资源简介

3.5 三元一次方程组及其解法（二）
学习目标：
1.熟练掌握解三元一次方程组的一般步骤；
2.进一步体会解方程组中消元化归的思想；
3.体验学习数学的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
学习重点：简单三元一次方程组的解法；
学习难点：合理选择消元的方法和消元对象。
学习过程：
1、复习引入：
说一说解三元一次方程组的基本思路。
（用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程）
2、新知学习：
1、出示题目：我国古代《九章算术》中有一个关于方程组的内容译成现代汉语是这样的：
上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共有39斗；
上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共有34斗；
上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗。
求上、中、下三等谷每束各几斗？
2、小组讨论，分析题意，列出方程组。
解：设上等谷x束，中等谷y束，下等谷z束，根据题意，列方程组得
3、引导学生用上节课所学的方法解方程组。
学生展示：解：
- ，得：
×(-3)+,得：-5x-7y=-7 即 ④ ⑤
4×7+(5),得
12x=111
x=
将x=代入（4），得
y= 将x、y值代入（1),得
z=
所以 x=
y=
z=
4、还能怎样解方程组？
学生自学课本例2，试着用书中的方法解方程组。
3、谈谈学习收获：
三元一次方程组可以先任意消去一个未知数，化成二元一次方程组，再来求解。
4、练一练
5、作业
P118 练习 1

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