资源简介

15.2.1 分式的乘方
导学案
学习目标：
1．整理你所学过分式的乘除的有关知识。并写出来；
2、了解分式的乘方的意义及其运算法则；
3、根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算；
4、能应用分式的乘除法法则进行混合运算。
学习重难点：
重难点：能运用乘方法则熟练地进行分式乘方运算、能分清乘方、乘除的运算顺序，进行分式的乘除、乘方混合运算。。
一、合作探究
探究点1：分式的乘除混合运算
想一想：有理数的乘、除混合运算顺序是怎样的？类比有理数的乘、除混合运算，你能归纳出分式的乘、除混合运算吗？
议一议：马小虎学习了分式的乘、除运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！
试一试：计算等于( )
A.a2 B. C. D.其他结果
典例精析
例1：计算：·÷.
探究点2：分式的乘方
想一想：类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗
， ， .
要点归纳：
分式的乘方，就是把分子分母分别乘方，即()n＝ .
例2：下列运算结果不正确的是(　　)
A．()2＝()2＝ B．[－()2]3＝－()6＝－
C．[]3＝()3＝ D．(－)n＝
例3：计算：
(1)(－)2·(－)3·(－)4；
(2)÷()2·.
探究点3：分式的化简求值
例4：化简求值：()3÷()2·[]2，其中x＝－，y＝.
例5：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝πR3(其中R为球的半径)，求：
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
二、课堂小结
乘除混合运算 先将除法统一成乘法，再按从左至右的顺序计算，若有括号要先算括号里面的.
乘方、乘除 混合运算 先乘方、再乘除，含有多项式时，通常应先分解因式，能约分的要先约分，再计算.
分式化简求值的 方法 (1)先把所给式子化简成最简分式或整式的形式，再将字母的值代入化简后的式子； (2)若题目中给出自主取数值代入求值时，要注意所选取的数值一定要使原分式有意义，即所取数值要使所给式子的分母及除数________0.
我的收获
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