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分式章末复习
一、知识框架：
绘制本章知识网络图
二、专题讲解：
模块一：
知识点的讲解
分式的概念及有意义的条件
1.分式的概念
2.分式有意义的条件
3.分式等于零的条件
针对性训练
当取何值时：
(1)分式有意义？
(2)分式有意义？
(3)分式无意义？
(4)分式无意义？
(5)分式的值为0？
(6)分式的值为0
模块二、
知识点的讲解
分式的基本性质
分式的分子与分母乘(或除以同一个不等于0)的整式，分式的值不变．用式子表示为：
针对性训练
1.下列的等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）
（2）
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母各项系数都化为整数。
（1） （2）
3.不改变分式的值，使下面分式的分子、分母都不含“-”号。
模块三、
分式的乘除法运算：
1.分式的乘法法则
分式的乘法法则---分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即：
分式的乘方法则分式的乘法法则----分式乘方是把分子、分母各自乘方，即（n为正整数）；乘除混合运算可以统一为乘法运算；式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除。
针对性训练
1.类比分数的乘除法法则，计算下列各题：
2.计算：
（3）； （4）
模块四、
知识点的讲解
分式的加减
同分母分式相加减，_________________________________________________；
异分母分式相加减，___________________________________________________.
字母表示：
分式的混合运算与有理数的运算顺序相同，先______________，然后______________，最后______________，有括号的先算括号里面的．
针对性训练
计算：
； ； ；
； ； .
模块五、
知识点的讲解
整数指数幂
(1)把一个数表示成______________的形式(其中1≤a＜10，n是整数)的记数方法叫做科学记数法．
(2)用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是_____________，即原数的整数位数减1，a的取值范围是1≤|a|＜10.
(3)用科学记数法表示绝对值小于1的小数时，即将它们表示成_____________的形式，其中10的指数是_____________，1≤|a|＜10，指数的绝对值等于原数中左起第一个非0数字前面0的个数．(包括小数点前面的一个0)
针对性训练
1.把下列科学记数法表示的数还原：
(1)7.2×10－5； (2)－1.5×10－4.
2．用科学记数法表示下列各数：
(1)0.0003267； (2)－0.0011； (3)－890600.
3.计算(结果用科学记数法表示)：
(1)(3×10－5)×(5×10－3)； (2)(－1.8×10－10)÷(9×10－5)
模块六、
一、知识点的讲解
分式方程
1.定义：
2.解分式方程：
3.解分式方程的一般步骤：
针对性训练
解方程：
; ;
; .
三、综合运用
中考链接：
1.（2016年北京中考）若分式的值为0，则x的值等于____．
2．（2017年河北中考）一筐苹果连筐重a千克，售价m元，若筐重b千克，则每千克苹果的售价为____元．
3.(2015烟台中考）化简求值：其中,
4.(2014·贺州)马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．
5.（2017阜阳中考）当m为何值时，分式方程分式方程 无解？
四、课堂小结
本章主要复习了分式的有关知识。
1、知道分式的定义，分式有意义和分式等于零的条件。
2、知道分式的运算法则。
（1）分式的乘除法。
（2）分式的加减法。
3、知道分式方程的意义。会解分式方程。
参考答案
一、知识框架：
模块一
1.一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A叫做分子，B叫做分母。
2.分式的分母不等于零。
3.分式的分子等于零，且分式的分母不等于零。
针对性训练
1.
2. x为任意值。
3.
4.x=
5. x=2
6. x=-3
模块二
针对性训练
1.（1） 分子和分母同时除以x
（2） 分子和分母同时乘y-1
2.
3.
模块三
模块四
分母不变，分子相加减；
先通分，变为同分母分式，再加减
乘方 乘除 加减
1.解：原式=
2.解：原式=
3.解：原式=
4.解：原式=2
5.解：原式=2
6.解：原式=
模块五
（1）a×10n
（2）正整数
（3）a×10－n 负整数
针对性训练
解：(1)原式＝7.2×0.00001＝0.000072；
(2)原式＝－1.5×0.0001＝－0.00015.
解：(1)0.0003267＝3.267×10－4；
(2)－0.0011＝1.1×10－3；
(3)－890690＝－8.9069×105.
解：(1)原式＝15×10－8＝1.5×10－7；
(2)原式＝－0.2×10－5＝－2×10－6
模块六
1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
2. 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母，这也是解分式方程的一般方法．
(1)去分母(乘以最简公分母)，将分式方程转化成整式方程；
(2)解整式方程得到整式方程的解x＝a，把整式方程的解x＝a代入乘以最简公分母，若最简公分母不等于0，则x＝a 是原分式方程的解；若乘以最简公分母等于0，则x＝a不是原分式方程的解(是分式方程的增根)．
针对性训练
（1）解：2=2+x
X=0
经检验得x=0是原方程的根。
（2）解：1+3（x-2）=x-1
1+3x-6=x-1
2x=2
X=1
经检验得：x=2是原方程的增根，原方程无解。
（3）解：（x-8）+1=8（x-7）
x-8+1=8x-56
7x=49
X=7
经检验得：x=7是原方程的增根，原方程无解。
（4）解：2x+9=3（4x-7）+2（3x-9）
2x+9=12x-21+6x-18
-16x=-48
X=3
经检验得：x=3是原方程的增根，原方程无解。
（5）解：原方程整理得
m+3（x-2）=x-1
m+3x-6=x-1
2x=5-m
X=
因为原方程无解，所以x=2
所以m=1
中考链接：
1.1
2.
3.解：原式=
4. 解：设马小虎的速度为x米/分钟，由题意得
经检验得x=80是原方程的解。
5. 解：

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