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14.1.3 积的乘方
导学案
学习目标：
1．整整理你所学过的同底数幂的乘法有关知识。并写出来；
2、理解并掌握积的乘方法则及其应用；
3、会运用积的乘方的运算法则进行计算；
学习重难点：
重难点：掌握积的乘方法则及其应用、会运用积的乘方的运算法则进行计算。
一、合作探究
探究点1：积的乘方的运算
问题1 下列两题有什么特点？
（1） （2）
问题2 根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：
思考问题：积的乘方(ab)n =
猜想结论：(ab)n=anbn (n为正整数)
积的乘方法则
ab)n = anbn （n为正整数）
积的乘方,等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
典例精析
例1：计算： (1) (2a)3 (2) (-5b)3 (3) (xy2)2 (4) (-2x3)4.
例2：计算:
(1) －4xy2·(xy2)2·(－2x2)3； (2) (－a3b6)2＋(－a2b4)3；
议一议：如何简便计算(0.04)2004×[(-5)2004]2
(1)0.04=______2； （-5）2=___________;
(2)0.04×____=1; _____×5=1.
(3)(0.04)2004=(______2)2004; [(-5)2004]2=(______2)2004.
算一算：
(0.04)2004×[(-5)2004]2
=(______2)2004×54008
=______4008×54008
=(______×5)4008
=______.
变一变：换一种简便的方法计算(0.04)2004×[(-5)2004]2.
针对训练
1．计算(-2a2)2的结果是(　　)
A．2a4　　　　　　B．－2a4　　　　　　C．4a4　　　　　　D．－4a4
填空：
（－2xy）4=___________；（2）（3a2）n=___________；（3）（2tm）2·t=___________.
3．计算：（1）（xy3n）2－[（2x）2] 3； （2）(－2xy2)6＋(－3x2y4)3.
4.计算：
我的收获
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