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14.3.2 运用平方差公式因式分解
导学案
学习目标：
1．整理你所学过的单项式与单项式、多项式相乘有关知识；
2、理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则类；
3、能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算；
学习重难点：
重难点：，运用平方差公式进行因式分解、综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解。
合作探究
探究点1：用平方差公式分解因式
想一想：观察平方差公式a2－b2=（a+b）（a－b），它的项、指数、符号有什么特点？
要点归纳：(1)左边是____次____项式，每项都是____的形式，两项的符号相反.
(2)右边是两个多项式的____，一个因式是两数的____，另一个因式是这两个数的____．
练一练：下列各式中，能用平方差公式分解因式的有(　　)
①x2＋y2；②x2－y2；③－x2＋y2；④－x2－y2；⑤1－a2b2；⑥x2－4.
A．2个　　　　B．3个　　　　C．4个　　　　D．5个
例1：分解因式：
针对训练
(1)(a＋b)2－4a2； (2)9(m＋n)2－(m－n)2.
例2：分解因式：
针对训练
(1)5m2a4－5m2b4； (2)a2－4b2－a－2b.
例3：已知x2－y2＝－2，x＋y＝1，求x-y，x，y的值．
例4：计算下列各题：
(1)1012－992； (2)53.52×4-46.52×4.
例5： 求证：当n为整数时，多项式(2n+1)2-(2n-1)2一定能被8整除．
针对训练
1.下列因式分解正确的是(　　)
A．a2＋b2＝(a＋b)(a＋b)　　　　　B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
C．－a2＋b2＝(－a＋b)(－a－b) D．－a2－b2＝－(a＋b)(a－b)
2.因式分解：
(1)a2－b2； (2)x－xy2；
(2x＋3y)2－(3x－2y)2； (4)3xy3－3xy；
3.用简便方法计算：8.192×7－1.812×7.
我的收获
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