探究点二
1、垂 线段AC延长 CA′ CA A′
2、B′
3、A′B′
问题2：第二种情况
探究点三
问题1：
问题2：
问题3：
归纳结论：
对称点 对称图形
随堂检测
1．
2.
3．(1) (2)如图
(3)△DEF的面积＝3
4．①如图
②4　
5．

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