资源简介

15.1.1从分数到分式
一、学习目标：
1.了解分式、有理式的概念.
2.理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件、能熟 练求出分式有意义的条件、分式的值为零的条件.
二、学习重难点：
重点：理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件
难点：能熟练地求出分式有意义的条件、分式值为零的条件。
探究案
三、教学过程
情境导入
问题1：长方形的面积为 10 平方厘米，长为 7 厘米，则宽为________厘米，长方形的面积为 s 长为 a ，则宽为________．
问题2：把体积为 200 立方厘米的水倒入底面积为 33 平方厘米的圆柱形容器中，则水面高度为________ ; 把体积为 V 的水倒入底面积为 S 圆形容器中，则水面高度为________
课堂探究
知识点一：分式的定义
认真观察式子，和我们以前学过的，有什么异同？
相同点：_____________________________________________，
不同点：_____________________________________________。
归纳分式的概念：一般地，如果A, B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子就叫做分式.
注意分式的特点：
①_____________________________________________
②_____________________________________________
例题解析
例1下列各式：－3a2， 中，哪些是分式？哪些是整式？
归纳总结
课堂探究
知识点二：分式有无意义的条件
要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
_________________________________________________________________________
例题解析：
例2、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(1) (2) (3) (4)
拓展：
若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”又该如何解答呢？
归纳：
课堂探究
知识点三：分式的值为零的条件
思考：
分式值为零的条件
___________________________________________________________________________
例题解析
例3 〈中考〉 若分式的值为零，则x的值为(　　)
A．0　 　B．1　 　 C．－1　　　D．±1
归纳总结
随堂检测
1．下列式子：①，②，③，④－xy2，⑤.其中是分式的有(　　)
A．①③⑤ B．①②⑤ C．②⑤ D．①②
2．分式没有意义的条件是(　　)
A．a＝3 B．a＝－3 C．a＝3且a＝－3 D．a＝3或a＝－3
3．分式中，当x＝－a时，下列结论正确的是(　　)
A．分式的值为零 B．分式无意义
C．若a≠－时，分式的值为零 D．若a≠时，分式的值为零
4．指出下列代数式，①；②；③；④；⑤；
⑥4－；⑦－.其中整式有 ，分式有 .(填序号)
5．当m＝ 时，分式的值为零；
6．已知分式，当x＝3时分式无意义，当x＝－1时，分式的值为零，求的值．
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
探究案
情境导入
1.
2.
课堂探究
知识点一：分式的定义
相同点：都具有分数的形式
不同点：分数的分子与分母都是整数分式的分子与分母都是整式，并且分母 中含有字母
①分母中含有字母
②如同分数一样，分式的分母不能为零．
例题解析
例1解：分式有 ；
整式有－3a2， .
课堂探究
知识点二：分式有无意义的条件
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才有意义.
例题解析：
例2、解：(1)要使分式有意义，则分母3x≠0，即x≠0
(2)要使分式有意义，则分母x-1≠0，即x≠1
(3)要使分式有意义，则分母5-3b≠0，即b≠
(4)要使分式有意义，则分母x-y≠0，即x≠y
拓展：
当分母为0时，分式无意义
课堂探究
知识点三：分式的值为零的条件
分子为0，分母不为0
例题解析
例3 C
随堂检测
1. D
2．D
3．C
4．①⑤；②③④⑥⑦
5. 3
6. 解：∵当x=3时，分式无意义，
∴n=-3
∵当x=-1时，分式的值为0，
∴m=-2
∴

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