资源简介

15.2.1 分式的乘除
第1课时
一、学习目标：
1、理解并掌握分式的乘除法法则，并运用法则进行运算。
2、掌握分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
二、学习重难点：
重点：运用分式的乘除法法则进行运算。
难点：分母为多项式的分式乘除法运算。
探究案
三、教学过程
复习引入
问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？
（1）这个长方体容器的高怎么表示？
（2）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？
问题2　大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
（1）本题中出现的“工作效率”的含义是什么？
（2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？
问题3 计算：
在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？
归纳
读课本P135，回答问题
1、类比分数的乘除，学习分式的乘除：
分式乘法法则：
分式乘分式，把 作为积的分子，把 作为积的分母。
分式除法法则：
两个分式相除，把除式的分子、分母 位置后，与被除式 。
例题解析
例1　计算：(1)
方法总结
例2、计算：(1) (2)
方法总结
例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为am的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
方法总结
随堂检测
1．桶中装有液状纯农药a升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又 倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为( )升
A. B. C. D.
2.下列（　　）
A. B. C. D.
3.若x 等于它的倒数，则÷的值是_________
4.若分式的值为0，则x的值等于______
5.计算 ：
（1）
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
探究案
复习引入
问题1（1）这个长方体容器的高是
（2）这个长方体容器的高是
所以水面的高度为．
问题2（1）平均每天工作多少hm2.
（2）大拖拉机的工作效率为
小拖拉机的工作效率为
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的÷倍.
归纳
1.分子乘以分子，分母乘以分母
2.颠倒，相乘
例题解析：
例1解：(1)=
(2) =
例2、解：(1)
=
=
=
解：(2)
=
=
=
例3、解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m ，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a-1)2 m2，单位面积产量是kg/m2.
∵0＜（a－1）2＜ a 2－1
∴
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.
随堂检测
1.B
2．C
3．-3
4．8
5.解（1）：原式=
=
=
（2）原式=
=
=

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