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必考部分
第一单元　化学计量在实验中的应用
第1节　物质的量　气体摩尔体积
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1．了解物质的量的单位——摩尔（mol）、阿伏加德罗常数、气体摩尔体积的含义。
2．根据物质的量与粒子（原子、分子、离子等）数目、物质质量、气体体积（标准状况下）之间的相互关系进行有关的计算。　　　
一、物质的量
1．物质的量
（1）物质的量是国际单位制中7个基本物理量之一。
（2）符号：________。
（3）单位：__________，简称摩，符号为__________。
（4）物质的量（n）、阿伏加德罗常数（NA）与粒子数（N）三者间的关系为______________。
2．阿伏加德罗常数
（1）定义：把1 mol任何粒子的粒子数叫做阿伏加德罗常数，通常用_________表示。
（2）符号：__________。
（3）单位：____________。
即时训练1 （1）1.204×1024个氯化氢分子的物质的量为__________；
（2）0.3 mol NH3分子中所含分子数为______________、质子数为______________，与________________个H2O分子中所含质子数相等；
（3）含0.4 mol Al3＋的Al2（SO4）3的物质的量是_____________，所含的SO的物质的量是______________。
特别提示：（1）使用方法：mol后应注明微粒符号，例如2 mol H2O、3 mol NaCl、1.5 mol H＋、8 mol C—H键等，不能用1 mol 氢等表示。
（2）阿伏加德罗常数是一个非常精确的数，而6.02×1023 mol－1只是阿伏加德罗常数的一个近似值，在关于概念描述时要求一定准确，要使用阿伏加德罗常数，而在涉及简单计算时，则要用6.02×1023 mol－1。
二、摩尔质量
1．概念：单位物质的量的物质所具有的质量。
2．符号：____________。
3．单位：________________或________________。
4．摩尔质量与相对原子（分子）质量的关系：当摩尔质量以g·mol－1为单位时，在数值上与物质的____________________________相等。
5．物质的量、物质的质量与摩尔质量的关系为____________________________。
即时训练2 （1）6 g H2的物质的量为__________；
（2）0.3 mol NH3的质量为____________；
（3）4 ℃下的27 mL水的物质的量为____________；
（4）1.204×1024个M分子质量为88 g，则M的摩尔质量为______________；
（5）已知16 g A和20 g B恰好完全反应生成0.04 mol C和31.76 g D，则C的摩尔质量为____________。
特别提示：在做有关摩尔质量的填空题时，一定要注意单位：摩尔质量不要忘记带单位（g·mol－l）、相对原子（分子）质量一定不要带单位。
三、气体摩尔体积
1．定义：单位物质的量的气体所占的体积。
2．符号：____________。
3．单位：______________或______________。
4．数值：标准状况下（0 ℃、101 kPa）约为______________________。
5．气体的物质的量、气体体积和气体摩尔体积的关系为____________________。
即时训练3 （1）在标准状况下，6 g H2的体积是____________；
（2）在标准状况下，11.2 L NH3的物质的量为________________；
（3）在标准状况下，44.8 L气体M的质量为88 g，则M的摩尔质量为____________。
特别提示：（1）使用Vm＝22.4 L·mol－1时，一定注意以下几个方面：
①一个条件：标准状况下。
②一个对象：只限于气体，可以是单一气体，也可以是混合气体。
③两个数据：“1 mol”、约“22.4 L”。
（2）当1 mol气体的体积是22.4 L时，不一定是标准状况下；非标准状况下，1 mol气体的体积也可能是22.4 L。
（3）在做有关气体摩尔体积的题时，一定要注意单位：摩尔体积的单位为L·mol－1，不要写成L；气体体积的单位为L，不要写成L·mol－1。
一、考查阿伏加德罗常数
阿伏加德罗常数涉及的知识面广，灵活性强，是高考的热点之一，高考中常用阿伏加德罗常数（NA）为载体以选择题的形式考查物质的结构和性质，常见的考查角度有：
1．考查物质的结构
第1节　物质的量　气体摩尔体积第一单元　化学计量在实验中的应用一定质量或物质的量的物质中所含分子数、原子数、离子数、电子数、质子数、化学键数等。注意一些特殊的物质，如D2O（注意中子数、质量数）、He（注意单原子分子）、Na2O2（注意阴离子个数）等。
2．考查氧化还原反应
一定量的物质在化学反应中得失电子数，如Na与H2O、Cl2与NaOH溶液反应等。注意反应物量的关系，如1 mol Fe2＋与足量的H2O2溶液反应，只能转移NA个电子。
3．考查电离、水解
考查电解质溶液中粒子数目或浓度时常设计弱电解质的电离、盐类水解方面的陷阱。
4．考查气体摩尔体积
考查气体摩尔体积时，常给出：（1）标准状况下非气态的物质，如H2O、CCl4、乙醇等；（2）非标准状况，如常温常压下等。
5．考查化学反应方程式的计算
常结合过量问题、化学平衡、原子守恒等进行考查，如1 mol N2与3 mol H2，不能生成2NA个NH3。
【例1－1】 （改编组合）设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是________。
①16 g CH4中含有4NA个C—H键
②在18 g18O2中含有NA个氧原子
③1 mol羟基中电子数为10NA
④常温下，1 L 0.1 mol·L－1的NH4NO3溶液中氮原子数为0.2NA
⑤1 mol苯分子中含有碳碳双键数约为3NA
⑥58.5 g的氯化钠固体中含有NA个氯化钠分子
⑦室温下，21.0 g乙烯和丁烯（C4H8）的混合气体中含有的碳原子数目为1.5NA
⑧1 mol Cl2参加反应转移电子数一定为2NA
⑨在反应KIO3＋6HI===KI＋3I2＋3H2O中，每生成3 mol I2转移的电子数为6NA
⑩1 mol Cu与足量稀硝酸反应产生NA个NO分子
4.6 g Na在空气中完全反应生成Na2O、Na2O2，转移0.2NA个电子
1 mol Cl2与足量Fe反应，转移电子数为3NA
1 mol·L－1 NaCl溶液含有NA个Na＋
1 L 0.1 mol·L－1乙酸溶液中H＋数为0.1NA
25 ℃时，pH＝13的1.0 L Ba（OH）2溶液中含有的OH－数目为0.2NA
在1 L 0.1 mol·L－1碳酸钠溶液中，阴离子总数大于0.1NA
将0.1 mol氯化铁溶于1 L水中，所得溶液含有0.1NA 个Fe3＋
常温常压下，22.4 L乙烯中C—H键数为4NA
标准状况下，22.4 L空气含有NA个单质分子
常温常压下，22.4 L CO2中含有NA个CO2分子
标准状况下，22.4 L乙醇的分子数为NA
在标准状况下，5.6 L NO和5.6 L O2混合后的分子总数为0.5NA
在标准状况下，5.6 L NO和5.6 L O2组成的混合气体中含有的原子总数为0.5NA
2 mol SO2和1 mol O2混合，在V2O5存在的条件下于密闭容器中加热反应后，容器内物质分子数大于2NA
方法归纳
（1）此类题分析的基本方法思路为：明确条件→确定状态→分析物质的量、物质的组成、反应原理及要求→确定答案。
（2）注意题设“陷阱”：物质的量、质量不受任何条件的影响，如2 g H2、1 mol H2所含分子数在任何条件下均为NA。
【例1－2】 （改编组合）设NA为阿伏加德罗常数的值，下列叙述中正确的是（　　）。
A．常温下，18.0 g重水（D2O）所含的电子数为10NA
B．（2012海南化学）在密闭容器中加入1.5 mol H2和0.5 mol N2，充分反应后可得到NH3分子数为NA
C．48 g O2和48 g O3含有的原子数分别为2NA和3NA
D．7.8 g Na2O2晶体中含有0.1NA个阴离子
二、气体摩尔体积与阿伏加德罗定律
1．阿伏加德罗定律
在同温同压下，同体积的任何气体含有相同的分子个数。
即：T1＝T2，p1＝p2，V1＝V2→N1＝N2。
2．阿伏加德罗定律的推论
相同条件
结论
公式
语言叙述
T、p相同
＝＝
同温同压下，气体的物质的量之比等于气体的体积之比，也等于其分子数之比
T、p相同
＝
同温同压下，气体的密度之比等于气体的摩尔质量之比
T、V相同
＝
同温同容下，气体的压强之比等于气体的物质的量之比
【例2－1】（改编组合）下列说法中正确的是（　　）。
A．22.4 L二氧化碳的质量一定大于22.4 L一氧化碳的质量
B．同温、同压、同体积的一氧化碳和乙烯含有的质子数相同
C．等体积、等密度的CO和C2H4所含原子数相等
D．等质量的①CH4、②H2、③HCl、④SO2，在标准状况下所占体积由大到小的排列顺序是②＞①＞③＞④
方法归纳
（1）“三同定一同”，只要温度、压强、气体体积、分子数四项中有三项相同，则第四项相同。
（2）要注意几种常考的物质在标准状况下的状态：水为液态，SO3为固态，分子中碳原子数大于4的烃为液态。
（3）计算稀有气体的粒子数目时，须注意它们是单原子分子，而不是双原子分子。
【例2－2】 下列条件中，两种气体所含原子数一定相等的是（　　）。
A．同质量、不同密度的N2和CO
B．同温度、同体积的N2和H2
C．同体积、同密度的C2H6和NO
D．同压强、同体积的N2O和CO2
气体摩尔体积的测定
气体摩尔体积的测定要从以下两个方面考虑。
1．物质的量
根据实验要求及题设条件，求出气体的物质的量，或设计实验测出气体的物质的量。一般利用化学反应中的质量关系求算气体的质量，进而换算成气体的物质的量。
2．气体的体积
根据实验要求把气体体积转换为液体体积，从而测出气体体积，最后计算，得出物质的量与气体摩尔体积的关系。
【实验典例】
在常温常压下，可利用下列装置来测定气体体积，抽气装置E用以调节装置中的气压差，减小实验误差。
（1）写出装置的作用：B：__________________，C：______________________。
（2）若称取0.113 g镁带与10.00 mL稀硫酸（足量）完全反应制取氢气，并测定1 mol H2的体积（在常温常压下测定）。反应结束时C中的液面刻度为128.00 mL，则得此条件下1 mol H2的体积为________ L（精确到0.001）。
（3）上述测出1 mol H2的体积比该温度和压强下的理论值偏高的原因是（假设操作和装置都无问题）________（选填编号，下同）。
A．未冷却到室温 B．反应太快
C．装置气密性不好 D．B装置漏气
1．（高考集萃）用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述中不正确的是______________。
A．（2012课标全国理综）分子总数为NA的NO2和CO2混合气体中含有的氧原子数为2NA
B．（2012课标全国理综）28 g乙烯和环丁烷（C4H8）的混合气体中含有的碳原子数为2NA
C．（2012课标全国理综）常温常压下，92 g的NO2和N2O4混合气体含有的原子数为6NA
D．（2012课标全国理综）常温常压下，22.4 L氯气与足量镁粉充分反应，转移的电子数为2NA
E．（2012广东理综）1 mol Fe 与过量的稀HNO3反应，转移2NA个电子
F．（2012广东理综）1 L 0.1 mol·L－1 NaHCO3溶液中含有0.1 NA个HCO
G．（2012海南化学）标准状况下，22.4 L的CCl4中含有的CCl4分子数为NA
H．（2012江苏化学）标准状况下，0.1 mol Cl2溶于水，转移的电子数目为0.1NA
I．（2012四川理综）50 mL 18.4 mol·L－1浓硫酸与足量铜微热反应，生成SO2分子的数目为0.46NA
2．下列选项中所涉及的两个量一定相等的是（　　）。
A．11.2 L Cl2与4.25 g NH3所含有的原子数
B．18.0 g重水（D2O）与20 g Ne所含有的电子数
C．等物质的量的Al分别与足量的盐酸、NaOH溶液反应转移的电子数
D．100 mL 2.0 mol·L－1盐酸与100 mL 2.0 mol·L－1醋酸溶液中所含有的H＋数
3．（2012湖南四市联考）以NA代表阿伏加德罗常数，有关反应
C2H2（g）＋O2（g）===2CO2（g）＋H2O（l）　ΔH＝－1 300 kJ·mol－1
下列关于该热化学方程式的说法中正确的是（　　）。
A．有10NA个电子转移时，该反应放出2 600 kJ的能量
B．有NA个水分子生成且为液体时，吸收1 300 kJ的能量
C．有4NA个碳氧共用电子对生成时，放出1 300 kJ的能量
D．有8NA个碳氧共用电子对生成时，放出1 300 kJ的能量
4．（2012河北衡水中学调研）标准状况下，m1 g气体A与m2 g气体B的分子数相等，下列说法中正确的是（　　）。
A．1个A分子的质量是1个B分子的质量的倍
B．同温同体积的A与B的质量比为
C．同温同质量的A与B的分子数比为
D．同温同压下A与B的密度比为
5．（1）在标准状况下，测得1.92 g某气体的体积为672 mL，此气体的相对分子质量为________；
（2）如果a g某气体中含有的分子数为b，则c g 该气体在标准状况下的体积是________L（设NA为阿伏加德罗常数）。
6．生态农业涉及农家肥料的综合利用，某种肥料经发酵得到一种含甲烷、二氧化碳、氮气的混合气体。2.016 L（标准状况）该气体通过盛有红热CuO粉末的硬质玻璃管，发生的反应为：CH4＋4CuOCO2＋2H2O＋4Cu。当甲烷完全反应后，硬质玻璃管的质量减轻4.8 g。将反应后产生的气体通入过量的澄清石灰水中，充分吸收，生成沉淀8.5 g。
（1）原混合气体中甲烷的物质的量是________。
（2）原混合气体中氮气的体积分数为________。
参考答案
基础梳理整合
一、1.(2)n　(3)摩尔　mol　(4)n＝
2．(1)6.02×1023 mol－1　(2)NA　(3)mol－1
即时训练1
(1)2 mol　(2)1.806×1023　1.806×1024　1.806×1023　(3)0.2 mol　0.6 mol
二、2.M
3．g·mol－1　kg·mol－1
4．相对原子(分子)质量
5．n＝
即时训练2
(1)3 mol　(2)5.1 g　(3)1.5 mol　(4)44 g·mol－1　(5)106 g·mol－1
三、2.Vm
3．L·mol－1　m3·mol－1
4．22.4 L·mol－1
5．n＝
即时训练3
(1)67.2 L　(2)0.5 mol　(3)44 g·mol－1
核心归纳突破
【例1－1】 答案：①②④⑦
解析：①16 g CH4 为1 mol，根据甲烷的结构式可知含有4NA个C—H键，正确；②18 g 18O2的物质的量为＝0.5 mol，正确；③1 mol —OH中含有9 mol e－，错误；④根据氮原子守恒，正确；⑤苯分子中的碳碳键是一种介于双键和单键之间的特殊键，所以错误；⑥氯化钠为离子晶体，不存在分子，错误；⑦乙烯和丁烯的最简式都是CH2，则n(CH2)＝＝1.5 mol，所以正确；⑧1 mol Cl2与水、碱反应均转移1 mol e－，错误；⑨生成3 mol I2，反应转移的电子为5 mol，错误；⑩根据电子守恒可知产生NA个NO分子，错误；?Na在空气中完全反应生成Na2O、Na2O2，Na在上述两个反应过程中化合价均是→，所以4.6 g Na转移0.2 mol e－，正确；?Cl2与Fe反应生成FeCl3，Cl2少量，完全反应，1 mol Cl2转移2NA个电子，错误；?体积未知，错误；?乙酸为弱电解质，部分电离，故H＋数小于0.1NA，错；?pH＝13，c(H＋)＝1×10－13 mol·L－1，则c(OH－)＝1×10－1mol·L－1，所以n(OH－)＝c(OH－)×1 L＝0.1 mol，错误；?CO水解，故阴离子总数变大，正确；?要考虑Fe3＋的水解，错；?空气中还含有二氧化碳、水蒸气等化合物，单质分子不足NA个；?条件应该为标准状况；乙醇在标准状况下不是气体，错误；NO与O2混合后会发生反应，分子数将减少，错；由于NO和O2都是双原子分子且生成的NO2也是气体，由原子个数守恒可知，标准状况下的5.6 L NO和5.6 L O2组成的混合气体中含有的原子总数为NA，错误；2SO2＋O22SO3为可逆反应，所以2 mol SO2和1 mol O2不能完全转变为2 mol SO3，正确。
【例1－2】 D　解析：18.0 g重水的物质的量小于1 mol，所以所含电子数小于10NA，A选项错误；B选项，此反应是可逆反应，错误；C选项，O2和O3均只含氧元素，氧原子的个数相同，错误。
【例2－1】 D　解析：A选项没有标明温度、压强，所以二氧化碳的质量可能比一氧化碳的小，错误；B选项，1 mol CO含有14 mol质子，1 mol C2H4含有16 mol质子，错误；C选项，CO和C2H4质量相等，物质的量相等，C2H4所含原子数多，错误；D选项，假设四种气体的质量均为1 g，所以n(H2)＝、n(CH4)＝、n(HCl)＝、n(SO2)＝，正确。
【例2－2】 A　解析：A选项N2和CO摩尔质量均为28 g·mol－1，同质量的N2和CO物质的量相同，一个分子均含有2个原子，正确；B选项没有注明压强、D没有注明温度，均不符合；C选项C2H6和NO质量相同，物质的量相同，所以原子个数C2H6是NO的4倍，不符合。
实验探究拓展
实验典例
答案：(1)把气体体积转换为液体体积　精确量取液体体积　(2)25.062　(3)A、B
解析：(2)n(H2)＝n(Mg)＝，V(H2)＝128.00 mL－10.00 mL，所以1 mol H2的体积为 L；(3)此反应是放热反应，如果反应过快，会使生成的气体温度高，水蒸气含量高，测出气体体积偏大。
演练巩固提升
1．答案：DEFGHI
解析：1 mol的NO2和CO2中均含2 mol氧原子，A正确；乙烯与环丁烷的最简式均为CH2，含有n(CH2)＝＝2 mol，B正确；与B选项类似，C选项中n(NO2)＝＝2 mol，正确；D选项不是标准状况下，错误；E选项，稀硝酸过量应该生成Fe3＋，转移3 mol电子，错误；F选项，HCO既水解也电离，所以溶液中的HCO的物质的量小于0.1 mol，错误；G选项，标准状况下CCl4为液体，错误；H选项，0.1 mol Cl2溶于水，只有少部分与水反应，且Cl2与水反应是可逆反应，错误；I选项，随着反应的进行，浓硫酸逐渐变为稀硫酸，所以参加反应的硫酸的物质的量小于0.92 mol，故生成的SO2分子数目小于0.46NA，错误。
2．C　解析：A选项，不一定在标准状况下，错误；B选项，18.0 g重水(D2O)的物质的量为 mol,20 g Ne的物质的量为1 mol，错误；C选项，Al不论与酸反应还是与碱反应均生成＋3价铝，所以转移电子数相同，正确；D选项，盐酸是强酸、醋酸是弱酸，错误。
3．D　解析：A选项，有10 mol电子转移时，有1 mol的C2H2(g)参加反应，放出能量1 300 kJ，错误；B选项，应为放出热量，错误；依O===C===O可知有4 mol碳氧共用电子对生成时生成1 mol CO2，C错误、D正确。
4．A　解析：B选项，没有注明压强，不能比较，错误；C选项，分子数比为，错误；D选项，密度比为，错误。
5．答案：(1)64　(2)
解析：(1)物质的量＝＝0.03 mol，摩尔质量＝＝64 g·mol－1，所以相对分子质量为64；(2)含有的分子数为b的某气体的物质的量n＝ mol，该气体的摩尔质量M＝＝ g·mol－1，c g该气体的物质的量为＝ mol，体积为mol×22.4 L·mol－1。
6．答案：(1)0.075 mol　(2)5.56%
解析：设CH4的物质的量为x，原混合气体中CO2的物质的量为y，则有
CH4＋4CuOCO2＋2H2O＋4Cu　Δm
1 mol 1 mol 4×16 g
x x 4.8 g
x＝0.075 mol
又因为n总＝＝0.09 mol，
n(CO2)＝＝0.085 mol，
所以y＝0.085 mol－0.075 mol＝0.01 mol
n(N2)＝0.09 mol－0.01 mol－0.075 mol＝0.005 mol
所以N2的体积分数为×100%≈5.56%。

第2节　物质的量浓度及计算
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1．了解物质的量浓度的含义。
2．了解定量研究的方法是化学发展为一门科学的重要标志。
3．了解配制一定溶质质量分数、物质的量浓度溶液的方法。
4．能正确书写化学方程式，并能进行相关计算。　　　
一、溶液的浓度
1．物质的量浓度
（1）定义：______________溶液里所含溶质B的____________，符号为________。
（2）表达式：____________，单位为________________。
2．溶质的质量分数
（1）定义：__________溶液中所含溶质的__________。
（2）表达式：溶质的质量分数＝×100%
即时训练1 （1）1.204×1024个氯化氢分子溶于水配成1 L溶液，则溶液的物质的量浓度为______________；
（2）0.3 L 2 mol·L－1的硫酸铝溶液中SO的物质的量为____________；
（3）2 mol·L－1 Mg（NO3）2溶液中含有0.4 mol NO，则溶液的体积为______ mL；
（4）2 L 2 mol·L－1的Na2SO4溶液中Na＋的浓度____________（填“大于”“等于”或“小于”）1 L 2 mol·L－1的Na2SO4溶液中Na＋的浓度；
（5）10 g NaCl溶于40 g水形成溶液的质量分数为________，从中取出5 g溶液，所含NaCl质量为________，溶液质量分数为____。
特别提示：（1）在计算物质的量浓度时，要注意概念中的体积是溶液的体积，而不是溶剂的体积，如将1 mol NaCl、标准状况下22.4 L HCl溶于1 L水形成的溶液浓度都不是1 mol·L－1，因为最终溶液体积不是1 L。
（2）溶液浓度与体积多少无关，即同一溶液，无论取出多大体积，其各种浓度（物质的量浓度、溶质的质量分数）均不发生变化。
二、配制一定物质的量浓度的溶液
欲配制500 mL 2.0 mol·L－1的氢氧化钠溶液，完成下列填空。
1．计算：依据n（NaOH）＝c（NaOH）·V可知所需NaOH固体的质量为______。
2．称量：根据计算结果，用________称量NaOH固体（注意用小烧杯盛NaOH固体）。
3．溶解：将称好的NaOH加适量蒸馏水溶解。
4．移液：待烧杯中液体________________后，用__________引流将溶液注入________________中。
5．洗涤：用少量蒸馏水洗涤小烧杯内壁和玻璃棒____次，洗涤液也都注入容量瓶，轻轻摇动容量瓶，使溶液混合均匀。
6．定容：将蒸馏水注入容量瓶，当液面距瓶颈刻度线1～2 cm 时，改用____________滴加蒸馏水，至______________________________。
7．盖好瓶塞，反复上下颠倒、摇匀。
即时训练2实验室要配制1 mol·L－1的稀硫酸250 mL，回答下列问题：
（1）需要量取98%密度为1.84 g·cm－3的浓硫酸________________mL。
（2）配制时，必须使用的仪器有____________（填下面代号）。还缺少的仪器是______。
①烧杯　②100 mL量筒　③20 mL量筒　④1 000 mL容量瓶　⑤250 mL容量瓶　⑥托盘天平（带砝码）　⑦玻璃棒
（3）配制时，该实验两次用到玻璃棒，其作用是______________________________。
特别提示：（1）回答所需实验仪器时，要按照实验步骤进行，否则容易漏掉；提到容量瓶时，一定要注明规格，否则不正确。
（2）注意溶质状态：固体用托盘天平称量、液体用量筒（或酸式滴定管、碱式滴定管）量取。
（3）注意精确度：①托盘天平读数准确到小数点后一位，②量筒读数准确到小数点后一位，③滴定管读数准确到小数点后两位。
一、关于溶液浓度的计算
1．溶液的体积、溶质的质量、溶质的物质的量和物质的量浓度之间的计算
（1）理解物质的量浓度的意义——在1 L溶液中所含溶质的物质的量，即c＝，所以在求物质的量浓度时，要从两个方面进行考虑：①求溶质的物质的量，②求溶液的体积。
（2）溶质质量分数a%的含义——100 g溶液中含有a g溶质，即质量分数＝×100%，在求溶质的质量分数时，也要从两个方面进行考虑：①求溶质的质量，②求溶液的质量。
（3）以物质的量为桥梁进行转化计算，即＝＝n＝c·V。
2．已知气体溶质的体积（标准状况下）、水的体积和溶液的密度，计算溶液的物质的量浓度
求c＝
3．溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度间的换算（ρ为溶液密度，单位为g·㎝－3或者g·mL－1，M为溶质的摩尔质量）
一般采用假设法（假设溶液为1 L或100 g）进行求解，假设溶液为1 L可推导出：
c＝＝或a%＝＝
4．溶液稀释或同种溶质混合
有关溶液稀释的计算，应抓住稀释前后溶质的物质的量不变列方程式：c前·V前＝c后·V后或c1·V1＋c2·V2＝c混·V混
【例1－1】 在一定温度下，某饱和氢氧化钠溶液体积为V mL，溶液密度为d g·cm－3，质量分数（质量百分比浓度）为w%，物质的量浓度为c mol·L－1，溶液中含氢氧化钠的质量为m g。
（1）用w来表示该温度下氢氧化钠的溶解度（S）为______。
（2）用m、V表示溶液中溶质的物质的量浓度c为______。
（3）用w、d表示溶液中溶质的物质的量浓度c为______。
（4）用c、d表示溶液中溶质的质量分数为________。
【例1－2】 把500 mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含a mol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另取一份加入含b mol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀。则该混合溶液中钾离子浓度为（　　）。
A．0.1（b－2a） mol·L－1
B．10（2a－b） mol·L－1
C．10（b－a） mol·L－1
D．10（b－2a） mol·L－1
二、以物质的量为中心各物理量的相互关系
1．思维流程
公式n＝＝＝，其中NA为宏观物理量和微观物理量的桥梁。
各物理量之间进行换算时，一般要先换算成物质的量，即以物质的量为桥梁；计算过程中要特别注意各物理量的单位以及Vm的适用条件。
2．根据化学方程式的计算
（1）化学方程式在量方面的含义
　　　　　　　　　　　N2＋3H22NH3
物质的分子个数之比 1 3 2
物质的量之比 1 3 2
气体体积之比 1 3 2
物质的质量之比 28 6 34
（2）一般步骤
①根据题意写出并配平化学方程式。
②依据题中所给信息及化学方程式判断过量，用完全反应的量求解。
③选择适当的量（如物质的量、气体体积、质量等）的关系作为计算依据，把已知的和需要求解的量[用n（B）、V（B）、m（B）或设未知数为x表示]分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致”。
④列比例式，求未知量。
【例2－1】 将固体MnC2O4·2H2O放在坩埚里加热，固体质量随温度变化的数据如下表：
温度/℃
25
50
75
100
214
280
固体质量/g
17.9
17.9
16.0
14.3
14.3
7.10
下列说法中错误的是（　　）。
A．25～50 ℃，MnC2O4·2H2O未发生变化
B．75 ℃时，MnC2O4·2H2O部分失去结晶水
C．100 ℃时，坩埚内固体为MnC2O4
D．280 ℃时，坩埚内固体为混合物
方法归纳
（1）我们在做有关物质的量计算的题目时，为了方便思维，更好地把题中所给信息联系在一起，必须要抓住“一个中心”，即以物质的量为中心，应先把题中所给数据转化成以摩尔为单位的数据。
（2）求化学式、化合价时要牢记“三个守恒”：①原子守恒，②电荷守恒，③得失电子守恒。
【例2－2】（2012河南开封一模）用足量的CO还原13.7 g铅的某氧化物，把生成的CO2全部通入到过量的澄清石灰水中，得到的沉淀干燥后质量为8.0 g，则此铅氧化物的化学式是（　　）。
A．PbO B．Pb2O3
C．Pb3O4 D．PbO2
溶液配制产生的误差及容量瓶的使用实验探究
1．使用容量瓶注意事项
（1）根据所配溶液的体积选取合适规格的容量瓶。如配制950 mL某浓度的溶液应选用1 000 mL的容量瓶。
（2）容量瓶在使用前要检查是否漏水。
（3）容量瓶上标有温度（20 ℃）、容量和标线（刻度线）。
（4）只能配制容量瓶上规定容积的溶液，即不能配制任意体积的一定物质的量浓度的溶液。
（5）溶解或稀释过程中有明显热效应时，要等溶液恢复至室温时再进行转移，如稀释浓硫酸、溶解NaOH固体等。
（6）定容时观察刻度要平视，凹液面最低处与刻度线相切，答题时，一定要注明“凹液面最低处”。
（7）摇匀后，液面位于刻度线以下，不能再加水。
（8）定容时，若加水超过刻度线或配制过程中溅出溶液，都要重新配制。
2．配制一定物质的量浓度溶液的误差分析
任何化学实验都有误差，客观而科学地分析误差产生的原因，是化学工作者必备的科学素养。误差分析要联系物质的量浓度的计算公式cB＝，然后各个击破，如V不变，分析nB的变化，如nB不变，分析V的变化，只有这样才能以不变应万变。常见误差分析请见下表：
能引起误差的一些操作
因变量
cB＝
nB
V
天平的砝码上附着物质或已生锈
偏高
—
偏高
用滴定管量取液体开始时仰视读数，结束时俯视读数
偏高
—
用量筒量取液体时，倒入烧杯后，用水冲洗量筒且将其转入烧杯中
偏高
—
定容时，俯视读数
—
偏低
用烧杯称量NaOH固体时，动作缓慢，NaOH潮解
偏低
—
偏低
用量筒量取液体时，俯视读数
偏低
—
搅拌或转移溶液时有部分液体流出
偏低
—
定容时，水过多用滴管吸出
偏低
—
定容摇匀后发现液面低于容量瓶刻度后，再补几滴蒸馏水
—
偏高
定容时，仰视读数
—
偏高
容量瓶未干燥
—
—
不变
定容后经振荡、摇匀、静置，液面下降
—
—
【实验典例】
甲同学配制100 mL 3.6 mol·L－1的稀硫酸。
（1）若采用18 mol·L－1的浓硫酸配制溶液，需要用到浓硫酸的体积为______ mL；所选用容量瓶的规格为______mL。
（2）甲同学的配制步骤：量取浓硫酸，小心地倒入盛有少量蒸馏水的烧杯中，搅拌均匀，待冷却至室温后转移到100 mL容量瓶中，用少量的蒸馏水将烧杯等仪器洗涤2～3次，每次洗涤液也转移到容量瓶中，然后小心地向容量瓶中加入蒸馏水至刻度线，定容，塞好瓶塞，反复上下颠倒摇匀。
①洗涤操作中，将洗涤烧杯后的洗液也注入容量瓶，其目的是___________________。
②定容的正确操作是继续加蒸馏水至离刻度线下________时，改用____________加水至凹液面最低处与刻度线相切。
③用胶头滴管往容量瓶中加水时，不小心液面超过了刻度，处理的方法是______（填序号）。
A．吸出多余液体，使凹液面最低处与刻度线相切
B．小心加热容量瓶，经蒸发后，使凹液面最低处与刻度线相切
C．经计算加入一定量的浓硫酸
D．重新配制
（3）配制时下列操作会导致所配溶液浓度偏高的是______。
A．转移时有少量溶液溅出
B．定容时俯视读取刻度
C．容量瓶用蒸馏水洗净后未干燥
D．定容时液面超过了刻度线
1．（高考集萃）下列叙述中不正确的是____________。
A．（2011课标全国理综）欲配制1.00 L 1.00 mol·L－1的NaCl溶液，可将58.5 g NaCl溶于1.00 L水中
B．（2011课标全国理综）电解58.5 g 熔融的NaCl，能产生22.4 L氯气（标准状况下）、23.0 g金属钠
C．（2012安徽理综）科学家最近研究出一种环保、安全的储氢方法，其原理可表示为：NaHCO3＋H2HCOONa＋H2O，释氢过程中，每消耗0.1 mol H2O放出2.24 L的H2
D．（2012安徽理综）用pH＝1的盐酸配制100 mL pH＝2的盐酸用到的玻璃仪器：100 mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管
E．（2012福建理综）0.5 mol O3与11.2 L O2所含的分子数一定相等
F．（2012福建理综）在50 mL量筒中配制0.100 0 mol·L－1碳酸钠溶液
2．（2012上海奉贤三模）将40 mL 1.5 mol·L－1的CuSO4溶液与30 mL 3 mol·L－1的NaOH溶液混合，生成浅蓝色的沉淀，假如溶液中c（Cu2＋）、c（OH－）都已变得很小，可忽略，则生成沉淀的组成可表示为（　　）。
A．Cu（OH）2 B．CuSO4·Cu（OH）2
C．CuSO4·2Cu（OH）2 D．CuSO4·3Cu（OH）2
3．（2012湖北武汉调研）室温时，甲、乙两同学在实验室配制氯化钠溶液。甲同学配制5%的NaCl溶液100 g，乙同学配制0.5 mol·L－1的NaCl溶液100 mL（20 ℃时，氯化钠的溶解度为36 g）。下列说法中正确的是（　　）。
A．两同学所需溶质的质量相同
B．两同学所需实验仪器种类相同
C．两同学所配溶液均为不饱和溶液
D．两同学所配溶液的质量相同
4．把500 mL NH4HCO3和Na2CO3的混合溶液分成五等份，取一份加入含a mol氢氧化钠的溶液恰好反应完全；另取一份加入含b mol HCl的盐酸恰好反应完全，则该混合溶液中c（Na＋）为（　　）。
A．（－）mol·L－1 B．（2b－a）mol·L－1
C．（5b－）mol·L－1 D．（10b－5a）mol·L－1
5．（改编自2012课标全国理综）铁是应用最广泛的金属，铁的卤化物、氧化物以及高价铁的含氧酸盐均为重要化合物。
（1）要确定铁的某氯化物FeClx的化学式，可用离子交换和滴定的方法。实验中称取0.54 g的FeClx样品，溶解后先进行阳离子交换预处理，再通过含有饱和OH－的阴离子交换柱，使Cl－和OH－发生交换。交换完成后，流出溶液的OH－用0.40 mol·L－1的盐酸滴定，滴至终点时消耗盐酸25.0 mL。计算该样品中氯的物质的量，并求出FeClx中x值：____________（列出计算过程）；
（2）现有一含有FeCl2和FeCl3的混合物样品，采用上述方法测得n（Fe）∶n（Cl）＝1∶2.1，则该样品中FeCl3的物质的量分数为______。
6．（改编自2011课标全国理综）0.80 g CuSO4·5H2O样品受热脱水过程的热重曲线（样品质量随温度变化的曲线）如右图所示。
请回答下列问题：
（1）试确定200 ℃时固体物质的化学式________（要求写出推断过程）。
（2）取270 ℃所得样品，于570 ℃灼烧得到的主要产物是黑色粉末和一种氧化性气体，该反应的化学方程式为________________________________________________________。
把该黑色粉末溶解于稀硫酸中，经浓缩、冷却，有晶体析出，该晶体的化学式为________，其存在的最高温度是________。
（3）上述氧化性气体与水反应生成一种化合物，该化合物的浓溶液与Cu在加热时发生反应的化学方程式为____________________________________________________________ ______________________________________________________________________________。
（4）若在0.1 mol·L－1硫酸铜溶液中通入过量H2S气体，使Cu2＋完全沉淀为CuS，此时溶液中的H＋浓度是________mol·L－1。
7．图示是某学校实验室从化学试剂商店买回来的硫酸试剂标签上的部分内容。某实验需要0.5 mol·L－1 H2SO4溶液480 mL，若由你来配制所需溶液，请根据实验室已有的仪器和药品情况回答下列问题：
（1）实验中除了量筒、烧杯、玻璃棒外还需要的仪器有：__________________。
（2）所需浓硫酸的体积是________ mL，若该硫酸与等体积的水混合后，所得溶液中溶质的质量分数________49%（填写“＜”“＝”或“＞”）。
（3）配制过程中需先在烧杯中将浓硫酸进行稀释，稀释时操作方法是_______________ _________________________________________________________。
（4）下列操作会引起所配溶液浓度偏大的是________（填写字母）。
A．用量筒量取浓硫酸时，仰视量筒的刻度
B．容量瓶未干燥即用来配制溶液
C．浓硫酸在烧杯中稀释后，未冷却就立即转移到容量瓶中，并进行定容
D．往容量瓶中转移溶液时，有少量液体溅出
E．烧杯未洗涤
F．定容时俯视刻度线
G．定容后塞上瓶塞反复摇匀，静置后，液面不到刻度线，再加水至刻度线
参考答案
基础梳理整合
一、1.(1)单位体积　物质的量　cB　(2)cB＝　mol/L或mol·L－1
2．(1)100 g　质量
即时训练1
(1)2 mol·L－1　(2)1.8 mol　(3)100　(4)等于　(5)20%　1 g　20%
二、1.40.0 g　2.托盘天平　4.恢复到室温　玻璃棒　500 mL容量瓶　5.2～3　6.胶头滴管　凹液面的最低处与刻度线相切
即时训练2
(1)13.6　(2)①③⑤⑦　胶头滴管　(3)搅拌、引流
核心归纳突破
【例1－1】 答案：(1)S＝×100 g
(2)c＝1 000 mL·L－1××＝ mol·L－1
(3)c＝＝0.25dw mol·L－1
(4)w%＝×100%＝%
解析：这是一道只给出抽象符号的有关溶解度、质量分数、物质的量浓度的相互换算的问题。解答本题的关键是：在准确把握溶解度、溶液中溶质质量分数、溶液中溶质物质的量浓度的基础上，从所求问的概念出发，进行概念分析，抓好相关概念的相互联系，便可顺利完成这种用符号表示的相互换算。
【例1－2】 D　解析：100 mL混合溶液中n(Ba2＋)＝n(SO)＝a mol，则c(Ba2＋)＝＝10a mol·L－1,100 mL混合溶液中n(Cl－)＝n(Ag＋)＝b mol，则c(Cl－)＝＝10b mol·L－1，根据溶液中电荷守恒，溶液中c(K＋)＋10a mol·L－1×2＝10b mol·L－1×1，可得c(K＋)＝10(b－2a) mol·L－1，D正确。
【例2－1】 D　解析：n(MnC2O4·2H2O)＝＝0.1 mol，如果完全失去结晶水则固体质量＝m(MnC2O4)＝0.1 mol×143 g·mol－1＝14.3 g，所以100 ℃时坩埚内固体为MnC2O4，由MnO的摩尔质量71 g·mol－1可知280 ℃时，坩埚内固体为MnO，只有D错误。
【例2－2】 C　解析：n(CO2)＝n(CaCO3)＝0.08 mol，依据PbOx＋xCO===Pb＋xCO2可知13.7 g铅的某氧化物中含有n(O)＝0.08 mol，m(Pb)＝13.7 g－m(O)＝13.7 g－0.08 mol×16 g·mol－1＝12.42 g，n(Pb)＝0.06 mol，n(Pb)∶n(O)＝3∶4。
实验探究拓展
实验典例
答案：(1)20.0　100　(2)①使溶质完全转移到容量瓶中　②1～2 cm　胶头滴管　③D　(3)B
解析：(1)V(浓硫酸)＝；(3)A使溶质的物质的量偏小、D使溶液体积偏大，所以A、D均使结果偏低；C无影响；B液面低于刻度线，使溶液体积偏小，浓度偏大。
演练巩固提升
1．答案：ABCDEF
解析：A选项最后溶液不一定为1 L，错误；B选项依据原子守恒可知58.5 g NaCl只能生成0.5 mol氯气，错误；C项没有说明气体所处的状态，错误；D项，没有量取pH＝1的盐酸的仪器(如酸式滴定管)，错误；E选项中没有指明O2的状态，11.2 L O2不一定是0.5 mol，错误；F项，量筒是用来量取液体的，不能用于配制溶液，错误。
2．D　解析：n(Cu2＋)＝n(CuSO4)＝0.06 mol、n(OH－)＝n(NaOH)＝0.09 mol，依据Cu2＋、OH－守恒，沉淀中n(Cu2＋)∶n(OH－)＝2∶3，只有D选项符合。
3．C　解析：甲需要溶质5 g，乙需要溶质0.5 mol·L－1×0.1 L×58.5 g·mol－1≈2.9 g，只有C选项正确。
4．D　解析：设每份溶液中含NH4HCO3、Na2CO3的物质的量分别为x、y，依NH4HCO3＋2NaOH===Na2CO3＋NH3↑＋2H2O可知x＝a mol，依NH4HCO3＋HCl===NH4Cl＋CO2↑＋H2O、Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑，可知消耗HCl的物质的量为x＋2y＝b，列方程组进行求解：y＝ mol，溶液体积为100 mL，所以c(Na2CO3)＝ mol·L－1，c(Na＋)＝2c(Na2CO3)。
5．答案：(1)n(Cl－)＝0.025 0 L×0.4 mol·L－1＝0.010 mol
0．54 g－0.010 mol×35.5 g·mol－1＝0.185 g
n(Fe)＝≈0.003 3 mol
n(Fe)∶n(Cl)＝0.003 3 mol∶0.010 mol≈1∶3，x＝3
(2)0.10(或10%)
解析：(1)由Cl－与OH－发生交换可知：n(Cl－)＝n(OH－)＝n(H＋)＝0.4×0.025 mol＝0.010 mol。
所以Fe的质量＝0.54 g－0.010×35.5 g＝0.185 g，Fe的物质的量为＝0.003 3 mol。
(2)混合体系的计算：设n(FeCl2)为x、n(FeCl3)为y，列方程组x＋y＝1 mol、2x＋3y＝2.1 mol，解得：x＝0.9 mol、y＝0.1 mol，所以样品中FeCl3的物质的量分数＝×100%＝10%。
6．答案：(1)CuSO4·5H2OCuSO4·(5－n)H2O＋nH2O
　　　　　250　　　　　　　　　　　　　　　　　18n
　　　　 0.80 g　　　　　 　 　　　　　0.80 g－0.57 g＝0.23 g
＝，解得n≈4
200 ℃该固体物质的化学式为CuSO4·H2O
(2)CuSO4CuO＋SO3↑　CuSO4·5H2O　102 ℃
(3)2H2SO4(浓)＋CuCuSO4＋SO2↑＋2H2O
(4)0.2
解析：(2)黑色粉末溶于稀硫酸生成硫酸铜，黑色粉末为CuO，依据原子守恒及(3)小问，氧化性气体只能为SO3；
(4)Cu2＋＋H2S===CuS↓＋2H＋
1　　　　 　　　　　　2
　0.1 mol·L－1　　　　　c(H＋)
　c(H＋)＝0.2 mol·L－1
7．答案：(1)500 mL容量瓶、胶头滴管　(2)13.6　＞
(3)在250 mL烧杯中先加入适量蒸馏水，再将量取的浓硫酸沿烧杯内壁慢慢倒入烧杯中，并用玻璃棒不断搅拌
(4)ACF
解析：(1)根据配制一定物质的量浓度的溶液确定所需的实验仪器还需要500 mL容量瓶和胶头滴管。
(2)设需要浓硫酸的体积为V，
则0.5 mol·L－1×0.5 L＝
×V
V≈13.6×10－3L
若用等体积的水与浓硫酸混合，所得溶液中溶质的质量分数大于49%。
(3)稀释浓硫酸时一定是将浓硫酸沿器壁慢慢注入水中，且边加边搅拌。
(4)选项A、C、F的操作会使所配溶液浓度偏大；选项D、E、G的操作会使所配溶液浓度偏小；选项B的操作对结果无影响。

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